lazernaya_tekhnika_uchebnik (863459), страница 8

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 8)

Получение пучка с минимальным значением D0′ зависит не только от параметров оптической системы, но иот величины конфокального параметра RЭ исходного пучка (пучка лазера) и длины волны излучения. Не останавливаясь здесь на зависимостяхRÝ′ от RЭ и D0′ от λ, рассмотрим лишь параметры оптической системы.Из выражения (2.10) видно, что для фокусирования необходимовыбирать оптический компонент с положительным фокусным расстоянием, так как в противном случае перетяжка оказывается мнимой.Фокусное расстояние должно быть небольшим, т.е.

компонент долженбыть короткофокусным (2.9). Из (2.9) также следует, что чем большерасстояние от перетяжки до фокусирующего компонента, тем меньшеразмер сфокусированного пятна. Однако необходимо учитывать, что заметное уменьшение RÝ′ реализуется лишь при больших d, но при этомувеличиваются габариты системы и растет относительное отверстиекомпонента, что нежелательно из-за аберрационных соотношений.Остановимся теперь на положении перетяжки относительно фокусирующего компонента. Из (2.10) следует, что d′ зависит от положенияперетяжки исходного пучка, фокусного расстояния оптической системыи конфокального параметра исходного пучка. Однако изменение этихпараметров мало влияет на положение сфокусированной перетяжки.Дифференцируя формулу (2.10) и приравнивая производную к нулю,22( f ′)при изменеможно получить выражение для Δd′ в виде ∆d ′ =RÝнии d от +∞ до –∞.

При фокусировании излучения, выходящего непо38средственно из лазера, d имеет только отрицательные значения. Так какRЭ >> f ʹ, то величина Δd′ оказывается небольшой, т.е. перетяжка сфокусированного пучка находится вблизи задней фокальной плоскостилинзы. Если фокусируется уже трансформированный пучок, в которомRЭ может быть очень небольшой величиной, смещения перетяжки относительно последующего компонента могут привести к значительнымсмещениям перетяжки за ним.Иногда требуется определить размер пятна не в плоскости перетяжки преобразованного пучка, а в фокальной плоскости компонента.Такое определение необходимо, например, для определения расходимости методом фокального пятна. Диаметр пятна в фокальной плоскостилинзы можно найти по формулеDΦ D0′ 1+=4( d ′ − f ′)( RÝ′ )22,где D0′ – диаметр пятна в плоскости перетяжки.Это можно сделать проще, используя свойство линзы отображать вфокальной плоскости дальнюю зону падающего на линзу пучка с масштабом (f ʹ + Z)/f ʹ.

При Z→∞ масштаб равен Z/f ʹ = D∞/DФ. Так как отношение D∞/Z есть расходимость пучка в дальней зоне, тоDΦ = Θ⋅ f ′,(2.13)где Θ – полный (удвоенный) угол, соответствующий расходимости пучка.Приведенные выше рассуждения относительно размеров сфокусированного пятна справедливы для пучка основной моды в отсутствииаберраций и ограничения пучка оправой фокусирующего компонента.Влияние аберраций и ограничения на формирование пучка см. в 2.3 и 2.4.С помощью одного компонента можно сфокусировать пучок на небольшом расстоянии от оптического компонента (линзы), так как пятно располагается вблизи фокальной плоскости, а фокусное расстояниетребуется брать небольшим. Задачу фокусирования пучка на сравнительно большое расстояние можно решить с помощью двух компонентов. Первый компонент выбирается из условия получения минимально возможного RЭ1, т.е. как при фокусировании в пятно минимальногоразмера, но в данном случае компонент может быть и отрицательным.Второй компонент должен быть длиннофокусным и положительным.39Его фокусное расстояние f 2′ и положение относительно перетяжки, образованной первым компонентом, d2 должны быть такими, чтобы выполнялось неравенство:2 RÝ′ 1  << (1+ d 2 / f 2′). 2 f 2′ В этом случае соотношения (2.9) и (2.10) могут быть записаны ввиде:RÝ 2RÝ′ 2 =;(2.9, а)2 d2 1+ ′  f2  d′11− 2 =.(2.10, а)f 2′  d 2 1+ ′  f2  Если выбрать d2= –(1+m) f 2′ , где m – небольшая положительная ве (1+ m) личина, близкая к нулю,то d 2′ = f 2′ >> f 2′, т.е.

перетяжка сфоку m сированного пучка будет находиться на расстоянии, значительно превышающем фокусное расстояние второго компонента. Правда, чембольше f 2′ , тем будет больше и размер пятна. Точно задачу о размерахи положении пятна за вторым компонентом можно решить с помощьювыражений (2.9) и (2.10).Коллимация лазерного излученияПод коллимацией понимается уменьшение расходимости собственно пучка лазерного излучения. Чтобы уменьшить естественную расходимость лазерного излучения, необходимо его преобразовать такимобразом, чтобы коллимированный пучок характеризовался большимзначением конфокального параметра (2.4). Эту задачу можно решитьдвумя способами.

Первое решение заключается в том, что некоторыйоптический компонент располагается на таком расстоянии от перетяжки пучка лазера, чтобы размер пучка в плоскости установки компонентадостиг размера, которым должна обладать перетяжка (а следовательно,и конфокальной параметр) сколлимированного пучка. Выбирая фокусное расстояние этого компонента равным радиусу кривизны волнового40фронта пучка, падающего на компонент, мы получим в плоскости компонента плоский фронт, а значит и перетяжку нужного размера.Второе решение заключается в использовании свойства линзы отображать в фокальной плоскости дальнюю зону падающего на нее пучка.Меняя ход лучей на обратный, можно сказать, что фокальная плоскостьлинзы отображается в бесконечности, поэтому расходимость пучка залинзой определяется как:D(2.14)Θ= Φ .f′ Поэтому для получения заданной расходимости необходимо расположить перетяжку лазерного пучка в фокальной плоскости компонента,а фокусное расстояние компонента выбрать в соответствии с (2.14).

Нетрудно показать на конкретных примерах, что в обоих случаях нужноиметь компоненты с большим фокусным расстоянием и располагать ихна значительном расстоянии от лазера.Размеры коллимирующей системы можно сильно уменьшить, используя два компонента. С помощью первого компонента получают пучок с возможно меньшей величиной перетяжки. Так как расходимостьэтого пучка сильно увеличивается, то необходимый размер теперь достигается на значительно меньшем расстоянии от перетяжки сфокусированного пучка.

Фокусное расстояние второго компонента должнобыть равно радиусу кривизны волнового фронта пучка, падающего навторой компонент. Из (2.6) следует, что: R′ − d 2 1+ Ý12  ,f 2′ = 4d 2 где d2 – расстояние от второго компонента до перетяжки пучка, образованного первым компонентом; RÝ′ 1 – конфокальный параметр пучка запервым (перед вторым) компонентом.Расходимость пучка за вторым компонентом в этом случае будетλопределяться как Θ′2 =, где W02 – размер пятна (перетяжки) в плоπW02скости второго компонента.

Если рассуждать исходя из второго способа, то второй компонент должен иметь фокусное расстояние f 2′ = − d 2 , аW′расходимость пучка за ним можно найти как Θ′2 =2 01 . Практическиf 2′41оба значения f 2′ и Θ′2 совпадают между собой, и в дальнейшем мыбудем пользоваться вторым способом как более удобным для расчета.Следовательно, коллимирующая оптическая система представляетсобой двухкомпонентную систему. Задача первого компонента – фокусирование, и выбор параметров первого компонента осуществляетсятак, как было рассмотрено ранее.

В коллимирующей системе первыйкомпонент может быть как положительным, так и отрицательным (мнимая перетяжка рассматривается как действительная). Применение отрицательного компонента предпочтительнее по следующим причинам:уменьшаются габариты системы, легче исправляются аберрации, исключается появление пятна очень маленького размера с большей плотностью мощности. Второй компонент должен быть длиннофокусным,и чем больше фокусное расстояние, тем меньше расходимость коллимированного пучка.Коллимирующая двухкомпонентная оптическая система напоминает телескопическую, а в некоторых случаях (при d1 = f1′ ) полностьюс ней совпадает. Пользуясь свойством линзы отображать в фокальнойплоскости дальнюю зону пучка, легко показать, что увеличение телескопической системы для лазерного пучка совпадает с увеличением вобычном смысле, т.е.γ Ë = ÃT =f1′ Θ′2 W0 ËÀÇ==,f 2′ Θ ËÀÇ W02′где ΘЛАЗ, W0ЛАЗ расходимость и размер перетяжки пучка лазера; Θ′2 , W02′– расходимость и размер перетяжки коллимированного пучка.Действительно, так как W01′ =Θ ËÀÇW′Θ′2f′, а Θ′2 = 01 , то= 1.f1′f 2′Θ ËÀÇ f 2′Действие телескопической системы не зависит от расстояниямежду лазером и первым компонентом системы, так как размер пятнав совмещенных фокальных плоскостях компонентов будет оставатьсянеизменным при изменении этого расстояния (он определяется расходимостью лазерного пучка).Увеличение двухкомпонентной оптической системы, отличной оттелескопической, можно сделать меньше (т.е.

сколлимировать пучоксильнее) за счет увеличения расстояния между лазером и оптическойсистемой. Действительно, при увеличении d1 уменьшается размер пере42тяжки W01′ (2.9), (2.3). Изменяя положение второго компонента относительно первого таким образом, чтобы перетяжка W01′ располагалась вего фокальной плоскости, можно уменьшить расходимость выходногопучка. Такие коллимирующие оптические системы принято называтьквазителескопическими.Изменение диаграммы направленностиЗадача расчета оптических систем с изменяющейся диаграммойнаправленности встречается, например, при проектировании системпередачи информации и локации, когда предварительный поиск объекта ведется при широкой диаграмме направленности, чтобы сократитьвремя поиска или обойтись без сканирования, а после обнаруженияобъекта диаграмма сужается для увеличения помехозащищенности илиувеличения отношения сигнал/шум.Наиболее подходящим средством для решения этой задачи является двухкомпонентная оптическая система с изменяющимся расстоянием между компонентами.

Характеристики

Список файлов книги