Иродов. Ядерная физика (задачник) 1984 (926528), страница 25
Текст из файла (страница 25)
Тонкую фольгу "13 массой 0,10 г облучали в течение т -- 60 с потоком тепловых нейтронов, падакицнм по нормали к ней. Плотность потока 1 = 1,1 10" см-'с-'. Через 1 = 10 с после оконча- ииЯ Облучения актиВность ОднОИ нз Групп запаздывающнх нейтрОнОВ с периодом полураспада 55 с оказалась равной Л = 4,0 10' Бк.
Найти ВыхОД ЗапаЗдывающих нейтроноВ этОЙ группы на Одно деление, 15.26. ОЦенить Среднее Время жизни Одно~о ~~~~~ен~я нейтроной1 делении в ГомОГеннон среде, содержащей 100 Молей Графита на каждый':. мОль урана (уран естестВенноГО изОтОпнОГО состава). Иметь В Виду„". что Время замедления нейтронов до ТепЛОВЫХ знерГий Значительно:,::: МЕНЬШЕ ВРЕМЕНИ ДиффУЗИИ. 15.27. При Делении ' 1.3 под действием ТепловЫХ нейтронов В~З~Н- кает щесть Групп запаздывающих нейтрОнОВ: 7;, с .
. . . . , . . . . . 55,7 22,У 6,20 2,30 0,61 0,23 а~;, 10 †. . . . . . . , . 0,52 3,46 3,10 6,24 1„82 0,66 ЗДесь T» — период полураспада осколков, испускающих (-ю Группу запаздывающих нейтронов„~д~ — Выход зтих нейтронов на ОднО деле ние. Найти, насколько увеличится Среднее зффективное Время жизни ОДНОГО поколения неЙТронов в среде '11 с замедлителем блаГОдари запаздывающнм нейтронам. ИзВестнО, что среднее Время жизни Од-:3 ИОГО поколения неитронов Де~ен~~ т ~ 1 15.28. Найти период реактора Т (Время, В ~~че~ие которОГО еГО ";,;.
мОщность увеличится В В раз), если коэффициент размнОжения Ф = =- 1,010 н среднее Вре~я ЖНЗИН ОдноГО поколения нейтронов т =-0,10 с. ТФфЬЬЮЯДЕфНЬ$Е $МММЩММ 15.29. 1(акая знерГИЯ ВЫделиется прн сГОранин 1 Г ЯдерноГО ГО- рючеГО В термоядерных реакциях". а) Ю; б) «Ы„в) 11 (и', а) 'Не? Сравнить полученные результаты с знерГней„выделяющейся при сГОранни 1 Г урана. 15.3О. На ~~о~ьк~ лет ~В~Т~Т ~~п~са ~~рмо~дерноЙ знерГИИ в отнощенни реакции й~, если испол~ао~ать 1",ь дейтерия, содержащеГОси в Воде океанов, объем которых порндка 10" м', при уровне потребле- ннЯ знерГНИ 10(~ В ГОД ~1(~1 ж 10 КДЖ)? Зймвчййаб': современный уро" вень потребления знерГНИ ~е~~ве~~ство~ ~~ОЛО 0,1(~ в Год.
Уровень 10(~ в Год — величина, прн котороЙ климат на Земле существенно не изменитсЯ: зта Величина составлЯет 1 "ь солнечнОГО нзлучениЯ, по- ГлощаемОГО н НЗлучае~~Г~ Зев~ей за Год. 15.31. Предложенный Бете уГлеродный цикл З~еЗД~ЫХ термоядерных реакций сОстоит нз следующих превращений: р .,' 12С ~. 18~,» ~. у р,„~ 14%„,1,.„мО,.',,у хз~Я $3С + е+ 1„~ хаас 151~1 ': е+ р + "С вЂ” '41ч + 7„п + "1ч — "(". + 'Не. Вычислить знерГию, ВыДелЯюЩуюсЯ В зтОм цикле при ОбразОВанин ? ОДНОГО МОЛЯ ГЕЛИЯ. 15.32. Какую долю ВыделЯющейсЯ знерГНН унОсЯт из зонь1 термо- ЯдернОЙ реакции нейтроны, Образующиеся В результате реакции: а) Ф„б) ЙР 15.33.
ЭнерГню нейтронов„возникающих в Термо~дерной реакции ~Й, можно нспОльзОВать, если Окружить зону реакции ОбОлОчкой, которая нх п~~лощае~ с положительным ТеплоВЫМ зффе.ктом, например оболочкой, содержащей е 1 (п + '1 1 -+. Г+ к). ВО сколько раз увеличится используемая знерГИЯ при введении Т~~ОЙ Оболочки? 110 ' де ~~ и д~ — заряды частиц; ~х — приВеденная масса. а.
Получить зту фОрмулу из ОбщеГО Выражения «3.5), 6. Вычислить значенкЯ В дчя дейтрОНОВ с наиболее Вероятной ".-:О1~остыо От~~си~ельноГ~ дни~кения дейтронов ~л~з~ы стемпературой 1,0 и 10,0 кзВ. 15.37. В дейтериевой плазме с концентрацией Ядер а--1,0 10" см — ' ,сйтроны реаГнру®т с частотой 1 =- 1,0 10 — ' с-'. Найти Обьемну~~ !:Лотность Осв06О2кдаемой термоядернОЙ знерГии и температуру плаз~м 0 15,38.
Определить кинетическую зиерГию ОтносительнОГО ДВИ2кеиия дейтронов, соответствукяцу~о максимальнок скорости реакции Й~ В деЙтериевой плазме с температурои 0 = — 2„0 кзБ. 15.39. Дейтериевая плазма с концентрацией ядер и — 1,0*10' см-э находится при температуре «1. Вычислить для и = 1,0 и 10 кзВ: а) среднее время жизни дейтрона по отноцкнию к реакции ~Ы; 6) ~исл~ реакций й~, проискодяц«ик за 1 с в 1 см', н Вцделяемуиз объемну~о ~л~тно~ть мсицности. 15.40. В дейтерий-тритиевой плазме, имаощей температуру О и концентрации Ядер и = — 1 „00 10 ~ см, концентрациЯ Ядер трития составляет а'106. Вычислить для 0 =--- 1,00 и 10,0 кзВ: а) число термоядерных реакций «Й1 --,- й) за 1 с В 1 см~; 6) Освоб(мкдаему1О 06ъемн~чо плотность можности.
15.41. Дейте~ий-тритиевая плазма с КОицентрацией Ядер и 1,00 10" см — имеет температуру О. Найти для 0 — — — 1„00 и 10,0 кзВ отноцмиия концентраций ядер трития и дейтерня, прн которь$х мощ НОсть ОсвобсОкдаемой термоядернои знерГии максимальна, а так)ке значения зтоЙ мо~цностн, Вт'см'.
Что мо~кно ~~азать об Относительном Вкладе реакции ~И и И в освобождаему© моц«ность прн зтик условияк? 15.42. Найти температуру О дейтерий-тритневой плазмы с коицентРациен ЯдеР и --' 1,0 10~ см «ла — ' п~), пРН котОРОЙ ВыделЯемая Объемная ~ЛОТИОСТЬ мо~цности ц =- 1,0 Вт:см'. Считать, что зта мо~циость Выделяется В ОснОВИОм за счет реакции Й. 15,43. 1«аким был 6ы радиус сферическоГО термоядериоГО реактОра, заполиеннОГО деитерневОЙ плазмОЙ с концентрацией деитрОИОВ ю прн температуре 6, если бы теплоОтВод из актиВИОЙ зоны Осущест" Блялся ТОлькО В Виде теплОВОГО излучения в сООтветствик с закОном «-тефана — Больцмаиа1 Вычислить 6„, прн которой радиус реактОра минимален.
Чему ои ранец, если и ==: 1,0.10Э' см — ~? Обсудить полученный результат. И1 15.44. Нанти температуру О дейтериевой плазмы, при которои мощ-:, ИОсть, Выделяемая В термоядерных реакциях„равна МОщности тормоз НОГО ИЗЛУЧЕНИЯ ЭЛЕКТРОНОВ. 15.45. Имеется дейтернй-тритиевая плазма при температуре 10,0"',, кэВ, ~онцентрация дейтерия в ~отор~Й подд~р~ивается иа постоян-::.„ ном уровне п~ = — 1,00 10" см — ' за счет внешнего источника. По-', следний Обеспечивает скорость поступления Ядер деитерия Д, с — '.см Принимая Во внимание только реакции пп" и И~, найти: а) равновес- '': ную (установившуюся) коицентрацию ядер трития и значение б) объемную плотность выделяемоЙ Мощности ~~. При Каком значе-'.-'.,' нии а величина ц~ = 100 Вт/см~? 15.46. Пусть плазма имеет вид плоскопараллельного слоя и под '::.=.
д~Йствием некот~р~Й причины произошло смещение Всех электронов.:.; на х Относительно нонов В напраВлении, перпендикуляриом к пО-:,:,": верхности слоя Найти с помощью этоЙ модели частоту Возникающих электронных колебаний. 15.47.
Диэлектрическая проницаемость плазмы в электрическом ' поле Е = Е, соз ®1 в условиях, Ко~д~ ~~жн~ пренебречь столкновения- ми частиц и движением ионов, имеет вид: е (ю) = 1 — 1оз,~'ь)', где -: и~ — лен Гмюровская частота электрОИОВ. а. Получить это выражение. б. Показать, что электромагнитная волна с частотой н -: оз,„:. испытывает в плазме полное внутреннее отражение, в. Вычислить концентрацию электронов в плазме, для которой -'' наблюдается запирание пучков радиоизлучения с длиной волны, боль- шей Хр -=- 1,7 см, 15.48. Вычислить поток термоядерных нейтронов из дейтерие- вой плазмы объемом $' =- 1,0 л при температуре Π— -- 10,0 кзВ, если известно, что запирание зОнДируюЩих пучков раДиоизлучениЯ наблю- дается для длин волн, больших )', = 5,0 мм.
15.49. Показать с помощью уравнения Пуассона, что средний по- тенциал электростатического поля Вблизи иона Водородн~Й плазмы ~р ж (1'г) е — '~~, где à — расстояние до иона; д — дебаевский радиус экранирОВания. Найти Выражение для Й, если концентрация зчектро- нов (и ионов) равна а и температура плазмь1 О (О„=- О;), Считать, что пространствен~ое распределение частиц п~дчиняется закону Еизльц- мана, причем ~е(~ ~ .~~ О. 15.5О. Водородная плазма с концентрацией Ядер и =- 1,0-10" см-~ находи~СИ при температуре О - †- 10 кзВ.
Вычислить дебаевскнЙ ра- диус и число ядер в пределах сферы с этим радиусом. 15.51. Вычислить сечение, соответствующее рассеянию электронов с кинетической энергией Т =- 1,00 кзВ на углы О - 90' при соударе- ниях с ионамн ВодородноЙ плазмы. 15.52. Водородная плазма с концентрацией ядер и = 1,0.10" см †з ,'- нахОДитсЯ при температуре О ==-' 1,0 кзВ.
Оценить минимальныи УГОЛ ':,,"~. 4мц„„под которым рассенваютсЯ электроны с наибОлее ВерОЯтноЙ скО- 112 ростьк» из ядрах, 3 тзк»ке знзчейню кулОИОВскоГО лОГзрифма 111 (2. ду ин)* Счи Гать, чтО кулонОВскОю пОлю Ядер простирается До дюбзевскОГО радиуса и ззтюм резкО ОбрывзютсЯ. 15.53. Эффективною сючюиию ДлЯ пюрюДзчи импульса элюктрОнз при ~ЗССЮЯНИИ НЗ ИОНЗХ ПЛЗЗМЫ ОПРЮДЮЛЯЮТСЯ СЛЕДУК»ЩИМ ВЫРЗ»КЮНИЮМ: (1 — соз д) О (д) пд, Гдю о (д) = — ао',пд — днффюренциаль- псю сечению, Оп1»юдюлЯюмою формулОЙ Резерфорда. Вычислить с пОмО- ШЫО ЭТОЙ формуЛЫ дЛя ЭЛЮКТрОНОВ С НанбОЛЮЮ ВерОяТНОЙ Скоростьк» В в;дородной плазме при температуре Π— -- 1,0 кэВ й с койцюйт1»зцйеи Г.~ей п — 1,0.
101~ см 3) ДЗННОЮ ЭффеКТИВНОЮ СЮЧЕНИЮ; б) срюдйк»к» Длййу ~свободного пробега~, срюдййй промежуток Зрю- ~~сии мюжДу жстолкновюнйямиФ й число столкновюниЙ В 1 с. ~ ЧНТЗТЬ, ЧТО РЗССЮЯНИЮ ЭЛЮКТРОНОВ ПРОИСХОДИТ На КУЛОНОВСКОМ ПО- ,1ю ядер, Которое простйрзется Вплоть до дюбзювского рздйусз й затем рез ко Обрываются. 15.54.
Электрон в ВОД01»одйоЙ плазме йзлучзют мощйость бп» =- 4,5.10»т~ф 7 Вт, ГДЮ п» вЂ” концентрация ЯДю1», см; Т вЂ” ки- нетическая энергия электрона, кэВ. Нзйтй Обьемйук» плотййсть мо»ц- п ости тормозйого йзлучеййя электройов ВодородйоЙ плазмы, юслй тем- пература элюктрОИОВ равна О, кэВ, й их концентрация п~, см 15.55. Мощность, передаваемая электронами ионам в единице Объема дейтериевой плазмы„ВТ/см": ц,» = 1,7-10-м а~ (6, — 6») О,-з»~, ГДЮ и — конЦюнтрзЦНЯ элюктрОНОВ (ионов), см; О~ н О» — электрон- ная и ноййая температуры, кэВ. Найтй с помощьк» этого Выра»кения для дюйтюрйевой плазмы с п = 1,0 10' см — промежутОК Времени, зз который О; стзйет рзвйоЙ '»,0„если йачзльйзя температура йойов пренебре»кймо мала, з электроййая температура: з) поддюр»кйваются постоянной на уровне О, — — 1,0 кэВ„б) в начальный момент равна О„, — -- 1,0 кэВ й теплообмей с Окружакяцей средой ~~сутству~т.
15.56. Ток 1, протекает вдоль тонкого скин-слоя цилиндрическо-. ГО плззмюннОГО шнура рздиусОм Г~». Найти мзГнитною дзВлюйие,.Р, т. ю. силу Лоренца, дюйствук»щук» йа юдйййцу поверхности шнура. Пока- зать, что»» =-- Во»8~;, где В, — йндукцйя мзгййтйого поля йа поверх- КОСТИ ШНУРЗ ° 15.57. Пусть газокинетнческое давление »» дейтериевой плазмы при температуре О -- 10,0 кэВ уравновешиваются мзгййтйым давле- нием, соответствук»щйм В = 50 кГс. Вычйслйть концентрации» дюй- трОИОВ, давлению,Р и объюмнук» плотность мощнОсти, Выделяемой В результате прОтюкания термоядерных реакций ~Ы.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
