Иродов. Ядерная физика (задачник) 1984 (926528), страница 14
Текст из файла (страница 14)
Рассмотрев карактер движения Влектронов и дырок В полу- проВОднике с тОкОм ВО Внеп1нем магнитнОм 11оле, найти зависимОсть;':". пОстОЯннОЙ ХОлла От кОнцентрацни и пОдвижнОсти носителей тока. 9.34. Вычислить разность подвижностей злектронов и дырок В чисто беспрнмеснОм германии, если известнО, чтО В ыагнитнОм пОле:.:,.::., В = 3,0 кГс отноц»ение поперечной напряженности электрического поля Е, к продольной Е равно 0„060, 9.35. В некотором образце германия, у которого подяижность Влектронов В 2„1 раза болыпе ~одв~жности дырок, зффект Холл~ не наблк»дается. Нанти для зтого образца: а) отно(пение Конц~нтраЦ~Й злектронов ~р~~оди~~~~~ и дырок; 6) Какая часть злектропроводностн обусловле11а злектронами? Где А — мзссОВОе числО яд1»6. Ф ЭйерГйя сВязй ядре (В едййййзх мессы): Е,,„=-Хтн, (А — Е1»пп — М, (10.21 Где Е зз1»Ядойый помер Ядре~ А мзссОВОе число»»пн»»»»» й М ызсси зтОмз ВОЛО(»одз, йейтройз й соотйетстйтю»йеГО зтойз.
Для Рзсчетой тдобйее полззо- ВЗТЬСЯ ФОРМ УЛОЙ: Еез — — ЕЛН ' (А — Е1Л,» — »1, (10.3) 1де .зн, Л„, Л вЂ” Избыток мессы М вЂ” А зтомз Водо(»одз, йейтройз й йуйлйдз, соотйетстйующеГО дзййОму ядрт. Ф ПОлузмпйрйческзя форм~лз для зйерГЯИ сйязя ядре, МЭВ: 7" (А †АР 33,5 Е--,—.!4,0А — !В,ОЛПŠ— О,БИ вЂ” — !9,3 -~- », (10.41 А» ~з ' А АЗ/4 +1 прй четных А и Е„ Ь = 0 прй иечет»»ом А (Л любое); Ф Чет»»ость сиетемы и»»уклонов (илн электронов) с орбнтальнмми»иомеита»ии )» = ( — 1) ' ", (10.9) ноекольиу внутре»»иие чет»»ости нуклоиа (и зиектропа) равны +1, Рне, 10.1 1ваднус, масса н анергнв саван адар 10.1.
Опе11ить пл~тность Ядерного Ве1цестаа, конпентранию иук- лоноВ и Объемную плотнОсть злектрического заряда В Ядре. 10.2. Рассеяиие протонОВ Тонкой сВНИПОВОЙ фолЬГОЙ ОТВеЧает формуле Резерфорда при зна~ениях Вр протоноВ, не преаын1аю1цих 450 кгс ° см, Оцепить Отсюда радиус Ядер саиица. 10.3. Результаты ОпытОВ по рассеянию быстрых электронОВ ядрами Достаточно хорордо соГласуютсЯ с распреДелением ОбъемнОЙ плОтности злектрического заряда ядра р (Г) .м 11 + е1' — "1 ~в)-', где Г»» == 1,08А11в фм; Ь =- 0,545 фм. Найти наиболее ВероятньГЙ радиус распредеЛения электрического заряда В ядре Ая.
Сраанить получениый результат с радиусОм зтОГО ядра. 10.4. В соаремениой системе масс а~омОВ за едннипу а, е. м. ИрннЯта 1»12 массы атОма "С (Вместо старОЙ единицы массы МЕ, раВнОЙ 1»»16 массь1 атОМВ О), Найти сВЯзь между единипами а. е. м. н МЕ. Как изменились числениые значения масс атомОВ при перехОде От старОЙ едининь1 массы к ИОНОЙ? 10.5. Н~ЙТН пропентнОе содери1ание (атомное и массоаое) изо~опа '"С В природном у Глероде, который состоит из нзотопОВ "С и "(.. Атомная ~~~~а природного углерода и массы а~ОМОВ ~боих изотоп~~ считать нзВестными.
10.6. Найти ~асс~ нуклонОВ 'Н, 'Н и "О, если из~естн~ разности масс„а. е. м. трех фундаментальных дублетоВ: 'Н, — 'Н =- 0,001548; 'На — '»' "С = 0,042306; "С'Н вЂ” "Π— 0,036386. а За»». 1896 65 $0.7. Найти с помощью формулы (10,3): а) энерГию сВязи ядра, которое имеет Одинаковое числО прОтОИОВ и нейтронов, а радиус — в полтора раза меньщиЙ радиуса Ядра "А1„ б) энергию ~вязи на один нуклон в Ядрах '1 1, "Аг, "'А~ и "'РЬ. 10.8.
Определить с пОмощью табличных значений масс нуклидОВ: ' «: а) энерГню сВязи нейтрОна и я-частицы В ядре " «Хе; б) энергию, неОбходимую длЯ разделениЯ Ядра О на четыре Оди- на кОВые частицы, 18.9. Найти энергию возбу~кдения Ядра "-'РЬ, Возникающего при захвате Ядро~ '"РЬ Н~йтрона с пренебреж~~~ М~ЛОЙ ~ине~ическОЙ энергиеЙ.
10.1О. Вычислит~ энергию ~вязи неЙ~рона в Ядре "К, если из- вестно, что энергия связи ядер "Х и "1ч равны 104,66 и 94,10 МэВ. 10.11. Нанти энергию, необходимую для разделения Ядра "О на «х-частицу и ядро "С, если известно, что энергии ~в~э~ ядер "О, "С и 'Не равны 127,62; 92,16 и 28,30 МэБ. 16.12. Определить энергию, выделяющуюся при образовании двух я-частиц в результате с~нтез~ Ядер 'Н и "1 1, если известно, что энер- Гии сВязи на Один нуклон В ядрах Н, Не н 1 1 равны сООтВетственно « 1,11; 7,08 и 5,33 Мэй. 10.13.
Показать, что при равномерном распределении заряда по объему ядра энерги~ к;,лоновского отталкиван~~ протонов У„у«« = 3 †-- 0,622е''Я, Где 1 и Р -- зарЯд и раднус Ядра. 10.14. Вычислить разность энергий Связи зеркальных Ядер "Яи С1, если известно, что масса "ч меныве ~ас~~ "С1 на 0,00599 а, е. м. Сравнить полученную Величину с разностью э~ергиЙ кулоновского ОтталкиВания прОтонОВ В этих ядрах «см. формулу из предыдущей за- дичи).
Объяснить причину сОВпадения результатов, 10.15. Считая, что разность энергнЙ связи зеркальных Ядер '-"Ха н Мя Определяется различием только энергиЙ кулОиовскОГО Оттал- кивания в этих ~др~х (см. формулу из задачи 10.13), Вычислить их радиусы. СраВнить пОлученный результат с Вычисленным по фОрму че для радиуса ядра, Ю.16.
Вычислить с помощью полуэмпирической формулы: а) энергию СИИ~и ядер Са и ' 'А~; б) энергию связи на один нуклон В ядрах "Г и ыоНд; В) массы атомов "$С и ' Уп. 1О.17* Определить с помощью формулы (10.4) заряд Ядра, имею- щеГО наименьшую массу среди ядер с Одинаковым нечетным значеннем массОВОГО числа А, Предсказать с пОмОщью почученнОЙ формулы ха- рактер зктивнснти (электронная или пОзитронная) следующих ~-ак- тивных Ядер: '««зАд, '""Ъп и "'Сз, Симй м м«Вгнмтмьи~ м©м4$нт 3чцФВ $О.18.
Сколько Комп~нент сверхтонкоЙ структуры имеют основные термы следующих атомов: 'Н ('51~ ); '11 ('51~„.); 'Ве ('5,); "1ч ('Яз~~) и "С1 ('Ру~~). В скобках указан основной терм электронной оболочки 66 10.19. Определить спин Ядра '9СО, Основной терм атома которого ~Г 9 ~ ~ сОдержит ВОсемь кОмпОнент сВерхтон КОГО расщепления, 10.20.
Найти число компонент сверхтонкого расщепления спектрзльиых линиЙ 'Р1~2 -~-'5~д и '"Рву~ -~-'51у~ длЯ атомОВ '"К. Спнн ЯДРЗ ПРЕДПОЛЗГЗЕТСЯ ИЗВЕСТНЫМ. 10.21. ДБЗ термз Одного и того же атома имеют 1зазличные квантовые числа 1 (1, и 1,,). Какое квантовое число (1 или 1) можно определить по числу компОнент Л" сВерхтонкОГО расщепления кзждОГО терма В том случае, кОГда числа кОмпОнент для обоих термов: а) одинаковы (Ж, ==- А'.); б) различны ((", =,А Ь'.,)~ 10.22. Отногцение интенсивностей компонент сверхтон кого рас- щеплениЯ спектральной линии '-Р1~» -~-""51;.» нзтриЯ равно приблизи*ельно 10: 6. Имея в Биду, что сверхтонкзя структура вызвана рзсщеплеиием термз '51~, (расщепление термз "Р»»..
ничтожно мало)» найти спин ядра '-"г(а. 10.23, Электронная оболочка атома создает в месте расположения ядра магнитное поле В„направление К~~орого совпадает с направлением механического момента злектроиной оболочки 3. Добавочная знергия взаимодействия магнитного момента ядра с зтим п~лем зависит от Ориентации механических моментов 3 и 3, которая определяется прзВплзми пространственнОГО кВзнтОвзния. Исходя из Этих сООбражений, показать, что и~~ервалы между Соседни~~ Подур~вня~и, характеризуемыми квантовыми числами Р, Е+ 1, Е + 2, ..., Относятся как (Г" -- 1): (Е;- 2): ...
10.24. Герм '-'Од~2 атома '-' 'В1 и~еет четыре ~омпоне~ты сверхтон- КОГО расщепления, причем ОтнОшение интервзлОВ между сОседними компонентами равно 4: 5: 6. Найти с помощью правила интервалов (СМ. ПРЕДЫДУЩУЮ ЗЗДЗЧУ) СПИН ЯДРЗ, З ТЗКЖЕ ЧИСЛО КОМПОНЕНТ СВЕРХ- тОнкОГО расщепления линии '51д -+ 'Вз/2. 10.25. Найти полное число компонент зеемановского расщепления подуровней сверхтонкоЙ структуры термз '-'Рз», атома "'С1 в слпбои маГнитном поле. 10.26. В сильном ~агнитн~~ поле каждый из п~дуровнеЙ термз 3~ »~ зтОМОВ "Е и КЬ расщепляется соОтВетственно нз пять и 1песть компянщт. Нанти спин ядер Этих атомов. ~10 27.
Вычислить угловые Скорости преце~си~ злектрона, Протона и неитрона в магнитном поле В =- 1,00 к1с, 10.28. В Опытах по из) чению магнитным резонансным Методом магНит~ы~ СВОЙ~та а*омов "М~~ в Основном Сос~~янии '"5„обнаружено РЕЗОНЗНСНОЕ ПОГЛОЩЕНИЕ ЭНЕРГИИ ПРИ НЗПРЯЖЕННОСТН ПОСТОЯННОГО магнитного поля  — 5,4 КГС и частоте пере~енно~о магнитного поля — 1,40 МГц. Определи~ь Гиромзгнитный множитель и, зная спин, мзГнитный момент ядра, 10.29. Магнитным резонансным методом исследовали магнитные свойства молекул '1 1 "Г„у Котор~х момент импульса злектронной оболочки равен нулю. При напряженности постояннОГО мзГнитнОГО поля В === 5,00 КГС были обнаружены два резонансных пика на частотах переменного магнитного поля ч, =- 8,30 МГц и ~., =- 2,00 МГц, которые, кзк показали контрольные Опыты, ОтнОсятся сОотВетственно ЧФ 67 к ядрам лития и фтора, Найти магнитные моменты этих ядер.
Спины считать и звестны ми . 1О.ЗО. В газовой модели ядра принимается, что нуклопы образуют Газ. заполняющий Объем ЯДра и пОДчиняюЩийсЯ распреДелению Ферми, Опенить из этих соображений максимальную кинетическую энерГию нуклонов в ядре, считая такой газ полностью Вырожденным. Для Опенки принять, что число протонов в ядре равно числу нейтро- ИОВ, 1О.З1. С помОЩью МОдели ядерных оболочек написать конфнгураиии основных состояний ядер Чл„'зС и "Мд. 1О.32.
Определить с пОИОщью мОдели Ядерных Оболочек спин н четность ОснОвных сОстоЯний ЯДер С н 1О.ЗЗ. НВЙти с помОщью модели Ядерных Оболочек спин и четность основного состояния следующих ядер: а) 'Н; б) 'Не; в) "Х и "О. 1О.З4. Определитв с пОМОЩью модели ЯДерных ОболОчек спины н четности основных состояний ядер: "О, "51, '"К, "Ьс н бзСН, 1О 35* Используя Векторную модель, показать„чтО ГирОМВГнитный множитель нуклона, находящегося В состоянии 1, », Я'з — К» К =К~~ Где знак плюс для»' =-- 1 + 1~2; знак минус Для» = 1 — 1'2; Щ и Ļ— спиновый и Орбитальный Гиромагнитиые множители. 18.36.
Воспользовавшись формулой из предыдущей задачи, вычислить маГннтный момент В состояниях 5»у», »»»»д и ~з»2 ° и) нейтрона (ф ==- О); б) прОтона 1Й» — '" 1). 1О*37. Определить с пОмОщью фОрмулы В задач~ 10.35 квантоВое число» протона в ~-состоянии, если известно, что в этом состоянии его маГнитный МОмент 1». — — 5,791»,„. 1О.38. Определить с помощью модели ядерных оболочек магнитные моменты Ядер: а) Н и *Не„' 6) 'О и ~~К В Основном сОстОЯНИИ. $О.ЗР.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
