Теория механизмов и машин. Курсовое проектирование под ред. Г.А.Тимофеева, Н.В.Умнова 2012г (932776), страница 39
Текст из файла (страница 39)
Фрагмент матрицы приведен ниже. )29 Ф4„(Ф):= а Ф 4у(Ф);= О О4..=0 МФ4(6):= О Ф бу.'= О Ф б~(9):= Глбн(9)'аех(В) Сб.= гпб д Мфб'= 0 Рс(1) = 12.4375 ! 1 0 0 0 0 0 0 — ! 0 0 0 1 0 0 0 ! ! 0 — ! 0 0 0 0-! ! 0 0 0 0 0 0 -! 0 ! 0000000 0000000 0000000 0000000 0000000 000 000 000 000 000 Ф 4х(1) = 0 Ф4у(!) = О С4 = 0 МФ4(!) = О Фбу=О Ф бх(!) = -3.720! Сб = 242.7975 Мфб= О Создадим матрицу, содержащую строки коэффициентов, соответствующих суммам проекций сил на ось ординат для каждого звена. Она образуется объединением матриц А12, А11, А13. Фрагмент матрицы приведен ниже. А2:= аидгпеп! (А12, А11, А13) Сформируем матрицы, содержащие строки коэффициентов, соответствующих суммам моментов.
Создим строку плеч для проекций сил на ось абсцисс. Ее элементами являются ординаты кинематических пар в соответствии с таблицей кинематических пар У(!):= (О уВ(!) уС у(3(1) уЕ уВ(!) уЕ ) Сформируем матрицу плеч. Ее размерность, как у А11, У'т(!);= э!ас8(У(1), т(!), У(!), У(!), У(1) ) 0 О.!86! — 0.6333 0.2542 0.2348 О.!861 0.2348 0 0.(86! -0.6333 0.2542 0.2348 О.!86! 0.2348 0 О.!86! -0.6333 0.2542 0.2348 О.!86! 0.2348 0 О.!86! -0.6333 0.2542 0.2348 О.!86! 0.2348 0 О.!861 -0.6333 0.2542 0.2348 0.(86! 0.2348 Сформируем матрицу коэффициентов при проекциях сил на ось абсцисс.
Она получается путем поэлементного перемножения матриц А11 и Ут'. Знаки инверти- РУ лз~щ: ги~ччщ 0 -0.)86! 0 0 0 0 0 0 О.!86! 0 0 0 -0.(86! 0 АЗ1(() = 0 0 0.6333 -0.2542 0 О.!86! 0 0 0 0 0.2542 -0.2348 0 0 0 0 0 0 0.2348 0 -0.2348 Создадим строку плеч для проекций сил на ось ординат. Ее элементами являются абсциссы кинематических пар в соответствии с таблицей кинематических пар. Дальнейшие преобразования аналогичны описанным выше. Х(!):=(О х~(!) О х (1) х (1), (1), (!)~ Щ1):= з!асх(Х(!), Х(!), Х(!), Х(!), Х(1)) Х)81) = А32(1):= (А11 Щ1)) а о о о о о о о А32(1) = апва олво 0.05 -О !Ва Оаа 0.533 -0 254 о !55 о о 0.254 -0.235 о а -0.235 0 О 0235 0 -0074 о о 0 В1(1):= (Ф Зх(1))' ! В1(1) = 0.1529 Рс(1) ' ! + Ф бх(1) ' ! 16.! 576 В2(1);= — Ф Зу(1)' ! 63' ! В2(1) = 43,401 242.7975 (О А41(1):= 0 ВЗ(1):= (О А42(1);= 0 мз:=( ) 130 0 — 0.0605 0 — 0.0655 0.2008 -0.0605 0.2008 0 -0.0605 0 — 0.0655 0.2008 — 0.0605 0.2008 0 -0.0605 0 -0.0655 0.2008 — 0.0605 0.2008 0 -0.0605 0 -0.0655 0.2008 -0.0605 0.2008 0 — 0.0605 0 — 0.0655 0.2008 -0.0605 0.2008 0 — 0.0605 0 0 0 0 0 0 0.0605 0 0 0 -0.0605 0 0 0 0 — 0.0655 0 0.0605 0 0 0 0 0.0655 0.2008 0 0 0 0 0 0 -0.2008 0 0.2008 Создадим матрицу, содержащую коэффициенты при моментах в поступательных кинематических парах и неизвестных активных моментах.
Первые столбцы соответствуют части таблицы кинематических пар, соответствующих поступательным парам. Последний столбец содержит единицу у звена, к которому приложен неизвестный активный момент. 0 0 1 1 0 0 АЗЗ:= -1 0 0 0 0 0 0 1 0 Создадим матрицу, содержащую строки коэффициентов, соответствующих суммам моментов для каждого звена. Она образуется объединением матриц А31, А32, АЗЗ. Фрагмент матрицы представлен ниже АЗ(1):= аидгпеп1 (А31(1), А32(1), АЗЗ) Создадим матрицу, содержащую строки коэффициентов, соответствующих суммам проекций сил в поступательных кинематических парах на направляющие этих пар.
Число строк равно числу поступательных кинематических пар. В столбцах, соответствующих поступательным парам, задаются косинусы углов наклона направляющих (для А41) или синусы (для А42). Матрица А43 нулевая. Фрагмент матрицы представлен ниже; 0 0 0 0 соз(ф3(1)) 0 оооо о 0 0 0 0 в!п(фЗ(1)) 0'( оооо о о) А4(1):= ацупеп1 (А41(1), А42(1), А43) Создадим полную матрицу коэффициентов путем объединения строк матриц А1, А2, АЗ и А4.
Фрагмент матрицы представлен ниже: А(1):= в(асК(А1, А2, АЗ(1), А4(1) ) АР = Проконтролируем число строк и столбцов полученной матрицы. говгз(А(1)) = 17 со18(А(1)) = 17 4.2. Вектор свободных членов Создадим строки, содержащие проекции известных сил на ось абсцисс для каждого звена. Создадим строки, содержащие проекции известных сил на ось ординат для каждого звена. Создадим строки, содержащие моменты сил, приведенных в столбцах В1 и В2, и известные моменты, действующие на звенья каждого звена. МФ1(1) 1 0 ФЗх(1)'уЗЗ(1) 1+(ФЗу(1)'1 ВЗ 1) хВЗ(1)ьМФЗ(1) 1 0 — Рс(1) 1 уŠ— 65.хЕ(1).1 — Ф5х(1) УЕ.1 2.0181 ВЗ(!) = — !.4123 44.9527 Создадим строки, содержащие проекции известных сил в поступательных кинематических парах на направляющие этих пар для каждой кинематической пары. 5.
Расчет тангенциальных составляющих Е217(!):= Е12у(!) соз(фз(!)) — Е12х(!) з!п(ФЗ(!)) .(!):= Е30,(!)ню (ФЗ(1)) -Е30,() (ФЗ()) МРс(():= Рс(!) удЕх(!) ф м О, 304(ед .. 2к В(!):= в!ас)4(В1(!), Вг(!), ВЗ(!), В4) м1(Ф) -! 0 30 60 90 !20 !50 380 2!О 240 270 ЗОО ЗЗО 360 Ф ООЯ В(!) = б. Годографы реакций 5.1.
Реакция Е10. Система стойки: Е10(ф):= Е10х(ф) + Е10у(ф) 2 2 Е10(!) = 19.1956 = 4.2209 4!09 ф10(Ф):= ап01е(Е107г(Ф), Е10у(Ф)) х110;= 0 х11! .= Ф10(!) у11,:= 0 у!1!:= Е10(!) 4.3. Решение системы (3(ф);= !зо!че(А(ф), В(ф)) к к и:= О,—.. 2.к —— 12 12 Ф:= 0,—..2 к !2 Вектор 0 содержит реакции, распоп а гав мые в соответствии с таблицей кинематических пар.
Вначале идут проекции на ось абсцисс, затем проекции на ось ординат, затем моменты в поступательных кинематических парах и неизвестный активный момент. 90 !зо!Ое(А(!), В(!) ) := с!(()о Е10(Ф) ЮЮЮ 911 !80 ЮЮ 1.4128 -1.4128 40.8132 270 Ф10(Ф),х11 131 0(!):= Е10х(!) Е12х(1) ЕЗОх(1) Е34х(!) Е45х(() Е23х(!) Е50х(!) 51 ау(') е1гу(') Е30у(() = (3(!)! = СЗ(!)2 = О(!)3 (3(() 4 = (3(()5 = 0(!)6 = О(!)7 О(!) 8 !3(!)9 Е10 (1) 12х(!) ЕЗОх(!) Е34х(!) Е45х(!) Е23х(!) Е50х(") Е10у(') е1гу(") ЕЗоу(') 19. 1436 -19.1436 -2.833 -16.! 576 -16.1576 -19.! 436 ЕЗ4у(!):= (3(!)!о Е45у(!) '= О(!)1! Е23у(1):= 0(!) 72 Е50у(!) ' (3(!) !3 М23(1);= О(!) !4 М50(!):= О(!) !5 М1(!);= (З(1) и Е34 (!) = 1.175 Е45у(!) = 1.175 Егзу(!) = — ! .4128 Е50 (!) 243'9725 М23(() Мбо(!) = 0 М1(!) = 1 6303 Е34(!) = ! 6 2002 Ф34(!) = 3.069 Ф:=0 ..2л !2 х110:= 0 х11! 1= Ф12(() л ф;= О,—..
2.л 12 х110..= 0 х11! ..= Ф34(() у!10:= О У111:= Р34(!) 90 912(ф) 68Ю 911 ! 80 67 Ю Егф(ф) о у11 бЮ по фзг(ф),х11 270 фго(ф),х11 У!10:= о У" 11:= Р12(!) л ф:= О,—.. 2 л †.5 !2 У!10:= о У11,:= Р50(!) х110 = х()(1) х11! .= х()(!) 91г(ф) Зело 911 !00 бЮ о г 950(ф] еее ум ! 270 фзг(ф),хц 132 6.2. Реакция Р12. Система стойки Р12(ф):= "12х(ф) + Р12У(ф) Ф12(ф):= аз)дЬ~(~12х(ф),~12У(ф)) Р12(() = 19.!956 Ф1 2(() — = 184.2209 бед — = 90 бед у!10;= О У11! ..= Р12(() 6.3. Реакция Р12. Система звена 1 хо о(О! ',/~о~о 2!О! + оооо!О! Ф" 2(Ф):= аяд!е(Р12х(ф) Р12у(Ф)) — Ф1(ф) л ф:= О,—..
2 л †.5 12 х110.= 0 х11 ! .= Ф1 2(() 6.4. Реакция Р34. Система стойки "34(ф):= 34х(ф) + Р34у(ф) Ф34(ф):= апд!е(Р34х(ф) Р34У(ф)) 6.5. Реакция Р . Система стойки ооо(Оо:= Роо,оО!' ° ооо„й)' Ф5оо(ф):= аоодое(л50х(ф» ~50у(ф)) -о.з -о.г -он о о ! о.г о.з о х(!(ф), х11 Рассмотрено применение системы Ма!ПСАО для проектирования кулачкового механизма с роликовым поступательно движущимся толкателем. Проектируется реверсивный механизм минимальных габаритов с ограничением на углы давления. Схема проектируемого механизма приведена на рис. 7.1, закон движения топкателя представлен графиком изменения аналога ускорения толкателя (рис.
П6.1). Основное направление вращения кулачка — по ходу часовой стрелки. При определении передаточных функций максимальные значения аналогов ускорения в фазах удаления и сближения в начале расчетов принимают единичными. После двукратного интегрирования по заданному ходу толкателя рассчитывают необходимые значения аналогов ускорений и пересчитывают аналоги скоростей и перемещения толкателя.
В процессе расчетов проводят линейную интерполяцию графиков аналогов ускорений и скоростей. При этом скачки на графике ускорений заменяют наклонными пиниями с большим тангенсом угла наклона. Определение основных размеров кулачкового механизма (е и зО) проводят процедурой 0137еп-Е)по' путем решения системы двух уравнений для расчета углов давления, записанных для точек с экстремальными значениями аналогов скорости. Для иллюстрации полученных результатов строят фазовый портрет и график изменения угла давления. Для расчета координат профиля кулачка используют метод обращенного движения (см.
разд, 7.6.2). Закон движения толкателя представлен на рис. П6.1. Рассчитаем углы рис. П6.1); в характерных точках (см. 03 — =0 сед 10 11:=— 2 П вЂ” = 57.5 г(ед 12 — = 1!5 сед (3 — = !45 6)ед !2:= ! ц 13:= 1ц 5- 1С !с 14:=1 +1 +— О о 14 — = 182.5 сед 15 — = 220 6)ед 15:= 1, Принимаем максимальные значения аналогов ускорения толкателя в фазах удаления и сближения равными единице: ап31:= 1 ал32:= ! Эти значения уточняются после построения диаграмммы перемещений. Проведем интерполяцию графика аналога ускорений кусочно-линейной функцией агп1 .0001 агп1 -агп1 -агп1 !1 + .0001 !2+ .0001 аа1:= -агп2 -агп2 (3+ .000! агп2 14 + .0001 агп2 15+ .0001 Рис.
П6.1 ас(!):= !1п1егр(1а1, аа1,1) 1:= 0,.000! .. 2л 1. Исходные данные Ход топкателя )3:= .015 Допустимый угол давления Огп .= 30бед Рабочий угол 1:= 220 сед г Угол удаления 1„:= 1150ед Угол сближения 1:= 75оед с 2. Кинематические диаграммы Рассчитаем угол дальнего выстоя — = 30 г ц с бед а (130оед) = 0 Ц рад рад 0.5 Рад 60(0 а рад -1 0 30 60 50 120 150 180 210 240 270 300 330 360 000 133 Приложение б Проектирование кулачкового механизма с роликовым поступательно движущимся толкателем Построим график аналога скоростей: ч,(1);= а (1)(И 0 ч (!30бед) = 4.325 х !О Ч а/и! = 0.0!5 1:= 0,.0! ..
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
