lazernaya_tekhnika_uchebnik (863459), страница 11

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 11)

Теоретический расчет χ p представляет значительные трудности.Следует отметить, что закон Бугера учитывает только прямо прошедшее ослабленное излучение, т.е. имеется в виду, что часть излучения, претерпевшая рассеяние, не попадает на приемную площадку. Однако в ряде случаев, особенно когда излучение испытывает многократное рассеяние, рассеянное излучение меняет свое направление так, чтопопадает на приемную площадку вместе с излучением, направлениекоторого не изменилось. Очевидно, что когда интенсивность этого излучения начинает составлять заметную долю от интенсивности прямопрошедшего излучения, закон Бугера перестает выполняться. Рассеивающие свойства среды характеризуются величиной τ=χ p L , котораяназывается оптической толщей среды.

Экспериментально установлено,что для наиболее часто встречающихся случаев применения лазеров закон Бугера выполняется до τ=28 .Кроме поглощения и аэрозольного рассеяния, в ряде случаев следует учитывать так называемое молекулярное рассеяние Релея. Как правило, величина молекулярного рассеяния гораздо меньше, чем величины поглощения и аэрозольного рассеяния.

При очень хорошей видимости и отсутствии заметного поглощения молекулярное рассеяние можетстать основной причиной ослабления излучения на длинных трассах,особенно при работе в видимом (не говоря уже об ультрафиолетовом)диапазоне спектра. Величина χÐÅË обратно пропорциональна четвертой степени длины волны.55Кратко остановимся на ослаблении лазерного излучения в воде(рис 3.2). Показатель ослабления (за счет поглощения и рассеяния) вводе сильно зависит от состава воды и наличия в ней взвешенных частиц. Сильно выражена также зависимость ослабления от длины волны.

Кривые χ1 , χ 2 ограничивают область возможных значений, полученных при использовании в различной по свойствам воде. Как видноиз рисунка, предельные значения χ отличаются почти на порядок, номинимум приходится на область около 0,5 мкм. Сильное различие объясняется только различным содержанием в воде примесей, так как вчистой воде ослабление почти полностью определяется поглощением.Поглощение одинаково для различных составов воды. Для излученияс длиной волны 0,48 мкм показатель поглощения составляет 0,02 м‒1, арассеяния – 0,03 м‒1.3.2. Ослабление лазерного излучения в оптических системахВ лазерных системах существуют, конечно, те же виды потерьэнергии, которые имеют место при использовании обычного излучения. Рассчитываются потери энергии также известными способами, нодля лазерных систем имеется специфика, которую мы и рассмотрим.1,20,80,4Потери на отражение при преломлении, на границе разделадвух сред с различными показателями преломленияКоэффициент пропускания оптической системы, обусловленнойпотерями энергии на границе раздела сред, равен произведению выраχn, м-1жений вида (1−ρi ) , где ρi – коэфχ1λ, мкмχn, км-1χ мχфициент отражения при преломλ, мкм1,20,4416~0χ , км0,4416~0лении на i-й поверхности.0,63280,030,63280,03Если имеется N поверхно3,391,4–53,391,4–50,80,69430,08стейс одинаковыми значениями0,69430,080,694390,180,694390,18ρ , то их коэффициент пропускаχ2 χ10,610,60,02–0,120,40,02–0,12 ния рассчитывается по формулеn,-11n-12τ= (1−ρ) .Главным в расчете являетсяопределение коэффициента отражения.

При нормальном падениилучей на преломляющую поверхNλ0,5 0,5λ1,0 1,0Рис. 3.2. Зависимость показателяослабления излучения от длиныволны в воде56ность он находится по известной формуле, в которой мы примем, чтоодна среда является воздухом:2 n −1 (3.1)ρ= , n +1  где n – показатель преломления оптического материала.Показатель преломления должен быть известен для длины волныиспользуемого материала. Точный расчет n можно произвести с помощью дисперсионной формулы, а приближенный – интерполируя значение n по ближайшим значениям, приведенным в ГОСТе на оптическийматериал.Если угол падения лучей превышает 10°, то при расчете ρ необходимо учитывать зависимость коэффициента отражения от угла паденияи состояния поляризации излучения (формулы Френеля).Если излучение неполяризовано или поляризовано по кругу, то221  sin (ε−ε′) tg (ε−ε′) =ρ  2+,2  sin (ε+ε′) tg 2 (ε+ε′) где ε и ε′ – углы падения и преломления.Если излучение поляризовано в плоскости падения, тоtg 2 (ε−ε′),ρ11 = 2tg (ε+ε′)а если плоскость поляризации перпендикулярна плоскости падения, тоsin 2 (ε−ε′).ρ1 = 2sin (ε+ε′)Наконец, если плоскость поляризации составляет угол j с плоскостью падения, то sin 2 (ε−ε′)  tg 2 (ε−ε′) 22ρ=sinj+cosj 2 2.j sin (ε+ε′)  tg (ε+ε′) Приведенные формулы удобно применять при падении излучения с известным состоянием поляризации на плоские поверхности.Если состояние поляризации неизвестно или поверхность являетсясферической, то расчет коэффициента отражения ведут по упрощенной формуле (3.1).57Потери на отражающих поверхностяхКоэффициент пропускания оптической системы, обусловленныйпотерями на отражающих поверхностях, есть произведение ρi , где ρiкоэффициент отражения от i-й поверхности.

Коэффициент отраженияот металлических или диэлектрических поверхностей также зависитот угла падения и состояния поляризации излучения. Однако расчетысоответствующих коэффициентов здесь весьма затруднены из-за недостаточного знания оптических констант материалов и сложности выражений. Поэтому следует пользоваться справочными данными, которыеобычно приводятся для нормального падения и поэтому не зависят отсостояния поляризации.

При проведении точных расчетов необходимоопределять коэффициент отражения экспериментально. Если имеетсяN поверхностей с одинаковыми значениями ρ , то τ=ρ N .Потери на поглощение в толще оптического материалаКоэффициент пропускания, обусловленный потерями на поглощение излучения в оптической среде, равен произведению выражений()liвида 1−α ni , где li – длина пути излучения в материале в см, которыйхарактеризуется одним и тем же показателем поглощения α ni [см‒1].Следует иметь в виду, что величина α n должна быть известна для длины волны используемого лазера. Это относится и к коэффициентампропускания спектральных и нейтральных светофильтров.Потери на диафрагмированиеДоля прошедшего через ограничивающую диафрагму излучениязависит от распределения интенсивности излучения, размеров и формы диафрагмы. При многомодовом излучении описать распределениеинтенсивности аналитически очень трудно, так как неизвестно точнораспределение мощности по модам.

В этом случае рассчитать коэффициент пропускания, обусловленный ограничением пучка, невозможно.Для приближенных расчетов можно принять, что распределение интенсивности примерно равномерное в пределах большей части поперечного сечения пучка и имеет спад по кривой Гаусса на краях пучка. В этомслучае коэффициент пропускания представляет собой отношение площади диафрагмы к эффективной площади поперечного сечения пучкав плоскости диафрагмы. Эффективная площадь пучка определяетсядиаметром пучка, который при заданной мощности излучения обладаетравномерным распределением интенсивности в поперечном сечении.58При одномодовом (ТЕМОО) излучении коэффициент пропусканиякруглой диафрагмы рассчитывается как отношение интеграловa∫ 2πrM (r )drτ= ∞0∫ 2πrM (r )dr,(3.2)0где r – текущий радиус в сечении пучка; а – радиус, ограничивающий диафрагму; М(r) – распределение плотности мощности по сечению пучка.Подставляя в (3.2) M r = M 0 e−2 r 2, получимw2r−2  w2τ= 1− e, (3.3)где w – размер пучка в плоскости диафрагмы.Из (3.3) следует, что при r = w (ограничение по уровню 1/е2) коэффициент пропускания равен 0,86.

Коэффициент пропускания кольцевойдиафрагмы (она реализуется в зеркальных системах типа Кассегрена)также можно найти из (3.2):r  −2 r1 −2 2   w=τ e− e  w   ,22(3.4)радиусы кольцевойгде r1 и r2 – соответственно меньший и бóльшийдиафрагмы.3.3. Основные энергетические соотношения для расчетапотока лазерного излученияВ лазерных приборах основным рассчитываемым параметром (каки в обычных приборах) является отношение сигнал/шум.

Методикарасчета этого параметра известна в случае обычного излучения и применима также при использовании лазеров. Мы остановимся только наособенностях расчета.Расчет пропускания лазерного излучения оптической системой исредой распространения излучения мы уже рассмотрели. Еще однимэтапом энергетического расчета является определение потока (мощности), попадающего во входной зрачок приемной оптической системы.

Оно зависит от соотношения размеров входного зрачка и размеровпучка в плоскости входного зрачка и расстояния от входного зрачка допередающей системы.59Входной зрачок расположен в ближней зоне передатчикаВ этом случае рассчитывается размер пучка в плоскости входногозрачка с помощью формулы (2.5), при многомодовом излучении полученную величину умножают на коэффициент мод. В дальнейшем мыостановимся на расчете потока только в случае одномодового гауссовапучка, так как при многомодовом излучении расчет можно вести лишьприближенно, предположив, что распределение интенсивности в пучкеравномерное. Если рассчитанный размер пучка оказывается значительно меньше размера входного зрачка, то очевидно ΦВХ.ЗР = ΦЛАЗ, где ΦВХ.ЗР– поток лазерного излучения, достигший плоскости входного зрачка.Если размер пучка превышает размер входного зрачка, тоΦ ÂÕ.ÇÐ), =Φ (1− e−2ËÀÇr2w2(3.5)где r – радиус входного зрачка, w – размер пучка в плоскости входногозрачка.Формула (3.5), очевидно, справедлива в случае, когда ось диаграммы направленности пучка совпадает с центром входного зрачка.Наконец, если размер пучка значительно превосходит размер входногозрачка, то ΦВХ.ЗР = МЛАЗSВХ.ЗР, где МЛАЗ – плотность мощности лазерногоизлучения в центре входного зрачка; SВХ.ЗР – площадь входного зрачка.Входной зрачок расположен в дальней зоне передатчикаВ этом случае также можно воспользоваться всеми формулами, полученными в пункте 1.

Характеристики

Список файлов книги