Билет №35 (943758)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

3

Билет №35

Устройства на основе эффекта Ганна

Впервые генерацию электромагнитных СВЧ-колебаний при приложении постоянного напряжения к кристаллу однородного арсенида галлия или фосфида индия наблюдал в 1963 г. амери­канский ученый Дж. Б. Ганн. Поэтому в советской технической литературе подобные приборы называют генераторами Ганна, или диодами Ганна, хотя в их структуре нет выпрямляющего электрического перехода. В зарубежной литературе чаще используют сокращенное наименование TED (Transferred — Electron Devices).

В 1963 году американский ученый Д. Ганн обнаружил, что кристалл арсенида гал­лия с электронной электропроводностью под действием сильного электрическо­го поля способен генерировать СВЧ-колебания. Это явление получило название эффекта Ганна, а созданные на его основе приборы — диодов Ганна. Строго гово­ря, эти приборы не являются диодами, поскольку в них отсутствует выпрямляю­щий электронно-дырочный переход. В зарубежной литературе чаще использует­ся сокращенное название TED (Transferred Electron Devices). Приборы на основе эффекта Ганна правильнее отнести к приборам функциональной электроники, так как в них преобразование энергии постоянного тока в энергию СВЧ колебаний происходит за счет сложных физических процессов в кристалле арсенида галлия. Чтобы понять эти процессы, необходимо внести некоторые уточнения в зонную модель полупроводника, которой мы до сих пор пользовались для объяснения процессов в полупроводниковых диодах и транзисторах. Известно, что энергия свободного электрона равна

E = mov²/2 = (mov)²/2mo = p/2m²o

где Р = m0v — импульс электрона. Согласно формуле Луи де Бройля,

p=h/λ = ћ/(λ/πћ ) =ћkp

где λ — длина электронной волны;

k = 2π/λ — волновой вектор электрона, по направлению совпадающий с направ­лением распространения электронной волны.

Следовательно, энергию свободного электрона можно выразить через волновой вектор k: E = ħ²k²/ 2mo

Отсюда следует, что зависимость энергии свободного электрона от его волнового вектора имеет квадратичный характер.

В твердом теле на электрон действует периодическое потенциальное поле крис­таллической решетки. Чтобы описать сложные законы движения электрона в кри­сталле с помощью соотношений классической механики, влияние внутренних сил на электрон учитывают, заменив массу свободного электрона mo эффективной массой m*. Импульс Р = m*v называется квазиимпульсом электрона. Тогда диаг­рамму энергетических зон полупроводника в k-пространстве можно представить так, как это показано на рис. 9.11, а.

Рис. 9.11

При упрощенном рассмотрении энергетической диаграммы вместо истинных кривых, ограничивающих валентную зону и зону проводимости, проводят две параллельные прямые: одну — касательную к дну зоны проводимости, вторую — касательную к вершине валентной Ось 100 (а) Ось 100 (б) Ось 100 (в) зоны. Первую прямую принимают за нижнюю границу зоны проводимости Ec, вторую — за верхнюю границу валентной зоны Еv. Расстояние между ними равно ширине запрещенной зоны ∆Еg.

Зона проводимости полупроводника может быть образована из нескольких пере­крывающихся между собой разрешенных энергетических зон. В этом случае энер­гетическая диаграмма зоны проводимости в k-пространстве может иметь мини­мум, смещенный относительно точки k = 0 (рис. 9.11, б), что имеет место в кремнии. В кристалле арсенида галлия имеются два минимума (рис. 9.11, в) в кристалло­графическом направлении (100), которые называются энергетическими долина­ми. Полупроводник в этом случае называется двухдолинным. Минимальная энер­гия электронов, имеющая место при k = 0, соответствует нижней границе зоны проводимости. Верхняя долина отделена от нижней долины энергетическим зазором ∆E= 0,36 эВ.

Эффективные массы электронов, находящихся в нижней и верхней долинах, раз­личаются по значению. В нижней долине m₁* = 0,072mo, в верхней — m₂* = 1,2mo . Подвижность электронов равна

μ = qτ_c/m* ,

где τ_c — среднее время между столкновениями с решеткой. Подвижность электро­нов различна для нижней и верхней долин: μ₁ = 8000 см/В∙с, (μ₂ = 100 см/В∙с. Сле­довательно, скорость дрейфа «легких» электронов нижней долины, пропорцио­нальная напряженности внешнего поля E, почти на два порядка больше скорости дрейфа «тяжелых» электронов верхней долины.

При комнатной температуре практически все электроны проводимости находят­ся в нижней долине. При увеличении температуры все большее число электронов приобретает энергию, достаточную для перехода в верхнюю долину. В результа­те нижняя долина опустошается, а верхняя — заполняется. Этот процесс называ­ется междолинным переходом.

Увеличение энергии электронов можно осуществить не только повышением тем­пературы кристалла, но и с помощью внешнего электрического поля, изменяя на­пряженность которого, можно управлять междолинным переходом электронов. Величина напряженности поля, при которой начинается интенсивный междолин­ный переход, называется пороговой и обозначается En. Для арсенида галлия она равна примерно 3,2 кВ/см.

Найдем плотность дрейфового тока, протекающего через идеальный кристалл n-типа, в котором обеспечена абсолютная однородность электрического поля, создаваемого в нем приложенным к контактам внешним напряжением. Учтем, что ток создается как «легкими», так и «тяжелыми» электронами, суммарная концентрация которых, равная no = n1+ n2, не зависит от напряженности поля, так как определяется только концентрацией доноров. Следовательно, плотность тока равна j=q(n₁μ₁ + n₂μ₂)E

Умножив и разделив правую часть на no получим j= qn₀μ_CP
Здесь μ_CP = ( n₁μ₁ + n₂μ₂ )/no — усредненная по двум долинам подвижность.

Учитывая, что дрейфовая скорость электронов равна v_др = μ_СРЕ, получим

J = qno v_др

То есть плотность дрейфового тока пропорциональна скорости дрейфа v_др.

В слабых полях n₁₌ n_o, n₂ = 0, μ_CP = μ₁, j = q n₁μ₁ E . По мере роста E, начиная с некото­рой величины (E1, электроны переходят из нижней долины в верхнюю, поэтому nl уменьшается, n2 увеличивается (рис. 9.12, а), μср уменьшается (рис. 9.12, б), а рост vдр замедляется (рис. 9.12, в).

Начиная с величины Eп, интенсивность междолинных переходов возрастает на­столько, что μср резко уменьшается, вследствие чего уменьшается одр. При E= E2 междолинные переходы завершаются, нижняя долина оказывается почти пол­ностью опустошенной (nl = 0), а верхняя — заполненной (n2 = no). При этих усло­виях

j = q n₂μ₂ E

ЕслиE2 ≈ 8 кВ/см, то наступает насыщение дрейфовой скорости, поэтому при E > E2 скорость остается постоянной.

Р ис. 9.12

Принимая во внимание, что плотность тока пропорциональна vдр, величина тока связана с плотностью тока соотношением i =jS, где S — площадь поперечного се­чения кристалла, а напряженность поля E= u/L, где U — напряжение, приложен­ное к кристаллу, L — длина кристалла, можно записать уравнение вольтампер­ной характеристики кристалла:

i = qnoSμ_СР U/L

Из этого уравнения следует, что зависимость тока от напряжения аналогична за­висимости дрейфовой скорости от напряженности поля, то есть она содержит участок с отрицательным дифференциальным сопротивлением (рис. 9.13). Суще­ствование отрицательного дифференциального сопротивления обусловлено умень­шением дрейфовой скорости при увеличении напряженности поля. При напряже­нии и, соответствующем критической напряженности поля, равной примерно 8 кВ/см, дрейфовая скорость становится постоянной и рост тока прекращается.

Н аличие отрицательного дифференциального сопротивления может компен­сировать потери в присоединенной к кристаллу пассивной цепи, что позволяет использовать его для генерации и усиления электрических колебаний. Это обсто­ятельство нашло применение в СВЧ-устройствах, работающих на частотах, из­меряемых единицами и десятками гигагерц. Рассмотрим принцип генерирования СВЧ-колебаний, основанный на использовании эффекта Ганна. Рис. 9.13

В кристалле арсенида галлия имеются неоднородности, обусловленные неравномер­ностью распределения легирующей примеси и дефектами кристаллической струк­туры, в результате чего в нем возникают локальные напряженности поля, превы­шающие среднюю напряженность. Как правило, эти неоднородности существуют вблизи торцов кристалла, на которые напылены внешние металлические электроды катода и анода (рис. 9.14, а). Основную роль играют неоднородности у катодного вывода. Пусть в момент включения внешнего напряжения в кристалле возникает электрическое поле со средней напряженностью поля Eo, которая несколько меньше пороговой напряженности En. Из-за наличия неоднородностей напряженность поля в околокатодной области оказывается выше пороговой (рис. 9.14, б). Вследствие этого левее сечения х появляются «тяжелые» электроны, движущиеся со скорос­тью v1 а правее х находятся «легкие» электроны, движущиеся со скоростью v2. По мере продвижения «тяжелых» и «легких» электронов к аноду формируется заря­довый пакет, называемый доменом. Он состоит из двух слоев (рис. 9.14, в): слой со стороны катода из-за избытка «тяжелых» электронов имеет отрицательный заряд, слой со стороны анода из-за недостатка «легких» электронов имеет положи­тельный заряд. Наличие этих зарядов ведет к образованию электрического поля домена, направленного в ту же сторону, что и внешнее поле (рис. 9.14, г). По мере формирования домена поле в нем растет, а за пределами домена—уменьшается. По­этому скорость движения «тяжелых» электронов внутри домена возрастает, а ско­рость движения «легких» электронов за пределами домена уменьшается. В некото­рый момент времени tl скорости движения «легких» и «тяжелых» электронов становятся одинаковыми, и формирование домена завершается. Сформированный домен продолжает двигаться к аноду со скоростью vдр = μ₁ E1

= μ₂ E2. Достигнув анода, домен рассасывается, в структуре устанавливается исходное распределение напряженности поля (рис. 9.14, б) и начинается формирование нового домена.

З ная закономерности изменения скоростей «тяжелых» и «легких» электронов, нетрудно объяснить характер изменения тока во внешней цепи. В момент вклю­чения t0 в кристалле все электроны являются «легкими», и плотность тока через кристалл имеет максимальное значение:

Jmax = q no μ₁ Eo

По мере формирования домена возрастает напряженность поля внутри домена и уменьшается вне его пределов, при этом снижается дрейфовая скорость и, соот­ветственно, ток. После образования домена (момент t1) в кристалле установится минимальный ток Jmin = qno μ₁ E1 Рис. 9.14

В момент t2 домен достигает анода и рассасывается в интервале τр = t3 - t2, при этом ток возрастает. Изменение тока во времени иллюстрирует рис. 9.15. Частота следования импульсов определяется дрейфовой скоростью домена г>лр и длиной кристалла L: f = vдр/ L

При L = 10 мкм и vдр = 10⁷ см/с частота колебаний составляет 10 ГГц.

Рис. 9.15

Характеристики

Тип файла документ

Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.

Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.

Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.

Список файлов ответов (шпаргалок)