Теплопередача. Учебник для вузов. В.П. Исаченко, В.А. Осипова, А.С. Сукомел, 1975 (945106), страница 42
Текст из файла (страница 42)
При одной и той же срелней по сечению температуре в случае нагревания жидкости ее температура у степин будет больгпш чем при охлаждегши. Чем больше температура капельной жидкости, тем меньше ее вязкость. В результате прн нагревании жидкости скорость вблизи стенка больше, чем прн охлаждении, н теплаотдача увсличиваетсн. С аналогичным пилением ыы познакомились при рассмотрения теплоатдачи плоской стенки, омываемой потоком капельной жидкости.
При течении квпельнай жидкости коэффициент теплоотдачн будет болыпе при нагревании, чем прн охлаждении; различие увеличится прв возрастании температурного напора. При вязкастно-гравитационном режимы помимо влияния изменения вязкости, распределение скоростей 'г в сильной мере зависит от интенсивности н направле- ния токов естественной ионвекции, обусловленных ( ', разностью плотностей менее и более нагретых частиц з ' жидкости. При отсутствии вынркдеггиаго движения я — определенном изменении температуры распределение !...
скоростей при естественной конвекции жидкости име( ', ет вид, изображенный на рис. 4-8. В зависимости ат взаимного направления вынужЗэ — денного и свободнога движении можно различать тря случая: направления естественного н вынужденною дви- Р«с В-6. Расэрехе. ження совпадают; вевве скарсств,а наоравлення свободною и вынужденного движесажвжэ трупа| врв ння взаимно перпендвкулярны; направления свободнога и вынужденного двнжежяхкастза. ння взаимно противоволажны. Первый случай имеет место при нагревании жид: а — кости и ее движении в вертикальной трубе снизу вверх нли при охлаждении жидкости н ее движении в вертнвальной трубе сверху вниз.
Прв этом под влиянием г ' естественной конвекцнн скорости жгщкастн у стенки возрастают (рис. 8-7), эпира скоростей может иметь даа максимума. Второй случай соответствует взаимно перпенди- вулярнаму направлению вынужденной и есгестаенной л ) , конвенции, он наблюдается в горизонтальных трубах. 3 В поперечном сечении трубы под влиянием естественной конвекции возникает поперечная циркуляция жидкости. При нагревании жидкости у стенки возникают Ркс з-7. Рвсгреле- восходящие токи и нисходящие — в середине трубы; вевве с«аросев ва при охлаждении — наоборот (рис. 8-8). В результате саввавеввв васе"еввж тюен вр" ~кидкость движется как бы по винтовой линии.
За ар,,евка вывтж счет лучшего перемешнваннв жндк сти теплоотдача левваю н с овал- в среднем увеличивается. При прочих равных условвга лввжеввя. виях она будет больше, чем при совпадении вынуж— денного и свобаднога движения. ТретИй случай, соответствующий взаимно против э вополажному направленига вынужденной и естест. венной конвекцнв, имеет место при нагревании жидкости н се лвнжевнв в вертикальной трубе сверху вниз н охлаждении жидкости н ее див>кенни снизу вверх. Прн этом скорость жнлкостн у стенка под влиянием токов естественной конвенции, направленных в противоположную сторону, уменыпается.
В некоторых случаях у стенки может образоватьсн возвратное, илн вихревое, движение жидкости (рнс. 8-9). В этом случае коэффициенты теплоотдачи практнческк 206 Равны коэффициентам геплоотдачи, опредетепным по уравнению для гурбулентвого течения зсидкости (Л. 144!. (л --~ э (т у' С Э Течение имсег свои особенности, т- г ~ 4 (сл если теплообыен нсравноьгерев по периметру канала или имеет место толь- ч' ' у 'чг чст уеу ко на одной его с~ароне. Так, например, если плоский (щелевидный) «аиал расположен горивонтально и про- тц бр наводптсн одностораняий нагрев снизу, то возмущения затекв за счет естс- рч з.к Поперев эп чнр улмтвв горчэовтэлыюа атее рв м тжстненной копвекции будут значитсль- ле че н оюаовнон лвюкеннн жидконы, при нагреве же сверху — слабы. с1 Таким образом, в неизотермиче- -* э л .
вских условиях строго ламинарнога движения, т. е. параллельно-струйчатого с параболическим расаределепнем скоростей, может нс быть. Сложность и многообразие процессов течения и тсплоабмена в трубах позволяет выделить громадпое число конкретных задач, различающихся исходными дифферснциалыщми уравненияэш н условиями однозначности. Многие нз этих задач рел ', 7 вены. Ршпепие наибочее полно поставленных задач ,Г !( ~т нз-за вх сложности пе может быть получено с достаючнай точностью или ноэсуществиэго. Применение электронных вычислительных машин позволяет довести решение задач до получения числовых значений искомых переменных.
Однако и в этом случае нногда остаются неапределеннымн области выполнения аолуленных значений на практике. Например, матпинный Р с В-В Рэелр»- РаСЧЕт ВЯЭКОСГПО-ГРазитаЦИОННОГО ТЕЧЕНИЯ Мажст НЕ лючвне жорес показать, при каких условиях это течение переходит по 'е '"мо "Ртам в турбулентное (критическое число Рейнольдса при врп вэавнпо про. этом мажет несколько ивменигьсну нрав.манат вн- В результате в учении о конвентивном теплсобменужхеннмп в сэо- не в настоящее время великО значение эксперимснтальвых исследований.
При экспериментальном исследовании нахождение связей меищу отдельными переменными также представлнет слоио1ую задачу, котовы:в ж рая н общем слРгае не может быть разрешена вполне приемлемо без помаши теории (хоти бы ограниченной). Поэтому ортаннчеснос слияние расчвгна-аналитических и экспериментальпых исследований дает в настоящее время наиболее достоверные универсальные результаты.
в-э. НнжгрлпьнОе урАвненне теплООтдАчи для стАаилмвирОЕАннОгО теппООкменА Рассмотрим приближенный метод определения коэффипиентов теплоптдачи при гидрадннамически и термически стабилизврованном течении жидкости в прямой круглой трубе. Будем полагать, что жидкость несжимаема, ес физические параметры постоянны, теплоюй трезтия можно пренебречь, внутренние источ- ники тепла отсутствуют. Уравнение энергии для осесимметричного стационарного потока можно записать следующим образам: Уравнение записано н цнлиндри !вских координатах: адесь г — текущий радиус;х — продольная координата, направленная по ося трубы в сторону движения жидкости.
Будем полагать, что перенос теплоты теплоправодностью в радиальном направлении много больше, чек! в осевом. Тогда членом дтр(ох!можно пренебречь. Кроме того, вр,=б. Учтем. что в турбулентном потоке теплота переносится не только теплопроводностью, но и путеи турбулентных пульсаций. Уравнение энергии прн этом может быть Записано в следующем виде! д г . н! д! — ((х+~ )г — '(=рс ы„г=! дг~дг~э*дк! здесь кт=рсрет — коэФфициент турбулентного переноса теплоты; ! и ш — осредненвые эо времени местные значения темпера'гуры н скорости турбулентного потока. Назначим граничное условие д,=-сонэ!.
Как было показано в гл. 6„ прн д, =сонэ( — = — = сопя!. и д, дг Оаэ р(ля круглой трубы (пг=2тдд(х) та. э (!.— р-) Ь = ргФ,„б М,с,„,, здесь ! — среднемассовая температура жидкости в данном сечении; и — средняя скорость в этом рке сечении; гр — радиус трубы. В рассматриваемых условиях средаяя температура жидкости будет линейной функцией х. При и=-сопз( по линейному закону изменяется на только р, но и температура стенки: — '= !. — р„— — - сопя.
р При неизменных физических свойствах местная температура жидкости изменяегся вдоль трубы также по Линейному закону. Отсюда следует; д! — =-. сопз!. дк рр:, -' Подставляя взачеиие др(дх в уравнение энерпри, получаем: — ~'(х+ х,) г — ) = 2д, —."— д г ж и дг ) д,~— пли — ~(к+а.) й — ! =2дУ.УФ, где рук=-ы (И, и йР=г/га — соответственно безразмерные скорость и радиус Ж8 Рааделня переменные и интегрируя в пределах от 0 до й и от 0 до (а+ а,) КЖ(ой, получаем: (а+ аД й лй = 2вго ~ (Р„й г(й.
о Отсюда следует, что кй = (л-~.~.')К 1 (а1 Среднемассовая температура жидкости прн постоянных со н рапределяется уравнением в == ~ю.(0(. ( и о Так как для круглой трубы (=пг' и г((=о((яг~=2огдг, то 1 ( ю„ггг(г=2 '((В',йг(й. я' о о Найдем втот интеграл во частим.
Формула интегрирования по ча- стям: о о о ~ио(о=по ~ ~ огск. (=в и ао=кг КЩ юы о=~ Кг„йг(й. Тогда ( =2~У ~бг,йг(К ~ — ~~~Я'.Кг(К) г((~ =2 ~( ~ (Р„йг(К вЂ” ~~~ (Р„йкй)К(1 3 Интеграл ~ Ф'„йг(й может быть пресбрааопан следукяцям сбпаэомг о г, 1 ~„аю о Подставляя полученное значение интеграла в (бй получаем ! л г„=(.— 2(~ (В„ККК) 0. о (о После подстановки сюда значения 41 согласно уравкегщю (а), моною иаписатес Отскща снедуе г.
, (~в'.ллл)', (~~м„л и~'ад тйк. 3 У,~ ")л а(О, "' '*)л где Рг,=е (еч — турбулентное числа Правтдля. Согласно определению а(г,— у) ь 1 тч„г а Меч Используя последнее обозначение, можно написать следующее интегральное уравнение теплоотдаче для стабилизированного теплооб- Уравнение (8-3) было получено Лайоном. Оно прнпщно как длн турбулентного, так н для лзмннарного течения.
Если известно распределение скоростей м (г), то с помощью уравнения (8-3) можно рассчи. тать козффипиенты теплоотдачж Дли ламинарного течения 1 =.0 и уравнение (8-3) уп)ющаюсн: — „'„=2 ~ "~- ~~ Уу.й дд), (8.3) а а Аналитические методы расчета теплообмена прв течении жидкости в трубак, з том числе и с переменнымн свойствами, рассматриваютсв в (Л. 46, 47, 144). а-з. типпоотлмча пзм течваи ищдкосги в гладких эндах азигпОГО попюечиОГО сечении А.
Теплоотдаче ари ламинарном режаме Теплоотдаче прн гидродинамнчески и термически стабилизированном течении жидкости может быть рассчитана по формуле (8-3').Прн гидродинамически сзабилизироваином ламинарном течении жидкости с невзмеииыми фиаическнмн свойствами ю =2м (1 — (г(га)з) или )Рч=2(1 — Яа), где йг =м /ю, и ))=г/гю. 210 Полставляя в уравнение (8-3) значение йг согласно последней формуле и интегрируя, пол)явами ми. 2~ л ~ 1 (1 /()/( /(~ = ив' и и Отсюда следует, что Лпи —— , -- 4,36. 4В Таким образом, прн стабилизированной теплоотдаче критерий Нуссвльта постоянен и равен 4,36.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
