Никитин О.Ф. Гидравлика и гидропневмопривод DJVU (948287), страница 17
Текст из файла (страница 17)
2.11), поэтому иом и турбулентном режи- а, <а,„и а=1,025; йе>З 1(1ь махтечеиии Турбулентный поток в трубе по структуре поля усредненных местных скоростей, которое распределяется более равномерно по сравнению с полем скоростей при ламинарном течении, можно разделить на две части: на основной по- ток, имеющий сравнительно неЛамииариый слой И„,. большое уменьшение скорости при изменении положения частиц потока от его оси к стенке трубы (турбулентное ядро потока), и на пристеночный слой малой толщины б (рис.
2.12). В пределах этого Рис. 2.12. Ламииариый пристеи- слоя скорость линейно нарастает иый слой при турбулентном те- до некоторой конечной величины чеиии жидкости в трубе на границе слоя. Толщина слоя б„ невелика и Р„,б„/у = сопз1, т. е. при увеличении скорости ~;, уменьшается толщина бн, слоя, который называют ламинарным (иногда пограничным). При малых числах 1(е (малой скорости жидкости) и условии, что толщина б,, ламинарного слоя превышает высоту Л бугорков шероховатости; б„> Л, которые находятся внутри ламинарного слоя, плавно (безотрывно) обтекаются и не влияют на сопротивление, что позволяет назвать трубу гидравлически гладкой. По мере увеличения числа йе (скорости жидкости) толщина б„, уменьшается, бугорки шероховатости начинают выступать за пределы слоя и влиять на сопротивление.
93 Ч.!. Гидравлика При больших числах Ке (большой скорости жидкости) толщина ламинарного слоя исчезающе мала; бл, — в О (практически исчезает), бугорки шероховатости обтекаются турбулентным потоком с вихреобразованием за каждым бугорком.
Основную роль в образовании потерь энергии в потоке при турбулентном потоке играют перемешнвание жидкости и рассеивание кинетической энергии ее завихренных частиц. я, Потери в трубах при турбулентном те- чении значительно больше, чем при лами= к2 парном. Это увеличение вызывается вихре- образованиями, перемешиванием и искривлением траекторий. Если при ламинарном -=к течении потери напора пропорциональны скорости жидкости (расходу) в первой сте- О пени, то при переходе к турбулентному рекя жиму течения заметен некоторый скачок сопротивления, а затем нарастание потерь Рис.
2.13. Зависимость потерь энергии от око- ' ло закону„близкому к параболическому рости движения жид(рис. 2.13). В большинстве случаев для практиче- ских расчетов используют экспериментальные данные, систематизированные на основе гидродинамической теории подобия: ! у-2 Ьч, =.— —, 1Н где 2.
— коэффициент потерь на трение. Потери на трение для труб определяются числом Ке и относительной шероховатостью трубы Л/с!или Л/го(Н = 2го) т. е. )с =- =-/ (Ке; Л/Н). Характер влияния этих двух параметров на сопротивление труб отчетливо виден на рис. 2.14 (экспериментальные зависимости Никурадзе). Анализ экспериментальных результатов показывает: 1) при ламинарном режиме течения шероховатость не влияет на сопротивление; критическое число Ке„р практически не зависит от шероховатости (прямая ! характеризует область гидравлически гладких труб); 2) в переходной области коэффициент )с потерь на трение зависит от числа Ке и относительной шероховатости Л/~в (между точ- камиА и В); Гь 2.
Кинематика и динамика жидкости 3) при больших числах Ке и больших относительных шероховатостях коэффициент Х потерь на трение перестает зависеть от числа Ке и становится постоянным для данной относительной шероховатости (вправо от точки В, область квадратичного сопротивления или автомодельности).
18 (1000Ц 2,0 1,8 1,4 1,2 2,6 3,0 3,4 3,8 4,2 4,6 5,0 5,4 18 ке Рис. 2.14. Зависимость коэффициента потерь от числа Ке для труб с равномерно распределенной зернистой шероховатостью Следует отметить, что И.И. Никурадзе проводил опыты с искусственной зернистой шероховатостью. Для труб с естественно распределенной шероховатостью закон Х =ЯКе; Л/а1) получается несколько иным. Различие в характере кривых объясняется тем, что в натуральной трубе бугорки шероховатости имеют различную высоту (в пределах размерного диапазона) и при увеличении числа Ке (или скорости течения) высота бугорков различается.
Поэтому переход от одного закона течения к другому происходит более плавно (см. рис. 2.14, от точки А и далее за точку В в область автомодельности). Практические расчеты потерь напора при течении жидкости в круглой трубе проводят по формуле Для определения коэффициента трения используют: при ламинарном режиме соотношение 95 Ч. 2 Гидравявка 64 ~" л Ке или формулу Пуазейля — Гагена 32 И. ЯН' при турбулентном режиме соотношение )"ар = 1 2300 < Ке < 10, 7 (1,818Ке — 1,5) или формулу Блазиуса Р„, р — *, 2300 с Ке < 10 .
0,316 5 Фее К числу гладких труб, шероховатость поверхности стенки которых пренебрежимо мала и не влияет на сопротивление, относят высококачественные бесшовные трубы из коррозионно-стойкой стали, цельнотянутые трубы из цветных металлов. Водопроводные стальные и чугунные трубы нельзя считать гладкими, н коэффициенты трения для режимов течения в области автомодельностн (вправо от прямой 2 на рис. 2.14) определяются, как правило, экспериментально. Для практических расчетов коэффициентов потерь на трение в реальных шероховатых трубах можно рекомендовать универсальу ФР уют у:1-01!,~ь, 77+68/к, д л,„.-„„. валентная абсолютная шероховатость 1трубы высококачественные бесшовные стальные — 0,06...0,2; стальные — 0,1...0,5; чугунные с внутренним покрытием — 0,1...0,2; чугунные без покрытия— 0,2... 1,О); Ы вЂ” внутренний диаметр трубы, мм.
2.8. Примеры решения задач 2.1. По трубопроводу диаметром Ы = 100 мм движется нефть вязкостью р = 0,3 см'/с. Определить; а) режим течения при скорости движения нефти 1'= 0,5 м/с; 6) критическую скорость, прн которой изменится режим течения.
Гл. 2. Кинематика и динамика акидкаети 50 10 а. Из выражения Ке= Ы/р находим число Ке= — -=1670, кото- 0,3 рос меныпе Ке,р = 2 300, поэтому режим течения жидкости по трубопроводу можно считать ламинарным. б. Изменение режима течения происходит при Ке„р — 2300, следова- 2300 0,3 тельно, !"„р — — Ке,р р/г1 =- — ' —. 69 ем!с = 0,69 м!с. 2.2. Рабочая жидкость вязкостью р и плотностью р течет по трубе диаметром 2А. Режим течения ламнпарный. В сечении 1-1 на расстоянии Ю2 от оси трубы установлена трубка полного напора, измеряющая сумму скоростного и статического напо- Е ров в этой точке.
В центре сечения 2 — 2, отстоящего от сечения 1 — 1 на Р расстоянии А, установлена вторая трубка полного напора, измеряю- †> щая сумму скоростного и статического напоров в центре потока. Обе трубки соединены с ртутным дифференциальным пьезометром, на котором величина и соответствует К задаче 2.2 разности уровней. Давления Р~ и Рз равны давлению на оси потока 1в центре сечений 1- 1 и 2 -2). Определить расход рабочей жидкости. Решение. Принимаем: О-Π— плоскость равного давления в однородной жидкости; е~ и зз — координаты точек замера давления; трубка в сечении 1 — 1 потока измеряет скоростной 1и~/2д) и статический 1Р,/рд -р Л/2) напор; трубка в сечении 2-2 потока измеряет скоростной (из/2д) и статический ( рз /рд ) напор. При установке трубки полного напора в точке потока с координатой Я!2 от оси трубы сечения! ! давление в левой трубке дифференциального пьезометра !аг выбранной точки сечения 1-1) по отношению к плоскости О-О Ч.
1 Гидравлика Давление в правой трубке дифференциального пьезометра полного напора гот выбранной точки сечения 2 — 2) по отношению к плоскости Π— О г Рг + Р + Розг. 2 Приравняв эти вырюкения и преобразовав с учетом гг — я~ = Я /2, получим Поскольку закон изменения эпюры скоростей в сечении параболический грежим течения ламинарный), и =из(1-г~/Я') или и, =иг3/4. Далее находим (ргг — р) (иг и, ) — — — =Ь рд рд р (2д 2д) и с учетом (1-9/16) 7иг 2д 2д 2д 32я имеем Рг Р~ (9~ Р) 7иг — — — / й рд рп р 32д Уравнение Бернулли для сечений потока 1 — 1 и 2--2 с учетом средних скоростей в сечении и ламинарного режима течения рабочей жидкости примет вид Р~ Р' Рг У'+й й 32тЕ/г ря 2я ря 2я я4/1г или Рг Р~ 32И.
р рд рд я4Яг С учетом ранее полученных выражений 7аг .г7 ч1аг 1, (рв' р) 32я 88Лг Отсюда получаем скорость иг и из соотношений 1' = иг/2 и О = и/1~1' находим объемный расход. 3. МЕСТНЫЕ ГИДРАВЛИЧЕСКИЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ И РАСЧЕТ ТРУБОПРОВОДОВ 3.1. Местные ~ идравлические сопротивления Под местным гидравлическим сопротивлением понимают изменение направления и конфигурации потока, т. е. его деформацию, а также изменение формы и размеров каналов (труб).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
