lect3ele (931142), страница 4
Текст из файла (страница 4)
Электродвижущая сила и напряжение.Физическая величина, определяемая работой, которую совершаютсторонние силы при перемещении единичного положительного заряда,называется электродвижущей силой (ЭДС) действующей в цепиA=вдоль направления поля E (рис.(а)).Во внешнем однородном поле момент парысил равен M = qEl sin α или M = [ pe , E ] . Во внешнем неоднородном поле(F2A.q0Эта работа совершается за счет энергии, затрачиваемой в источнике тока,поэтому величину Θ , можно назвать электродвижущей силой источника тока,включенного в цепь. ЭДС, как и потенциал выражается в вольтах.Участок цепи, на котором не действуют сторонние силы, называетсяоднородным.
Участок, на котором на носители тока действуют сторонние силы,называется неоднородным.Работа сторонних сил по перемещению заряда q0 на замкнутомучастке цепивектору l .3) Во внешнем электрическом поле на концыдиполя действует пара сил, которая стремитсяповернутьдипольтакимобразом,чтобыэлектрический момент p e диполя развернулся> F1) и ихрезультирующая стремится передвинуть диполь в область поля с большейнапряженностью – диполь втягивается в область более сильного поля.2. Поле равномерно заряженной бесконечной плоскости.Бесконечная плоскость заряжена с постоянной поверхностной плотностью+σ = d q d S . Линии напряженности перпендикулярны рассматриваемойплоскости и направлены от нее в обе стороны.А.Н.Огурцов. Физика для студентовединичный положительный заряд.Природа сторонних сил может быть различной.
Например, вгальванических элементах они возникают за счет энергии химических реакциймежду электродами и электролитами; в генераторе – за счет механическойэнергии вращения ротора генератора, в солнечных батареях – за счет энергиифотонов и т.п. Роль источника тока в электрической цепи такая же как рольнасоса, который необходим для поддержания тока жидкости в гидравлическойсистеме.Под действием создаваемого поля сторонних сил электрические зарядыдвижутся внутри источника тока против сил электростатического поля,благодаря чему на концах цепи поддерживается разность потенциалов и в цепитечет постоянный электрический ток.Θ=диполя, поэтому потенциал поля в точке В равеннулю. Вектор E B направлен противоположно(рис.(в)) силы, действующие на концы диполя, неодинаковыДля существования постоянного тока необходимо наличие в цепиустройства, способного создавать и поддерживать разность потенциаловза счет сил не электростатического происхождения.Такие устройства называются источниками тока.Силы не электростатического происхождения, действующие на заряды состороны источников тока, называются сторонними.Количественная характеристика сторонних сил – поле сторонних сил иего напряженность Eстор , определяемая сторонней силой, действующей на∫ Fстор d l = q0 ∫ Eстор d l .Отсюда, ЭДС действующая в замкнутой цепи – это циркуляция векторанапряженности поля сторонних силΘ=∫ Eстор d l .Следовательно, для поля сторонних сил циркуляция его напряженности позамкнутому контуру не равна нулю.
Поэтому поле сторонних сил –непотенциально.ЭДС, действующая на участке 1–2 цепи, равна2Θ12 = ∫ Eстор d l .1Электричество3–223–11величине dt этого промежуткаdqI=.dtЭлектрический ток называется постоянным, если сила тока и егонаправление не изменяются с течением времени.Для постоянного токаqI= ,tгде q – электрический заряд, проходящий за время t через поперечноесечение проводника.Единица силы тока – ампер (А) (см. "Механика" стр. 1-2).Для характеристики направления электрического тока в разных точкахрассматриваемой поверхности и распределения силы тока по этой поверхностислужит вектор плотности тока j .
Сила тока сквозь произвольнуюповерхность S определяется как поток вектора плотности токаI = ∫ jd S ,Sгде d S = n d S ( n – единичный вектор нормали (орт) к площадке d S ).Плотностью электрического тока называется вектор j , совпадающий с направлением электрического тока в рассматриваемой точке ичисленно равный отношению силы тока d I сквозь малый элементповерхности, ортогональной направлению тока, к площади d S ⊥ этогоэлементаj=постоянногоϕ1 − ϕ2 =x2x2x1x1∫ Edx =σσ∫ 2ε0 d x = 2ε0 ( x2 − x1) .3. Поле двух бесконечных параллельных разноименно заряженныхплоскостей с равными по абсолютному значению поверхностнымиплотностями зарядов σ > 0 и −σ .dI.d S⊥I , текущего перпендикулярно сечению SIj= .проводникаSЕсли за время dt через поперечное сечение S проводника переноситсязаряд d q = ne υ S d t (где n , e и υ – концентрация, заряд и средняяДляВ качестве Гауссовой поверхности примемповерхность цилиндра, образующие которогоперпендикулярны заряженной плоскости, аоснования параллельны заряженной плоскости илежат по разные стороны от нее на одинаковыхрасстояниях.Так как образующие цилиндра параллельнылиниям напряженности, то поток векторанапряженности через боковую поверхностьцилиндра равен нулю, а полный поток сквозь цилиндр равен суммеσпотоков сквозь его основания 2 ES .
Заряд, заключенный внутриE=2ε 0цилиндра, равен σS . По теореме Гаусса 2ES = σS ε0 , откуда:E не зависит от длины цилиндра, т.е. напряженность поля на любыхрасстояниях одинакова по модулю. Такое поле называется однородным.Разность потенциалов между точками, лежащими на расстояниях x1 и x2от плоскости, равнатокаскорость упорядоченного движения зарядов), то сила тока I = d q d t = ne υ S , аплотность токаИз предыдущего примера следует, что векторы напряженности E1 и E 2первой и второй плоскостей равны по модулю и всюду направленыперпендикулярно плоскостям.
Поэтому в пространстве вне плоскостей оникомпенсируют друг друга, а в пространстве между плоскостями суммарнаянапряженность E = 2E1 . Поэтому между плоскостямиj = ne υ .E=2Единица плотности тока – А/м .30. Сторонние силы.Для возникновения и существования электрического тока необходимо:1) наличие свободных носителей тока – заряженных частиц, способныхперемещаться упорядоченно;2) наличие электрического поля, энергия которого должна каким-тообразом восполняться.Если в цепи действуют только силы электростатического поля, топроисходит перемещение носителей таким образом, что потенциалы всех точекцепи выравниваются и электростатическое поле исчезает.А.Н.Огурцов.
Физика для студентовσε0(в диэлектрике E =σ).εε0Поле между плоскостями однородное. Разность потенциалов междуплоскостямиddσσddx=εε00 0ϕ1 − ϕ2 = ∫ E d x = ∫0(в диэлектрике Δϕ =σd= Ed ).εε04. Поле равномерно заряженной сферической поверхности.Сферическая поверхность радиуса R с общим зарядом q заряженаравномерно с поверхностной плотностью σ =q.4πR 2Электричество3–123–21Поскольку система зарядов и, следовательно,само поле центрально-симметрично относительноцентра сферы, то линии напряженности направленырадиально.В качестве Гауссовой поверхности выберем сферурадиуса r , имеющую общий центр с заряженнойсферой. Если r > R , то внутрь поверхностипопадает весь заряд q . По теореме Гауссаq1 q σR 2, откуда E ==, (r ≥ R).ε04πε0 r 2 ε0 r 2При r ≤ R замкнутая поверхность не содержитНа примере поля плоского конденсатора выразим энергию поля через егонапряженность.
Для конденсатора C = εε 0 S / d и Δϕ = Ed . Отсюда11W = εε0 E 2 Sd = εε0 E 2V .22В однородном поле конденсатора его энергия распределена равномернопо всему объему поля V = Sd .Объемная плотность энергии электростатического поля плоскогоконденсатора w4πr 2 E =внутри зарядов, поэтому внутри равномернозаряженной сферы E = 0 .Разность потенциалов между двумя точками,лежащими на расстояниях r1 и r2 от центра сферы( r1 > R, r2 > R ), равнаr2r2r1r1ϕ1 − ϕ2 = ∫ E d r = ∫Если принять r1 = rповерхности ϕ =1 qq ⎛1 1⎞dr =⎜ − ⎟.24πε0 r4πε0 ⎝ r1 r2 ⎠и r2 = ∞ , то потенциал поля вне сферическойσRqϕ==.4πε0 R ε05.
Поле объемно заряженного шара.Заряд q равномерно распределен в вакууме пообъему шара радиуса R с объемной плотностьюρ=q=V4q.33 πRЦентршараявляетсяцентромсимметрии поля.1) Для поля вне шара ( r > R ) получаем тот жерезультат, что и в случае сферической поверхностиE=E=W 11= εε0 E 2 = ED ,V 22где D = εε0 E – электрическое смещение.Эта формула является отражением того факта, что электростатическаяэнергия сосредоточена в электростатическом поле. Это выражениесправедливо также и для неоднородных полей.28.
Пондеромоторные силы.Механические силы, действующие на заряженные тела, помещенные вэлектромагнитное поле, называются пондеромоторными силами (от латинскихслов ponderis – тяжесть и motor – движущий).Например, в плоском конденсаторе сила, с которой пластиныконденсатора притягивают друг друга, совершает работу за счет уменьшенияпотенциальной энергии системы. С учетом σ =1 q.4πε0 rВне заряженной сферы поле такое же, как поле точечного заряда q ,находящегося в центре сферы.
Внутри заряженной сферы поля нет, поэтомупотенциал всюду одинаков и такой же, как на поверхности2) При r = Rw=1 qqq ⎛1 1⎞, ϕ=, ϕ1 − ϕ2 =⎜ − ⎟.4πε0 r 24πε0r4πε0 ⎝ r1 r2 ⎠1 qρRqρR 2.=,ϕ==4πε0 R 2 3ε04πε0 r 3ε03) Внутри шара сфера радиусом r < R охватывает заряд q =А.Н.Огурцов. Физика для студентов4 3πr ρ .3F =−qσи E=, получаемSεε0dWq2σ2 S1=−=−= − εε0 E 2 S ,dx2εε0 S2εε02где знак минус указывает на то, что эта сила является силой притяжения. Поддействием этой силы обкладки конденсатора сжимают пластину диэлектрика,помещенного между ними, и в диэлектрике возникает давлениеp=F1σ2== εε0 E 2 .S 2εε0 2Постоянный электрический ток29.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
