Плоское,с.60-65 (949099), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

Рис. 37. Плоскости эллиптической системы координат:

а – физическая; б – вспомогательная

Полагая в последних двух формулах  =  = const, получим семейство эллипсов (рис. 37)

_{___________}

с полуосями a = c ch , b = c sh  и фокусным расстоянием c =  a² – b².
Полагая  =  = const, получим семейство софокусных с предыдущими эллипсами гипербол

с полуосями c cos  и c sin 

Итак, преобразующая функции z = c ch  переводит эллипсы и гиперболы из z‑плоскости соответственно в вертикальные и горизонтальные линии в ‑плоскости;

б) преобразующая функция

дает переход от декартовых координат к параболическим. Действительно:

Полагая, что  =  = const, получим семейство парабол  =x / . Тогда

Полагая, что  =  = const, получим также семейство парабол  = x / . Тогда

65

Характеристики

Список файлов лекций