O22 (513979)
Текст из файла
Министерство высшего и среднего специального образования СССРМосковское ордена Ленина, ордена Октябрьской Революции и ордена Трудового КрасногоЗнамени высшее техническое училище им. H. Э. БауманаС.П. ЕРКОВИЧ, С. А. ВОРОБЬЕВ, А. Ф. НАУМОВИЗУЧЕНИЕ ЯВЛЕНИЯ ПОЛЯРИЗАЦИИ СВЕТАМетодические указания к лабораторной работе О-22 по курсу общей физикиПод редакцией А. Г. АндрееваМосква, 1987Цель работы - ознакомление со способами получения линейно поляризованного света, экспериментальная проверка закона Малюса по методу статистического корреляционного анализа,измерение степени поляризации света.ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ!!Как известно, световые волны поперечны, то есть электрический ( Е ) и магнитный ( Н ) векторы!колеблются в плоскостях, перпендикулярных направлению распространения волны (лучу S ).Обычные источники света являются совокупностью огромного числа быстро высвечивающихся(10-7 … 10-8 с) элементарных источников (атомов или молекул), испускающих свет независимо!!друг от друга, с разными фазами и с разными ориентациями векторов Е и Н .
Ориентация век!!торов Е и Н в результирующей волне поэтому хаотически изменяется во времени, так что в!плоскости, перпендикулярной лучу S , все направления колебаний оказываются равноправными. Такой свет называют естественным или неполяризованным.При помощи специальных приспособлений (поляризаторов) естественный свет может бытьпревращен в линейно поляризованный. В линейно поляризованной световой волне пара векто!!ров Е и Н не изменяет с течением времени своей ориентации. Плоскость, проходящая через!!вектор Е и луч S называется в этом случае плоскостью колебаний, а проходящая через вектор!!Н и луч S , называется плоскостью поляризации.Естественный свет можно представить в виде суперпозиции двух некогерентных взаимно перпендикулярно поляризованных волн.
На рис.1 представлен естественный свет, распространяющийся вдоль оси OZ в виде суперпозиции двух некогерентных волн, в одной из которых вектор!Е колеблется в плоскости XOZ с амплитудой EX, а в другой, в плоскости YOZ , с амплитудойEY . В случав неполяризованного света EX=EY .PEXEXOZEYРис. 1Если на пути луча установить приспособление, которое пропускает только одну из упомянутыхсоставляющих, то луч окажется линейно поляризованным. Такое оптическое устройство, которое преобразует естественный свет в линейно поляризованный, называется поляризатором.Плоскость колебаний электрического вектора в волне, прошедшей через поляризатор, называется главной плоскостью поляризатора. Главной плоскостью поляризатора, показанного нарис.1, является плоскость XOZ.!Интенсивность I электромагнитной волны пропорциональна квадрату амплитуды вектора Е .Поэтому интенсивность естественного света, падающего на поляризатор P (рис.1) с точностью222до коэффициента пропорциональности, будет I 0 = E X + E Y = 2E X , а интенсивность света,2прошедшего через поляризатор, I P = E X =1I0 .2Всякий поляризатор может быть использован для исследования поляризованного света.
В этомслучае он называется анализатором.Интенсивность I линейно поляризованного света после прохождения через анализатор зависитот угла φ между главными плоскостями поляризатора и анализатора. Для установления этойзависимости обратимся к рис.2. Через анализатор А, главная плоскость которого образует уголφ по отношению к главной плоскости поляризатора P , проходит составляющая- электрического вектора, параллельная главной плоскости анализатора и равная EX cos φ .
Поэтому интенсивность света I , прошедшего через анализатор, точностью до коэффициента пропорциональностиIбудет I = E 2X cos 2 ϕ = 0 cos 2 ϕ . Соотношение2I=I0cos 2 ϕ ,2(1)согласно которому интенсивность света после анализатора пропорциональна квадрату косинусаугла между главными плоскостями поляризатора и анализатора, было установлено в 1808 г.Малюсом и называется законом Малюса.Из закона Малюса следует, что если главные плоскости поляризатора и анализатора совпадают(φ=0) , то интенсивность света максимальна. Если главные плоскости скрещены (φ=π/2), то интенсивность света равна нулю.EXEXPAφOZEX cos φEYРис.2Опишем несколько способов получения линейно поляризованного света.1. Преломление света в двоякопреломляющих кристаллах. Некоторые кристаллы обладаютсвойством двойного лучепреломления.
Преломляясь в таком кристалле, световой луч разделяется на два луча с взаимно перпендикулярными плоскостями колебаний. Отклоняя один из лучей в сторону, можно получить линейно поляризованный свет. Так устроены поляризационныепризмы.2. Поглощение света в дихроических пластинках. У некоторых двоякопреломляющих кристаллов коэффициенты поглощения света для двух взаимно перпендикулярно поляризованных лу-чей отличаются настолько сильно, что уже при небольшой толщине кристалла один из лучейпоглощается почти полностью, и из кристалла выходит линейно поляризованный пучок света.Это явление носит название оптического дихроизма.
Поляризаторы, изготовленные из дихроичных пластинок, называются поляроидами.В данной работе поляроиды используются в качестве поляризатора и анализатора.Поляроиды не являются идеальными поляризаторами. Естественный свет после прохождениячерез поляроид оказывается поляризованным лишь частично. Одной из характеристик частичнополяризованного света является степень поляризации, которая определяется соотношениемP=I MAX − I MIN,I MAX + I MIN(2)где IMAX и IMIN - наибольшая и наименьшая интенсивности, наблюдаемые с помощью идеального анализатора, установленного на пути частично поляризованного света. В случае полностьюполяризованного света, как видно из формул (2) и (1), степень поляризации равна единице; степень поляризации естественного света равна нулю.ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬПрибор для экспериментальной проверки закона Малюса представляет собой коробку, на верхней части которой расположены лампа накаливания 1 (рис.3) и две стойки для крепления поляроидов - поляризатора и анализатора.
Лампа накаливания является источником естественногосвета. В одной из стоек неподвижно закреплен поляризатор. Анализатор закреплен в диске сделениями для отсчета угла поворота анализатора и может свободно поворачиваться (от руки)вокруг горизонтальной оси. Шкала на диске имеет 360 делений, каждое из которых соответствует повороту на 1°.123Рис.3На откидной крышке 2 в изолирующих кольцах закреплен фотоприемник 3. Фототок регистрируется непосредственно электроизмерительным прибором с числовым отсчетом. Фотоприемникработает в линейном режиме, при котором сила фототока JФ пропорциональна интенсивности Iпадающего на него света. В этом случае вместо равенства (1) можно записатьJФ ~ cos2φДля работы в светлом помещении имеется дугообразная крышка, с помощью которой перекрывается «боковой» свет, падающий на анализатор.ВЫПОЛНЕНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТА1.
Проверить правильность присоединения проводов от фотоприемника к электроизмерительному прибору.2. Включить прибор в электрическую сеть.3. Открыть крышку с фотоприемником.4. Вращая анализатор, убедиться в изменении интенсивности света, прошедшего от световойлампы через поляроиды.5. Закрыть крышку.6. Установить анализатор на деление φ0 , указанное на установке. Угол φ0 соответствует взаимно параллельному расположению главных плоскостей поляризатора и анализатора и, следовательно, максимуму интенсивности света, прошедшего анализатор.7.
Вращая анализатор, снять зависимость силы фототока JФ от угла поворота анализатора β через каждые 10° от φ0 до (φ0 +900) (всего 10 точек). При этом угол между главными плоскостямиполяризатора и анализатора будет φ= β-φ0.8. Результаты измерений силы фототока JФ занести в табл.1, в которой указаны значения соответствующих косинусов и их квадратов.Таблица 1002№ п/пJФ , мкАcos φcos φβφ1φ00112φ0+10100,9850,973φ0+20200,9400,884φ0+30300,8660,755φ0+40400,7660,596φ0+50500,6430,417φ0+60600,5000,258φ0+70700,3420,129φ0+80800,1740,0310φ0+90900,0000,00ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКСПЕРИМЕНТА1.
Проверка закона Малюса.Так как сила фототока JФ пропорциональна интенсивности света I, падающего на фотоэлемент,то при справедливости закона Малюса (1) должна выполняться зависимостьJФ =1J Ф cos 2 ϕ ,2(3)Обозначая фототок через y , a cos2 φ через x , зависимость (3) можно представить в виде y = a1x.Следовательно, для подтверждения закона Малюса необходимо, чтобы на основании данныхопыта подтверждалась гипотеза о линейной зависимости величин x и y .
С этой целью по результатам измерений вычисляют основные статистические показатели эксперимента - среднеквадратические отклонения :SX =1 n1 n2(x − x i ) , S Y =(y − y i )2∑∑n − 1 i =1n − 1 i =1где n - число измерений, x , y - средние значения величин xi и yi , коэффициент ковариацииK XYи коэффициент корреляции1 n=∑ (x − x i )(y − y i ) ,n − 1 i =1r = K XY / S X S YДля удобства вычислений рекомендуется воспользоваться табл.2.№ п/п1...102x=cos φy=JФ , мкАx = ...y = ...(x − x i )Таблица 2(x − x i )(y − y i )(y − y i )22nn2∑ (x − x i ) = ...2∑ (y − y i ) = ...i =1i =1n∑ (x − x )(y − y ) = ...iii =1Если коэффициент корреляции удовлетворяет неравенствуr(4)n − 2 > t α (f )21− rто с вероятностью ошибки α можно считать, что величины x и y действительно связаны линейной зависимостью и, следовательно, закон Малюса подтверждается.Значения tα(f) - квантили распределения Стьюдента для различных уровней значимости α ичисла степеней свободы f=n-2 приведены в таблице, имеющейся в лаборатории.
По этой таблице и критерию (4) следует определить уровень значимости α и достоверность γ = n-2 подтверждения закона Малюса в условиях данного эксперимента.2. Построение графика регрессии.Если на опыте закон Малюса подтверждается, то экспериментальные точки на графике y=f(x)должны располагаться вблизи линии регрессии вида(5)yX = a0 +a1xдля которой коэффициенты регрессии a0 и a1 рассчитываются по экспериментальным данным спомощью соотношенийKSxa 0 = y − r Y x = y − XY(6)SXS 2Xa1 = rS X K XY= 2SYSY(7)Вычислив по этим формулам коэффициенты a0 и a1, постройте с их помощью график регрессионной зависимости yX = a0 +a1x. На поле графика нанесите все экспериментальные точки.Оцените среднеквадратичные ошибки коэффициентов эмпирического уравнения регрессии поформуламS2a021()x= S +2 n (n − 1)S X1S a21 = S 2YX,(n − 1)S 2Xn −1 22=S YXSY 1 − r2n−22YX(),(8)(9)(10)3.
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
