Лекции (862469), страница 7

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 7)

Шаг моделирования представляет из себя элементарный отрезок времени, по истечении которого происходит очередное разыгрывание.

// Если за смену каждую минуту розыгрыш, то через 480 минут 480 розыгрышей.

Есть теория массового обслуживания (теория очередей). Слева заявки на обслуживание (приход) - очередь, справа обслуженные заявки (уход). А в центре обслуживающий прибор.

Рисунок 2

Лекция 18

Состав имитационной модели СДС

ИМСДС - Имитационная модель сложной дискретной системы

Рисунок 1

Х – вектор входных данных

U – управляющий сигнал

Y – выходной сигнал

Имитационная модель сложной дискретной системы (ИМСДС) содержит модель управляемого объекта (ГПМ с его механизмами, устройствами), модель системы управления, модель внутренних случайных возмущений (моделируют возможные отказы в системе)

Коды модели управляемого объекта деляются на контролируемые и неуправляемые (Х)

Е характеризует внутренние возмущения, которые генерируются ДСЧ

Сложная дискретная система может находиться в одном из допустимых состояний.

- Пространство возможных состояний системы

Имитационная модель – это программа работы ЭВМ

Система будет работать дискретно (не как часы), т.к. будут отказы.

Модель должна обладать свойством адекватности рассматриваемому процессу. Модель – это программа на языке GPSS.

Рекуррентная формула позволяет рассчитывать каждое последующее состояние из предыдущего

Процессы в сложной дискретной системе

Процессы в СДС

Событие в СДС происходит мгновенно. Событие с нулевой протяженностью во времени. Допустим, имеется лоток, по которому катятся подшипниковые кольца. У лотка есть закругление и подшипник создает заусенец. Так продолжается время. Но вдруг мгновенно подшипник заклинивается.

Это действие требует для своей реализации некоторого времени.

Действие (Generate) – взято из «алфавита»

Действие связано с 2мя событиями: начало и конец события.

Рисунок 2

Определенный процесс в СДС может быть представлен в виде графа. Вершина графа – состояние сложной дискретной системы. Дуги графа – переходы между состояниями.

Линейный граф

Рисунок 3

Расходящийся граф

Рисунок 4

Сходящийся граф

Рисунок 5

Комбинированный граф

Рисунок 6

Лекция 19

Блок-схема примера моделирования обработки поступающих на ГПМ деталей

Рисунок 7

1й сегмент модели

Операторы GPSS:

1. GENERATE – символизируют приход деталей на обработку ГПМ. Параметры оператора: 18 – среднее время между приходами детали, 6 – равномерное распределение (плюс минус 6 минут по закону равной вероятности).

2. QUEVE – присоединение к очереди номер 1

3. SEIZE – переход детали на обработку.

4. DEPART - Уход детали из очереди N1 (одновременно приход на обработку)

5. ADVANCE - Обработка детали на ГПМ. 16 – среднее время на обработку и обслуживание. 4 – равномерное распрепделение (прямоугольник).

6. RELEASE - Освобождение гибкого производствсенного модуля. BAR – месте, где происходит обслуживание

7. TERMINATE – уход детали из гибкого производственного модуля

Рисунок 8

2 ой сегмент определяет время моделирования

480 минут – время моделирования

Шаг моделирования – 1 минута

2ой сегмент определяет последовательность выполнения машинных экспериментов.

Не учтен фактор, что система может отказать. Это надо учитывать с помощью датчика случайных чисел. (через каждые 100 минут будет разыгрываться ситуация что на разное время останавливается модуль).

Рисунок 1

Рассматриваемый ГПМ

Листинг результатов моделирования

Результаты моделирования (дает машина)

1. На ГПМ обработано 26 деталей

2. ГПМ был занят 86,6% от 480 минут

3. Заготовки вошли в систему 27, вышли из системы 26

4. Среднее число входов (на обработку) без ожидания - 23

5. Среднее число деталей в накопителе – 0,53

Имеется автоматизированная станочная система (АСС) – это сложная дискретная система (СДС)

«Событие» - это какое-то явление, факт, очевидец «мгновенно». Нулевая протяженность во времени.

«Действие» - требует для своей реализации некоторого времени и имеет собственное имя.

Действие связано с 2мя событиями – начало действия и окончание действия

Последовательность действий образует процесс в сложной дискретной системе

Рисунок 2

Последовательность действий в СДС образуют процесс.

Этапы имитационного моделирования

Рисунок 3

1. Ф ормулировка проблемы и целей имитационного эксперимента

2. Определение доступных ресурсов (какие параметры по надежности, ресурсу) и законов функционирования моделируемой системы (равномерный, экспоненциальный, нормальный)

3. Формализация моделируемой системы

4. Программирование имитационной модели

5. Планирование имитационных экспериментов, определение начальных условий (минимальное время обработки, максимальное, интенсивность заявок – минимальная, максимальная)

6. Получение исходных данных

7. Проведение имитационных экспериментов

8. Обработка результатов экспериментов. Обработка результатов осуществляется автоматически (можно произвести несколько раз, меняя исходные данные)

9. Интерпретация полученных результатов. Какие конструктивные решения возможны, реальны, а какие нет.

Имитационное моделирование – мощное средство проектирования. Проектирование – научное предвидение.

Использование теории массового обслуживания ТМО при проектировании автоматизированных станочных систем (теория очередей)

ТМО – раздел, дальнейшее развитие теории вероятностей и математической статистики.

Появилась в начале 20 века в связи с развитием телефонных сетей (девушки сидели на линии и вставляли штекеры для соединения с нужным номером. Поступают заявки на обслуживание, девушки – обслуживающий прибор) Какова эффективность работы ТС?

Параметр потока заявок -

Параметр потока обслуживания –

При дальнейшем развитии техники оказалось, что математические модели теории массового обслуживания могут быть использованы в других технических, экономических и социальных сетях при разработке систем автоматического управления, ГПС, РТК.

Аналогично с телефонной линией про детали – n заготовок, ГПС, m деталей

Математический аппарат теории массового обслуживания оказался пригоден для анализа и проектирования АСС, обработки на них с потоком поступающих на них заготовок.

На управляющее ЭВМ поступают сигналы с датчиков обратных связей, установленных на технологическом оборудовании. Каждый сигнал требует обработки длительностью (время обработки сигналов изменяется в определенных пределах). Требуется определить способна ли управляющая ЭВМ (УВМ) с данным объемом ОЗУ и с данным быстродействием обработать в реальном масштабе времени все поступающие в нее сигналы. Может быть решена методом массового обслуживания

Есть ТМО, а есть СМО (система массового обслуживания). Пример СМО – телефонная станция. Характеристики системы массового обслуживания.

Основной первичной характеристикой системы массового обслуживания является наличие потока однородных зарядов, требований, событий. Вторая важная характеристика – наличие правил обслуживания заявок, то есть дисциплина обслуживания. 3 – структура исследования СМО (есть ли накопитель, какое перегрузочное устройство, какой магазин, как поступают детали, как закрепляются). СМО характеризуются временем обслуживания.

Лекция 20

Пример:

Граф состояния системы

Рисунок 1

Состоит из 4х состояний системы

S_i – состояние системы

Техническая система S состоит из 2х больших основных узлов (ГПМ токарный): станок, робот

Система из 2х узлов может иметь состояния:

S0 - станок и робот исправны (все работает)

S1 – ремонтируется станок

S3 – ремонтируется робот

S4 – ремонтируется и робот, и станок

По дугам можно перейти из одного состояния в другое (но нету вертикальных линий, т.к. одновременная поломка маловероятна и ею пренебрегаем)

Размеченный граф состояний

- Интенсивность перехода из одного состояния в другое по причине ненадежности станка и робота

– интенсивность восстановления

Зная интенсивности перехода можно определить вероятности нахождения системы в каждом из этих состояний

Для обозначения характеристик систем массового обслуживания используются символы М, D, E, G, обозначающие экспоненциальное распределение (М), регулярное распределение (D), эрландовское распределение (Е), произвольное распределение (G).

М / М / 1 – экспоненциальное распределение входящего потока, экспоненциальное распределение времени обслуживания.

1 – обслуживающий прибор/станок

Кроме этих есть еще 4 и 5 позиция . 4 – максимальнаядлина очереди (число мест для ожидания, емкость магазина). Обозначается r = 0…∞. Если r=0 – система без ожидания, если r=∞ - неограниченная очередь. 5 разряд описывает приоритет заявок.

Надо знать характеристики входящего потока (заготовок, заявов), как описывается закон обслуживания заявок обработки детали – тогда есть много формул, по которым можно рассчитать какой накопитель взять, какое среднее время и разброс обработки, производительность, сколько времени затратится на ремонт, какое количество деталей в системе.

Основные элементы системы массового обслуживания

Типовые конфигурации систем массового обслуживания.

Характеристики

Список файлов лекций