Савельев - Курс общей физики Том 2 - Электричество (934756), страница 28
Текст из файла (страница 28)
Возникающий при этом положительный (т. е. направленный вдоль поля) магнитный момент бывает значительно больше, чем отрицательный индуцированный момент. Поэтому результирующий момент оказывается положительным и вещество ведет себя как парамагнетик. Днамагнетизм обнаруживают лишь те вещества, у которых атомы не обладают магнитным моментом (векторная сумма'орбитальных и спнновых магнитных моментов электронов атома равна нулю). Если для такого вещества умножить равенство (52.5) на число Авогадро А!„, получится магнитный момент килцграмм-атома вещества.
Разделив его на напряженность полн Н, найдем килограмм-атомную магнитную восприимчивость у, Относительная магнитная проницаемость диамагнетиков в практически равна 1. Поэтому можно положить — = р„. Н 1аким образом, х ' '"" = — .~ ~' гз= — 3,55 ° 10!з~~ гз. (52.6) ь-! ь ! Радиусы электронных орбит имеют валичнну поря!~- ка 16-!з м. 12" Следовательно, согласно формуле (52.6) килограмм- атомная диамагнитная восприимчивость получается порядка 10-' — 10-", что хорошо согласуется с экспериментальными данными. й 53.
Парамагиетнзм Если магнитный момент р„атомов отличен от нуля, вещество оказывается парамагнитным. Внешнее магнитное поле стремится установить магнитные моменты атомов вдоль В, тепловое движение стремится разбросать их равномерно по всем направлениям. В результате устанавливается некоторая равновесная преимущественная ориентация моментов вдоль поля тем большая, чем больше В, и тем меньшая, чем выше температура.
Кюри экспериментально установил закон, согласно которому парамагнитная килограмм-атомная восприимчивость вещества равна Х-=Ф (53.1) где С вЂ” постоянная Кюри, зависящая от рода вещества, Т вЂ” абсолютная температура. Классическая теория парамагнетизма была развита Ланжевеном в 1905 г.
Мы ограничимся изложением этой теории для случая не слишком сильных полей и не очень низких температур. Согласно формуле (48.6) атом обладает в магнитном поле потенциальной энергией 1Р = — р Всозб, которая зависит от угла'0 между векторами р и В. Поэтому равновесное распределение моментов по направлениям должно подчиняться закону Вольцмана [см.
т. 1, формулу (!09.3Ц. Согласно этому закону вероятность того, что магнитный момент атома будет образовывать с направлением вектора В угол, заключенный в пределах от д до б + сВ, пропорциональна а г в э е "г=е Введя обозначение (53.2) выражение, определяющее вероятность, можно записать в виде а'ччэ в, Будем изображать направления магнитных моментов атомов с помощью точек на сфере единичного радиуса. Если бы поле не оказывало иа магнитные моменты ориентирующего действия, они были бы распределены по направлениям хаотически. В этом случае плотность точек на сфере постоянна и равна — „, где и — количество рассматриваемых атомов, которое мы возьмем равным числу атомов в единице объема.
Поэтому число атомов, моменты которых образуют с направлением В углы, заключенные в пределах от О згю д до 6 + Ж; было бы равно а'д (рис. 100) й~' г в — иеб!пддд явмподв 1 а 4в (53.3) [ср. с формулой (100А) 1 тома) В действительности, маг- Рис. !00. нитное поле оказываег на моменты ориентирующее действие„в результате чего на« правления с меньшими 6 становятся преобладающими.
Вероятность различных ориентаций, как мы видели, пропорциональна е'~'эв. Следовательно, чтобы получить распределение моментов по направлениям при наличии магнитного поля, нужно выражение (53.3) умножить на этот множитель: ,(и Ааасоэа з!и О 10 ! 2 (б3.4) (А — неизвестный пока коэффициент пропорциональности). Магнитный момент атома имеет величину порядка одного магнетона Бора, т. е. 10-м джил (см. (б!.7)). При достигаемых обычно полях магнитная нндукция бывает порядка 1 гл (10' гс).
Следовательно, р В имеет порядок 10-м дж. Величина йТ при комнатной температуре равна примерно 4 ° 10-м дж. Таким образом, а= — « 1 из ' 'з можно заменить приближенно че- р В аг рез 1+ асозд. В этом приближении выражвние (53.4) принимает вид: для= А(1+ псовая) — пз1пбдб. 1 2 Константу А можно найти, воспользовавшись тем, что полное число молекул, имеющих все возможные орн. ентации, характеризуемые значениями 6 от О до и, должно быть равно п: п= ) дпз — пА ~ (1+ а сов О) з(пбйб= пА. ! 2 о о Отсюда А = 1, так что Йгз = — и (1 + а соз 6) з1п 6 1(б. 1 Магнитные моменты атомов распределяются симмет. рично относительно направления поля. Поэтому результирующий магнитный момент совпадает по направлению с В.
Следовательно, каждый атом вносит в результирующий момент вклад, равный рм сов 6. Таким образом, для магнитного момента единицы объема (т. е. для вектора намагничення) можно написать следующее выражение: Х ~ р~созбдпз= — 'пр~ ) (1+осозб)созбз!об~И= 1, 1 2а пр,„а = — пр =2 ° З З Подставляя сюда вместо а его значение (53.2), получаем пр в у СЛ ззт * Наконец, разделив У на Н, найдем восприимчивость (53.5) в для парамагнетиков также можно положить — рч). и Взяв вместо п число Авогадро Фл, получим выражение для килограмм-атомной восприимчнвостя РзиА4 (53.6) Легко видеть, что мы пришли к закову Кюри. Сопоставление формул (53.1) н (53.6) дает для постоянной Кюри следующее выражение: яз лР~п и зз (53.1) Напомним, что формула (53.6) получена в предполо. женин, что р В « лТ.
В очень сильных полях и при низких температурах наблюдаются отступления от пропорциональности между намагничением парамагнетика У и напряженностью поля Н, в частности, может наступить состояние магнитного насыщения, при котором все р выстраиваются по полю, и дальнейшее увеличение Н не приводит к возрастанию Х. Эначения у„мь рассчитанные по формуле (53.6), в ряде случаев хорошо согласуются со значениями, получаемыми нз опыта. Квантовая теория парамагнетизма учитывает то обстоятельство, что возможны лишь дискретные орнента. ции магнитного момента атома относительно поля. Она приводит к выражению для т „аналогичному (53.6).
в 54. Ферромагнетизм Особый класс магнетиков образуют вещества, способные обладать намагничением даже в отсутствие внешнего магнитного воля. По своему наиболее распространенному представителю — железу — оин получили название ферром.агнети нов. К их числу принадлежат железо, никель, кобальт, гадолиний, их сплавы и соединения, а также некоторые сплавы и соединения маргвнпа и хрома с пеферромагнитиымв злементвмн (например, Мпй!Сп, СгТе и т. д.). В последнее время большую роль стали играть ферромагнитные полупроввдияля (см. 5 72), называемые феррит а ми.
Ферромагиетизм присущ всем зтим веществам только в кристаллическом состоянии. Ферромлгкетнкя являются сильпомагнитными веществами — их ивмагнвчение в огромное (до мгз) число раз превосхсввгт намагниченке диа- и иарамагнетнков, принадлежащих к категории слабомагииткык веществ. Намагничевие слзбомагпитных веществ изменяется с напряженностью поля лкнейио. Намагничеине ферромагнетиков зависит от Н сложным образом.
На рис. 101 дана кривая намагничения ферромагнегика, магнитный момент которого первоначально был равен нулю (она называется основной или нулевой кривой нам а г и н ч е н и я). Уже в полях порядка нескольких эрстед ( — 100 а/м) намагничение / достигает насыщения. Основная кривая намагничения на диаграмме В в Н приведена на рис. 102 (кривая 0 †/).
Напомним, Ю ЛЯг 2Ф ЛЮ 4Я1 Н, аулг Рис. 1ОП Рис. 102. что В = рс (Н + Х). Поэтому по достижении насыщения В продолжает расти с Н по линейному закону: В = = рсН + сопз1, где сопя( = рс/„ас. Кривая намагничения железа была впервые получена н подробно исследована русским ученым А. Г. Столетовым. Разработанный им баллистический метод измерения магнитной индукции находит широкое применение до настоящего времени (см. $57).
Кроме нелинейной зависимости между Н н Х (или Н н В) для ферромагнетнков характерно также наличие гистерезиса. Если довести намагничение до насыщения (точка / на рис. 102) и затем уменьшать напряженность магнитного поля, то намагничение следует не первоначальной кривой 0 †/, а изменяется в соответствии с кривой / — 2. В результате; когда напряженность внешнего поля станет равной нулю (точка 2), намагиичение не исчезает и характеризуется величиной В„, которая называется остаточной и иду кцией.
На- магничение имеет при этом значение Х„, называемое остаточным н ам а ги и ч е и нем. Намагничеиие обращается в нуль (точка 3) лишь под действием поля Н имеющего направление, противоноложное полю, вызвавшему намагничение. Напряженность Н, называется коэрцити зной силой. Существование остаточного намагничения делает возможным изготовление постоянных магнитов, т. е. тел, которые без затраты энергии на поддержание макроскопических токов обладают магнитным моментом и создают в окружающем их пространстве магнитное поле.
Очевидно, что постоянный магнит тем лучше сохраняет свои свойства, чем больше коэрцитивная сила мате. риала, из которого он изготовлен. При действии на ферромагнетик переменного магнитного поля индукция изменяется в соответствии с кривой ! †2 †3 †4 †5 †! (рис. 102), которая называется и етл е й г и с т е р е з и с а (аналогичная петля получается и на диаграмме ! — Н). Если максимальные значения Н таковы, что намагничение достигает насыщения, получается так называемая максимальная петля ги стер ез и са (сплошная петля на рис.
102). Если при амплитудных значениях Н насыщение не достигается, получается петля, называемая частным циклом (пунктирная петля на рисунке). Частных циклов может существовать бесконечное множество, все они лежат внутри максимальной петли гнстерезиса.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
