Никитин О.Ф. Гидравлика и гидропневмопривод DJVU (948287), страница 19
Текст из файла (страница 19)
При внезапном сужении канала (рис. 3 3) к живое сечение потока, благодаря ост- рой кромке при входе в узкий канал, — — Я~,.к1 — — 5г,йг — 1 вначале уменьшается в сечении х — х до величины Я„, меньшей площади Яг сечения 2 — 2, а затем расширяется до ! величины Яг. Потери напора обусловлены: Рнс. 3.3. Схема внезапного трением при входе в узкий канал и сужения потока образованием вихрей, так как частицы не обтекают входной угол, а срываются с него и сжимают кольцевое пространство вокруг суженной части потока, заполняя его малоподвижной завихренной жидкостью; потерями при последующем расширении канала. Выражение, определяющее потери напора при внезапном сужении потока, имеет вид )гс 1гых л )гх-г т.
е. )лг (Р Р2) Кг 2д 2я 2д Гл. 3. Местные гидравлические сопротивлепия и расчет трубопроводов где ",, - коэффициент потерь напора на острой кромке при входе в узкий капал; ез — скорость в сечении х — х; ~, — коэффициент потерь напора при внезапном сужении потока. После преобразований находим ~, = 0,5(1 — 52/5~). Для круглых сечений потока 2 о1/ о2 = (г1/г2) Вход потока в трубопровод можно рассматривать как сужение канала. При попадании потока в канал из бака (безграничного пространства, $1 — — сс) коэффициент потерь напора равен 0,5. Конфузор.
Коническую сходящуюся часть канала называют конфузоролп (рис. 3.4). Течение жидкости в конфузоре сопровождается увеличением скорости и падением давления, т. е. наблюдается движение жидкости, а значит, причин к возникновению вихрей и срывов потока нет или намного меньше. На выходе потока из конфузора возможно образование вихрей, и для нх ликвидации применяют плавное сопряжение конической поверхности конфузора с поРис.
3.4. Схема течения жидкости через коифузор верхностью стенок канала на выходе (цилиндрической). Конфузор с криволинейной образующей по форме сужающего потока представляет собой сопло с коэффициентом потерь в диапазоне ~е = 0,03...0,10 в зависимости от степени и сужения и числа ке (большим числам Ке соответствуют меньшие значения ~,). Поворот канала. Плавный поворот потока в канале осуществляется за счет изменения формы канала (можно без закругления, рис. 3.5, а, или с закруглением, рис. 3.5, в) путем соединения двух каналов под углами или с закруглением. г " лал 1,0 0,5 0,25 0 20 40 60 б, град в б в Рис. 3.5.
Характеристики местного гидравлического сопротивления: а колено без закругления; б — ч„„, —. /'15), в — закругленное колено 105 Ч.1 Гидравлака Колено без закругления, как правило, выполняется сверлением и сваркой труб (в основном с одинаковыми внутренними диаметрами а). На участке отвода (после поворота) наблюдаются значительные потери напора, так как именно здесь происходит отрыв потока от стенок и образование вихрей. В итоге возможны потери напора Ь„,„=Г,„„1'~/2д(рис.
3.5, б), где Г,„,к — коэффицненг потерь напора в колене без закругления, зависящий от угла между двумя каналами и определяемый экспериментально; 1' — средняя скорость жидкости в колене. Особенностью течения потока с плавным поворотом (в закругленном колене) является появление вихревых течений, возникающих в поперечном сечении потока и накладывающихся на основной поток.
Плавность поворота (больший радиус закругления А) значительно уменьшает масштабы образования вихрей. Потери напора при плавном повороте зависят от диаметра а', радиуса Я закругления осн канала, угла б поворота в плоскости, Ь,„ = = ~„, 1"/2д, где Г„„ — коэффициент потерь напора при плавном повороте канала, определяемый экспериментально. При увеличении отношения АЫ коэффициент потерь ~„„снижается. Согласно экспериментальным данным, ~„„= 0,05 + 0,2сИ при б = 90' и 1,0 < аЫ < 0,2. Прн увеличении ЯЫ коэффициент потерь ~„„снн- жается вследствие возрастания потерь на трение. 3.2.
Течение жидкости через отверстия Малое отверстие с острой кромкой в тонкой стенке. Рассмотрим цилиндрическое отверстие с острой кромкой в вертикальной плоской стенке (рис. 3.6). Малым отверстием называется отверстие, у которого диаметр Н, настолько мал по сравнению с заглублением Н, его центра тяжести, что можно считать все точки сечения этого отверстия расположенными на одной глубине с центром тяжести отверстия. Стенку, толщина которой меньше диаметра отверстия и не оказывает влияния на условия истечения жидкости и форму ее струи, б < И,„называют тонкой стенкой. Острую кромку отверстия выполняют сверленнем перпендикулярно плоской стенке без обработки кромок (закругления нлн образования фасок) и наличия заусенцев.
106 1л. 3. Местные гидравлические сопротивления и расчет трубопроводов Рис. 3.6. Схема течения жидкости через малое отверстие с острой кромкой в тонкой стенке Частицы жидкости движутся от периферии по криволинейным траекториям и по торцевой поверхности устремляются к отверстию. У кромки отверстия частицы отрываются от торцевой стенки и далее движутся под действием инерционных сил. Наиболее существенна инерционность частиц, двигающихся вдоль стенки.
Они, стремясь по инерции сохранить направление движения, огибают кромку отверстия, не касаясь внутренней поверхности самого отверстия, и образуют поверхность струи с несколько уменьшенным поперечным сечением струи по сравнению с отверстием и направлением движения частиц в осевом направлении движения струи. Уменьшение сечения струи в литературе часто называют сжатием струи.
Под действием сил поверхностного натяжения струя принимает цилиндрическую форму на расстоянии, равном примерно диаметру а1, от кромки, которая сохраняется на некотором отрезке. Прн истечении жидкости через отверстия некруглой формы на расстоянии, превышающем размеры отверстия от кромки, происходит изменение формы сечения струи, называемое инверсией струи. Например, при истечении через прямоугольное или треугольное отверстие струя в поперечном сечении принимает форму четырех- или трехлепесткового креста. В том случае если напор существешю превышает диаметр отверстия, Н» Ы,„н боковые стенки, расположенные на значительном расстоянии от отверстия, не оказывают влияния на поток, такое истечение называют истечением с совершенным сжатием струи.
107 Ч. 1. 1 идравлика Уменьшение сечения 5, струи характеризуется коэффициентом сжатия с = 5, /5о,в При истечении жидкости через круглое отверстие коэффициент сжатия а = (Ы,вр/Н„,) . Уравнение Бернулли для потока жидкости, истекаюшей через круглое отверстие с сечениями! — 1 и 2 — 2, имеет вид (см. рис. 3.6): Р1 Р2 12 Н~ + — = — р а„, — + ~, рд рд "' гд '" гд' где Ль Р~ — высота РасположениЯ и давление жидкости в сечении 1 -1; ро, Р'з . давление и средняя скорость жидкости в сечении 2-2; Г,в„- коэффициент потерь напора на острой кромке отверстия.
Введем со~ = и и 1'~ =- К. В рассматриваемом случае полный напор соответствует глубине погружения центра тяжести ссчсния струи р 2 Н = Н~+ =(а+~овв) — ', рд 25 так как Р~ = ро = О. Отсюда скорость струи жидкости И = /2дН = (рх/2дН, ц ~ «отв коэффициент скорости 1 Чц+ ~овв Для идеальной жидкости а= 1, «овв= О, ~р = 1, 1'вяв „=,/2дН, для реальной — <р = к'/р'„вв,о <1.
Скорости движения частиц струи распределены по сечению равномерно лишь в средней его части (практически равны идеальной), по краям сечения их скорости немного ниже. Поэтому введенный коэффициент скорости следует рассматривать как коэффициент средней скорости. При истечении в атмосферу давление по всему сечению цилиндрической струи равно атмосферному. Из формулы Д = 5, 1'=- = с5„вр,/2дН = щ5„„/2ИН с учетом условия р = сд 108 Гл. 3. Местные гидравлические сопротивления и расчет трубопроводов Д = р5~, /2дН, или О = р~„, /2др / р. Из представленных на рис. 3.7 зависимостей следует, что при увеличении числа Рхе = Р, „1т,/у = е1 „/2дН(у ослабевает влияние сил вязкости и возрастает коэффициент <р (уменьшается ~, ), а также коэффициент а уменьшается вследствие снижения скорости торможения у кромки отверстия и увеличения радиусов кривизны поверхности струи.
ЬЧ Р; в 1,0 0,60 0 Ке Рис. 3.7. Зависимость коэффициентов вх е н ц от числа Ке При проведении расчетов для турбулентных режимов течения жидкости (Рхе > 10 ) через отверстия с острой кромкой обычно принимают усредненные значения; а = 0,63; д = 0,97; )ь = 0,61; Г „, = 0,06 при а = 1. На рис. 3.7 показаны три области изменения коэффициентов скорости струи в зависимости от числа Рхе: 1 — область линейных зависимостей, поток ламинарный; 11 — область переходного режима; 1П вЂ” область квадратичного режима (автомодельности), поток турбулентный.
7 Несовершенное сжатие. Сжатие струи, при котором на формирование 2 струи оказывают влияние стенки подводящего канала, называют несовершенным (рис. 3.8). Размеры струи на выходе из отверстия изменяются ч2 у2 р2 меньше по сравнению с предыдущим 1 вариантом, когда траектории движения Рис. 3.8. Схема течения частиц жидкости направлены от боко- жидкости с несовершенным вых стенок, а не по торцевой стенке, сжатием струн 109 Ч. 1. 11гдравлика что не способствует уменьшению сечения струи и увеличению коэффициентов сжатия и расхода.
Уравнение Бернулли для сечений 1-1 и 2 — 2 при а! = аз = 1 принимает вид Р! 1! Р2 12 г'2 2 2 2 + + ! 'сггс ре 2д рд 2е 2д Принимая КЯ! = 1'з5з — — 1лзег5, с учетом эмпирически опреде- 2 ленного коэффициента сжатия е! = 0,62 + 0,38 (Я, /Я! ), получаем где ~„, — коэффициент потерь напора на острой кромке отверстия при истечении с несовершенным сжатием струи; 5„5з — площади сечения потока в каналах 1, 2 соответственно.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
