Теория механизмов и машин. Курсовое проектирование под ред. Г.А.Тимофеева, Н.В.Умнова 2012г (932776), страница 35
Текст из файла (страница 35)
Проектирование механизма с качающимся цилиндром (см. рис. 1.9). Относительная длина цилиндра !а:= 1.3 м Решение. Запишем систему уравнений, определяющих линейные и угловые координаты всех точек механизма в начальном и конечном положениях. Добавим к ним уравнения, связывающие неизвестные параметры. Начальные значения параметров и Сг=б !1г=0 Ф1Н:= — ФЗН:=0 3 Выполним процедуру О!чеп-Е!пд.
Построим схему механизма в начальном и конечном положениях: 61неп 0 1„ сов(Ф,) 0 11 1п(Ф1) хн:= Ун = 0 11 сов(Ф1+ 0) 0 у .= 11 8(п(Ф1+Р) 13 " "'~ хк.= "С уз(11:= 11'81п (11 в(1):= 11.сов((3 (:= Ф1 Ф1 + П Ф1 + н 11 = 0.207 о.з Ф1Н вЂ” = 45.44 бее Ф1н:= "г ФЗН вЂ” = -34.56 бес ФЗН:= Рз 4ЗК вЂ” = -25.707 бед Фзк:= п4 о -оз 13 = 0.20 13:= ~з 1'~~8(Ф 1Н) + 3'сов(Ф ЗН) "С 11 "п(Ф 1Н) ' 1З "п(Ф ЗН) = УС 11 сов(Ф 1Н+ Р) + (13+ 17) сов(Ф Зк) = "С 11нип(,1НФ 0)+(13Ф ~)'~п(ФЗК) = уС о = =+ Ф1НФ О -ФЗН 2 ~101("С 11 Ф1Н ФЗН 4 ЗК 1З) хС:= "о хС = 0.359 "н о.г ЮВ нк О.О тв('1 оз о оз о.г оз ои хг,хг,к 00 Проложение 2 Построение характеристик сил и определение приведенных моментов Еор(з) ' — 1)п1егр(вз, Ер, в) з:= 0,.0002.. 1.0 Еох .= ЕЗР В рассматриваемых ниже примерах механические характеристики сил, являющиеся функциями положения, заданы в среде МарпСАО в виде гармонической функции.
Для конкретных агрегатов функции положения вычислены по результатам кинематического синтеза. Полагается, что исполнительный орган перемещается в горизонтальном направлении, причем прямой ход соответствует его движению направо. Нулевому углу поворота кривошипа соответствует крайнее левое положение исполнительного органа. 50 о Рзр(з) Рох 50 П2.1.
Определение механической характеристики и приведенного момента сопротивления механизма строгального станка -1 00 о 0.2 0.4 О.б 0 8 1 Исходные данные зс(Ф] 0.5 Решение. Зададим функцию положения исполнительного органа: хс(1):= — сов(1) + 2 чпс(1):= — хс(1) ф;= 0,.1.. 2я )7 д 2 д( с( ):= ох ! Е р(ОС(1)) 11 ч с(1) и 0 (Ф) г «бс(Ф) о ф:= 0,.005 .. 2я 0 ЗО 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 Ф бев РО(Ф) 0 Запишем формулы для расчета зависимости силы резания от положения исполнительного органа.
Силу резания зададим в виде кусочно линейной функции с большой крутизной наклона ветвей, соответствующих началу и окончанию процесса резания. Кусочно линейная функция определяется координатами точек разрыва а, Ь, с, ((, е (см. рис. 2.11) с последующей линейной интерполяцией: ЕТР -ЕЗР )и -ге мяяяб(Ф) 40 (Етр + Ерез) (Етр 4 Ерез) 1„+ .0001 П вЂ” )п-.0001 )1 — 1П Ер .= -Етр Етр 107 Ход ползуна Перебег резца Усилие резания Усилие резания Угловое положение кривошипа для вывода значений рассматриваемых величин )7:= 1 )и:= .1 " Ерез:= 90 ЕЗР:= 9 1:= 60дед Запишем формулы, описывающие функцию положения исполнительного органа и угол поворота кривошипа зС (ф);= ХС(ф) — хо(0) ОС(1) = 0.25 о 0 30 60 90 120 150 180 210 240 210 ЗОО 330 360 Ф 690 Запишем формулы для расчета зависимости силы резания от угла поворота крнвошипа: -100 0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 ЗЗО 360 Ф без Рассчитаем приведенный момент сопротивления МРЛРО(1):= РС(1) Ч, С(1) Мяяяо(90двд) = -09.5 0 30 60 90 !20 !50 !80 210 240 270 ЗОО 330 360 Ф 600 П2.2.
Определение механической характеристики и приведенного момента сопротивления механизма горизонтально-ковочной машины Исходные данные Полный ход ползуна Рабочий ход ползуна Максимальная сила сопротивления Угловое положение кривошипа для вывода значений рассчитываемых величин Зададим формулу, связывающую относительное положение исполнительного органа и угол поворота криво- шипа: -Н д хс(г):= — соз(() + 2 774)с(1):= — хс(() 2 д( ф:= 0,.1.. 2к Рис.
П2.1 «и о 0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 ЗОО 330 360 Ф 640 Запишем формулы для расчета зависимости силы сопротивления от относительного положения исполнительного органа в пределах рабочего хода; сила резания задается кусочно линейной функцией; кусочно линейная функция характеризуется координатами точек излома с последующей линейной интерполяцией: ф:= 0,.02..
2к 1 РР:= .9 .4 .6 ОН:= яс(9) -50 рР(в);= 1(п(егр(зН, РР, в) з:= 0,.05.. 1 — 0.5 0.5 о 8(4 ) РР(Е 0.5 Яс(4) -50 0.2 0.4 0.6 0.8 1 4 Зададим формулу, связывающую относительное положение исполнительного органа в пределах рабочего хода и угол поворота кривошипа (рис. П2.1): 108 2 хс(Ф) 1 90с(Ф) Н:= 1 П:=.6 Н рб;= 90 1:= 30дед хо(ф) — (Н вЂ” )7+ хо(0)) в(ф):= з(() = -0.555 )7 1 0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 Ф ООЯ Зададим формулы для расчета зависимости силы сопротивления от относительного положения исполнительного органа в пределах полного хода: Рс(ф ):= 0 1( чсс(ф ) ( 0 0 11 в(ф)(0 -рб рР(в(ф)) од(еп87)ве Изобразим зависимость силы сопротивления от угла поворота кривошипа.
-1 00 0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 0.1! .127 .175 .3 .238 л ф:= О,—.. 2 л 360 .318 .420 20 .539 .682 .830 И%Рс(Ф )-20 рс(з):= Ип(егр(зз, рр, з) в:= 0,.00! .. 1.0 Исходные денные Рс(Ф) 0.5 Н:= ! ($1= .6. Н Е0$08 1'= 90 1:= 30дед 00 О.г Зададим формулу, связывающую относительное положение исполнительного органа в пределах рабочего хода и угол поворота кривошипа: Н хс(!);= .соз(!) + 2 2 хс(!) = 1.567 ччс(!) 1= "С(!) д д! чсс(!) = 0.25 ф:= 0,,1,2к 0.5 Фаю О ХС(Ф) 1 "ОС(Ф) О 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 Ф 060 Запишем формулу для расчета зависимости силы сопротивления от относительного положения исполнительного органа в пределах полного хода: Рс(!):= 0 1 — Рс(зС(!)) Р$008 И (чсс(!) > 0).(зС(!) > 0) ф;= 0,.001,.
2к 109 Рассчитаем приведенный момент от силы сопротивления: МРяРс(ф):= Рс(Ф) 1'Ос(ф) МРлрс(() = 0 -60 0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 $80 Ф— 4 П2.3. Определение механической характеристики и приведенного момента сопротивления механизма холодновысадочного автомата Полный ход ползуна Рабочий ход ползуна Максимальная сила сопротивления Угловое положение кривошипа для вы- вода значений рассчитываемых величин Зададим формулы, связывающие относительное положение исполнительного органа и угол поворота криво- шипа; 1 0 30 60 90 $20 !50 180 210 240 270 300 330 360 Ф 000 Зададим формулы для расчета зависимости силы сопротивления от относительного положения исполнительного органа в пределах рабочего хода; сила сопротивления задается массивом координат; непрерывная функция получена с помощью сллайн интерполяции: хс(ф) — Н + )$ — ХС(0) зС(ф)— зС(!) = -0555 0.4 0.6 0.8 1 "25 Ро(Ф)" 75 —.01 .05 —.01 .0665 .28 .245 —.01 —.01 .17 .3 —.01 .104 рда Зе —.01 —.01 .038 —.01 .02 34РЯРО(И 10 —.01 .01 —.01 .01 15 —.01 1 —.01 —.01 .46 .95 .01 ,01 .87 .01 Исходные данные .56 .01 Ход поршня Диаметр поршня ЬО' 1 д:е .1 5 р,„:= 30 10 7:= 30дед .01 раЬ:= рЬс:= .31 .01 .245 .01 .01 .01 .16 .12 .01 Н хс(1) Зе 'соз(1) -1- 2 2 Осс(1) 1= — хс(1) д д( .097 .01 .047 ф:= 0,.1..
2л хс(Ф) 1 70СИ) О ЗО ОО ОО 110 -100 0 30 60 ЯО !20 150 180 210 240 270 300 330 360 Ф 60 Рассчитаем приведенный момент силы сопротивления: Мряро(1):= РС(1) Осс(() Мряр,(90двд) = -5.46 -гО 0 30 60 00 1Ю 150 180 210 240 270 300 330 360 Ф 640 П2.4. Определение механических характеристик и приведенного момента сопротивления механизма четырехтактного двигателя внутреннего сгорания Максимальное давление в цилиндре угловое положение кривошипа для выво- да значений рассчитываемых величин Зададим формулы, связывающие относительное положение поршня и угол поворота кривошипа: 120 150 !80 210 240 270 300 330 360 Ф Оея Зададим формулы для расчета зависимости силы, действующей на поршень от относительного положения поршня; сила задается массивом значений давления в цилиндре, соответствующих четырем тактам работы двигателя; непрерывные функции получены с помощью сплайн интерполяции (см.
рис. 2.4): Чсд:= !Ор1)пе (вС, рс()) Чда:= !вр!)пе (зС, рда) Род(з):= (п1егр(Чсд, вС, род, в) рда(в) = )п1егр(Чда зС рда з) ЧаЬ;= !вр1!пе (ОС, раЬ) ЧЬс:= (врйпе(ОС,рЬс) раЬ(з);= !п(егр(ЧаЬ, ОС, раЬ, з) рЬс(з) Зе (п1егр(ЧЬс, вС, рЬс, в) з:= 0,.01.. 1 рсо (а) 0.5 роа (а) 0.5 рао (а) 6() а рс(0) "0.5 о О.З О.4 0.6 Ко) о.в 1 0.5 х1С(1) = 1.567 рс(0) 0.5 0 60 120 180 240 300 360 420 480 540 600 660 720 О 000 Ф:= 0,.01..
4л момент давления в ци- 0.75 4(0) 0.5 0.25 Мр яро(ф):= Рс(ф) )гос(ф) ф ак О, .! .. 4.л ОООО аюо мрярс(0) зюо -2ЕЮ 0 60 120 180 240 300 360 420 480 540 600 660 720 1ВО о— к ф:= 0,.01.. 4л 0.5 о О.З 0.4 0.6 О.В ! Зададим формулы, связывающие относительное положение поршня и угол поворота кривошипа; так как цикл работы двигателя равен двум оборотам, распространим функцию положения поршня на два оборота: х1с(1):= хс(1) 1 хС(1 — 360бед) И 1 > 360бед хС(ф) — х1С(0) З(ф) ак в(1) = 0.067 Н а 0 60 120 1ВО 240 300 360 420 480 540 600 660 720 0 ООЯ Четыре функции, определяющие давление в цилиндре, объединяем в одну путем указания диапазонов изменения углов поворота кривошипа; давление представим зависимостью положения поршня от угла поворота кривошипа: рс(ф)хк раЬ(в(ф)) (1 0<ф<180бед РЬс(в(ф)) 11 180бед < Ф < 360бед рсб(в(ф)) 11 360бед < Ф < 540бед рба(в(ф)) б 540бед < ф < 720бед Рассчитаем приведенный линдре: л б 2 РС(Ф) Рк РОЗОХ'РС(ф) 4 Рс(() = 2.3563 х!0 Мря с(1) = 5.8907 х10 Приложение 3 Определение закона движения механизма компрессорной установки го 2 .— — 8 гп3 ' "28 = 22 Масса шатуна 2 кг кг кг м кг м "1А:=" 1 м .023 р' кг м кг м ~гег( 1 8.=— 20 м/с' 9:= 10 1.
Проектирование механизма !1 ' 4. п1 !2 ' '"2'!1 А82' ~82' 2 ю1зг .= 2 к п1 !1 = 008 12 = 0.32 !А82 = 0.1056 ю1зг = 62 8319 (рис. П3.2) "В(Ф) ' !1'соз(Ф1(Ф)) уВ(Ф);= !1.з!п(Ф1(Ф)) хВ(1) = 0.0693 УВ(!) = — 0.1"! Рис. П3.1 у С Исходные данные (рис. П3.1) кзг м 3.2 г:=4 182 м .33 м/с Средняя скорость поршня Отношение длины шатуна 2 к длине кривошипа 1 Относительное положение центра масс шатуна 2 Диаметр цилиндра Частота вращения коленчатого вала Максимальное давление в ци- линдре г(:= .г м п1 '= 10 1/с ргпах ..5 10 Па Рис. П3.2 Кинематический синтез проводят по средней скорости поршня.
Угловую координату первого звена связывают с обобщенной координатой, вводя начальное значение и инвертируя знак. В этом случае нулевому значению обобщенной координаты соответствует крайнее верхнее положение поршня, и направления всех скоростей совпадают с направлениями самих скоростей. Функции положения рассчитывают, проецируя звенья на оси координат. Аналоги скоростей и ускорений получают численным дифференцированием функций положения. При приведении сил используют заданную таблично индикаторную диаграмму с последующей сплайн аппроксимацией. В целях обеспечения установившегося режима движения рассчитывают необходимое значение приведенного движущего момента. Для ускорения процесса интегрирования приведенного суммарного момента проводят его сплайн интерполяцию. Выбор электродвигателя проводят по его мощности с учетом коэффициента полезного действия.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
