Иродов. Ядерная физика (задачник) 1984 (926528), страница 15
Текст из файла (страница 15)
Спин ядра "Р в~~ре~~ предположению о ра~номер~о~ заполнении ядерных оболочек равен не 5»2, а 1 2. Считая, что магнитный мОмеит ЯДра, раВиый 2,63 1»,„, ОпреДеляетсЯ непарным протонОм, Определить уроВень, на котором этот протон находится. Гиромагнитные множители протона д, — - 5,58 и д~» =- 1. где р (а) — веронтноеть совершении и елучайних событий в течение некоторого нроиежутка времени. ереднее чнело Событий длн которого (в;~. Ф Гауееово (нормальное) раенреаеленне: 1 Р (6) =-- ехр ( — е"-»2о'-), 11 1 .3) о ~г'2л г;1е в — — 1п — ( о ~1 — отклонение от среднего: о — ередина квадратнчеекан (стандартная) погрешность отделвиого нЗиерення. ® Средина квадратнчеекан погрекноеть суммы плн разности неаавнснмых из иеренн Й: о"; -~-о1-+-..., (11.4) 11.1.
Найти вероятность распада радиоактивного ядра за проме~куток Времени Г, если еГО пОстОяниая распада раВна А. 11.2. Показать, что среднее время жизни радиоактивных ядер т = 1'1, ГДЕ ~ — ИХ Постояии~я распада, 11.3. КакаЯ дОлй первоиачальиОГО количества Ядер ЬГ: а) останется через 10 и 100 лет; б) распадается за Одни сутки; за 15 лет? 11.4.
Имеется пучок нейтронов с кине~ической знергией 0,025 ВВ. КакаЯ ДОлй нейтрОИОВ распаДаетсЯ на Длине пучка 2,0 м? 11.5, Вь1числить постоянную распада, среднее вре~я жизни и период полураспада радиоактивноГО нуклида, актиВНОсть кОтороГО умеиьп1ается в 1,07 раза за 100 сут. 11.6.
ОпреДелить возраст Древних Деревянных преДметОВ, у КО- торых удельная активность "С составляет 3.'5 удельной активности зтОГО же нуклида В тОлькО что срубленных деревьЯх. 11.7. (.Вежеприготовленный препарат содержит 1,4 мкг радиоак- тиВнОГО 1ча, Какую актиВнОсть Он будет иметь через сутки? 11.8, ОпреДелить чнслО радиоактивных Ядер В сВежепрйГОтОВленЙОм препарат~ "'-'ВГ, если известнО, что через сутки БГО актиВность стала равной 7,4 * 10' Бк (0,20 Ки).
11.9. Вычислить удельну1о активность чистого '-""Рп. в11.10. (: колько миллиграммов р-активного "'Ьг следует Добавить к 1 мг неактивного стронния, Ч~обЫ удельная активность препарата стала равной 5,06 * 10" Бк»г (1370 Кн'г)~ 11.11. В кровь чечовека ввел~ иеболыиое Количе~тво раствора, содержапдего '-'Ма активнОстью А -: 2,1 .
10а Бк. Активность 1 съГ кр~в~, вз~~~й Чере~ 1 =- 5,0 ч после зтого, о~а~а~~сь и — -- О>28 Бк см', Найти Объем крОБЙ челОВека. 11.12. Препарат содержит две ~1-активные компоненты с разлнчпыми периОдами пОлураспада. Измерения дали следующую зависимость скОрОсти счета Л» От Времени », ч,..., О 1 2 3 Ь 10 20 30 е т .. 60,0 34,3 21,1 14,4 8,65 5,00 2,48 1.25 Определить перилы полураспада ОбеиХ компонент и Отнощение количеств радиоактивнЫХ ядер зтих компонент в момент 1 — О.
11.13. При радиоактивнОм распаде Ядер нуклида А, Образуется радионуклид А~. Их пОстОянные распада равны А1 и ) 2. ПОлаГая, что В начальньпй мОмент препарат сОД~ржал тОлькО ЯДра нуклиДВ А, В количестве %~о, Определить: а) ИОличестВО ядер А е через про»««»«еж»»ток Времени б) промежуток Времени, через котОрый количестВО Ядер А.
достиГ- «1 нет макснмума; В) В каком случае может Возникнуть состояние перехОднОГО равИОВесия, при кОторОм Отнсяпение количестВВ Обоих нуклиДОВ будет Оставаться постояннь|м. Чему раВно Это Отнопмние~ 11.14. "'Ка, ЯВляясь проДуктОм распаДВ ' Б, соДержитсЯ В последнем в Количе~тве ОДИОГО ато~а на каждые 2,80 . 10' ато~~в урана. Найти периОД пОлураспаДа "' 1 ), если известнО, что Он значительно больше периода полураспада ""'Ка, который равен 1620 ~ода~.
11.15. При р-распаде "-'Рп' возникает р-активный нуклид "'А~. Их периоды полураспада равпы сОотВетстВенно 21 и «3,2 ч. Найти Отно1пение мпксумпльной активностн нуклида 'Ая к перВОначальноЙ актиВности препарата, если В начальный мОмент препарат содержал '»» Нуклид ' 'РЙ. 11.16. Радионуклид '"Сд испытывает превращения по цепочке: '" Сй — '" 1п — - '" Бп (стабилен) Ы мин 4,Г» мин ~под стрелками указан~ соответствующие периоды полураспада). Считая„ что В момент 1 =- О Препарат Содержал Только Сд, найти: а) какая часть ядер превратится в стабильные ядра через 60 мин; б) Во Сколько раз уменыпится активность препарата через 60 мин.
11.17. Радионуклид А, Испытывает превращения по цепочке: А, — «-А.„— ~-А, -+- „. (под стрелками указаны соответствующие пО- ««» «»» Х» стоянные распада). ПолаГВЯ, что В на~альнЫЙ ~о~ен~ пре~арат содержал ~ОЛ~~О ядра нуклида А, В К~личес~~е Л',„, найти выражение» Определяющее закон накОпления нуклида А д. 11.18.
Определить массу свинца, который-- образуется нз 1„0 кг "-'Ч3 за период, равный возрасту Земли ~2,5 . 10' лет). 11.19. Препарат содержит "'Ка В КОличестве 10 мкГ и прод~кты еГО распада, с которыми Ои находнтся В сОстОянии переходноГО рав-:, новесия, Определить с помощью таблиц Приложения: а) й-активность '- '-Цп и р-активность '-" РЬ ДанноГО препарата; б) суммарную»х-активность препарата. 4 11.20. Радионуклид Мя Образуется с ~ОСТОЯИИОЙ скоростью д — 5,0 1010 ядро с.
Определить количество ядер '-"Мд, которое на-: кОпнтся В препарате через промежуток Времени: а) значительно преВОСХОД~ЩНЙ еГО период полураспада; 6) равный периОду полураспада. ;11.2Ь Радионуклид '-'ЬЬ Образуется с постояннои скоростью и — -- ° 1,0 . 10" ядро с. С ~ериодом полураспада Т = 60 сут Он превра-,: щается В стабильный нуклид ' Те. Нанти: 70 а) ~~рез ~ко~~ко Времени после н~ч~ла Образования а~ти~~ос~ь "'Я» станет А =- 3,7 ° 10' Бк (10 мКН); б) какаЯ масса нуклида ™4Те накОпитсЯ В препарате за четыре месяца пОсле начала еГО ОбразОВания.
11.22. Раднонуклид А„образующийся с постоянной скоростью ядрО-'с, испытыВает цепОчку превращений пО схеме: А, —,-+ А2-~-+ Аз (стабилен) (под стрелками указаны постояв»~~~ые распада). Найти закОн накОплеиия количества ядер А,, А., и А~ с Течен~е~ Времени, п~лагая, что В начальный мОмент препарат нх не содер»кал. 11.23. Радионуклид ™Хе, об1»азующийся с постоянноЙ скоростью ц -- 1,0 10" ядро:с, испытывает превращения по схеме: 'э' Хе — "э Сз — '® Ва (стабилен) (ПОД стрелками указаны периОДы полураспаДа).
Вычислить суммарную ~ктивн~сть Дан~ог~ препарата Через 60 мин п~сле начала накоп- ЛЕННЯ. 11.24. Радионуклид "Яо с периодом полураспада 67 ч в результате р-распада превращается в стабильиый нуклид Тс. При зтом 75"'::~» р-превращеиий идет через нзомерное состояиие ' Тс~, период полураспада которого 6„04 ч. Определить: а) Относительное Число стабильных ядер В препарат~ Через 5,00 ч, полаГая, чтО В начальный момент препарат содер»кал тОлькО Мо, б) Число стабильиых Ядер "Тс В Препарате Через 20 ч после начала ~ако~ления, считая, что "'Мо образуется с постоянной скоростьЮ 1,0 . 10'о ядро'с.
11.25. ПокОЯщееся Ядро ""' РО испустило Я-частицу с кннетическоз знергией Т„== 8,34 МзВ. При зтом дочернее Ядро оказалось непосредстВенно В Основном сОстОянии. Найти полную знерГию, ОсВО- бо»кдаемую В зтОм прОцессе. Е,акую дОлю зтОЙ знерГии сОстаВлЯет кинетическая знергия дочернего ядра? 1~акова скорос~ь отдачи дочер- неГО ядра? 11.26. Ядра "»Ро испускают а-частицы с кинетической знергней 7' — = 5,30 мзВ, причем практически Все дочерние яд1»а Образуются непосредственпо В Основном состоянии. Определить: а) колнчес*во Те~ла, которое Выделяет 10,0 мг препарата -"Ро за период, равный среднему Времени»кизни зтих ядер; б) первоначальную актнВность препарата ' РО, если за Время, равное его период~ полураспада, препарат ~Ыдели~ 2,2 НЛЖ Те~ла.
11.27. Распад Ядер " Ро происходит из ~сн~~~~~о состояния и сопрОВОждается испусканием двух Групп сг.-частиц' ОснОВКОЙ с знерГиен 5,30 Р4зВ и слабой (по интенсивности) с знергией 4,50 МзВ. Найти знерГию й-распада зтих ядер и знерГик» 7-кВантов, испускаемых доче1»ннмн ядрами. 11.28. Распад ядер ы'П1 происходит из основного состояния н сопровождается испусканием я-частиц с энергией 6,33; 6,23; 6,10 и 6,03 МэВ.
Рассчитать и построить схему уровней дочернего ядра. 11.29. Прн распаде ядер ""Ро испускаются четыре группы а-час- тиц: основная с энергией 8,780МэВ и длиннопробежные с энергиями .-:.':,-' 9,492; 10,422 и 10,543 МэВ. Рассчитать и построить схему уровней яд- ра '-«'"РО, если известнО, что дочерние ядра ВО Всех случаях Возникают НЕПОСРЕДСТВЕННО В ОСНОВНОМ СОСТОЯНИИ. 11,30. Оценить высоту кулоновекого барьера для а-частиц, ис- пускаемых ядрами "-"Кп (закруглением вер1пины барьера пренебречь), Какова у этих ядер ширина барьера (туннельное расстояние) для Я-частиц, вылетающих с кинетическОЙ энерГиеЙ 5,5 МэВ~ 11.31.
Определить отношение высоты центробежного барьера к Высоте кулОнОВскОГО барьера для я-частиц, испускаемых ядрами 'о'Ро, с орбитальным моментом 1-- 2. Закруглением вершины ку- лоновского барьера пренебречь. 11.32. Для испущенной ядром и-частицы, кинетическая энергия:.::, 7 которой значительно меньше Высоты кулоновского барьера, коэф- фициент прозрачности барьера .О = ехр ( — х 1'Т), х — — 2лЕе'-'1'2ж'Й, Где Ъ.' — заряд дочернеГО ядра; Ри — масса 1х-частицы. а.
Получить эту формулу нз общего Выражения для В (3.5). б. Вычислить отношение проницаемостей для а-частиц, испускае- .",-:: мых ядрами '-'П«, с энергией 6,33 и 6,22 МэВ. 11.33. При 1х-распаде ядер "-'Ро с первого возбужденного «ровня наблюдаетсЯ дВа конкурирующих процесса: непОсредстВенное испус- кание Й.частиц (длиннопробежная Группа) или непускание й-части- ць1 после перехода возбужденного Ядра В ос~ов~ое ~о~~~я~~е (основ- ная группа сс-частиц).
При этом на каждые 1,0 . 10" я-частиц основной -: Группы испускаетсЯ 35 длиннопробежиых Я-частиц указанноЙ Груп- ры. Найти постоянную распада данного возбужденного уровня по от-::: НОшению к испусканию длиннопробежных я-частиц, если среднее Вре-: ея жизни этого уровня т =- 1,8 пс, 11.34. Найти ширину первого возбужденного уровня ядер '-"'Ро ': по Отно1пению к испусканик« "~"-квантов, если изВестнО, что при распа- де с э~ого уровня на каждую О-частицу ОСНОВНОЙ Группы испускает- .", ся 4,3 10-" длиннопробежных а-частиц и 0,286 7-квантов. Постоян- '' ная распаДа по Отношению к испусканию ДлиннОпробежных Я-час- ' '. тнц равна 2,0 * 10' с-'.
11.35. Вь«числить суммарнук« кинетическую энерГию частиц, Воз-:.:'« никающих при р" распаде покоящеГося нейтрона. 11.36. Как Определяются энергии, Освобождаемые при р--распаде,:~" ~+-распаде н К'-захвате, если известны массы материнскОГО и дочер-"!: неГО атомОВ н масса электрона? 11.37. Зная массу дочернего нуклида и энергию р-распада Я, най-;:- ти массу ну клида: а) "Не, испытывающего р--распад, Я =- 3,50 МэВ; б) "1~1а„испытывающего ~3'"-распад, ~ -- 1,83 МЭВ.
11.38. Установить, Возможны ли следующие процессы: а) р--распад ядер '% ( — 0,05602~; б) р+-распад ядер ~Са ( — 0,02929); в) К-захват в нуклиде '~ХП ( — 0,06679). В скобках ука~ан избыток массы нуклида М вЂ” А, а,е.м, 11.39. Ядро "Р ~~пы~ывает р-распад, В резу~~тат~ ~отор~го дочернее ядро ~~азы~а~~~я непосредс~венно В оси~~но~ ~о~тоян~и. Определить максимальную кинетическую энсрГию ~1-частиц и соответствующую кинетическую энергию дОчернеГО ядра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
