e11 (919137)
Текст из файла
Московский государственный технический университет им. Н.Э.БауманаЮ.И.Беззубов, Б.П.КарасеваИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОВ ПОСТОЯННОГО ТОКА.Методические указания к лабораторной работе Э11 по курсу общей физикиПод редакцией С.Н.ТараненкоИздательство МГТУ, 1993Рассмотрены основные законы постоянного тока и их применение к электрическим цепям. Данкомпенсационный метод измерения ЭДС источника.
Для студентов 2-го курса.Цель работы - изучение законов, действующих в электрических цепях постоянного тока; ознакомление с компенсационным методом измерения электрических величин (ЭДС); освоение методики расчета погрешностей измерения физических величин.ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА.Теоретическая частьЭлектрический ток - это упорядоченное движение электрических зарядов. Основными носителями электрических зарядов являются электроны и ионы. Если электрический ток связан с движением электронов, то говорят о электронной проводимости, а если с движением ионов, то оионной проводимости.
Электронной проводимостью обладают металлы, а ионной - электролиты. В ионизированных газах электрический ток обусловлен движением как электронов, так иионов. В полупроводниках наряду с электронной имеет место и дырочная проводимость. Большинство чистых жидкостей являются плохими проводниками электрического тока. Это означает, что в них мало свободных носителей электрических зарядов. Растворы солей, кислот и щелочей в воде и некоторых других жидкостях хорошо проводят ток. Это обусловлено тем, чтомолекулы растворяемого вещества диссоциируют, т.е. распадаются на положительные и отрицательные ионы. Если ионы не образуются, то такой раствор не является проводящей средой.Для того чтобы в проводящей среде существовал постоянный ток, необходимо наличие в нейэлектрического поля, отличающегося от электростатического (кулоновского) поля.
Такие поляназывают сторонними. Стороннее и электростатическое поля обусловливают действие сторон!!них F ∗ и кулоновских F сил на электрические заряды и их упорядоченное движение. Физическая природа сторонних сил различна. Например: в гальванических элементах - это силы молекулярного взаимодействия; в термоэлектрических устройствах (термопарах) - силы давленияэлектронного газа; в электрических генераторах - силы вихревого электрического поля- и т.д.Электростатические и сторонние поля характеризуются векторами напряженностей Ē и Ē*.
На!пряженность стороннего поля определяется отношением силы F ∗ !, действующей на единичный! ∗ F∗положительный пробный заряд q к величине этого заряда ( E =). Аналогично определяетqся напряженность электростатического ноля.Количественной характеристикой электрического тока является сила тока - от нее зависит величина заряда dq, переносимого через поверхность S за единицу времени (J=dq/dt). За направление тока принимают направление перемещения носителей положительного заряда.
Диффе!ренциальной характеристикой электрического тока является вектор плотности тока j . Модульэтого вектора равен отношению силы тока, протекающего через элементарную поверхность,рассоложенную в данной точке перпендикулярно направлению движения носителей заряда, к ее!площади (j= dJ/dS┴ ). За направление вектора j принимают направление вектора скорости Ū+упорядоченного движения носителей положительного заряда.
При наличии в проводящей среденосителей положительных и отрицательных зарядов, плотность которых ρ+ в ρ- соответственно,вектор плотности тока имеет вид!!!(1)j=ρ U +ρ U++−−где Ū- - скорость упорядоченного движения носителей отрицательных зарядов.Одной из характеристик проводящей среды является подвижность μ носителей заряда, котораяопределяет собой среднюю скорость U .приобретаемую носителями в электрическом поле единичной напряженности, т.е.(2)μ=U/EС учетом уравнения (2) соотношение (1) можно представать как!!j = (ρ + µ + + ρ − µ − )Eгде μ+ μ— подвижность носителей положительных и отрицательных зарядов.В металлах, где носителями зарядов являются электроны, подвижность узлов кристаллическойрешетка μ+=0, поэтому вектор плотности тока!!(3)=ρµjE−−При совместном действии электростатического и стороннего полей в проводящей среде возникает ток плотностью!! !(4)j = σ E + E∗()где σ - удельная электропроводность среды.Величину σ-1 называют удельным электрическим сопротивлением.Зная вектор плотности тока в каждой точке поверхности S , можно определить силу тока, про!текающего через эту поверхность, как поток вектора j :! !J = ∫ j dS(5)SС энергетической точки зрения электростатическое поле характеризуется разностью потенциалов φ1-φ2 мeжду двумя точками (1 и 2) поля.
Эту разность можно представать в виде отношения работы А12 , совершаемой силами этого поля при перемещении единичного положительного заряда из точки 1 с большим потенциалом φ1 в точку 2 с меньшим потенциалом φ2 , к величине заряда:φ1-φ2 = А12/q .Стороннее поле характеризуется ЭДС. Ее можно представить в виде отношения работы А12*сторонних сил при перемещении единичного положительного заряда из точки 1 в точку 2, к величине заряда:ε12 = А12*/q.для электростатического и стороннего полей2! !ϕ 1 − ϕ 2 = ∫ Ed l(6)1иε212! != ∫ E∗d l(7)1!где d l - вектор перемещения заряда.Интеграл (6), вычисленный по замкнутому пути, определяет циркуляцию вектора Ē и всегда! !Eтакже по замкнутому пути, определяет∫ d l = 0 ).
Интеграл (7), вычисленный!∗ !ЭДС, действующую на этом пути ( ε = ∫ E d l )•равен нулю (Различают однородный и неоднородный участки электрической цепи. Однородным называютучасток, на котором действуют только кулоновские силы. Участок электрической цепи, где наряду с кулоновскими действуют и сторонние силы, называют неоднородным.j2S1dlРис.1Рассмотрим неоднородный участок 1-2 электрической цепи, по которой течет постоянный ток J(рис. 1). Поперечное сечение проводника тока может быть непостоянным. Пусть ось проводника является контуром тока, а ток течет от сечения 1 к сечению 2.
Выделим элемент проводника,плоскость которого перпендикулярна контуру тока, а толщина элемента равна dl. Из-за малостиэлемента плотность тока будет одинаковой во всех его точках. Применим уравнение (4) к ука!занному элементу, умножив скалярно обе части на d l :! !! ! !(8)jd l = σ E + E∗ d lРазделим левую и правую части уравнения (8) на σ проинтегрируем по длине провода от сечения 1 до сеченая 2:! ! 22! ! 2 !∗ !jd l=(9)E∫1 σ ∫1 d l + ∫1 E d l! !Преобразуем первый интеграл,. Заменим j d l на jldl!!(где jl - проекция вектора j на направление вектора d l ), а затем примем jl =J/S.
Так как силатока одинакова во всех сечениях цепи, то ее можно вынести за знак интеграла. В результате! !22jd ldl(10)∫1 σ = J ∫1 σS = JRгде R - полное сопротивление участка 1-2 цепи.С учетом соотношений (6) и (7) равенство (9) примет вид(11)JR=(φ1 – φ2) +ε12()где (φ1 – φ2) +ε12 - работа, совершаемая кулоновскими и сторонними силами при перемещенииединичного положительного заряда (эту работу называют электрическим напряжением на данном участке цепи).Уравнение (11) является выражением закона Ома для неоднородного участка цепи в интегральной форме. Отметим, что сила тока и ЭДС являются алгебраическими величинами.При записи уравнения (11) для конкретного участка электрической цепи исходят из того, что φ1и φ2 - потенциалы начальной и конечной точек участка.
Ток считается положительным, еслиего направление совпадает с выбранным направлением перемещения (т.е. от точки с потенциалом φ1 к точке с потенциалом φ2); ЭДС считается положительной, если перемещение на участке действия сторонних сил осуществляется в сторону возрастания потенциала.Рассмотрим замкнутую электрическую цепь (рис. 2), состоящую из источника с ЭДС ε1 ивнешних резисторов R1 и R2 .
Источник обеспечивает к цепи постоянство силы тока. На основании закона Ома для замкнутой цепи,ε1(12)R 1 + R 2 + r0Выберем направление перемещения в электрической цепи против часовой стрелки. На однородном участке 1 - R2 - 2 направление тока совпадает с направлением действия сил электрического поля, т.е. от точки 1 с большим потенциалом φ1 к точке 2 с меньшим потенциалом φ2 .Внутри источника ток направлен под действием вил стороннего поли от «минуса» к «плюсу».J=εR11r01R22Рис.2Для неоднородного участка цепи 2 закон Ома будет представлен такε1 – R 1 - 1закон Ома будет представлен так: (см.
рис.2)ϕ 2 − ϕ1 + ε 1(13)R 1 + r0где r0 - внутреннее сопротивление источника.Из (13) с учетом (12) следует, чтоR 1 + r0 ϕ1 − ϕ 2 = ε1 1 −(14)R+R+r120 Из соотношения (14) видно, что в рассматриваемой схеме при указанной полярности источникавсегда φ1-φ2 >0. Разность потенциалов можно изменять с помощью резистора R2.J=Включим в ранее рассмотренную электрическую цепь дополнительный источник с ЭДС ε2(рис. 3), что позволит увеличить силу тока в цепи:ε1 + ε 2(15)J1 =R 1 + R 2 + 2r0Тогда разность потенциалов между точками 1 и 2 неоднородного участка 2 - ε1 – R1 - 1 можновыразить какε (R + r ) − ε 2 (R1 + r0 )(16)ϕ1 − ϕ 2 = ε1 − J 1 (R 1 + r0 ) = 1 2 0R 1 + R 2 + 2r0εR11r01ε2R22r0Рис.3Из формулы (16) следует, что приε2= ε1R 2 + r0R 1 + r0разность потенциалов φ1 – φ2 равна нулю.
Увеличение значения ЭДС ε2 приведет к тому, чторазность потенциалов изменят знак (т.е. φ1 – φ2<0).Как видно из формулы (16), при постоянных значениях R1 и r0 между разностью потенциалов исилой тока в цепи существует линейная зависимость. Это дает возможность, построив экспериментальный график зависимости φ1 – φ2 = f (J) для исследуемого участка цепи, найти графически значение ЭДС, действующей на данном участке.Экспериментальная часть.Принципиальная схема установки приведена на рис. 4.
Она позволяет включать в электрическую цепь резистор ( R1 либо R3) и обеспечивать изменение полярности подключения вольтметра, измеряющего разность потенциалов между точками 1 и 2 цепи. Когда движок потенциометра R4 находится в крайнем левом положении, т.е. в точке О, то реализуется электрическаяцепь, показанная на рис.
2; при замкнутом ключе К напряжение U , снимаемое c потенциометраR4 , является аналогом ЭДC ε2, указанной на рис. 3.R1П11ε1R32R2П2UOR4Дε2КРис. 4В лабораторной установке источникам тока являются выпрямители, которые питаются от сети~220 B.Порядок выполнения эксперимента следующий.1. Собрать электрическую цепь лабораторной установки согласно принципиальной схеме (см.рис.
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
