Теплопередача. Учебник для вузов. В.П. Исаченко, В.А. Осипова, А.С. Сукомел, 1975 (945106), страница 39
Текст из файла (страница 39)
51, 52). По данным Л. М. Зысиной-Моложеи для случая продольного бвзградвептншо омывания пластины воздушным потоком зависимость йерр> от Та и температурного фактора Т )Тр ма>нет быть описана уравпшп!см йе,>и=3,1 10*в>(Тп)ф(Т /Тр) > ! р '." са г лв гг йерр> —.- йе,рз =. йеррю 10'. 191 здесь Ч(Тп) =! при Та<0,12г ; >Г=023Тп >', если То=0,12 — 1,Ов >при 'Тв>1,0> ; Г= — 0,2ЗТп — ' ". Функция >у определяется уравнениеы ф= =(Т,.~Тр) — ™, где 7р, Тр — соответственна температуры стенки и набегающего потока.
Такое существенное влияние температурного фактора обьясняется увеличением вязкости газа с увели >ением температуры и, как следствие, замедлением течения у стенка с ростом Т,.)Т, (рис. 7-3). Замедление тш>ения у стенка при неизменной скорости на удалении способ- , рге,. ствует потере устойчивости потока, поавленшо дополнительного двпже- у ния, направленного поперек основного течения вдоль пластины. По данным (Л. 52) йе рт щ),4йер> при Тп(О!Р>>а и йеррз-' =1,5йс„, при Тп)0,6% (изатерии- ЧЕСКОЕ бЕаГРаДИЕитнас тЕЧЕЦИЕ РВ т-т. 3>МЧМПМ Цв,р, В Нв,р, В Раза вдоль пластины). свкаств аг стещвв тура>левтвесп> ва Течение в переходной области Сргаююеге ва власику ваимз. не являетсн стабильным.
Турбулентвость появляется в некоторой части пограничного слоя, затем турбулентно текущая жидкость уносится патокам. Смена ламннарных и турбулентных состояний течения происходит через неравномерные проме. жутки времени. Такое перемежающееся течение характеризуют к о э ффнцнентом переме>каемости ы. Коэффициент аеремежаемости указывает, какую дол>а нека>арап> промежутка времени в определенной области жидкости существует турбулеатное течение. Следовательно, коэффициент гр= ! означает, чта течение все время турбулентное, а козффипиент ы=-0 показывает, что течение все время ламивараое. Таким образам, граничные значения х„р> и хр>в приобретают характер осредненных во времени значений.
Большое количество влияющих факторов и отсутствие сведений о значении Тп в промышленных установках затрудняют точное определение сечений перехода. Поэтому в расчетной практике отрезок бх= =« >и — хрел часто заменяют точкой, а критическое значение йе апенина>от приближенно па данным опытов. При достаточна удабообтекаемой передней кромке пластины мшкно нринять, что г-3. ТиллООгдлча лэн туРБулентнОм ОогулннчнОм слОи Перенос теплоты н количества движения поперек турбулентного пограничного слоя может быть описав уравнениями (4-42) и (4-43): 4=- — (Л+Д,) — =-- — (Д+ У эгг)— дт дг ду ду =(Р-Ф ) —" = (Р+ Уч) — ". дм„ дм„ ду ' ду Запишем!эти уравнения в следующем виде! (7-(ог) (7-16) здесь через Ргт обозвачено отношение ш/еч.
Величину Ргт называют турбулентным числом Прандтли. Как показано в $4*, кинематнческне коэффициенты турбулеатного переноса теплоты и колнчестаа движения г и а. зависят от параметров процесса турбулентного течения. Вследствпе этого в общем случае турбулентное число Прведтля также может являться параметром процесса. С учетом (7-15) и (7-!6) дифференциальяые уравнения энергии (4-44) и движения (4-45) для турбулентного пограничного слоя примут вид: Если Рг= ! (а=т) к Рг,= 1, то уравнении (7-17) в (7-!8) становятся идентичными. В этом случае при вдентичиых граничных условиях поля температуры б и сяоростн ю будут подобны.
Чтобы проинтегрировать уравнения (7-!7) и (7-18), необходимо иметь сведения о коэффициентах турбулентного переноса теплоты и количества движекия. Можно воспользоваться интегродифференцивльными уравнениями (7-3) и (7-5), но для етого необходимо знать, в частности, распределения скорости и температуры в турбулентном потоке. Для создания совершенных расчетных формул необходимо сочетание теоретических и эксперриентальпыз методов нсследоваивя, позволиющих проникнуть в мехкйизм турбулентного перепаса теплоты и количества движения при различных условиях течения. Для определения профиля осредненной скорости воспользуемся уравиевиямв (4-47) и (4-50): — — =ку — * ° 3 Лм ду Ш причем отдельные части этого уравнения имегот размерность скорости.
Предположим, что касатслыюе напряжение турбулентного течения не изменяется по у, т. е. )/Е,(у= р з,(у=сош!. Обозначим 1 з,(у че- 492 рез ез и яазовеы динамической скоростью. Тогда лы„— ы лв ю =ху —" ° ом = — —— зз ' и зх„=~ (пр+с. Уравнение (7-19) выражает так называемое логарифмическое распределение осредненной скорости турбулентного течения в пристенной области. Определим постоянную г согласно условию м (О) =О.
Из уравнения (7-19) следует, что при р — ьб з =- — со, т. е. получаем абсурдный результат. Необходимо учесть силы вязкости, которые должны быть велики непосредственяо у стенки Слой жидкости у стенки, в котором преоблада|от гнлы вязкости и который является составной частью турбулентного пограничного слоя, нааывают вяз к им подслоеы (плн лзминарныы подслоем). Учитывая только силы вязкости, уравнение движения можно записать в виде лчх „7г(уз=бе.откуда следует, что г(ю )г(р=- =.сопя(=-с, и В„=сгр+гь т. е. в вязком' подслое нмеет ыесто линейное изменение скорости.
Таким образом, в данном случае з-.з,=рг(м !г(у= =-сопя!. Отсюда: (7-20) бз=тмг(ю *. постоянную интегрирования с в уравнении (7-19) нз р=б =тюг(ыз. ге -ы (6,)-юг. Получим: ы, ! ч, 1 ач с= — — -- !вб,=- — — 1п'-,-'. ю ч ы**' Определим условия, что при Подстаяляя (учитываеы, что аначеиис с в (7-19), после некоторых преобрааозаний разность логарифмов равна логарифму частнога): — 1 (Рч= —" = — „!п р„+ ть (7-2() Формулу (721) называют универсальным логарифмичес к им распределением осредненной скорости в пристенной области турбулентного потока.
Здесь ы х рч =— 1 е а* ч ы* Формула (7-21) веодвократво сопостанлялась с опытнылю данными при различных значениях у, (исключая очень малые значения у внутри вязкого подслоя). Результагы соцоставлевия можно отразить, в частноств, графиком рис. 7-8. Кривая 1 соответствует линейному изменению скорости в вязком подслое; (7-22х) 193 здесь 6,— толщина вязкого подслоя: ю,=ы„(б„) — скорость на внеш- ней границе низкого водолея.Из (7-20) следует, что шх гвй гг а аг х г г агпг г г г г!Ог х г загс р е Г.а Распределение асзразвгрноа схеасстх по гаыччае ттратжзгвого паграязчзего не~ е и вюва,г —,,т г г и Кривая 2 отражает логарифмическое распределение осредненной скорости в пристенной турб>ленгной части пограничного слон. В втой области ы" = — 9,6129„+4,9.
Пересечению кривых 1 и 2 соответствует значение у.=-ю.р/т, примерно равное 12 Отсюда можно оценить расчетную толп!пну вязкого подслоя гы = 12 —, =! 2т !/ г (7-241 Пря больших значениях р. распределение скоростей отклоняется от логарнфмическош. Опыты показывают сложность движения в турбулентном слое— рис. 7-9. Вязкий нодслой ие имеет строго ламинарнаго течения вдоль стенки.
Пульсапии, особенно крупномасштабные !низкочастотные), проникают в вязкий подслой, где их течение регламентируется вгтзкгшш силами. Движение в вязкоы подслое, вообще говоря, является нестанионарным, граншгв подслоя четке не определена. Внешния граница вязкого подслоя является мащныы генератором пульсадионного двитхения. Наиболее высокая интенсивность турбулентности наблюдается в пристенной турбулентной области. Если, напри- 194 чер, степень турбулентности во внешнем потоке может составлять доли процента, то в пристенной области она может достигать нескольких дегяткав процентов.
Пристенная область составляет примерно 20Ъ толщины пограничного слоя (толщина вязкого подслоя на один-два порядка меиыпе). Течение во внешней области пограин!ного слоя, согтавля!отпей примерно 80гй его толщины, зависит, в частности, от течения во внешнем потоке. Внешняя граница турбулентного пограничного глоя непрерывно пульсирует. Зто связано с периодическим проникновением масс жидкости внешнего потока, где сппень турбулентности может быть невысока, во внешнюю область пограничного слоя. Такое взаимодействие пограннчногп слоя с внешним потоком приводит к образованию области перемежаемого течения. Лналогнчно вязкому подслою непосредственно у стеакн можно выделить тепловой подслой. Он характеризуется преобладанием перегика теплоты с .' гзггг з Ф г гл пас .
1а Загипвюсзь, и Фара!хе гт-Ш! о чв~ з Пазах ля. 106 теплопроводиостью над турбулентным переносом. Совпадение толщии вязкого полслоя р!'," тз леч асго оспам ю о с.аа 6 и теплового й» имеет место прн Рг=1. д ','„„ч,„„ыз„' з При Рг>1 имеем, чш Аа(би. Последнее з ™ !г — а ча .а.
Рг- г неравенство равносильно утверждению, а что а «асти аязкого подслоя от д=йи до у=ба теплота переносится не только теплопроводпосгью, но и пульсациями. Пульсации, проникающие в вязкий поделай, оназываются существенными для теплового переноса, ио не Лают значительного вклада в перенос количества движения по сравнению с молекулярным вязкост- ным переносом. Такой характер тегз чания в особенности должен про.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
