Теплопередача. Учебник для вузов. В.П. Исаченко, В.А. Осипова, А.С. Сукомел, 1975 (945106), страница 43
Текст из файла (страница 43)
Эта значение получено при условии 4и.--сопиб При /,=сопсй теория дает, что ((па=3,66. Значения Хп получены для параболического распределения скоростей. Такое распределение будет иметь место при неизменных физических параыпграх жишгости, в частности при исчезающе малых температ)Рных напорах, поэтому расхожленле полученного рвзультата с опытными данными может быть очень велико. Кроме того, рассмотренная нами теория не учитывает теплообмен в начальном участке трубы. Течение н теплообмен у входа в трубу близки к таким же процессам у продольно омываемой пластины, рассмотренным в гл. 7, так как в начале трубы толщины пограяигных слоев малы по сравнению с поперечными размерами «впала.
В связи с этим теплоатдача вблизи входа в трубу с достаточной степенью точности может быть описана уравнениями лля продольно-обтекаемой пластины. По ыере удаления от входа ввиду большего влияния стеснения потока закономерности процесса изменяются. При аналитических расчетах учет переменности физических параметров в совокупности с учетам других влияющих факторов требует сложной и трудоемкой работы.
Поэтому в настоящее время практические расчеты предпочитают пасти с помощью сравнительно простых эмпирических формул. Рассмотрим результаты некоторых экспериментальных работ. Для случая ци=сопз( в (Л. !141, проведенной в Энергетическом институте нм. П М. Кржижановского, предложева для расчета местных коэффициентов теплоотдачи при вязкостном течении в нача.чьнпм тепловом Ргасгкс следующая формула: )4п,„4„1 ..— -0,33че~и, Гтэ'м, (Рг,м/Рг,4 )''"(х/4/)".
(8-4) Здесь в качестве определяющего размера принято расстояние рассматриваемого сечения от начала трубы, а в качестве опрелеляющей температуры — средняя в данном сечении температура жидкости (значение Ргмю выбирается по местному значению температуры стенки). согласно формуле (8-4) а=их-и', тле г — величина, не зависшцая от х. Осрадняя ковффнциеиты теплоотдачи по формуле (6-21), получаем, что о=1,4щ-г. В экспериментах [Л. П4) теплообмвн имел место с начала трубы (теплоотдача измерялась, начинаа с х/4/=2), относительная длина трубы сог."гавляла !/4/(216, гд» 1 †дли трубы, а 4/ — ыиутренний лиаметр.
Фори1ула (8-4) близка к формуле лля продольно-омываемой пластивы. Полагают, что комплекс (х/4/)41 учитывает влияние кривианы канала и стеснение потока стенками трубы. 14 2П Если длина трубы больше длины начального теплового участка и теплообмен имеет место с начала трубы, средние коэффициенты тсплоотдачи при вязкостном течении могут быть определены по >равнению (УЕ !441 %=1,56 (Ре — ) ' (р„/р )-' "оь Здесь средний коэффициент теплоотдачи отнесен к среднему логарифмическому температ>рвану напору. Физйческие свойства жидкости, входящие в Хв и Ре, а таиже значение р выбираютсн по тсмперат>ре 1=1, †! !2 (значение р берется по средней шмпературе стенки). Определяющим размером, вводимым в Ми и Ре, является внутренний диаметр трубы.
Величина ег представляет собой поправку на гидродинамический начальный участок, формирукицийсн одновременно с начальным термическим участком; поправка м пожег быть вычислена па формуле 0=0,10( —,', — !) '/(1+2,8 — ' —,!), справедливой при н — — „(0.1, юш взята ио грв]мка рис. 8-10. Оареде- ! жпощие величины те жс, что и для критериев Р(п и Ре. Если в начале трубы ылоеется необогреваемый участок длиной (о< <! „то приближенно можно пользоваться формулой (8-8), подставив ! 1 в выражение — — — — вместо ! сумму !ч-1-!.
Если (к)! ч, то следует при- ве и нимать во= !. г Уравнение (8-8) получено при — <0,01 и 0,07<р !>км<1800. Учет влияния вязкости с помощью отношении (р,!р ).от' справедлив для капельник жилкостей н непригоден для газов. Формула (8 Б) пожег быль — — ! ' ' ( ' использована при постоннной - ' о(- .г- --1-- 1 - ц. - - или слабо изысня1ощейся по длине температуре стенки. 1 Согласно (Л. 144] при — — — Огрг)8 !Оо имеет место вяз кастио-гранитацноиный режим.
о Здесь Ст=дрдйр(чк", 81= ю ю' ю ю 1ом го ю' ю ю' — ] (! — ук) ]; ь - температура жидкости па входе в трубу; ркк В-!а. 1'ккксчтккчг кк амрохккэмнчемюм физическис параметры, ахали Воч вом учкс к кру эой трубы врн кэмм- С Р, ыби аютсн по норкам м еквк и Г,=топить щие е м г, вы ираютсн по температуре (=О,б(го-)-!к). При вязкостно-гравитапионном режиме коэффициенты теплаатдачи больше определяемых по формулам (8.4) и (8-б). В результате влияния естественной конвекции коэффициент теплоотдачи при определенных условиях мажет увеличиться в 6 раз. Учсг влинния естественной конвекции при рвали пгых положениях тр>бы в сочетании с различными условиями ее нагревания и охлюкдения нвляетси ластаточио трудной аадачей.
Сравнительно небольшие различия граничных усповий часто приводят к с>тпествевгго разным 212 Знанення , лр ллааларнлн режюм а ! и 1,Ш ! 1ЗЗ 11е 1,13 1,05 1,02 1,Эо 1,1З 1,70 Обширные исследования теплоотдзчи при вязиостном и зязяостногравитапиопном режвмах были проведены Б. С. Петуховым, Е. А. Краснощековым, Л.
Д. Нольде и др. [Л. 123, 149, 160, !51 и лр.]. В экспериментах, проведенных с водой при 4а=сопз(, получено [Л. 15!], что вследствие свободной конвенции температура стенки горизонтальной трубы может с)щественно изменятьсв по париметру; в условиях нагрева жиляостн на верхней образующей она значительно выше, чем на нижней. В случае необходимости проведения тщательных расчетов теплосшачи при вяэхостно-гравитадиониом течении следует обратитьсн к цитированным работам. Б. Тегелоотдонп ври турбулентном режиме Ранее при рассмотрении турбулентного пограничного слоя было получено [формула (7-32)]: 'сер — 1«) , ~1+ 1 )гг ~ (ш"з — 1) ~ ПРИМЕМ ДЛЯ тсзсина В тРУбш Чта ЮЕ=Ю Н 1е=г, ГДЕ Ю И 1 — епатветственно средние по сечению скорость и температура жидхоств.
При беаотрывном течении, когда гидравлическое сопротивление опрепеляется силами трения, величину зл можно найти, зная козффи. циент гидравлического сопротивления 5 для стабилизированного течеви». Разнос1ь давлении в двух поперечных сечениях трубы 1 и 2 бр= =р~ — рэ (ргк. 8-П) при стабилизированном течении идет ва преодоление трения на стенках (в начальном участке еще дополнительно нэ перестройку потока), Тогда ЛР(= аей 21,3 результатам экспериментов, что затруцнявг получение обобщенных заапсг1мостай, справедливых лля всех случаев вяэкостно-гравитационного режима, Приближенная оценка среднего коэффициента теплоотдачи прн вязиостно-гравитационном режиме может быть проиаведена по формуле [Л.125]: Х (ОгнеРгн)ее(Ргв/Рг,)ежз1.
(8-8) Здесь в виде определяющей принята средняя температура экидиоств в трубе. Определяющим размером является внутренний лиаметр трубы. Коэффициент м учитывает изменение среднего коэффициента теп.тоотдачи по длине трубы. Если 1)е(~50, то ее=1. ]Три 1(г((аеб поправку м можно приближенна оценить с помощью табл.
8-! [Л. 124]. Тэблваз 0-1 где [ — площадь поперечного сечения трубы; Р— между сечениями ) и 2. Согласно закону Дарси ! рн бр=! — —. Л 2 поверхность трубы Тогда и; — ((о — = ! — —. ° ! ьР 1. Г Г 2 и' Для нруглой трубы и и' 4' Отсюда й 8 (8-7) Подставив псслецнсе соотношение в уравнегше (7-32) и разделив левую и правую части этого уравнения на рсры(г — 1,), получим! = р — )чз)и (,'8 роки 1+ 12 Ьз( — !) (8-8) Напомним, что число Стантона 81 можно представить следующим образом: 81 = — —. ын йорг ' Если Рг=1, то вместо (8-8) имеем: 84= — или р)п= — Ке Рг. ! 8 8 Б.
С. Пег)ханым н В. В. Кирилловым [Л. 147) формула (8-9) была предложена 8 й)п нг, (8-10) !.щ+ щ.т рйа(щ"и — 1) где несколько )точнены пастолнные, вхопяшие в уравнение. Здесь и!=- в.- (Ря/и )гд л=-О,!! пРи нагРевании капельной жидкостп и и=0,28 пРи ее охлаждении '. г Формула (8-10) дает значения козффиниевтов теплоотдачи прн стабилизированном теплообмене. За определнющун! приняты либо средняя по сечению (при расчете местных коэффиииентон теплоотдачи), либо срслняи в трубе (при расчете средних коэффициентов теплоотдачн) температура жвдкости. Исключение составляет коэффициент динамиурюиирмы' (8 !) ческой внзкости Р, «ыбиРаомый но томнсРатУРе стенки.
За определяющий размер взят внутренний диаметр трубы. Формула (8-!0) пригодна лля рас юга теплоотдачи различных жидкостей при Рг,.-0,7. На основе уравнения (8-9) можно получить расчетную формулу для Рг~!, если ввести в (8-9) эксперимеджальпо опрелеленную функпию ' при оноигн тогкоотиичн оо форнуии (8-!О) к зффинне т гнкрниин ио о о о нротиинонни тсонни ! рео ониуоток ооаодоонтн но урн «ннио ! К. Филоненко.
! — ! Й1дз ! К йио — 1,84) к 2Н ((Рг) =09!Ргэлз. Лля определения коэффициента гидравлического сопротивления используем формулу 1=0,184)те з'з . Тогда, вводя дополнительно поправку е,=-(Рг,/Рг,)ею на перемен- ность физических свойств канельвых жидкостей, получим формулу, прслложеппуз> М. А. 0(нхеевым ]Л. !25]: Хи.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
