Никитин О.Ф. Гидравлика и гидропневмопривод DJVU (948287), страница 18
Текст из файла (страница 18)
Местные гидравлические сопротивления приводят к преобразованию механической энергии потока жидкости в тепловую, затрачиваемую на преодоление напряжений трения, которые распределяются в потоке неравномерно, и соответственно к потерям энергии. При обтекании потоком местного гидравлического сопротивления искривляются линии тока, изменяется поле скоростей, во многих случаях происходит отрыв потока, образуются полости, заполненные мелкими и крупными вихрями. Например, при поворотах потока возникают центробежные силы, под действием которых давление жидкости, распределенное по сечению потока, отклоняется от гидростатичсского закона. У стенки канала с ббльшим радиусом давление повышается, а у стенки с меньшим — понижается и даже может достигать отрицательных значений.
В результате образуются вторичные течения, имеющие вихревой характер движения с поперечной циркуляцией парного вихря, который из-за вязкости затухает на некотором расстоянии от местного гидравлического сопротивления. Из области вихревого движения, возникающей вблизи местного гидравлического сопротивления, периодически транзитным потоком захватываются и уносятся отдельные вихри и образуются новые вихри. Одновременно изменяется эпюра скоростей, снижается ее неравномерность. На некотором расстоянии поток окончательно стабилизируется и приобретает характер равномерного движения.
Длина участка, на котором поток, деформированный местным гидравлическим сопротивлением, восстанавливает свои характеристики, называют длиной 1 влияния местного гидравлического сопротивления. При больших числах Рейнольдса эта длина достигает 1 ~ 10... 30 с1, где г1 — диаметр канала. 99 Ч. 1. Гидравлика Рассмотрим простейшие местные гидравлические сопротивления. Внезапное расширение канали При внезапном расширении канала (рис. 3.1) поток отрывается от стенок канала, но расширяется постепенно. В кольцевой камере асс (между стенкой канала и потоком) образуются вихри. Отрыв потока от стенок канала и обк' 12 Иг!2я разование вихрей с непрерывным обменом частицами между пото- 1 ком и областью вихревого движения обусловливают потери напора (энергии).
Чтобы записать уравнение Бернулли, сделаем следующие дог грг пущения: при движении потока от сечеРис. 3.1. Схема внезапного рас- ниЯ 1 — 1 канала к сечению 2 — 2 1см. ширения канала рис. 3.1) силами трения, малыми по сравнению с силами давления, пренебрегаем; давление в сечениях 1 — 1 и 2 — 2 описывается основным законом гидростатики; давление р~ в сечении 1-1 действует по всей площади Яг согласно экспериментальным исследованиям. Уравнение Бернулли для сечений 1 — 1 и 2 — 2 с учетом этих допущений имеет вид рг "~ рг — + О.! — = — в- (хг — + Ьг, рВ гВ рд гд где и~ =аг = 1; Ьр — потери напора при внезапном расширении потока. В силу закона об изменении количества движения в цилиндрическом объеме, заключенном между сечениями 1-1 н 2 — 2 и стенкой трубы, площадь сечения потока после расширения равна Яг. Импульс внешних сил при равномерном распределении давления рь рг по площади Яг сечений 1 — 1, 2 — 2 (т =.
О) равен ~р~— — рг) Ягй. Соответствующее этому импульсу изменение количества движения при равномерном распределении скоростей по сечениям равно Др1)гг — Р~) ага 100 г л. 3. Местные гидравлические сопротивления и расчет трубопроводов Приравнивая импульс внешних сил и изменение количества движения, имеем (Р1 Р2) 52аг Др(12 11) ви. Введя обозначения Д/52 = 1'2 и г151 — — Рг52, находим Р1 "~ Р2 иг (л1 Р2) — л- — = — + — + рд 2д рд 2я 2д Сравнив это выражение с уравнением Бернулли, получим (и1 — иг) т. е. потери напора гудельной энергии) при внезапном расширении канала равны скоростному напору разности скоростей потока до н после расширения.
Это положение называют теоремой Борда— Карно в честь французских ученых Ж. Барда 1получнл это выражение аналитически) н Е1. Карно гдоказал его справедливость экспериментально). С учетом условия Кг = Рг51,152 где «р — коэффициент потерь напора при внезапном расширении канала. В случае истечения жидкости из ограниченного объема в неограниченный объем (52 -+ о) коэффициент потерь и потери напора при выходе из расширения определяются как ь2 «р — «выл — 1 и )гных— гд' т. е. при выходе потока в неограниченный объем полностью теря- ется вся энергия потока гпреобразуется в тепловую энергию). 101 Ч.
1 Гидравлики Следует отметить, что теорема Борда — Карно выполняется только при турбулентном режиме, Ке > 3500, так как для ламинарного режима нельзя применить сделанные допущения. Диффузор. Постепенно расширяющийся канал называют диффузороли (рис. 3.2, а). Течение потока жидкости в диффузоре сопровождается уменьшением скорости и повышением давления. Частицы движущейся жидкости преодолевают нарастающее давление за счет своей кинетической энергии, которая уменьшается вдоль диффузора, а также в направлении от его оси к стенкам.
Слои жидкости, прилегающие к стенкам, обладают столь малой кинетической энергией, что подчас оказываются не в состоянии преодолеть повышенное давление, поэтому они останавливаются или даже начинают двигаться в обратную сторону. Основной поток наталкивается на эти противотоки, в результате чего образуются вихри и поток отрывается от стенок. Интенсивность этих явлений возрастает с увеличением угла расширения диффузора. Кроме того, потери энергии связаны с преодолением трения.
1д ф 0,35 0,15 0 бх 16 а,град а б в Рис. 3.2. Схема течения жидкости в диффузоре (а), зависимость коэффициента потерь (б) и схема криволинейного диффузора 1в) Таким образом, потери напора в диффузоре равны сумме потерь на трение и потерь, обусловленных расширением потока: Ьлф =Ь +Ь, где Ь, — потеря напора на преодоление трения по длине диффузора. Потери напора при расширении потока 1на образование вихрей) определяются так же, как при внезапном расширении, но они менее существенны, а поэтому используют следующее выражение: 102 Гл. 3. Местные гидравлические сонротивленил и расчет труболроводов где и = 5з!51 — степень расширения; 1с — коэффициент смягчения, показывающий, во сколько раз потери в диффузоре меньше потерь при внезапном расширении: Й = япа в диапазоне значений угла раскрытия диффузора а = 5...20'.
Выражение для определения потерь напора в диффузоре, коническая поверхность которого образована прямолинейной образующей (см. рис. 3.2, 6), можно представить в виде где ГлкФ вЂ” коэффициент потерь напора в диффузоре. Анализ выражения для определения потерь напора в диффузоре показывает: при увеличении угла а длина диффузора сокращается до заданного размера (л задано), процесс вихреобразования становится более интенсивным, а трение уменьшается; при уменьшении угла а процесс образования вихрей становится менее интенсивным, трение возрастает, так как при заданном значении и длина диффузора увеличивается.
Оптимальный угол раскрытия диффузора с наименьшими потерями напора определяется выражением а„и = агсяп. Чл — 1 4 При значениях). = 0,015...0,025 для н = 2...4 оптимальные значения угла раскрытия составляют 4...5'. На практике в целях сокращения длины диффузора при заданном значении л обычно принимают а.„,= 5...6'. В диапазоне значений угла раскрытия более 25...30' наблк>даются потери напора, соответствующие полному 1и — 90') внезапному расширению потока. Поэтому при необходимости расширения живого сечения потока (и > !5...20') с меньшими потерями напора целесообразно применять криволинейный диффузор, расширяющаяся поверхность которого образована криволинейной образующей (см. рис, 3.2, в).
В криволинейном диффузоре, когда на траектории струек потока обеспечивается постоянный градиент изменения давления вдоль оси, потери напора уменьшаются на 40% по сравнению диффузором с прямолинейными стенками 103 Ч. 1 Гидравлика (градиент давления убывает вдоль оси) при одинаковом расширении потока, эквивалентном углам а = 40...60'„прн этом поток обладает хорошей устойчивостью.
В практических расчетах часто применяют другую форму записи для определения потерь в диффузоре: ~к1 — Кг) )гдиф Рдиф 2я где уд„ф — безразмерный коэффициент потерь напора на диффузоре, выражающий потерю удельного напора в диффузорс в долях от потери напора при внезапном расширении потока; к'1 и Рг — скорость жидкости во входном (1 — 1) и выходном (2-2) сечениях потока в диффузоре. Коэффициент д „ф зависит, главным образом, от угла раскрытия а и определяется экспериментально. Внезапное сужение канала.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
