Никитин О.Ф. Гидравлика и гидропневмопривод DJVU (948287), страница 25
Текст из файла (страница 25)
Гидравлический удар в напорном трубопроводе. Резкое изменение давления в напорном трубопроводе вследствие внезапного изменения скорости движения жидкости называют гидравлическим ударом, Особо опасен гидравлический удар в длинных трубопроводах, в которых движутся значительные объемы жидкости с большими скоростями.
141 Ч. 1.!'идравлика Впервые явление гидравлического удара было изучено русским ученым Н.Е. Жуковским (1899). Позднее советские ученые углубили теорию Жуковского и разработали вопросы ее практического приложения. Фазы гидравлического удара. Гидравлический удар представляет собой колебательный процесс, возникающий в упругом трубопроводе при внезапном изменении скорости движения жидкости в нем. Процесс быстротечен и характеризуется чередованием повышенного и пониженного давления. Рассмотрим прямолинейный горизонтальный напорный трубопровод длиной 1, и диаметром Ы, один конец которого присосдинен к питающему резервуару с постоянным уровнем (Н--- сопз1), а на другом конце установлена задвижка (рис.
4.б, а). Рис. 4.6. Схема движения ударной волны (а) и изменение давления с течением времени у задвижки (б) при гидравлическом ударе Если мгновенно прикрыть задвижку (насколько это возможно). то перед ней в результате внезапного резкого уменьшения скорости движения потока жидкости в трубопроводе вследствие удара о преграду повышается давление вертя. Скорость частиц жидкости, натолкнувшихся на задвижку, будет погашена, а их кинетическая энергия перейдет в работу деформации стенок трубопровода и жидкости. При этом стенки растягиваются, а жидкость сжимается 142 Гз.
4. Воздействие потока лсидкости ка преграды в соответствии с повышением давления Ьр„к. На заторможенные частицы у задвижки набегают другие, соседние с ними частицы, и также теряют скорость, в результате чего зона повышения давления передвигается вправо со скоростью упругих колебаний жидкости с, называемой скоростью распространения ударной волны (см. рис. 4.6, а, поз. 1:); зона, в которой давление изменяется на величину Лрьи называется ударной волной.
Когда ударная волна за промежуток времени ~ = А/с достигнет резервуара, жидкость остановится и окажется сжатой по всей длине трубопровода, а его стенки — растянутыми, Повышение давления за счет удара распространяется по всей длине трубопровода (см.
рис. 4.6, а, поз. Н). Кинетическая энергия потока жидкости преобразуется в работу деформации жидкости и стенок трубы. Но такое состояние не является равновесным. Под действием перепада давления Ьр частицы жидкости устремляются из трубопровода в резервуар, причем движение начнется с сечения, непосредственно прилегающего к нему. Теперь эта зона деформации трубы будет перемещаться в обратном направлении — к задвижке с той же скоростью с, где давление рв выравнивается (см. рис.
4.6, а, поз. Ш). Жидкость и стенки трубопровода упругие, поэтому стенки возвращаются в прежнее состояние, соответствующее давлению ры Работа деформации полностью преобразуется в кинетическую энергию, и жидкость в трубе приобретает первоначальную скорость 1'в, но направленную в противоположную сторону. С этой скоростью столб жидкости (см. рис. 4.6, а, поз. 1У) стремится оторваться от задвижки, вследствие чего возникает отрицательная ударная волна 1перепад давления Лр ), которая направлена от задвижки к резервуару со скоростью с,прн этом происходит сжатие стенок и расширение жидкости, что обусловлено снижением давления Ьр „ (см. рис. 4.6, а,поз. Ъ').
Кинетическая энергия жидкости вновь преобразуется в работу деформаций, но имеет противоположный знак. Состояние трубопровода в момент прихода отрицательной ударной волны к резервуару (см. рис. 4.6, а, поз. У1) также не является равновесным. На рнс. 4.6, а, поз. Ъ'11 показан процесс выравнивания давления в трубопроводе и резервуаре, сопровождающийся возникновением движения жидкости со скоростью Кв. Оче- 143 Ч. Е Гидравлика видно, что как только отраженная от резервуара ударная волна под давлением Лр „достигнет задвижки, возникнет ситуация, имевшая место в момент закрытия задвижки. Весь цикл гидравлического удара повторится. В опытах Жуковского было зарегистрировано 12 полных циклов с постепенным уменьшением давления Лру вследствие трения в трубопроводе и рассеивания энергии в резервуаре.
Диаграмма процесса изменения давления при гидравлическом ударе с течением времени представлена на рис. 4.6, б. Формула Жуковского. Рассмо~рим элементарное перемещение ударной волны ей за промежуток времени й (см. рис. 4.6, а, поз. 1). Согласно теореме об изменении количества движения (лй = уиЛ'), имеем ~рŠ— (,р+ Лр„, )~1уи = аахо (Π— )о). Отсюда Лруд — рР~Ых/й.
Принимая Ах/й=с, получаем формулу Жуковского: Лруд = Р рос. Для воды наибольшее возможное повышение давления в трубопроводе при гидравлическом ударе часто выражают в метрах водяного столба, т. е. пьезометрнческой высотой. В этом случае формула Жуковского принимает вид Лр с)'о РЯ К Кинетическая энергия движущейся жидкости расходуется на работу А„,ф „по деформации стенок трубопровода и сжатию А, жидкости: Ек =.4деф.ст ф Асжсж> Работа„затрачиваемая на деформацию стенок трубопровода, ,Е Адеф.ст = Лрудлг ЕЬ т.
е. Адефст = 0 5Лруд2к Луй, Š— модуль упругости материала стенок трубопровода. 144 Гл. 4. Воздействие потока жидкости иа преграды Напряжение, возникающее в стенках трубопровода, определяется как 111 ~2л(к+ Лк) — 2як ~ Лк о=Š— =Е и о=Š—. 1 ~ 2яг В то же время Ьр 2г1 = 2оЬ1, следовательно, о = Лр „к/Ь и Лг = др „к~/(ЕЬ).
Работа, затрачиваемая на сжатие жидкости, А,.п.„,. = 0,5Ьрудяг ь/Е, С учетом деформации жидкости ЛИ'/И'= — Лру /Е, где Š— модуль упругости жидкости; Л1/1 = Ьр /Е или М = Ир /Е, получаем 1г2 Е„= = 0 5рякзЕХ~ 2 Таким образом, 0,5рлг~Х1о = ЛруккР'~ь/(ЕЬ)+ 0 51~ Рукяу~ь/Е, р М= 2Ьрз,кр/ЖЬ) - дрз,р/Е, отсюда Р1а 11руи = = Р1 о сприв. р/Е + 2гр/(ЕЬ) Здесь с„р„, — приведенная скорость распространения упругих колебаний в системе жидкость — трубопровод. По сравнению с формулой Жуковского приведенная скорость зависит от рода жидкости, материала стенок трубопровода, его диаметра, толщины стенок. Чем меньше скорость распространения упругих колебаний в материале стенок, тем менее опасен гидравлический удар. Если стенки абсолютно жесткие, т. е. Е„= со, то скорость распространения ударной волны с = /Е/р составляет: 1435 м1с — в воде; 1200...1400 м1с — в маслах на нефтяной основе.
Формулы для определения изменения давления при гидравлическом ударе справедливы при г/го = 2А/с. 145 Ч. 1. Гидравлика Виды гидравлического удара. Гидравлический удар может быть двух видов; прямой и непрямой. Для определения вида гидравлического удара необходимо звать продолжительность его фазы. Как уже указывалось, возникающее при быстром закрытии задвижки повышение давления распространяется в виде ударной волны, двигающейся против течения с некоторой скоростью с, которая будет одинаковой как при полном, так и при неполном закрытии задвижки. Эту волну называют положительной.
Очевидно, что в течение некоторого промежутка времени й = Т./с положительная волна повышенного давления достигает напорного резервуара, т. е. к концу промежутка времени б давление на входе трубопровода должно быть выше, чем при установившемся движении, на некоторую величину Лр . Но в месте соединения трубопровода с напорным резервуаром давление определяется глубиной погружения его оси под уровень жидкости в резервуаре, а так как напор Н = сопзц то и давление в этом месте должно оставаться постоянным. Чтобы последнее условие удовлетворялось, необходимо допустить, что в момент прихода положительной волны к напорному резервуару возникает новая волна, которая обусловливает понижение давления на величину Ьрьо Эта отраженная волна, возникшая на входе трубопровода, будет распространяться по трубопроводу в обратном направлении с той же скоростью и при этом будет уменьшаться давление, созданное положительной волной.
Отраженную волну называют отрицательной. Ясно, что отрицательная волна достигнет напорного резервуара в течение времени Н = А/с, т. е. отраженная волна на обратный пробег затратит то же время, что и положительная волна на пробег от задвижки до резервуара. Следовательно, продолжительность фазы гидравлического удара, т. е. полное время го пробега волны от задвижки к входному концу трубопровода и обратно, гс = 2Т/с. Обозначим время полного закрытия трубопровода через Т.
Тогда, очевидно, могут иметь место два случая: Т < 1о и Т > Гь Если закрытие задвижки совершается быстро, так что время ее закрытия будет меньше продолжительности фазы гидравлического удара (закрытие трубопровода окончится быстрее прихода отраженной волны), Т < 2Ь/с, то такой удар называется прямым. Явление прямого гидравлического удара имеет место при большой длине трубопровода или при быстром закрытии задвижки.
146 Гл. 4. Воздействие потока жидкости на преграды Отметим, что при мгновенном полном закрытии трубопровода, независимо от его длины, всегда будет прямой гидравлический удар. В случае если закрытие трубопровода совершается так, что время закрытия задвижки будет превьппать длительность фазы гидравлического удара (отраженная волна достигнет выходного конца трубопровода раньше, чем закроется задвижка), т.
е. Т > 2Ь/с, гидравлический удар называется непрямым. Но поскольку отрицательная волна снижает уровень давления в трубопроводе, то наибольшее повышение давления на выходе трубопровода в этом случае будет меньше, чем при прямом гидравлическом ударе. Явление непрямого удара имеет место при небольшой длине трубопровода или при медленном закрывании задвижки. При непрямом ударе на выходе трубопровода наблюдается весьма сложное явление, что в значительной степени затрудняет определение уровня повышения давления, и поэтому на практике обычно используют приближенные формулы для определения величины дрки Способьз гашения гидравлического удара. Уменьшение длины трубопровода, как указывалось ранее, влияет на изменение давления при гидравлическом ударе: чем короче трубопровод, тем меньше уровень давления. Следовательно, необходимо использовать как можно более короткие трубопроводы.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
