Иродов. Ядерная физика (задачник) 1984 (926528), страница 16
Текст из файла (страница 16)
Рис. 11.1 Ряс. 11.2 11.40. Вычислить максимальное значение импульса электронов, испускаемых ядрами "Ве, еслн известно, что добрине ядра ОказыВаются непосредстВенно В ОснОВЯОм сОстОянии. 11.41. Ядро "С испытывает позитронный распад, в результате ко- тОрОГО дОчернее ядро оказывается непосредственно В ОснОВном состоянии: Вычислить: а) максимальную кинетическуюэнергию позитронОВ и сООтВетстВующую кине'Гическую энергию дочернеГО ядра; б) значения Энергии позитрона и нейтрино в том ~лучае, когда дочернее ядро не испытывает Отдачи.
11.42. Ядро 'Не испытывает р--распад, в результате которого дочернее ядро Оказалось непОсредственнО В ОснОВном сОстОянии. ЗнерГия распада Я = 3,50 МэВ, ПОд каким уГлОм к направлению вылета ~л~~~рона испущено антинейтрино, если ~ле~тр~н с кинетической энергией 7 =- 0,60 МэВ вылетел под прямым углом к направлению движения ядра Отдачи? 11.43. Вычислить энергию у-квантов, сопровождающих р-распад Ядер '8А1 (рис. 11.1).
11,44. Определить число у-квантов на Один р-распад ядер С1 (рис. 11.2), если относительное Число р-распадов с данным парциальным спектром р-частиц равно: 31% фД, 16% (~1,) и 53% (р,). 11.45. При р-раснаде ядер ~МП из основного состояния испускаются три парциальных спектра р-частиц, максимальная кинетическая энергия которых 0,72; 1,05 и 2,86 МэВ.
Сопровождающие распад у-кванты имеют энергию 0,84; 0„81; 2,14; 2,65 и 2,98 МэВ. Рассчитать и пострОить схему уровней дОчернеГО ядра. 11.46. Ядра "Аг испытывают К-захват, в результате которого дочерние ядра ОказыВаются непосредственно В ОснОВном состОянии. Пре- 73 небреГая энерГней сВЯзи Л,-электрона, ОпреДелить кинетическую энерГию и скОрОсть дОчернеГО атома. 11,47.
НВЙти энергию нейтрино прн А-захвате В атомах "'Сэ, если полная энергия, выделяющаяся в этом процессе, равна 355 кэВ, Энерг~~ Св~зи К-электрона В д~~ернем атоме 35 КЭВ, причем дочернее ядро ОказыВается непОсредстВеннО В ОснОВном состОянни, 11.48. А-захват в а~~~ах 'Ве частично происходит через возбу~кденное состояние дОчернеГО ядра, которое испускает прн этОм у-кВаит с ЭнерГ~~Й 479 КЭВ. Определить кинетическую энергию дочерного Ядра после испускания '~'-кВанта, если уГОл ме»'кду направлениями дви~кеиия нейтрино и ядра Отдачи равен 90 . Какова эта энергия В том с чучае, кОГда дОчернее ядрО ВОзникает непосредственно В ОснОВнОм со- СТОЯНИИ".
11.49. Изомерное Ядро "Ье'" с энергией возбу.кдения 103 кэВ переходит В ОснОВном состояние, испуская или у-квант, или конверсионный электрон с Л.'-Оболочки ато~а (энерГИЯ Связи А'-электрона 12,7 кэВ). Найти скорости ядра отдачи в обоих случаях. 11.5О. Изомерное Ядро иеА~~, переходя В Основное состояние, испускает нли у-квант с энергией 87 кэВ, или конверсионный К-электрон с Вр — - 860 Гс . см. Вычислить энергию связи К-электрона.
11.51. Атомы '-"Т1, возникающие в результате р-распада атомов '"Ня, Испускают четыре Группы кОнВер~ионных электрОнОВ с кинетической энергией 266,3; 264,2; 263,6 н 193,3 кэВ. Какой оболочке атома 11 — А, 1.~„12, Е, д — соответствует ка~кдая Группа? Энергия связи электронов на этих Об~лочках соответственно р~в~а 87„7; 15,4; 14,8 и 12„7 кэВ, Вычислить так~не энергию у-квантов, сопрово~кдающих этот распад.
11.52. Возбужденные ядра '"Рг, возникающие при р-распаде Ядер Се, перехОдят В ОсноВИОе состояние, испуская или 7" кванты, или конверсионные Электр~И~. Определить Энергию возбуждения Ядра "'Рг, если конверсионные К-электроны имеют Вр — - 1135 Гс см, а энерГИЯ сВЯзи Л'-электронов равна 42 кэВ. 11.53. Возбужденные ядра '"Ьп, возникающие прн 11-распаде '"1п, п~р~хОдят В ОснОвное сОстоянне, испуская пОследовательно два 7-кванта. Этот пропесс Сопровождается испусканием конверсионных А'-электронов, Для которых Вр равно 3050 н 1300 Гс*см. Энергия связи А-электронов 29 КЭВ, Определить Энер~~ю у-квантов.
11.54. Найман число ~онверс~онных Электро~ОН, испус~аемых 1 с препаратом "Те активностью3,7 ° 10т Бк (1,0 МКи). Схема р-распада Ядер ~91='е приведена на рнс И 3 Коэффициенты внутренней версии 7-квантов равны 1,8 10-4 (7,); 1,4 10 — ~ (7..) и 7 И э (Уз). Вероятности испускания у-квантов 7., и у, относятся соответственно как 1: 15. 74 Л/7имечйипГ: коэффициентом Внутренней конверсии называют Отнощенне Вероятности испускаиия КОИВерснОБЯОГО электрона к ВерояТНОСТИ ИСпускаиня У-кванта.
11.55. Свободное ядро '"1г с энергией Возбуждения Š— 129 кэВ пере»пло В ОсновнОе сОстояние, испустив 7-квант. Найти ОтнОсительное изменение энсрГии данноГО у-кванта, Возникающее Вследствие Отдачи ядра. 11.56. СвобОДное ядро '"Ьп с зне1»гней Возбуждения Е = 23,8 кэВ переХОДНТ В Оспяное состояние, испуская у-квант. Ц1нрнна Данного 5УГ У СИ/С Гй д -2 О 2 Ж»т 8 Рве.
11.4 ~ровня Г = 2,4 * 10-' зВ, Возможно лн резонансное поглощение'та- КОГО 7-кванта друГнм свободным ядром Бп, находящимся В ОснОВном Состоянии, если первоначально Оба Ядра покоились? 11.57. С ~~~ОЙ ~~~р~~ть~ дол®иы сбли~каться источник и поглоТитель, Состоящие нз СвободнЫХ Ядер "'1Г, Чтобы мо~кио было наблюдать максимальное поглощение у-квантов с энергией 129 кзВ? 11.58.
Как показал Мессбаузр, в спектре 7-квантов, которые испускают Возбу»кдениые ядра, входящие В состаВ твердоГО тела, ка»кдая 7-линия содер~~ит две Ко~поненты; ОЧень узкую с энергиеЙ, рав- ИОЙ знерГин перехода В Ядрах„н несравненно более широкую, смещенную Относительно первОЙ. Для 7"линии ' Ге, сООтветствующей энергии 14,4 кзВ, ОтносительнЫЙ СДВНГ Смещен~ой компоненты составляет ЛХ/Х вЂ”: 1,35 * 10-"'. Убедиться, что эта компонента обусловлена зффектОм Отдачн ядер при испускании 7-кВантОВ. 11.59. На рнс. 11.4 приведена зависимость ПОГлощення 7-линии Мессбаузра с энергией 129 кзВ От Относительной Скорости источника и поглотителя ('"'1Г) Имея в Виду, что нспускание данноЙ линии связано с переХОДО~ Возбужденных ядер непосредственно В Основное состояние, нанти»пирнну н арефья 'низин Соо~вет~~вуЮЩе~о воэбу»кдеи- БОГО УРОВНЯ. 11.6О.
Источник у-квантов располо»кен над поглотнтелем на рас~~~янии 20,0 м. С ~~~ОЙ С~~р~сть~ необХОД~~~ пер~мещать Вв~рк источник, чтОбы В месте распОложения пОГлотителя пОлностью скомпенснрОВать ГравитапионнОе изменение знерГни 7-кВантОВ, ОбуслОвленНОе полем тяжести Земли? 75 11.61. Относительные Значении щирииы 7-линии Мессбзуэра для: "Ре и 7УП равны соответственно З,О . 1О-тз и 5,О ° 1О-". На какую ВысОту От ПОВерхности Земли необходимо поднять источник ("Г~ 'Жп), чтОбы при регистрации нз пОверхности 3емлн Грзвитзционн(к смещение линии Мессбауэрз превосходилО ширнну этих линиЙ." 11.62.
При испускании у-квантов, соответствующих мессбауэров- скОЙ линии, импУльс Отдачи сООбЩзетсЯ Всему кристаллу В Пелом, пОэтОму импульс иэлучзющего зтОмз не иэменяется. Средняя же кинетнческзя энерГия тзкОГО зтОма Воэрзстзет Вследствие некОторОГО уменьшения еГО м~ссЫ эз счет нэлучения. Это пр~водит к тому, что . — -7УЯ 1ъУ~Д ~7/Я -~М -ХРХ-дР7дф~7 3И ТИии/в частота мессбзуэровскОЙ линни Оказывается меньше частоты перехода ~~„, з именно: ь~ = ~з,> (1 — (и'~ 2сй), где (~'~ — квадрат средней квадр~ти~е~~~Й скорости ~~~~а.
и) Получить это Выражение иэ энергетических соображеииЙ. 6) На сколько градусов температура источника должна быть больпи температуры пОГлотителЯ, чтобы температурное смещенне мессбзуэровской у-линии '7Ге полностью компенсировало гравитационное смещение, если источник находится иад поглотителем нз расстоянии 1 =- 2О м? Считать, то средняя кинетическая энергия атомов в кристалле раВнз /фТ. 11.63. Нз рис. 11.5 покаэзи скоро~тн~Й спектр поглощения эффекта Мессбзуэра для случая, когда линия испускания у-квантов с энерГией Ьо = — 14,4 кэв не расщеплена (источник "Со введен В иемзгнит- НУЮ СТЗЛЬ)„З ПОГЛОТИТЕЛЕМ ЯВЛЯЕТСЯ ПЛЗСТННКЗ ЕСТЕСТВЕННОГО ИЗОТОПНОГО состзВз железа.
Положительные Значения скОрости Отвечают движений) источника к поглотителю. Испольэуя схему УровнеЙ, иа которой основана интерпретания данного спектра, найти ~ЗГИИТИЫЙ мОмент Возбужденного сОстОЯЛЙЯ Ядра Ге и индукцию мзГннтного поля, действукяцего на ядро и желеэе. Магнитный ~~мент основного состояния ядра "1.='е равен м =- О,О9Ом„.
11.64. При измерении активности некоторого препарата счетчик-- дает в среднем 6 имп."мин. Оценить с помощьв формулы (11.2) вероятность того, что скорость счета будет иметь значения между 9 и 11 имп.:мии. 76 11.66. Предпо~а~~е~ся про~ест 2000 измерений активности препарата В течение одинаковых промежуткоВ времени. Среднее число импульсов за время каждого измерения равно 10,0. Считая время проведения Всех измерениЙ ~алым по сравнению с периодом полураспада исследуе~оГо радионуклида, определить число измерениЙ, В которых следует ожидать точно 10 и 5 импульсов. 11.66. Среднее значение скорости счета импульсов от исследуемоГо раднонуклиДа с большим периодом полураспада состаВлЯет 100,0 нмп.:мин, Определить вероятность получения 105,0 имп.,'мин и Вероятность тогог что абсолк»тное отклонение от среднего ет значение, большее 5,0 нмп.,''мин.
11.67. Вычислить вероятность получения абсолютной погрешности измерения, превосХодящеЙ: а) о и б) 2о, где о — средняя квадратическ ая поГрешность. 11.68. Счетчик, находящийся в поле исследуемого излучения, зарегистрировал 3600 импульсов за 10 мин. Найти: и) среднк»ю кВадратическую поГрешность В скорости счета, имп„'мин; б) продолжительность измерения, обеспечивающую определение скорости счета с поГрешностьк» 1,00 ."'О .
11.69. При измерении интенсивности исследуемого излучения (вместе с фоном) счетчик зарегистрировал 1700 импульсов за 10,0 мии. Отдельное измерение фона дало 1800 импульсов за 15,0 мин. Найти скорость счета, имп„мин, обусловленную исследуемым излучением, н ее среднюю квадратическую поГрешность.
11.76. Показать, что при наличии фона, интенсивность которого равна интенсивности исследуемого излучения, необХодимо зарегистрировать В б раз больше импульсов, чтобы обеспечить ту же точность измерения исследуемого излучения, что н без фона. Скорост~ счега импул~ сов фона и = 15 нмп;:мин а скорость счета исследуемого препарата при наличии фона п„ф =— =- 60 имп,'мин.
Пусть 1Ф и 1„Ф вЂ” Время измерения фона и исследуемого препарата при наличии фона, Найти оптимальное отношение ~ф~»'„Ф, прн котором точность определения скорости счета от самого препарата будет максимальной для заданного полного времени измерения 1ф + 1 цф ° 11.72. Используя данные предыдущей задачи, найти минимальные значениЯ Гф и Гцф, при которых относительнаЯ поГрешность опре деления скорости счета от самого препарата »1 =- 0,050.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
