МЖГ2 (865020)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

1. Вихревые линии и теорема Гельмгольца о вихрях. Теорема Стокса.1.2. Вывод уравнения неразрывности. Уравнение расхода.Вихревой линией называется некоторая кривая , построенная в данный момент Уравнение неразрывности:времени в потоке жидкости и обладающая тем свойством, что в каждой её точке = (̅ ∙ ̅) – убыль массы черезвектор ⃗ совпадает с направлением касательнойповерхность = ∫ (̅ ∙ ̅) ; = − ∫ ̅ × ̅ = | | = ̅( − ) − ̅( − )∫ (̅ ∙ ̅) + ∫ = 0 Воспользуемся теоремой Остроградского-Гаусса+ ̅( − ) = 0 = ∫ ( ∙ ̅ ) + ∫ = 0 { = =>= =уравнение вихревой+ ̅ = 0 − уравнение неразрывности в векторной форме. = линии.Для установившегося течения: ̅ = 0, т.

к.=0Теорема Гельмгольца: По теореме Остроградского-Гаусса ∫ ̅ ̅ = ∫ ̅ .Для несжимаемой жидкости: ̅ = 0; + ∙ ( ++ ) = 0 1 2 2 2 2 2 2 d̅=++= [−+−+−] = 0 Допущение: установившееся течение2 ∫ = ∫ = 0̅ = 0 => ∫ ̅ ̅ = 0 => ∫ ̅ ̅ +∫ 1∫ = ∫1 + ∫2 +̅ ̅ + ∫ ̅ ̅ = 0; => ∫ ̅ ̅ = − ∫ ̅ ̅ =∫2 бок12∫бок = 0> 1 1 = 2 2.Расход через боковую поверхность равенВторая теорема Гельмгольцанулю, т.е. ∫ = 0бокВдоль тонкого вихревого шнура интенсивность вихря остается постоянной.ТогдаВихревая трубка не может внезапно оборваться (кроме тороидального вихря).Теорема Стокса∫ = − ∫ => = = = .: : + + ( +(− : +) − ( + : Г =11 1 122 2 2* Если скорость не постоянная, расчет ведется по средней скорости.) − =) = 2Циркуляция скорости по замкнутому контуру равна удвоенному интегралу отинтенсивности вихрей, проходящих сквозь поверхность, ограниченную контуром.Г = 2 {Г = 2 => Г = 2 => Г = 2 ∬ ; Г = Гконтр − Г1 − Г2Г = 23.Особенности строения атмосферы.

МСА.2.4. Закон обращения воздействия. Геометрическое воздействие. КризисЛиния Кармана – условное разделение между атмосферой и космосом (100 км над воздействия. Сверхзвуковое сопло. Комбинированное воздействие.уровнем моря).Закон обращения воздействия: Любое физическое воздействие одинакового знакаТропосфера: тропосфера нагревается противоположно влияет на дозвуковые и сверхзвуковые газовые потоки.

Переходинфракрасным излучением земной через скорости звука с помощью одностороннего воздействия невозможен.поверхности. (0-10 км)Решим систему уравнений, состоящую из: СутьвыводазаключаетсявСтратосфера: температура растет за -ур. неразрывности = + + = 0 преобразовании уравнения Бернуллисчет реакции разложения озона,таким образом, чтобы в качествекоторая сопровождается выделением -ур. Бернулли + + тех + тр = 0 переменныхосталисьскорость,теплоты. (11-50 км)-ур. энергии ℎ + + + тех = 0 скорость звука, а также 5 видовМезосфера:Озонпоглощает - ур. состояния = :воздействия–геометрическое,ультрафиолетовоеизлучениевтепловое, механическое, расходное и2 2 области (200-300 нм), защищая жизнь 1 + 1 + 1 = 2 + 2 + 2 + тр + тех трение.2 12 2на поверхности Земли.

(50-100 км)ℎ = , =−1Термосфера: ультрафиолетовое и = ; = + + ; = ;рентгеновское излучение Солнцаионизируетмолекулывоздуха. = + ; = ∙ + ; + = + ; =−1Поэтомутермосферуназывают−12 2 ионосферой.Отионосферы ( + − ) ∙ ; = ; = − − ; = ( − − ) + ( +отражаются радиоволны. Становится−12[ + + тр ] + − − + − ) ∙; − = + + тр;преобладающим водород и гелий.−11−1Экзосфера: молекулы движутся с 2 ( + − ) = 0; + (2 − 1) − + 2 + 2 + 2 тр = 0огромными скоростями, иногда улетая 1−1(2 − 1) =−− 2 − 2 − 2 тр − уравнение обр. возд.в межпланетное пространство.МСА - условное вертикальное Геометрическое воздействие:распределение температуры, давленияVSM<1M>1и плотности воздуха в атмосфереM<1↑↓dU>0dS<0dS>0ЗемлипринятоемеждународнойM>1↑↑dU<0dS>0dS<0организацией по стандартизации.Кризис воздействия для любого воздействия состоит в том, что дозвуковой поток,можно разогнать только до скорости звука, которая поэтому может установитсятолько на срезе канала.

Кризис течения – явление в дозвуковом сопле, когдаувеличивается 1 при 2 = , 2 сначала увеличивается, а при 1 ≥ 1′ , 2 =, после кризиса 2 = = кр , дозвук.→ звук. Чтобы сильнее ускорить поток,форму сопла меняют: диффузор → сопло Лаваля.5. Закон обращения воздействия. Тепловое воздействие и воздействие сил 6. Интегр. метод решения задач о пограничном слое. Уравнение Кармана.3.7. Комплексный потенциал. Вывести выражение для комплексного4.8. Комплексный потенциал. Вывести выражение для комплексноготрения.

Комбинированное воздействие.потенциала плоскопараллельного потока и циркуляционного потока.Уравнение Кармана: Потеря количества движения на : ℐ = 0 + ∗, где потенциала плоскопараллельного потока и точечного источника (стока).Любое физическое воздействие одинакового знака противоположно влияет на 0 и ∗ − секундные импульсы сил трения и сил давления, действующих на Комплексный потенциал – есть функция двух переменных, описывающая плоское Комплексный потенциал – есть функция двух переменных, описывающая плоскоедозвуковые и сверхзвуковые газовые потоки.

Переход через скорость звука с «вытесняемую» массу жидкости. Количество движения ℐ выразим через толщину стационарноебезвихревоедвижениенесжимаемойжидкости. стационарноебезвихревоедвижениенесжимаемойжидкости.∞2 ∗∗ ∗помощью одностороннего воздействия невозможен.потери импульса: ℐ = ∞∞ ; = −∞∞подставляя в ℐ = 0 + * – функция тока, – потенциал скорости. = = ; = = ; () = * – функция тока, – потенциал скорости.

= = ; = = ; () =∗∗ = + ; = ∙ + ; + = + ; =∞∞∞()()2 ∗∗ ∞∗∗2 ∗∗∗−1получаем:+2+=−.Учтем:=(,)+(,)−комплексныйпотенциал.̅===+=+(,)+(,)−комплексныйпотенциал.̅===+= +∞∞∞ ∞ ∞ 0∞ ∞ −12 2 ( + − ) ∙; = ;= − − ;= ( − − ) + ( + ∞ = −1 ∞ = −2 ∞ ∞; Подставим в уравнение выше и разделим на − комплексно − сопряженная скорость − комплексно − сопряженная скорость−1 − ) ∙;−2= + + тр;−1[ + + тр ] +1−1−− Воздействие трения:212+1; +−122( 2∙;тр ∙−12∙−1122 1−1− 1) ; 1 −(1 −; ∫=+1)=−1 3(2 − 1) = −; ∙ (1 +12тр − ∫ 222=1+∙=−1∙2−122+1∙приведенная длина трубки.Принекоторомзначении достигается = 1,адальшеначинает падать расход– кризис воздействиятр2тр ;+1)=2 −1−1−1; (1 − 2)2=−1+11=;1+12 −112∙+1∙2 −11(1 − 2 ) ;2=−∙ тр ∙12=12 2−1; − ∫ 2∫0 ; 2 + ln 12 − 2 − ln 22 =1∙+112(2 − 1) = −; ∫ 212тр ; тр = тр ∙12+1∙3трМ<1Торм. нетУскор.

dV>02∙2∙ тр ∙+122∙∙ =−М>1dV<0нет∞ ∞ ∙∞ ∞ ∞∞∞ ∫0 (1 −==−2зв ∗∗ ∗∗ ∞ = (cos − sin )(2 + − ∞2 ) = 02 = .+Уравнениеназывают∞ ∞ ∞2 = √ 2 + 2интегральным уравнением для пограничного слоя Т. Кармана - интегральным = уравнением количества движения для сжимаемой вязкой жидкости приградиентных течениях. Для небольших чисел Маха это уравнение упрощается. = ∙ −(отсутствует слагаемое −∞2 ). Величина ∗ имеет размерность длины ипоказывает смещение линии тока в направлении внешней нормали к контуру Комплексный потенциал у точечного источникаобтекаемого тела.

Вместе с тем ∗ характеризует уменьшение расхода жидкости (стока)через сечения слоя, «нормальное» к стенке, обусловленное «вытеснением» = ∙ 2 − обильностьжидкости пограничным слоем, и поэтому носит название толщины вытеснения. = cos = 2 ∙ cos } ⟹ ̅ = − =∞∞ = sin =∙ sin ) =∫0 (∞∞ − ) = ∞∞ ∫0 (1 −+ 2 :∞ ∞( + − ) = 0; + (2 − 1) − + 2 + 2 + 2 тр = 02 1−1(2 − 1) =−− 2 − 2 − 2 тр − уравнение обр.

возд.−1М<1М>1Тепловое воздействие. (2 − 1) = − 2 С ростом температуры местная скорость звука Торм. dq<0 dq>0увеличивается, сильно меняется политропа, и переход Ускор. dq>0 dq<0через скорость звука тепловым воздействием становитсяневозможным (т.н. кризис теплового сопла).∞ ∞∞) + ∞∞ ∫ (1 −2) . Разделив найденный излишек массы∞ ∞2(cos − sin )()̅ ==12∙(cos− sin )(cos+ sin )cos + sin ∞ ()= получим: ∗ = ∫0 (1 −∗) ≈∞ ∞cos + sin 2sin = −Г∗=−∙Г2(cos+ sin )(cos+ sin )∙Г ∞ −2Г2∫2 ()sin ;(− sin − cos ) = −2()=() = ∫ = ln ( − 0 )22// Для источника > 0, для стока < 0∫0 (1 − ) ; − толщина вытесненияКомплексный потенциал плоскопараллельного∞∞Толщина потери импульса ∗∗ равна такой толщине слоя жидкости, движущейся потока:проекциях = 0 cos , = 0 sin со скоростью ∞ вне пограничного слоя, количество движения которой равно В()импульсу сил трения в пограничном слое.

Это количество движения,̅ == 0 cos − 0 sin = 0 ∙ −«потерянное» в пограничном слое, будет равно:∞∞()() = ∫ = ∫ 0 ∙ − = 0 ∙ − ∫ ( ∞ − ) = ∫ ∞ (1 −) ; ∗∗ = ∫(1 −) ∞∞000 ∞∞на ∞∞ = (cos − sin ) = √ 2 + 2 = = ∙ −Комплексныйпотенциалциркулярногопотока:Г = ∙ 2 – циркуляция.Г = − ∙ cos = − cos ; = ∙∙Г2= − =(cos − sin )(cos − sin ) ∗, но = (cos + sin )=−∙Г2() =ln ( − 0 )Комплексныйпотенциалплоскопараллельного потока:В проекциях = 0 cos , = 0 sin ()̅ == 0 cos − 0 sin = 0 ∙ −∞∞()() = ∫ = ∫ 0 ∙ − = 0 ∙ − 5.9.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов ответов (шпаргалок)