zadachnik_2016_g__-_modifitsirovannyi_774 (856265), страница 11
Текст из файла (страница 11)
На титрование выделившегосяйода затратили 7.46 мл раствора тиосульфата натрия с T(Na2S2O3) =0.01589 г/мл. Вычислите массовую долю (%) Cr2O3 в образцешлифовальной пасты.3.3. Расчет равновесного потенциала в растворах окислителей ивосстановителей с различной степенью оттитрованности3.3.1. Решение типовых задачРасчёт равновесного потенциала проводят по уравнению Нернста.Напомним, что уравнение Нернста связывает потенциал в растворе иконцентрации сопряженных окисленной и восстановленной форм,применительно к разбавленным растворам. Кроме того, в уравнениеНернста так же входят концентрации частиц среды, при условии их наличияв полуреакции.
+ ̅ → [ ]∙0(равн. = ⁄ ) +∙ (),[ ]∙где Eравн. – равновесный электродный потенциал, В; E0(Ox/Red) –стандартный электродный потенциал, В; R – универсальная (молярная)газовая постоянная R = 8.314 Дж/К·моль; T – температура, К; n – числоэлектронов, участвующих в полуреакции; F – постоянная Фарадея F =96485.33 Кл/моль. Переходя от натурального логарифма к десятичному иподставляя значения постоянных величин и 25°С = 298.15 К получим:[ ]0.05920(равн.
= ⁄ ) +∙ ()[ ]Также напомним, что при расчетах в уравнение Нернстаподставляются молярные концентрации именно целых частиц, а неэквивалентов.Пример 3.3.1.1.В ходе титрования к 10.00 мл подкисленного раствора (рН = 1.0)сульфата железа(II) с концентрацией C0(Fe2+) = 0.078 моль/л добавили 12.48мл раствора дихромата калия с концентрацией C0(Cr2O72–) = 0.01385 моль/л.82Напишите уравнения титриметрических реакций и укажите частицы,преобладающиевтитруемомрастворе.Рассчитайтестепеньоттитрованности и Еравн.
в полученном растворе.Справочные данные: E10(Fe3+/Fe2+) = +0.771 В; E20(Cr2O72–, H3O+/Cr3+)= +1.330 В.Дано:X ≡ Fe2+C0(Fe2+) = 0.078 моль/л; VX = 10.00 мл; рН = 1.0T ≡ Cr2O72–C0(Cr2O72–) = 0.01385 моль/л; VT = 12.48 млE10(Fe3+/Fe2+) = +0.771 ВE20(Cr2O72–, H3O+/Cr3+) = +1.330 Вτ = ?; Eравн., [В] = ?Решение:При сливании растворов протекают следующие реакции:6 2+ + 2 72− + 143 + = 2 3+ + 212 + 6 3+ 2+ − ̅ → 3+|272− + 143 + + 6̅ → 2 3+ + 212экв. ( 2+ ) = 1; экв. ( 3+ ) = 1; экв. (272− ) = ⅙; экв. ( 3+ ) = ⅓ 0(272− )0.01385 моль⁄л0(2− ) ⅙27 === 0.08310 моль⁄л2−⅙экв. (27 )Вычислим степень оттитрованности:0(⅙272− ) ∙ 0.08310 моль⁄л ∙ 12.48 мл=== 1.3296 ≅ 1.330.078 моль⁄л ∙ 10.00 мл0( 2+ ) ∙ Раствор перетитрован. В таком растворе преобладают следующиечастицы:«Состав раствора»: Cr3+; Cr2O72–; Fe3+; H3O+; K+; SO42–; H2OУкажем сопряженную окислительно-восстановительную пару частиц,по которым будем рассчитывать равновесный потенциал:Сопряженная ОВ пара: Cr3+ + Cr2O72–83Запишем уравнение Нернста для присутствующей в растворе ОВпары:[272− ] ∙ [3 + ]140.0592равн.
=+∙ ()[ 3+ ]26Подставим в него известные формулы для расчета в растворенекоторых частиц и вычислим его значение:[272− ] = []>1 = ∙ 0() ∙ ( − 1) ∙ = ⅙ ∙ 0( 2+ ) ∙ ( − 1) ∙ [ 3+ ] = []>1 = ∙ 0() ∙ = ⅓ ∙ 0 ( 2+ ) ∙ [3 + ] = 10−10.00 мл === 0.4448 + 10.00 мл + 12.48 мл[272− ] ∙ [3 + ]140.05920(2−+⁄3+ )равн. = 2 27 , 3 +∙ ()=[ 3+ ]260.0592⅙ ∙ 0( 2+ ) ∙ ( − 1) ∙ ∙ (10− )140= 2 +∙ ()=(⅓ ∙ 0( 2+ ) ∙ )260.0592⅙ ∙ ( − 1) ∙ (10− )140= 2 +∙ ()=(⅓)2 ∙ 0( 2+ ) ∙ 60.0592⅙ ∙ (1.33 − 1) ∙ (10−1)14= +1.330 +∙ ()=(⅓)2 ∙ 0.078 ∙ 0.444860.0592= +1.330 +∙ (1.43 ∙ 10−13) = +1.203 В620 (272− , 3 + ⁄ 3+ )Пример 3.3.1.2.К 25.00 мл подкисленного раствора (C(H2SO4) = 0.050 моль/л) сульфитанатрия с концентрацией C0(SO32–) = 0.032 моль/л добавили 13.95 мл раствораперманганата калия с концентрацией C0(MnO4–) = 0.01324 моль/л.Напишите уравнения титриметрических реакций и укажите частицы,преобладающиевтитруемомрастворе.Рассчитайтестепеньоттитрованности и Еравн.
в полученном растворе.Справочные данные: E10(SO42–, H3O+/SO32–) = –0.108 В; E20(MnO4–,H3O+/Mn2+) = +1.507 В.84Дано:X ≡ SO32–C0(SO32–) = 0.032 моль/л; VX = 25.00 млC(H2SO4) = 0.050 моль/лT ≡ MnO4–C0(MnO4–) = 0.01324 моль/л; VT = 13.95 млE10(SO42–, H3O+/SO32–) = –0.108 ВE20(MnO4–, H3O+/Mn2+) = +1.507 Вτ = ?; Eравн., [В] = ?Решение:При сливании растворов протекают следующие реакции:532− + 24− + 63 + = 22+ + 92 + 542−32− + 32 − 2̅ → 42− + 23 +|4− + 83 + + 5̅ → 2+ + 122экв. (32− ) = ½; экв.
(42− ) = ½; экв. (4− ) = ⅕; экв. (2+ ) = ⅕ 0(32− )0.032 моль⁄л0(2− ) ½3 === 0.064 моль⁄л½экв. (32− ) 0(4− )0.01324 моль⁄л0(−) ⅕4 === 0.06620 моль⁄лэкв. (4− )⅕Вычислим степень оттитрованности:0(⅕4− ) ∙ 0.06620 моль⁄л ∙ 13.95 мл= 0== 0.57718125 ≅ 0.580.064 моль⁄л ∙ 25.00 мл (½32− ) ∙ Раствор недотитрован.«Состав раствора»: SO32–; SO42–; Mn2+; H3O+; Na+; K+; H2OСопряженная ОВ пара: SO32– + SO42–Уравнение Нернста для присутствующей в растворе ОВ пары:[42− ] ∙ [3 + ]20.05920(2−+⁄2− )равн. = 1 4 , 3 3 +∙ ()[32− ]2Подставим в него известные формулы для расчета концентраций врастворе различных частиц и вычислим его значение:[32− ] = []<1 = 0() ∙ (1 − ) ∙ = 0(32− ) ∙ (1 − ) ∙ [42− ] = []<1 = ∙ 0() ∙ = 0(32− ) ∙ ∙ +[3 ] = 2 ∙ (2 4 ) = 0.10 моль⁄л85[42− ] ∙ [3 + ]20.0592равн.
=+∙ ()=[32− ]20.0592 0(32− ) ∙ ∙ ∙ (0.10)20= 1 +∙ ( 0)=2 (32− ) ∙ (1 − ) ∙ 0.05920.05920.58 ∙ 10−20−2= 1 +∙ (∙ 10 ) =– 0.108 +∙ ()=(1 − )(1 − 0.58)220.0592=– 0.108 +∙ (1.38 ∙ 10−2 ) =– 0.163 В210 (42− , 3 +⁄32− )Пример 3.3.1.3.К 20.00 мл подкисленного раствора (pH = 1.0) нитрита калия сконцентрацией C0(NO2–) = 0.028 моль/л добавили 11.14 мл раствора дихроматакалия с концентрацией C0(Cr2O72–) = 0.01675 моль/л.Напишите уравнения титриметрических реакций и укажите частицы,преобладающиевтитруемомрастворе.Рассчитайтестепеньоттитрованности и Еравн. в полученном растворе.Справочные данные: E10(NO3–, H3O+/NO2–) = +0.835 В; E20(Cr2O72–,H3O+/Cr3+) = +1.330 В.Дано:X ≡ NO3–C0(NO3–) = 0.028 моль/л; VX = 20.00 мл; pH = 1.0T ≡ Cr2O72–C0(Cr2O72–) = 0.01675 моль/л; VT = 11.14 млE10(NO3–, H3O+/NO2–) = +0.835 ВE20(Cr2O72–, H3O+/Cr3+) = +1.330 Вτ = ?; Eравн., [В] = ?Решение:Протекающие реакции:32− + 2 72− + 83 + = 2 3+ + 122 + 33−2− + 32 − 2̅ → 3− + 23 +|272− + 143 + + 6̅ → 2 3+ + 212экв.
(2− ) = ½; экв. (3− ) = ½; экв. (272− ) = ⅙; экв. ( 3+) = ⅓86 0(2− )0.028 моль⁄л=== 0.056 моль⁄л−экв. (2 )½0(2− ) 270.01675 моль⁄л0(2− ) ⅙2 7 == 0.1005 моль⁄л2− ) =(⅙экв. 27Вычислим степень оттитрованности:0(⅙272− ) ∙ 0.1005 моль⁄л ∙ 11.14 мл=== 0.9996 ≅ 1.000.056 моль⁄л ∙ 20.00 мл0(½2− ) ∙ Раствор полностью оттитрован.«Состав раствора»: Cr3+; NO3–; H3O+; K+; H2OВ растворе среди преобладающих частиц в явном виде нетсопряженной ОВ пары. Однако, в условиях равновесия в чрезвычайномалых концентрациях в растворе находятся все формы обеих сопряженныхОВ пар, но их численные значение неизвестны. Поэтому для вычисленияравновесного потенциала в точке эквивалентности необходимо прибегнутьк сложению уравнений Нернста для обеих сопряженных ОВ пар,предварительно домножив их на необходимое число электронов:0(½2− )равн.
=10[3− ] ∙ [3 + ]20.0592+∙ ()[2− ]2|× 2равн. =20[272− ] ∙ [3 + ]140.0592+∙ ()[ 3+ ]26|× 6+̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅[272− ] ∙ [3− ]008 ∙ равн. = 2 ∙ 1 + 6 ∙ 2 + 0.0592 ∙ (∙ [3 + ]16)[ 3+ ]2 ∙ [2− ]Согласно стехиометрическим коэффициентам из уравнения реакции,в точке эквивалентности имеем:3 ∙ [272− ] = [2− ]; [272− ] = 1⁄3 ∙ [2− ]3 ∙ [ 3+] = 2 ∙ [3− ]; [3− ] = 3⁄2 ∙ [ 3+][272− ] ∙ [3− ]2 ∙ 10 + 6 ∙ 20 0.0592равн.
=+∙ (∙ [3 + ]16 ) =[ 3+ ]2 ∙ [2− ]881⁄ ∙ [ − ] ∙ 3⁄ ∙ [ 3+ ]2 ∙ 10 + 6 ∙ 20 0.059222=+∙ ( 3∙ [3 + ]16) =3+2[ ] ∙ [2− ]88[3 + ]162 ∙ 10 + 6 ∙ 20 0.0592=+∙ ()882 ∙ [ 3+]87Подставим в полученное выражение формулы для расчетаконцентрации Cr3+ и вычислим его значение:[ 3+ ] = []=1 = ∙ 0() ∙ = ⅔ ∙ 0 (2− ) ∙ 20.00 мл === 0.6423 + 20.00 мл + 11.14 мл(10− )162 ∙ 10 + 6 ∙ 20 0.0592равн. =+∙ ()=882 ∙ ⅔ ∙ 0(2− ) ∙ 2 ∙ (+0.835) + 6 ∙ (+1.330) 0.059210−16=+∙ ()=882 ∙ ⅔ ∙ 0.028 ∙ 0.64230.0592= +1.206 +∙ (4.17 ∙ 10−15) = +1.100 В83.3.2. Задания для самостоятельного решенияУсловие для задач №№ 36 – 65, приведенных в табл. 3.2:В ходе титрования к раствору определяемого компонента X объемомVX и концентрацией C0(X) добавили раствор титранта T с концентрациейC0(T).
Титрование проводят при указанном рН или концентрациикислоты/основания.Напишите уравнения титриметрических реакций и укажите частицы,преобладающиевтитруемомрастворе.Рассчитайтестепеньоттитрованности и Еравн. в полученном растворе.Все справочные данные приведены в конце данного пособия.Таблица 3.2№XС0(Х),моль/лVX ,млрН илиC в моль/л36Fe2+0.1010.002.0MnO4– 0.0200037Fe2+0.1010.001.0MnO4– 0.02000 10.0038Fe2+0.050 10.00 [H3O+] = 2.0·10–1MnO4– 0.020006.0039Fe2+0.2010.00C(H2SO4) = 0.10Cr2O72– 0.040007.5040Fe2+0.1220.002.0Cr2O72– 0.02000 20.0041Fe2+0.1210.001.0Cr2O72– 0.02000 12.00TС0(Т),моль/лVТ,мл8.0088№XС0(Х),моль/л42AsO2–0.1010.0043AsO2–0.1020.00 [H3O+] = 5.0·10–944AsO2–0.050 10.008.045H2C2O40.050 10.001.0MnO4– 0.0200046H2C2O40.050 10.002.0MnO4– 0.01000 20.0047H2C2O40.025 12.000.0MnO4– 0.01560 10.0048NO2–0.020 10.00C(HClO4) = 0.20Ce4+0.02000 15.0049NO2–0.012 10.001.0Ce4+0.0480050NO2–0.0108.002.0Ce4+0.01500 16.0051NO2–0.010 10.002.0MnO4– 0.010003.0052NO2–0.020 10.00C(H2SO4) = 0.50MnO4– 0.010008.0053NO2–0.030 12.00 C(H2SO4) = 0.050 MnO4– 0.01500 13.4454MnO4–0.020 10.001.0Fe2+0.100055MnO4–0.024 10.002.0Fe2+0.06000 20.0056MnO4–0.020 10.001.0Fe2+0.150010.0057Cr2O72–0.020 10.002.0Fe2+0.10006.0058Cr2O72–0.020 10.001.0Fe2+0.120010.0059Cr2O72–0.0258.00C(HClO4) = 0.10Fe2+0.08000 19.5060SO32–0.0408.00[H3O+] = 5.5·10–2Ce4+0.0600061SO32–0.030 20.001.0Ce4+0.12000 10.0062SO32–0.0285.001.5Ce4+0.02100 18.0063 [Fe(CN)6]4– 0.1010.002.0Cr2O72– 0.0200064 [Fe(CN)6]4– 0.1220.001.0Cr2O72– 0.02500 16.00VX ,млрН илиC в моль/л9.065 [Fe(CN)6]4– 0.050 10.00C(HClO4) = 0.10TС0(Т),моль/лVТ,мл20.10007.5020.100020.0020.05000 12.00Cr2O72– 0.012506.005.005.008.967.008.40894.Обработка и представление результатовхимического анализа4.1.
Решение типовых задачПример 4.1.1.При выполнении анализа раствора, содержащего Fe() былиполучены следующие результаты параллельных определений ионов железа(мг/мл): 45.5; 44.5; 45.1; 45.0; 45.8.Выполните полную обработку полученных результатов. Приведитеполную запись результата анализа и оцените абсолютную и относительнуюпогрешности анализа.Решение:Отметим, что по условию задания воспроизводимость методикианализа не указана. Этот случай часто встречается в аналитическойпрактике для вновь разрабатываемых методик анализа.Перед обработкой результатов анализа оценим наличие грубыхошибок по Q-критерию.
Расположим экспериментальные данные в порядкевозрастания величин:44.5;45.0;45.1;45.5;45.8Сомнительнымявляетсярезультат44.5.Рассчитаемэкспериментальное значение критерия для одного максимальновыделяющегося крайнего значения:|2 − 1|45.0 − 44.5 0.5эксп ==== 0.385 − 45.8 − 44.5 1.3Qтабл.(Р = 0.95; n = 5) = 0.710. Поскольку Qэксп. < Qтабл., то значение 44.5не является грубой ошибкой. Все данные следует включать в дальнейшиерасчеты.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
