Никитин О.Ф. Гидравлика и гидропневмопривод DJVU (948287), страница 23
Текст из файла (страница 23)
По сечению 0 — 0 проводим плоскость ПП О. Вниз от сечения 3 — 3 на расстоянии?т = Р„, !ря проводим пьезометрическую поверхность ПП 3. 128 Гл. 3. Местизяе гидравлические сопротиелвения и расчет трубопроеодое К задаче 3.2 гППВХЬ = йЗ Н' гППЗ = (ЗЗ 1»вак При гппо — — Ао"з Н, гппз = 1»з )з (гппв > гппз) жидкость будет течь из левой емкости в правую. Уравнение Бернулли для сечений 0 — 0 и 3-3 имеет вид Рс к'е Рз га -~.—.~- — = гз+ — + —.~-~ рд 2д ря 2д где го = )зс', ро = О; Ро = О; гз = Ьз', рз = — Р; Кз = О; ~Ь„, = Ь, + (1З»П1»»в 1) + ревев + 1»р ~~трз ~ 'ввик нв «к»»з /2к й з +»з Х(ЕЗ/Р~) УЗг/2д.
ЬС „»в «ввк 1Л~/2д; Ь «р У;З/2д. ~ (кг/2д «вк =0 51 «ви» =1 О' «р — — (1 — Р, /Рг) . Введем условие постоянства расхода в системе ЦпРз /4 = 1кзяРг /4, с помо»пью которого найдем Г1 или Иг и далее Д. З.З. Имеется простой трубопровод диаметром с( и длиной А. Определить зависимость Д„„=- Д,в/Д„р — — г'(/г) относительного расхода сложного трубопровода, в котором установлен параллельный трубопровод длиной хк,. (Здесь Д и Д„в — суммарный расход сложного и простого трубопроводов соответственно.) 129 Ч. /. Гидравлика Решение.
Расход через простой трубопровод Ж Н =0,0827) Еф /а/' Расход через каждый параллельный трубопро- вод определяется выражениями К задаче 3.3 /» 0 0827)/с/,дг/,/з 0 0827),/с/,г»г /44/э где /㻠— потери напора на параллельных трубопроводах. На остав»немея участке одинарного трубопровода расход Д,4 = 2ДИ а потери энергии определяются выражением /», = 0,08271(1-/с)/ ф /с/» где /»1 — потери напора на простом трубопроводе длиной (Л вЂ” /»Е). Тогда Н =/»|+~ = 0,0827)(1-/»)Ьф /а»»+0,0827»/»Еф/4а/» = 0 0827 ХЕДг /П1 /,) 4-/с/4~/с/ Относительный расход Д,„4 Д„р 'з 4-3/» где значения расхода Д в зависимости от коэффицента /с /».............
0 0,25 0,5 0,75 1 ь», ......... 1 1,11 1,2б 1,51 2,0 3.4. Для сложного трубопровода определить расходы Дь ..Ц~ в каждом из простых трубопроводов, если диаметры одинаковы, а длины соотс ветственно равны»4 =. 5 м, Лг = 3 м, Ез = 3 м, Е,.» = = 6 м, суммарный расход ь) = б л/мин.
Считать режим течения в трубопроводах ламинарным. Решение. Учитывая, что трубопроводы 3 и 4 параллельные и режим течения ламинарный, мож- К задаче 3.4 но записать; /»3 = /»ВС /»4 ЗЫЗ', /»4 = ВВС=/»44Я4 И Мг = МЗ» Ы4. Определим параметры эквивалентного трубопроводаВС: 1/г,лс,„, —— - 1/А~ 4- 1/Х4; Хас„, — — 2 м. Трубопроводы 2 и ВС последовательно соединены, поэтому /»Ас /гг 4 /»лс. Приведенная длина 74сприе = Тг 4-7ас4«4 = 3 + 2 = 5 м. Трубопроводы / и АС параллельные, имеют одинаковые параметры и поэтому расходы равны, т. е, Д» = Дг = Д/2 = 3 л/мин. Далее определяем Дг = 2 л/мин и Д4 = 1 л/мин.
130 1л. 3. Местные гидравлические сопротивления и рисчет трубопроводов 3.5. Для решения распространенной на практике задачи о трех резервуарах необходимо сделать допущения: !) при наличии длинных трубопроводов скоростными напорами пренебрегают, !'12л = О; 2) с потерями на неоговоренных местных сопротивлениях (вход, выход, разветвления) ввиду их малости по сравнению с потерями на трение пренебрегают.
При расчете сложного трубопровода, соединяющего три резервуара и имеющего один узел (рис. к задаче 3.5, а), система расчетных уравнений зависит от направления потока в трубопроводе, соединяющем узел А с резервуаром 2, расположенным между питающим 1 н приемным 3 резервуарами. Направление потока в трубопроводе определяется соотношением напора ул в узле А и назюром Нз в резервуаре 2, который може~ быть как приемным, так и питающим. В зависимости от эсого соотношения возможны три случая распределения расходов в трубопроводах и соответственно три различных системы расчетных уравнений: 1) если ул < Нз, то жидкость из резервуаров 1 и 2 перетекает в резервуар 3; 2) если ул > Нз, то жидкость из резервуара 1 перетекает в резервуары 2иЗ; 3) если ул —. Нз, то для резервуара 2 Яз .— О, т.
е. жидкость нз резервуара 1 перетекает в резервуар 3, Д~ = Дз = Д При решении задачи в случае, когда не задано направление потока в трубопроводе 2, используют прием «выключения ветвия 1рис, к задаче 3.5, б): вычисляют напор ул в узле А прн выключенном трубопроволе 2, Дз = О, О, = О,. В результате чего сзюжный трубопровод представляют в виде последовательного соединения двух трубопроводов. При составлении системы уравнений необхолимо учитывать следующие варианты: а) если ул > Н,, то жидкость из резервуара 1 псретскасз в резервуары 2иЗ; б) если ул < Нз, то жидкость из резервуаров 1 и 2 перетекает в резервуар 3. Решение.
а. Систему уравнений при у > Нз можно записать как Н, !аз. у- Нз = зггК; у = !гз0з ', а азз аз ° Имеем четыре неизвестных и четыре уравнения. 131 Ч. 1 Гидравлика К задаче 3.5, а Построим графики у = Н, -/гзйг; у = Нг -~/гг~гг; у = /сзозг, просуммируем по расходам графические характерисгики трубопроводов 2 и 3 и найдем суммарную характеристику параллельных трубопроводов. Точка А пересечения суммарного графика и графической характеристики трубопровода 1 позволяет определить расходы Дь Дг и Дз. б. Система уравнений при у < Нг имеет вид Н1 - у = /г1 Дг; Нг у = 1гг0г у = ггз0з ' й+й=й Имеем четыре неизвестных и четыре уравнения.
К задаче 3.5, 6 Построимграфики У=Н,— ЦзД~; У=Н,— лги', У=ЦзЯ, найдем точку А и определим расходы Ди й и 0з. 4.ВОЗДЕЙСТВИЕПОТОКАЖИДКОСТИ НА ПРЕГРАДЫ. НЕУСТАНОВИВШЕЕСЯ ДВИЖЕНИЕ 4.1. Воздействие потока жидкости на ограничивающие его преграды Воздействие потока жидкости на стенки трубопровода. Для определения величины и направления суммарных сил воздействия потока жидкости на преграды рассмотрим участок внутренней поверхности трубопровода Р, (рис. 4.1), ограниченный сечениями 1 — 1 и 2 — 2.
Поскольку в рду, каждой точке внутренней боковой поверхности фасонной части трубопровода действует гидродинамическое давление, 2 то в сумме элементарные силы давления образуют результи- 1 Р2 рующую силу. Ввиду сложно- с 2 сти нахождения законов рас- Р1 1 пределения давления по этой поверхности используют уран Рис. 4.1. Воздействие потока жиднение количества движения.
кости на стенки трубопровода При составлении уравнения количества движения для выделенного участка потока жидкости принимают: движение — установившееся; скорости в сечениях 1 — 1 и 2 — 2 распределены равномерно; касательные напряжения на внутренней поверхности трубопровода являются составляющими силы, действующей на поток со стороны стенки. Результирующая сила всех внешних сил, действующих на выделенный участок потока, 1вн Р! вР2+О+В~ 133 Ч. 1 Гидравлика где Р1 — — рА и Рз = рз5з — силы давления жидкости, действующие во входном! — 1 и выходном 2 — 2 сечениях; р, ир, — давление в центре тяжести соответствующего сечения; 5, и 5, — площади сечений 1-1 и 2-2; С вЂ” сила тяжести выделенного участка; К вЂ” сила, действующая со стороны стенок на жидкость, обусловленная контактом.
Сила, с которой поток жидкости действует на стенки неподвижного трубопровода между сечениями 1 — 1 и 2 — 2, Я = — Г. Она может быть определена исходя из условия, что при установившемся движении результирующая Р,„внешних сил, действующих на выделенный участок потока, равна геометрической разности Р„„, изменения количества движения жидкости, вытекающей через сечение 2 — 2 и втекающей через сечение 1 — 1 в трубопровод за единицу времени: Рвв = Р„„„„Р„„= рДУ~ — реп рДЪ~ и рДУз — количество движения потока жидкости, протекающей в единицу времени через входное и выходное сечения потока Я вЂ” расход, Уь Ъ'г — векторы средней скорости движения жидкости в сечениях 1--1 и 2-2).
Пусть сила действия потока жидкости на стенку Р = — К, тогда после преобразований получаем Р = Р, + Рз + С + рДУ~ — роУз = $', + Р,„„, гхеэт Лввк т. е. сила„ с которой поток жидкости действует на стенки трубопровода, равна сумме статической и динамической составляющих. Это уравнение служит для определения силы Р воздействия потока жидкости на ограничивающие его стенки. Если известна конфигурация фасонной части трубопровода, то, выбрав направление осей координат, спроецируя на них это уравнение, получим выражения для определения проекций силы Р„„.
Воздействие потока жидкости на неподвижную преграду. В качестве преграды выберем конус (рис. 4.2, а), в котором 2а— угол при вершине конуса. Выделим на конической поверхности вращения участок потока жидкости, ограниченный сечениями 1 — 1 и 2 — 2. Сила воздействия потока жидкости на неподвижную преграду — на коническую поверхность вращения— 134 Гл. 4. Воздействие потока жидкости на прегродьа Ришр Рстат + Рлии где Р„„=Р1+Р2-ьС =О, так как р1 =р, = О, 6-+О„ Ря, = рДЪ'2 — раз. 373 Раин Р02~ 2 Рис.
4.2. Воздействие потока жидкости на неподвижную преграду: а — конус; б - плоская стенка 1а < 90 ); в — плоская стенка (и .= 90'); г — иашеобразная стенка (и = 180') Полагая, что гидравлические потери отсутствуют, т. е. пренебрегая сопротивлением трения, имеем Р~ = Р2 = К Тогда по оси конуса действует сила Р „„= рДЪ~ — ротт2 сова = рДЪ"П вЂ” сова).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
