lazernaya_tekhnika_uchebnik (863459), страница 12

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 12)

Для расчета размера пятна в плоскости входногозрачка кроме формулы (2.5) можно использовать и формулу W = ΘZ ,где Θ – расходимость пучка, выходящего из передающей оптическойсистемы; Z – расстояние от перетяжки выходного пучка до плоскостивходного зрачка.Кроме того, для расчета потока иногда удобно воспользоваться силой излучения. Сила излучения лазера равна: Θ  2 2Φ ËÀÇIQ =exp  2   ,Ω0 Θ0  где Ω0 – телесный угол расходимости пучка лазера; Θ0 – плоский угол,соответствующий телесному углу расходимости пучка лазера; Θ – уголмежду осью пучка и направлением, в котором рассчитывается I Q .60Если сила излучения в направлении Θ известна и диаметр пучка значительно превосходит диаметр входного зрачка, то величинупотока, попадающего во входной зрачок, рассчитывают по формулеΦ ÂÕ.ÇÐ =ΩI Q ÏÐ , где ΩÏÐ – телесный угол, под которым наблюдаетсяплощадь входного зрачка из центра перетяжки лазерного пучка.

Еслилазерный прибор работает по схеме с отражением (передатчик и приемник расположены на одном конце трассы, а отражатель на другом),то для расчета потока, отраженного излучателем, можно использоватьвсе приведенные выше соображения и формулы для ΦВХ.ЗР. В левой части соответствующих формул вместо ΦВХ.ЗР нужно взять ΦОТР., а правую – умножить на коэффициент отражения отражателя. Если при этомразмер пучка в плоскости отражателя меньше размера отражателя, топоток, попадающий во входной зрачок приемника, рассчитывается,как было сказано выше.

Если же размер пучка значительно превышаетразмер отражателя, то отраженный пучок не является гауссовым из-задифракции на отражателе и для расчета ΦВХ.ЗР необходимо знать распределение интенсивности в дифракционной картине.При проведении энергетических расчетов возникает потребностьопределения доли потока, прошедшего через диафрагму, через щель,отразившегося от граней разделительной призмы, прошедшего черезкрай полуплоскости и т.д.

Рассмотрим эти случаи.Если пучок одномодового излучения сканируется в поперечном направлении круглой диафрагмой небольшого диаметра (см. рис. 1.10), топоток, прошедший через диафрагму, очевидно, будет равен:r2−2 2πD 2Φ =M 0 ÂÕ.ÇÐ e w ,(3.6)4где D – диаметр диафрагмы; r – расстояние от центра диафрагмы дооси пучка; w – размер пятна в плоскости сканирования.Точность формулы (3.6) определяется допущением, что в пределах диафрагмы плотность потока является постоянной. Очевидно, чемменьше D, тем точнее определение Ф.Величину потока, прошедшего через диафрагму в виде щели, можно выразить как  x  2  y  2 =Φ ∫ ∫ M 0 exp −2   +   dxdy,ww−∞ x1     где x1 и x2 – координаты краев щели.+∞ x261Проведя интегрирование, получим:M 0 w2 π,Φδ = x1  x2 4 ψ  2  −ψ  2 w w  δгде =( x2 − x1 ) – ширина щели.Выражая M 0 как M 0 =2Φ, найдемπw2x  x  Φ  =Φ δ  ψ  2 1  −ψ  2 2  ,w w   2  (3.7)xxгде ψ  2  – значение функции ошибок при аргументе 2 .wwЗависимость (3.7) показана на рис.

3.3.Если диафрагма имеет вид шторки, первоначально закрывающейвесь пучок (рис. 3.4), то при движении шторки от x= −∞ до x= 0 , гдех – координата края шторки; поток, пропускаемой диафрагмой, можнопредставить в виде x 2  y 2 x ∞−2  +  Φ w   w  dxdy.Φ1 ( − x) =− ∫ ∫ M 0e 2 0 −∞Фδ/2Ф0,15Ф10,10x2/w = ‒x1/w = 0,0500,06012x/wРис. 3.3. Зависимость потока,проходящего через щель,от координаты щелиРис. 3.4. Сканирование пучкашторкой62xx2 ΦwПроизведя интегрирование, получим Φ1 ( − x=)−πw2 M 0 j .242ΦЗаменяя М0 величиной, найдемπw2x 1−ψ  2 w Φ1 ( − x) =Φ.(3.8)2При движении шторки от x= 0 до x= −∞ величина потока увеличиx Φвается по закону, аналогичному (3.8) Φ 2 (=1+ψ  2 .x)2w Общая зависимость Ф(x) построена на рис. 3.5 (кривая 1).

Если,наоборот, шторка при своем движении закрывает пучок, то аналогичным образом можно получить зависимость, показанную нарис. 3.5 (кривая 2).В случае, когда пучок одномодового излучения делится ребром разделительной призмы (рис. 3.6), разность потоков, отраx ∞женных гранями призмы, равна ∆Φ ( x) = 2 ∫ ∫ M 0 e x 2  y 2 −2  +   w   w  dxdy, где0 −∞х – координата раздельного ребра призмы относительно оси пучка илиx 2 w∆Φ ( x) = πw2 M 0 ψ .2Ф1/Ф2xФ1100,5‒x/w‒2 ‒1012x/wФ2xРазделительноереброРис. 3.5.

Зависимость потока от x/wпри открывании и закрываниипятна основной моды шторкойРис. 3.6. Сканирование пучкаразделительной призмой63xПроизведя замену M 0 , получим ∆Φ ( x) = Φψ  2 .wxГрафик зависимости ∆Φ   для различных размеров пятна без wучета толщины разделительного ребра (скола) представлен на рис. 3.7.В заключение этого раздела остановимся на расчете эффективности использования в приемной оптической системе узкополосного (интерференционного) светофильтра.Под эффективностью η будем понимать отношение сигнал/шум,которое наблюдается при применении светофильтра, к аналогичномуотношению без светофильтра. Можно показать, чтоλ2η= τË ∫λ1S ( λ ) jΦ ( λ ) d λ2,72∆λ 0 S Ë jÔË,где S (λ ) – спектральная характеристика чувствительности приемникаизлучения (рис.

3.8); jΦ (λ ) – распределение по спектру плотности излучения фона в относительных единицах; Sλ – относительная чувствительность приемника излучения на длине волны излучения лазера λ ËÀÇ ;φΦλ – относительная спектральная плотность фонового излучения надлине волны лазерного излучения; ∆λ 0 – полуширина полосы пропускания светофильтра; τλ – относительная величина пропускания светофильтром лазерного излучения.ΔФ/Ф11Отн. ед.0,5φФφС01Sτ2x/wλСРис. 3.7. График зависимостиΔΦ(x/w) для различных размеровпятна без учета толщиныразделительного ребра (скола)Рис.

3.8. К расчету эффективностисветофильтра64Из определения η можно найти, что отношение сигнала от фонабез светофильтра к сигналу от фона со светофильтром равно η / τa . Таким образом, эффективность светофильтра показывает, во сколько разпри установке светофильтра уменьшается сигнал от фона (во сколькораз светофильтр ослабляет фоновое излучение). Например, если фоновым является солнечное излучение, то на длине волны 0,69 мкм светофильтр с полосой пропускания 2∆λ 0 = 3 нм при использовании фотоумножителя ФЭУ-51 ослабляет сигнал от фона примерно в 200 раз, а прииспользовании фотоумножителя ФЭУ-27 примерно в 300 раз.3.4. Расчет монохроматических параметров приемниковлазерного излученияОбычно при измерении параметров приемников излучения пользуются эталонными источниками излучения, например, лампами накаливания с определенной температурой нити накала или черными телами с определенной температурой нагрева.

Измеренные с помощьюэталонных источников параметры характеризуют реакцию приемникана поток сложного спектрального состава и называются интегральными. К ним относятся чувствительность (вольтовая или токовая) и порогчувствительности.Реакция приемника излучения на монохроматический поток определяет соответствующие спектральные величины – спектральную чувствительность и монохроматический пороговый поток. Соответствующиеинтегральные и спектральные параметры могут значительно отличатьсядруг от друга. Поэтому ни в коем случае нельзя пользоваться интегральными параметрами, когда приемник работает по лазерному излучению.Спектральные параметры приемников излучения находят либо экспериментально, либо расчетным путем. При экспериментальном определении параметров пользуются либо излучением стабильного по мощности лазера, либо эталонным излучателем.

В последнем случае передприемником устанавливают узкополосный светофильтр, максимумпропускания которого совпадает с измеряемой длиной волны излучения. Рассчитывая монохроматический поток, пропущенный светофильтром, и измеряя реакцию приемника, можно найти соответствующийспектральный параметр.Монохроматические параметры можно определить, если известныспектральная характеристика приемника излучения, спектр излучения65эталонного источника и интегральный параметр приемника по отношению к этому источнику. Величину спектральной чувствительностив максимуме чувствительности приемника, если в качестве эталонногоизлучателя использовалось черное тело, можно найти по формуле∞Sλ max = ∞S ∫ j(λ ) d λ0∫ j(λ) S (λ)d λ,(3.9)где φ(λ) – распределение спектральной плотности лучистого потокаэталонного источника; S (λ ) – спектральная характеристика приемникаизлучения; S – интегральная чувствительность приемника по отношению к излучению эталонного источника.Если в качестве эталонного источника используется лампа накаливания, то00,8Sλ max = 683S∫ V (λ)j(λ)d λ0,4∞∫ j(λ) S (λ)d λ, (3.10)0где 683 – световой эквивалент лучистой энергии в максимуме чувствительности глаза, лм/Вт; V (λ ) – относительная спектральная видностьглаза.Обратное отношение интегралов в формуле (3.9) представляет собой так называемый коэффициент использования приемником излучения эталонного источника k, а обратное отношение интегралов в формуле (3.10) можно представить как k/η, где η – коэффициент использования глазом излучения данного источника.

Поэтому соответственно:Sλ max =SSи Sλ max= 683η .kkВеличину Sλ на любой другой длине волны можно найти какSλ max Sλ , где Sλ – относительная спектральная чувствительность приемника на этой длине волны.Монохроматический порог чувствительности находится следующим образом:66FÏ kΦ λ Ï.max =Φ λ k и Φ λ Ï.max =,683ηгде Φ λ Ï.max и FÏ – интегральные пороги чувствительности соответственно по отношению к излучению черного тела и лампы накаливания. Для определения Φ λ Ï на любой длине волны излучения делятΦ λ Ï.max на Sλ .Значения коэффициентов использования обычно можно найтив литературе. Если они неизвестны, то интегралы в формулах (3.9) и(3.10) рассчитывают методом графического интегрирования.

Характеристики

Список файлов книги