МЖГ2 (865020), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Обтекание внутренних и внешних тупых углов. Скачки уплотнения10. Подобие физических процессов. Полное и частичное подобие. Критерии 11. Понятие о потенциальном течении. Потенциал скорости (,,). 12. Скачки уплотнения. Совместимость параметров при переходе черезгидродинамического подобиякосой скачок. Коэффициент сохранения полного давления в косом скачке.Уравнение линии тока.
Функция тока (,).При исследовании движения вблизи края угла наПодобными называют явления, для которых по известным характеристикам Рассмотрим безвихревое течение жидкости, то есть такое, для которого = 0 Скачок уплотнения - область или фронт, где происходит скачкообразное, резкоеповерхности обтекаемого тела достаточно рассматриватьодного в результате простого пересчёта можно получить аналогичные во всем объеме жидкости. В этом случае циркуляция скорости по любому уменьшение скорости и увеличение давления, плотности, температуры газа.небольшие участки вдоль края угла и считать этот крайхарактеристики другогопрямым, а угол образованным двумя пересекающимисязамкнутому контуру равна нулю: = 0. Из этого следует, что при * Скачки уплотнения могут возникать при сверхзвуковом течении газа.
Еслиплоскостями.Гидродинамическое подобие складывается из 3-х составляющихбезвихревом течении не могут существовать замкнутые линии тока: поскольку фронт скачка перпендикулярен вектору скорости, то скачок называют прямым,Картина движения складывается из трех областей,Геометрическое подобие Кинематическое подобие Динамическое подобие. направление линии тока совпадает в каждой точке с направлением вектора если нет – косым. Основным отличием косых скачков уплотнения от прямыхотделенных друг от друга слабыми разрывами (Oa ,Ob): = = = = = === = === скорости, циркуляция скорости вдоль такой линии тока была бы отлична от нуля.
скачков является расположение фронта скачка, который у косого скачкаоднородный поток газа 1 движущийся вдоль стороныВ случае безвихревого движения скорость , как и всякое векторное поле с располагается наклонно к направлению потока. − масштаб −масштаб −масштабугла АО, поворачивает в волне разрежения 2, после чегоравным нулю ротором, может быть выражена в виде градиента некоторой Уравнение сохранения массы - 1 11 = 22 2 .геометрического подобия кинематического подобия динамического подобияснова движется с постоянной скоростью вдоль другойскалярной функции: ⃗ (⃗ , ) = ⃗⃗ (⃗ , ).
Функция ⃗⃗ (⃗ , ) носит название Площади приблизительно равны, значит 1) 1 1 =стороны угла.потенциала поля скоростей. Поэтому безвихревое движение жидкости называется 22 . Уравнение сохранения импульса - 2) ∆ = ∆.Дозвуковое обтекание угла по своему характеру ничем неРассмотрим (2) параллельно скачку уплотнения:также потенциальным. = + + отличается от обтекания несжимаемой жидкостью.1 ∆1 1(1 − 2 ) = ∆2 ∆, где ∆ – разностьПотенциал скоростей несжимаемой жидкости в силу уравнения неразрывности давлений над и под , а т.к. она равна нулю, то =Сверхзвуковое провоцирует возникновение отходящих11222от края угла разрывов.удовлетворяет уравнению Лапласа 2 + 2 + 2 = 0.2 = . Рассмотрим (2) перпендикулярно скачкуВ соответствии с общими свойствами сверхзвуковогоДля плоского потока несжимаемой жидкости существует скалярная функция (х, уплотнения:2 − 1течения поток остается однородным вплоть до самого()()у),называемаяфункциейтока,длякоторойсправедливыусловия=;=∆−=∆−⟹= 1 211 1 12212края угла.2 − 11.
При учете только сил давления и инерции в соответствии с теорией размерности ∗ 2Обтеканиевогнутогоугла.−2Из уравнения Бернулли с учетом сжимаемости:=+ ⟹ ∗ = ≈ ∆ = ∆2, ≈ 3 =можно получить отношение сил давления к −1 ∗−1 2−1В дозвуковом случае такое обтекание сопровождаетсяВыражение (, у) = const является уравнением семейства линий тока. Для 1−1∆ ∆22∗22возникновением отрыва на некотором расстоянии, несилам инерции, называемое числом Эйлера = = . Уравнение Бернулли безвихревого движения функция тока и потенциал скорости удовлетворяют −1 + 2 ∗ ( + ) Тогда давления 2 и 1 : 2 = 2 ( − 2 (2 + )) , 1 =доходя до края угла. При натекании же сверхзвукового22222−1−122потока изменение его направления может осуществитьсядля этого случая принимает вид: 1 + 1 + 1 1 = 2 + 2 + 2 2 + ℎпот , ℎпот = уравнениям Лапласа 2 + 2 + 2 = 0(11 ( ∗ −+ 2)) Вычтем 1 из 2 :2 − 1 = ∗ (2 − 1 ) −22−22в отходящей от края угла ударной волне.
ФактическиРазность значений функции тока на двух смежных линиях тока равна расходу −1−1−1−122( − ) 2222∗ () () 2 ⟹ 1 2 2 = = 2 − 1 22 + такой простоймеждуними: − = . 2 2 + 2 1 1 + 2 1 ⟹ 2 − 1 = 2 − 1 + 2 − 1 2 1 2 −221−1 2 −−1−1 22−+1(2 − 1)Скачок уплотнения - область или фронт, где происходит скачкообразное, резкое 2.При учете только сил вязкости, давления и инерции в соответствии с теорией Функции и определяют из соотношений: = ⟹ 2 1 = ∗ +1 2 − = 1 2 ⟹ 1 2==−22 −1222уменьшение скорости и увеличение давления, плотности, температуры газа. размерности можно получить критерий = = = - число Рейнольдсакоторые являются условиями Коши-Римана. Они показывают, что линии ф - const ∗ − −1 2 ⟹ = 2 ∗ − −1 2 = 2 − −1 2 ⟺ = 1 − −1 2Скачки уплотнения могут возникать при сверхзвуковом течении газа. Если фронт1 2кр1 22 +1+1 +1 +1 и у - const взаимно ортогональныскачка перпендикулярен вектору скорости, то скачок называют прямым, если нет показывает во сколько раз силы инерции потока превосходят силы вязкого трения.Получено уравнение Прандтля для косого скачка уплотнения.
Каждому значению3.Еслиучитыватьтолькосилытяжести,давленияиинерции,получается– косым. Возникновение прямого скачка можно представить, если рассматриватьчисла Маха набегающего потока соответствует свой предельный угол потока конечное по величине изменение давления как сумму следующих друг за другом используемое для безнапорных течений число Фруда == =(максимальныйуголотклоненияпотокавкосомскачкеуплотнения) = малых возмущений+121(1 +∙ 2) −1−1н sin 13.
Скачки уплотнения. Совместимость параметров при переходе через 14. Скоростное поле сплошной жидкой среды. Кинематическая теорема 15. Статические параметры и параметры торможения. Газодинамические 16. Строение турбулентного пограничного слоя. Логарифмический ипрямой скачок. Коэффициент сохранения полного давления в прямом Коши-Гельмгольца. Тензор скоростей деформацийфункции скорости, температуры, давления, плотности и расходастепенной профили скоростискачкеРазлагая проекции скорости любой частицы M движущейся в окрестностиПараметры состояния неподвижного газа включают в себя давление p, Принятовыделять4частиСкачок уплотнения - область или фронт, где происходит скачкообразное, резкое точки 0 в ряд, будем иметь с точностью до малых высших порядков:температуру T иплотность .Этипараметрыназывают турбулентного пограничного слоя:уменьшение скорости и увеличение давления, плотности, температуры газа.истинными(термодинамическими)илистатическимипараметрами.I – вязкий подслой у стенки, в котором = 0 + ( ) ( − 0) + ( ) ( − 0 ) + ( ) ( − 0 ) 0 0 0Скачки уплотнения могут возникать при сверхзвуковом течении газа.
Если фронтЕсли газ движется, то перед неподвижно установленными приборами он движениеквазиламинарно,искачка перпендикулярен вектору скорости, то скачок называют прямым, если нет = + ( ) ( − ) + ( ) ( − ) + ( ) ( − )тормозится. При торможении происходит сжатие газа, кинетическая энергия распределение скоростей близко к0000 −212 −1 −2 0 0 0стремиться к нулю и переходит во внутреннюю энергию и потенциальную линейному.III – внутренняя турбулентная зона,(12 − 1).Изменение– косым. Изменение давления: 2 1 =∗ −1;2 1=1+1 1−∗211+1+1энергию сил давления, в результате чего местные значения параметров его II – переходная зона на малых которая характеризуется полностью = 0 + ( ) ( − 0) + ( ) ( − 0 ) + ( ) ( − 0 ) − −12 −1 − 0 0 0состояния изменяются (увеличиваются) по сравнению с их значениями в расстояниях от стенки. В этой зоне развитойтурбулентностьюиплотности: 2 1 = 1 = 12 − 1; 2 1 = −1.Изменениетемператур: 2 1 = {1211+∗1212Сравним линейное поле скоростей с простейшим, известным из кинематики набегающем потоке.
Такие параметры называют параметрами тор- наблюдаетсямаксимумзначительными затуханием пульсаций−1 2( −1)2 −1(−1)(12 −1)(1+∗1 )∗+1 1телаполем(распределением)скоростейвобщем можения или полнымипараметрами.(пишутсяс«*»). пульсационныхскоростейи скорости.= 2∗.Коэффициентсохранения: = 2∗ = 2 ∗ твердого−1 2 ;12 ∗(1−∗ ) 1(+1)2 ∗1211 = 0 + ( − 0 ) − ( − 0 )+1 1• Из уравнения энергии следует, что для энергоизолированного течения газа происходит наиболее интенсивная IV – внешняя турбулентная зона, в−1 2 −1+1 2 −1(обмен механической работой и теплом с внешней средой отсутствует) сумма генерация турбулентности.
1 – среднее который уровень пульсация практическислучае движения твердого тела: { = 0 + ( − 0) − ( − 0 )1−11+2∗2( +1) ; = 2∗ = 2 ∗ ( +1;Основное кинематическое соотношение−1 2 )энтальпии и кинетической энергии для любого сечения потока постоянна + положение внешней границы слоя, 2 - постоянный по высоте и происходит = 0 + ( − 0 ) − ( − 0)1+12111−2+1 2перемежающаяся переход во внешнее квазипотенциальное()Иливвекторнойформе=+×−= + = . Получаемая при таком торможении температура газа назы- действительная00−11+∗12внешняя граница.течение.прямого скачка:1 ∗ 2 = 1;2 = √ 22 −1;Основное динамическое соотношение: Теорема Коши-Гельмгольцавается полной температурой, или температурой торможения и обозначается Т*:∗1 −2Логарифмическийпрофильскоростивпограничномслое.Движение жидкой частицы раскладывается на переносное движение вместе с ∗ ∗==+.Газвзаторможенномсостояниихарактеризуетсятакже2 −12 +1̅̅̅ ∗некоторым полюсом, вращательные с угловой скоростью вокруг мгновенной оси,=∗.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
