lect3ele (931142), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

Поток вектора E .Чтобы с помощью линий напряженности можно было характеризовать нетолько направление, но и значение напряженности электростатического поля,их проводят с определенной густотой: число линий напряженности,А.Н.Огурцов. Физика для студентовЭлектрические токи в металлах, вакууме и газах.39. Электрические токи в металлах.Носителями электрического тока в металле являются свободныеэлектроны.При образовании кристаллической решетки электроны внешних оболочекатомов (валентные электроны) обобществляются и кристалл представляетсобой решетку неподвижных ионов металла, между которыми хаотическидвижутся свободные электроны, образуя электронный газ, обладающийсвойствами идеального газа.Согласно теории Друде–Лоренца, электроны обладают той же энергиейтеплового движения, что и молекулы одноатомного газа.

Средняя скоростьтеплового движения электронов8kT,πmeu =где k = 1,38·10–23 Дж/К – постоянная Больцмана,me = 9,11⋅10–31 кг – масса электрона,T – абсолютная (или термодинамическая) температура (в Кельвинах).При комнатной температуре ( T = 300 К) средняя скорость тепловогодвижения электронов равна u = 1,1·105 м/с. Хаотическое тепловое движениеэлектронов не может привести к возникновению тока.При наложении внешнего электрического поля на металлическийпроводник в дополнение к хаотическому тепловому движению возникаетупорядоченное движение электронов (электрический ток).Даже при предельно допустимых значениях плотности тока, средняяскоростьυ упорядоченного движения электронов, обуславливающегоэлектрический ток, значительно меньше их скорости теплового движения uυ << u .40. Основные законы электрического тока в классической теорииэлектропроводности металлов.Закон Ома.Пусть в металлическом проводнике действует поле E = const .

Поддействием силы F = eE заряд e движется равноускоренно с ускорениемa=eE teEи к концу свободного пробега приобретает скорость υmax =.mmlСреднее время свободного пробега электронов t =определяетсяuсредней длиной свободного пробегаlи средней скоростью движенияэлектронов относительно кристаллической решетки u + υ ≅ u .Электричество3–283–54) В случае короткого замыкания сопротивление внешней цепиRвнешн = 0 и сила тока I =Θrвнутрв этом случае ограничивается тольковеличиной внутреннего сопротивления источника тока.38.

Правила Кирхгофа для разветвленных цепей.Узлом электрической цепи называется любая точка разветвления цепи,в которой сходится не менее трех проводников с током. Ток, входящий в узел,считается положительным, а ток, выходящий из узла – отрицательным.Первое правило Кирхгофа – алгебраическая сумма токов, сходящихся вузле, равна нулюIk = 0 .∑kНапример, для узла A на рисунке первое правилоКирхгофаI1 − I 2 − I 3 + I 4 + I 5 − I 6 = 0 .Второе правило Кирхгофа – в любом замкнутом контуре, произвольновыбранном в разветвленной электрической цепи, алгебраическая суммапроизведений сил токов I i на сопротивление Riсоответствующих участков этого контура равнаалгебраической сумме ЭДС Θ k , встречающихся вэтом контуреI i Ri = Θ k .∑i∑kНапример, для обхода по часовой стрелкезамкнутого контураABCDA второе правилоКирхгофа имеет видI1 R1 − I 2 R2 + I 3 R3 + I 4 R4 = Θ1 − Θ 2 + Θ 3 .При расчете сложных цепей с применением правил Кирхгофа необходимо:1.

Выбрать произвольное направление токов на всех участках цепи;действительное направление токов определяется при решении задачи:если искомый ток получится положительным, то его направление быловыбрано правильно, а если – отрицательным – его истинноенаправление противоположно выбранному.2. Выбрать направление обхода контура и строго его придерживаться;произведение IR положительно, если ток на данном участке совпадаетс направлением обхода. ЭДС, действующие по выбранномунаправлению обхода, считаются положительными, против –отрицательными.3. Составить столько уравнений, чтобы их число было равно числуискомых величин (в систему уравнений должны входить всесопротивленияиЭДСрассматриваемойцепи);каждыйрассматриваемый контур должен содержать хотя бы один элемент, несодержащийся в предыдущих контурах, чтобы не получалисьуравнения, которые являются простой комбинацией уже составленныхуравнений.А.Н.Огурцов.

Физика для студентовпронизывающихединицуплощадиповерхности,перпендикулярную линиям напряженности, должно бытьравно модулю вектора E .Тогда число линий напряженности, пронизывающихэлементарнуюплощадкуdS ,равноE ⋅ d S cos α = En d S , где En – проекция вектора E нанормаль n к площадке d S . (Вектор n – единичныйвектор, перпендикулярный площадке d S ). Величинаd Φ E = E ⋅ d S⊥ = E ⋅ d S cos α = En d S = E d Sназывается потоком вектора напряженности черезплощадку d S .

Здесь d S = d S n – вектор, модуль которого равен d S , а направление вектора совпадает с направлением n кплощадке.Поток вектора E сквозь произвольную замкнутую поверхность SΦE =∫ En d S = ∫ E d S .SS5. Принцип суперпозиции электростатических полей.К кулоновским силам применим рассмотренный в механике принципнезависимости действия сил – результирующая сила, действующая состороны поля на пробный заряд равна векторной сумме сил, приложенных кнему со стороны каждого из зарядов, создающих электростатическое поле.Напряженность результирующего поля, создаваемого системой зарядов,также равна геометрической сумме напряженностей полей,nсоздаваемых в данной точке каждым из зарядов в отдельности.E = Ei .Этаформулавыражаетпринципсуперпозицииi =1(наложения) электростатических полей.

Он позволяетрассчитать электростатические поля любой системы неподвижных зарядов,представив ее в виде совокупности точечных зарядов.Напомним правило определения величины вектора c∑a. β cαсуммы двух векторов a и bbc = a 2 + b 2 + 2ab cos α = a 2 + b 2 − 2ab cos β .6. Теорема Гаусса.Вычисление напряженности поля системы электрических зарядов спомощью принципа суперпозиции электростатических полей можнозначительно упростить, используя теорему Гаусса, определяющую потоквектора напряженности электрического поля сквозь произвольную замкнутуюповерхность.Рассмотрим поток вектора напряженности через сферическую поверхностьрадиуса r , охватывающую точечный заряд q , находящийся в ее центреΦE =q∫ EndS = 4πε0r 2 4πrSЭтот результат справедлив для любойпроизвольной формы, охватывающей заряд.Электричество2=q.ε0замкнутойповерхности3–63–27Если замкнутая поверхность не охватывает заряда, то поток сквозь нееравен нулю, так как число линий напряженности, входящих в поверхность,равно числу линий напряженности, выходящих из нее.Рассмотрим общий случай произвольной поверхности, окружающей nзарядов.

Согласно принципу суперпозиции напряженность поля E ,создаваемого всеми зарядами, равна сумме напряженностей Ei , создаваемыхкаждым зарядом в отдельности. ПоэтомуΦE =⎛n⎞nnq1nEi ⎟ ⋅ d S = ∑ ∫ Ei d S = ∑ i = ∑ qi .∫ En d S = ∫ ⎜⎝ ∑ε0 i =1i =1i =1i =1 ε 0⎠SSSТеорема Гаусса для электростатического поля в вакууме: потоквектора напряженности электростатического поля в вакууме сквозьпроизвольную замкнутую поверхность равен алгебраической суммезаключенных внутри этой поверхности зарядов, деленных на ε0 .Если заряд распределен в пространстве с объемной плотностьюρ = d q / d V , то теорема ГауссаΦE =1∫ En d S = ε0 ∫ ρ dV .SV7. Циркуляция вектора напряженности.Если в электростатическом поле точечного заряда qиз точки 1 в точку 2 вдоль произвольной траекторииперемещается другой точечный заряд q0 , то сила,приложенная к заряду, совершает работу.

Работа силы наэлементарном перемещении d l равна1 qq01 qq0d A = F d l = F d l cos α =d l cos α =dr .24πε0 r4πε0 r 2Работа при перемещении заряда q0 из точки 1 в точку 2r2r2qq0 d r1 ⎛ qq0 qq0 ⎞A12 = ∫ d A ==−⎜⎟.∫24πε0 r r4πε0 ⎝ r1r2 ⎠r11Работа A12 не зависит от траектории перемещения, а определяется толькоположениями начальной и конечной точек. Следовательно, электростатическоеполе точечного заряда является потенциальным, а электростатические силы– консервативными.Таким образом, работа перемещения заряда в электростатическом полепо любому замкнутому контуру L равна нулю∫ d A = 0.LЕсли переносимый заряд единичный, то элементарная работа сил поля на пути d l равна E d l = El d l ,где El = E cos α – проекция вектора E на направлениеэлементарного перемещения d l .А.Н.Огурцов.

Физика для студентовИспользуя дифференциальную форму закона Ома j = γE и определение1ρ = , получим закон Джоуля–Ленца в дифференциальной формеγw = jE = γE 2 .Тепловое действие электрического тока используется в осветительных,лампах накаливания, электросварке, электронагревательных приборах и т.д.37. Закон Ома для неоднородного участка цепи.Рассмотрим неоднородный участок цепи 1—2 на котором присутствуютсилы неэлектрического происхождения (сторонние силы).Обозначим через Θ12 – ЭДС на участке 1—2; Δϕ = ϕ1 − ϕ2 – приложеннуюна концах участка разность потенциалов.Если участок цепи 1—2 неподвижен, то (по закону сохранения энергии)общая работа A12 сторонних и электростатических сил, совершаемая надносителями тока, равна теплоте Q , выделяющейся на участке.Работа сил, совершаемая при перемещении заряда q0A12 = q0Θ12 + q0Δϕ .ЭДС Θ12 , как и сила тока I , – величина скалярная.

Если ЭДСспособствует движению положительных зарядов в выбранном направлении, тоΘ12 > 0 , если препятствует, то Θ12 < 0 .2За время t в проводнике выделится теплота Q = I Rt = IR ( It ) = IRq0 .Отсюда следует закон Ома для неоднородного участка цепи винтегральной форме, который является обобщенным законом ОмаилиIR = ϕ1 − ϕ2 + Θ12ϕ − ϕ2 + Θ12I= 1.RЧастные случаи.1) Если на данном участке цепи источник тока отсутствует, то мыполучаем закон Ома для однородного участка цепиI=U.R2) Если цепь замкнута ( Δϕ = 0 ), то получаем закон Ома длязамкнутой цепиI=ΘΘ,=R rвнутр + Rвнешгде Θ − ЭДС, действующая в цепи,R – суммарное сопротивление всей цепи,Rвнеш – сопротивление внешней цепи,rвнутр – внутреннее сопротивление источника тока.3) Если цепь разомкнута, то I = 0 и Θ12 = ϕ2 − ϕ1 , т.е.

ЭДС,действующая в разомкнутой цепи равна разности потенциалов наее концах.Электричество3–263–7Рассмотрим однородный проводник с сопротивлением R к концамкоторого приложено напряжение U . За время d t через сечение проводникапереносится заряд d q = I d t . Работа по перемещению заряда q0 между двумяточками поля равнаA12 = q0Δϕ ,d A = U d q = UI d t = I 2 R d t =откудаМощность токаU2dt .RdAU2.P== UI = I 2 R =dtRЕсли размерности [I ] = А, [U ] = В, [R ] = Ом, то [ A] = Дж и [P ] = Вт.Внесистемные единицы работы тока: ватт-час (Вт·ч) и киловатт-час(кВт·ч). 1 Вт·ч – работа тока мощностью 1 Вт в течении 1 ч: 1 Вт·ч=3600Вт·с=3,6·103 Дж.

Характеристики

Список файлов лекций