Иродов. Ядерная физика (задачник) 1984 (926528), страница 27
Текст из файла (страница 27)
16.5. ОпреДелить в Ц-системе кинетические знергин частиц с масСами «и» Н «ПН, ЕСЛИ ИЗВЕСТНО, ЧТО КИНЕТИЧЕСкая ЗНЕРГИЯ ИХ ОТНОСНТЕЛЬ" КОГО движения равна Т. 16.6. Одна из частиц Системы двнже*си с импульсом Р н полнОЙ знергией Е под углом д (в Л-системе) к вектору скорости Ц-системы Найти соответствуюЩий угол Ф в Ц-системе. 16.7. Релятивистский протон с кинетической знергиеи Т рассеился пОд уГлом бт на покоивпммся ядре атОма ВОдОрОда. Прн зтОм ядрО ОТЛЕТЕЛО ПОД УГЛОМ ТТН.
а. Показать, что С1дб,с1дбн = 1+ Т/2«п, б. Вычислить минимально Возможный угол ~ежду Направлениями разлета Обенх частиц, 117 В. Определить Т н кинетические энергии Обеих частиц ~~сле ударения, если д, — - — 3) и д, - — — 45. 16.8. Покаэать, чтО при упруГом рассеЯнни релятннистскОЙ ч стнцы с массой и, на покоящейся частице с массой т, -' ж, максн мальныи уГОл рассеяния налетающей частицы Определяется Выра2к Бием э1п 6»»»щид = 7нщ*'~п~. 16.9.
Отрицательный мюон, кинетическая энергия которого Т =-- 100 ЯэВ, испытал упругое лобоное соударенне с поконншимся элек: *роном. Найти кинетическую энергию электрона ~ТД~Ч~, 16.10. Релятнннстскне протоны с кинетнческоЙ энергией Т упру ". рассеинаются на покоящихся яДраХ атомон ВОДороДа. Пусть Ф угол рассеяния протона В Ц-системе, СоотнетстнуюЩий углу д В,д'. си»т»м». ПОИ»»зт», '»»О: а)»д»»»»21 =- )Г! -» Т.'2т»»»»», т — »»асса протона; б) Дифференциальные Сечени~ этого процесса В Ц- и Л-системЩ-:;. саяэаны соОтнОшением, см ср: а «6») = — ' а«6), а= — Т12т; 4 (1+я) соя 6 В) РассеяБИЕ В Ц-СИСТЕме не изотрОпно, Если ДнфферЕнциаЛЬНЬВ» сечения о, н и,» Отнечающне углам д, =-- 15 и 6,==- ЗО', раины соот-."» Ветстненно 26,8 и 12,5 мб:с при Т - 590 МэВ. 16.11.
Релятннистские протоны с кииетнческоЙ энергией 7~," упруГО рассеиааются на ядрах атомон ВОдОрода. и. Показать, чтО дифференциальчОе сечение (У «Т)„см ~МЗВ» сФ"'::~ Отаетстаующее кинетическон энерг~и 7 рассеянного протона В Л-си-" стеме, Определяется Выражением: а «Т) -=-: а (6) * 4д,» Т~, Где о (6) - дифференциальное сечение В Ц-системе, В котороЙ угф:.-;:;-. 6 соОтаетстнует кинетическая энергия Т. б. Найти распределение рассеянных прОтОИОВ по энерГИЯм В Л-сн»»»::;:.
стеме, если их уГлоВОе распределение В Ц-системе иэотропно. 16.12. Поэнтрон с ки~~т~чес~оЙ энер~ией, раВИОЙ его энергии пФ~.-'.; коя, анннГилнрует на пОкоЯщемсЯ саободном электрОне. В резулм',!~, тате Воэннкают дна у-каанта, энергия ОД~ОГО иэ Которык В и =- 2 рй-»',::. эа больц~е энерги~ Дру~ог~. Вычислить угол ме~кду иапрааленняннф' раэлета ОбоиХ у-каантоВ. 16.13. Покаэать„ что прн аннигиляции релятианстских поантроно1~,'" с импуль~ом р на ~аоб~ДИЫ~ э~ек~ро~~Х Дифференциальное сеченйй~-:,'. ро~кдеиня у-кнаитонс энергией Е„обратно пропорцнОнальнО импуль-::;-'.:. СУ пОэитрОНОВ, ЕСЛИ углОВОЕ раСНРеДеление у-кВВНТОВ В Ц-СистЕМФ'-:.;.
НЗОТРОПИО. 16.14. Вычислить по1югоную энергию 7-каанта для ро~кденнЖ"' пары л~ » и В пОле покоящегося протона. 16,15. Получить формулу «16.4). 16.16. Вычислить порогоную кинетическую энергию бомбардн-';:::.-';;,» рующих частиц В следующих реакциях «налетающей частицей Налим'-::,::-',~ ся перная): 118 1) р+'Н- ~Не+ле; 5) л-+р-+а+К~+..К~; 2) р + "В -+ " В + л+; 6) р + р — р + Х' + К+; 3) р+р- З+ Л; 7) Р+Р-+р+Р+Р— Р' 4) л- + р -+-Х- -1- К+; 8) р + р -+.р -4- р -~- Х 4- 2'.
16.17. Найти кинетические энергии мезонов, Возникающих В Во',Оподиой ми~пени при ~~РО~ОВОЙ энергии наЛетаЮЩеЙ Частины: а) 7+р- и "~-л+; б) р+р-+.р-+-Х~ , .К+. 16.18. Пус*ь В при~о~ ПРОЦессе Ре~~~и~и~~~~~н частиЦ~ налета- ~ г из покоящуюся частицу А, а В ОбратнОм — частица Ь на пОкоя~цтюсн частицу 8 (Й -~- А ~~ В + Ь). Считан, что полнаЯ энергии Вэа;:,модейстнующих ~~~~ИЦ ~д~нако~~ В Ц-системе длЯ обоиХ ппоцессОВ„ Е„+ ЕА = Еь + Еа„найти: а) сВЯзь между кинетическими энерГинми налетающих частиц 7, и Т~ В Л-системе В прнмом и ОбратнОм п1~оцессах, если НЗВестны массы частиц А и .8 и порОГОВая кинетическая энерГИН частицы и; б) ДлЯ РеакЦии Г + р ~ь и -+ л+ кинетическую энерГию л-меаона В Обратном прОцессе, если энерГИЯ т-кнанта В прнмОм процессе ~~ = 2ОО МВВ; ма~сы протона и нейтрона Считат~ ОДИИВКОВымн.
16.19. Протоны с кинетической энергией Т =- 5ОО 31ВВ бомбардн- 0~'ют ВОДОРОДную миц1ень, Воабуждаи РеакЦию Р + р -~ П + л+. На йти максимально Возможный у ГОл Вылета Дейтронон. 16.2О. Исследонанне аанисимостн Се~енин ВВВИМОДейстВИЯ л+-ме- ЧОНОВ с протонной ми$пенью От кинетической энерГИИ л-мезОИОВ ПО знолило обнаружить максимумы сечении при 198, 6ОО и 9ОО МзВ, Эти максимумы сООтаетстВуют нестабильным частицам — Реаонпнсйм, Определить их массы пОкОя. РСМД ЧЖТМВ1 16.21.
Останоаи®лансн Х--частица Распалась на нейтрон и л-меаон. Найти кинетическую энерГию и импульс Кейт)~она. 16.22. ВычиСЛНТЬ максимальные эначениЯ ~~нетичес~~Й энер~ии и импульса электрона, Возникающего при Распаде ОстанОВИВП1егося мюона 16.23. Гиперндро 'Неа испьггынает распад 'Нел — 'Не + р + — л . Вычислить энергию сВЯзи' Л-Гиперона В даннОМ Гиперндре, если его энергии Расп~да Ц = 34,9 МВВ. 16.24.
л-Меэон с кинетической энергией Т~ ==- 5О ЛЬБ Распалсн на лету на мюон и нейтрино, ПОд каким углом Вылетел мюОН, если ъ'Гол Вылета нейтрино Ранен 9О Р 16.25. л -Меэон с кинетиче~~ой энергией„ранной его энергии покои„распадаетсн на лету на дВВ 7-кнанта, Найти: а) минимально Воз можиыи угол меЖДУ иапранлениями Раэлета 7-КВВИТОВ; б) В КВКНХ и Ределах мОжет нахОднться знерГия каждого каанта.
16.26. Релнтивнстскнй К'-мезон с кинетической энергией Т рас- падаетсЯ на лету на дна л -меэона, Найти: и) при каком Значении Т Один из ВОЗникающнх л-меэОИОВ может Окаэаться В сОстоянни пОкОя; 119 б) уГОл между нзпрзВлениями симметрично разлетающихся я- зонов, если Т == 100 МэВ. 16.27.
Ж+-Гиперон с импульсом рх -- 900 МзВ/с распадается н ' лету йз положйтельйый и-мезон й йейтрзльйую чзстйпу. Мезой вылф':";.' гает с импульсом р„= 200 МзВ/с под углом д =--60' к первоначальному'., напрзВленню дВижсния ГиперОнз. Найти массу нейтральнОЙ частицы,": н знерГию дзинОГО распада. 16.28. В результате распада йекоторОЙ йейтрзльйой чзстйцы Об,'. наружены протон и л -мезОн, уГОл между нзпрзВленнями разлета:,' которых 0 =-- 60'. Импульсы Обйаруженйых частйп равны соответст-;- венно 450 и 135 МзВ,'с.
Полагая, что других продуктов распада нет;. Вычислить массу рзспзВГнейся частицы. 16.29. Получить в Ц-системе выражение (16,5). 16.30. Обосновать построение векторной диаграммы импульсоФ::": для двухчзстичнОГО рзспзДВ релятйвйстскоЙ чзстнны (см. рис. 42).,. 16.31. Рзссчйтзть параметры зллйпсз ймпульсов й постройть СООт""-: ветствующую Векторную дизГрзмму для следующих случзеВ: а) и -мезон с Т =- шд рзспздзстся по схеме л — ~-27; б) и+-мезон с Т = л7~~2 распзДзетсЯ пО схеме л -~- Р, -~- 'ч; в) протон с Т вЂ” — — т~ упруго рассеивается на протоне, Г) дейтрой с Т =- шд~2 упруГО рзссейвается йз прОтойе; д) протОИ с Т =' шр Возбуждзет реакцию и + Р ~ л+ + д.
Здесь. Т вЂ” кинетическая энергия. 16.32. и+-Мезон с кийетйческоЙ зйергией Т распадается йз лету.'';:. нз мюОн и нейтринО. Найти В Л-системе: а) максимально возможный угол вылета мюона, если Т =- 50 МэВ;: б) предельйое зйачеййе Т, прй Кот~ром появляется предельный":." угол испускания мюонов. 16.33. Релятйвйстскйй и-мезон со скоростью р =-- О~с распадается ':, нз лету нз мкюн и нейтрннО.
а. Показать, что для нейтрино углы Вылета д н д В Ц- н Л-систе-. '.. мах сВяззны соотношением: соз д = ('соз д — р)l(1 — р соз д), б. Считая, что в Ц-системе распределение продуктов распада нзо-:'::' тропно по углам, показать, что дифференпиальное сечение распада, '. соответствуккцее Вылету нейтрйио под угло~ д в Л-системе„ см'~ср:-";;;,'. о (д) ~ (1 — 1Р)l(1 — 13 соз д)". в. Вычислить ВерОЯтнОсть испускания нейтрннО В переднюю полу'';..- сферу В Л-системе (ду~~л12), если кинетическая знерГНЯ л-мезона':",:! Т = жд и распределение неитринО по уГлзм В Ц-системе изотропно-"!,'-.',. 16.34.
Прй вззймодействий медлейных и--мезонов с ядрзмй водород-.~,",' йоЙ мйшейй йаблюдалйсь следующйе резкнни: и+~ М, и, +Р а+ЛР, ГР- 27. (Ф:.-ф „=)нергетический спектр Возникающих у-квантов изображен на рис, 16.3, Где Е~ =- 54 МЗВ; Е =.- 84 МЗВ н Е = 130 МЗБ. а.
Какому каналу реакцни принадлежит каждый максимум; б. СчитаЯ известными массы прОтона и нейтрона, Определить мас- л -мезОиа. в. Найти массу л -мезона. 16.35. Изучение реакции взаимодействия быстрых л-мезонов с про'«'«)нами прнвело к обнаружению нестабильнОЙ квазичастицы р, имею ,.аей настолько малое время жизни, что ее образование и распад происходят практически В ОднОЙ точке. 1«;аким образом, рассмотрев Много случаев этОН реакции„мОжно устанО- ВИТЬ, ЧТО П РОЦЕСС Л Р вЂ” ~- Л вЂ” Л+ +Л ИДЕТ ЧВСТИЧНО ЧерЕЗ СВЯ" заинОЕ СОСТОЯНИЕ (л л+), Т. Е.
Л + — р - р+ и, р - л- + л+~ Предполагается, чтО В каждОМ случае ~~ Ее ~з ~у ««звестны полные энерГии Е~ и импульсыы ру ВОзникающих л" мезонов в 1" системе, 16.36. При изучении реакции ~+ --,- р -+ Л вЂ”:- л+ + л — под действием К-мезоиов с кинетическоЙ энерГией Tк -- 790 МЗВ Обнаружено, чтО эта реакция частично идет через связаннОе состОяние (л Л) в две стадии: Ж + О -+- (л Л), л+„(л А) — +.л -',,-- Л, причем ВОзникающие л+ -мезоиы имеют В Ц-системе кинетическу10 энерги10 7д == зОО МЗВ. Вычислить массу и~~о~ (л- л)-резонанса и его энергию распада. 16.37.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
