Теплопередача. Учебник для вузов. В.П. Исаченко, В.А. Осипова, А.С. Сукомел, 1975 (945106), страница 37
Текст из файла (страница 37)
Этой форм)ле можно гридать беарвзиериый вид: О 4.64 4,64 х 14 лы 14Ц (7-7) ПРимеьо, что темпеРатУРа павеРкнасти тела !о ие зависит ат х, Г. Е. го=-СОПЗ1. ДЛЯ УДОбСтВа тЕМПЕРатУРУ жИДКОСти ЬУДЕК1 ОтСЧнтЬгеатЬ аг 1,. Обозначим: О=!- <о, Оо=/о -Г, где /о — температура жидкости зв пределами теплового пограничного слоя.
При этом граничные условия оказываются аналогичными ранее приншым условиям для гидродинамическсго погранпчиага слал. Действительно, при у=-О имеем 0=0. Кроме гог, (дб/ду)„-о= =сапа( и (д'Ь/дуо)в~=О, если учесть, что в лтидкасти, непосредственно прилегагощей к плоской стенке, теплота переносится па д только тепло. проводиостью.
На внешней границе тепловага слоя (д=й) Справедливы условия О=бо=сопз1 и (дб/ду)„=о — О. В результате получаем, чта распределение температуры описывается уравнением, аналогичным по форме записи уравнению рашоределенин скорсстио — =1,5 ф) — 0,5 ( — в — 4 .
(в) Из (и) следует, что Вб 1,бз, 1,бб, лв з з' (г) Вычислим интеграл уравнения тепловсга потока (7-3), интегрируя в прелелах теплового пограначнага слоя от д=О до д=й. Предварительно примем, что й<6. В этом случае интегрирование в пределач ат у=-0 да у=-й является интегрированием в пределах п теплового, в гизродипаипческого слоев. Если распространить интегрирование на случай 6<й, тс эта означало бы, чта в пределах теплового пограничного слоя имеют моста два закона распределения скарастейо при у<6 в согласна уравнению (б) н прв 6<у<у — -согласно условию ш„=-же=сопи(. Интегрйровавне даст: ,!, — !) ш„ду= — ~(В,— В) ш„дд=й,ш~ ~! — 1,5 ( о )+ о о + О 5 ® ! ( 1,5 ( во ) — 0 5 (Я ~ дд=йшоб ~ — / — / — ~ ( — ) ~. Так каи й<6, то й/6<1, а поэтому второй член в скобках з правой части равенства мал по сравнению с первым и ии можно пренебречь. 183 Подставвв значение ннгеграла я значение (г(0!4(р) -4 согласна (г) в (7-3), получим: л 3 а 20 л» 2 14 — 04!ее — (Уз) = —; л — ' — „мг (г% — „-(-2)'6'8»-) = а, ся ° К) ' где ) —.646.
Исходя нз аналогии уравненнй теплового я дннамнческого пограничных слоев прв аналог44чностн прннятык нвмя распределеннй скорости и температуры (б) в (в), можно полагать, что толщины теплового и дпнамнческого слоев й и 6 зависят от х одннаково и нх отношение равно поп!санной величине', не являющейся функцней х. Тогда г(й!4(х= =0 н вместо предыдущего уравнения получаем: ! »В !о щрйк„' =о. Из уравнения (7-б) следует, что 42 340 а — — — ". к» !в м Подставляя зто зваченяе в предыдущее уравневие н полагая, что 4»42! г/ 440 О'08 1' получаем, что (7-8) Такой же рячультат дают н более точные решения, Подставляя значение 6 согласно (7-7) в уравнение (7-8), получаем: 4, О4» (7-О) р йс. р"~. ' где )(е =мы/ч.
Для «апельаых жндкастей, как правило, Рг~! и, следовательно. А4 6, т. е выполняетсн условие, принятое пря внтегрнрованяп уравнения теплового потока. Число Правдтля газов нзменяется в пределах примерно ат 0,8 до 1; в частности, для воздуха Рг=0.7 в большом интервале температур. Прн атом Й>6, однако разница в толщвнах теплового и гкдроднвамнческого слоев невелика.
Например, прн Рг= =О,б имеем 6=1„186. Опыт показывает, что указанным различием й в 6 п актнческн можно пренебречь. ля жндких металлов й~б, для нвх полученные результаты непригодны. ' Это ) гзезклезве с»ревел»из „если ие к»»хо гюсюлзиаяическ»я, еа и тгл»озоа окв рззвинзе4ш с сзгюг ззчзлз я»»стиви 1» О), т е. в иачз»ьяов чытя !мызины яе! жоао ревзсмого тчзсжз Опрецелнм коэффнциент теплаотдачи. Опуская знак минус, из уравнений (4-22) в (г) получаем: а=У'- Я (7-10) Следовательно, коэффициент теплсотдачи обратно пропорционален толщине пограничного слои.
Уравнение (7-10) можно привести к безразмерному виду. )(ля итога !множим левую и правую части ва х/Л и надставим значение й согласно (7-9). Получим: Кн„=б,ЗЗугГе )УРг„ (7-11) «х Ш х их ! к здесь Р(п„= — = — — =б(п,Х; )(е = — '= — ' — =)(е!Х1 л л г ' " г Рг=э/а; 1 — длина пластины ндоль потока. Уравнение (7-11) можно записать следующим образом; Р(п 0 ЗЗХ-, э)(еэ.эрг~и. Отсюда следует, что Ма~=ад-ьэ или о=ах-эх. (д) Величины а=0,33)(е,' Рги и с=аз( '*, содержащие коэффициент пропорциональности 0,33, скорость юь длину пластины 1 и физичесиие параыетры Л,ч и и, от х не заяисят.
Согласно (д) при х=-0 коэффипиент теплоотдачи бесконечно велик, при увеличении х он принимает конечные и постоянно уменьшавэщнеся значения (рис. 7-2). Такой характер изменения а объясняется тем, что теынературный напор ба=!а †, ие измениется вдоль пластины, в та время как температурный градиент на стенке непрерывно уменьшается с ростом х — см. уравнения (г) и (7-9). Форыула (7-11) получена при условии, что температура поверхности пластины постояние, физические параметры жидкости не зависят от температуры и в яачале пластины нет необогреваемого участка. !(ак чиеэтэ тсээаотаэчи эхсэь э.эпоказывают опыт и теория, неучет этих агнии иаи азиииээиаи и'гз"- фактов может принести к эиачнтельиыи ошибкам.
Зависимость тсплоотдачи от изменения физическихх параметров жидкости. Уравнение (79) получено приусловии, что вес физичесиие параметры пастояшпы. На самом деле физические параметры зависят ат температуры. большей частью физические параметры, вхопящие в уравнение (7-11) и (7-12), в том чвслс и Рг, выбирают по температуре набегающего потока (ч. Зависимости физических параметров от температуры неодинаковы у рааличиых жидкостей. В результате коэффипиент тепло- отдачи капельных жидкостей зависит ат роди жидкости, ее температуры, направления теплового потока и температурного напора.
Влияние указанных факторов на теплоотдачу является следствием переменности температуры в тепловом пограничном слое и соответствующего изменения физических парамвтров, являющихся функцияии 133 Р ° Г Р аз ла Р«с т-а. Из е:е ае с«пресы (а) в теиператтРы (В) врв ивгРевачии в охэвмлев и «авель. еа лисс и. Д=(г(1), р=(г((), гв=(з((), р=-(г((), опнеываюшне изменения физических параметров в зависимости от температуры. С достаточной степенью точности можно полагать, что физические параметры газов изменяются по простьш степенным уравнеиияы вида т)=-т)г(Т(Т) ', где тн — звачение параметра при температуре Ть а гь— постоянная величина для определенного физического параметра в некотором интервале температур.
В этом случае переменность физических параметров можно учесть введением в уравнение подобия аргумента Оч=Т,(уа, где Тг †температура газа впали от степки илн средняя температура газа в канале )(. а Т, †температу поверхности стенки. Отношение Тч(ТР иазываетсн температурным фактором. Опытным путем обнаружено, что при охлаждении газа или его нагреванни с малыми теыпературнымн папорачи теплоотдача практически не зависит от температурного фактора, если физические параметры 166 теыпературы. Особенна супгественное влияние оказывает изменение вязкости. г)и снные расчеты падей скорости и температуры с учетом пер»- мепиой вязкости показывают.
что изменение вязкости капельвой жидкости сказывается на распределении гл и (. При одном и том же температурном напоре бз распределения скорости различны в зависимости от направления теплового потока. На рис. 7-3 поиазаао риспрепеление безразмерных скоростей )Р -ю /ша и температур В= (( †( )((Гю †,) в определенном сечении пот граничного слоя при одипаковых значениях чисел Ке и Рг внешнего потока. Прн охлаждении жидкосги ее температура у стенки меньше, чеи при нагревании. ( и, следовательно, вязкость Т т больше. В результате увеличении вязкости происходит аамсдление течения.
Подобие полей температур и скоростей нарушается. Аналогичные расчеты для газа (воздуха) с учеюм переменности всех физических параметров показываюь что поля температур и скоростей изменяются слабо. Отличие дает только расчет для высоких температур стенки и большвх теыпературных напоров. При э~оп распределение скоростей в случае нагревания газа будет качественно подобным кривой 2 (рис. 7-3,а), так как коэффициенты вязкости капельных жидкостей и газов па-разноыу зависят от температуры (см. рис. 4-1 и 4-2). Чтобы учесть влияние переменности физических параметров, необходимо изменить систему дифференгшальлых уравнений «оиаектнвного теплообмена. При выводе уравнений переменные апачения физическвх параыетров нельзя выносить из-под знака производнои.
Крол~а того, к основной системе дифференциальных уравнений нужно присоединить уравнения вида выбираются по температуре внешнего патока. Теплоотдача нагреваеыого газа сущее>венно зависит от температурною фактора при температурных напорах порядка сотен градусов. Физические параметры капельпых жидкостей более сложно и паразиаиу зависят ат температуры. В настоящее время теарвя егце ие может дать какагп-либо общего, единообразного учета влияния леременности физических параметров на теплоотдачу капельных жидкостей.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
