Задачник по электричеству и магнетизму (И.В. Авилова и др.) (853995), страница 12

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 12)

Найдите максимальный ток в контуре.3. Определите величину ЭДС самоиндукции и энергию магнитного поля катушки черезвремя τ = T/6 от начала колебаний.12.3. Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью C и катушкииндуктивностью L. В начальный момент времени на конденсатор подают напряжениеU0, ток в конденсаторе отсутствует.

Через какую долю периода Δt/T: а) энергияэлектрического поля станет равной 1/4 W0, где W0 – значение полной энергии контура?б) энергия магнитного поля достигнет значения 1/4 W0?12.4. Колебательный контур состоит из. катушки индуктивностью L = 4,0 мкГн иконденсатора, емкость C которого может меняться от 4,4 нФ до 18 нФ.Найдите границы интервала длин волн, на которые можно настроить этот контур.5812.5.

Контур состоит из конденсатора емкостью C = 2,2 нФ и катушки индуктивностьюL = 30 мкГн и омическим сопротивлением R = 1,0 Ом. Для поддержания в контуренезатухающих колебаний в контур надо подавать мощностьP = 20 мкВт. Найдитемаксимальное напряжение на обкладках конденсатора.КеLСК задаче 12.612.6. Цепь составлена из источника постояннойЭДС е, конденсатора емкостью C и катушкииндуктивностью L, сопротивление всей цепипренебрежимо мало (см. рис.).1.

Найдите закон изменения со временем зарядаQ(t), напряжения U(t) на обкладках конденсатораи тока I(t) в катушке, приняв за начало отсчетавремени момент замыкания ключа К.2. Рассчитайте их максимальные значения прие = 10 В, L = 0,49 Гн, С = 0,25 мкФ.3. Постройте графики зависимости U(t) и I(t).12.7. Цепь составлена из последовательно соединенных источника постоянной ЭДС е,конденсатора емкостью C, катушки, индуктивность которой L и активноесопротивление R, и ключа.Найдите закон изменения со временем напряжения U(t) на конденсаторе.12.8. В однородной среде с ε = 4 и μ = 1 распространяется плоская электромагнитнаяволна с амплитудой напряженности электрического поля Em = 200 В/м. Найдите дляэтой волны: а) амплитуду магнитной индукции; б) скорость распространения волны; в)амплитуду вектора Умова-Пойнтинга.12.9.

В среде с ε = 4,0 и μ = 1,0 распространяется плоская электромагнитная волна самплитудой напряженности электрического поля Em = 200 В/м и частотой ν = 500 кГц.В ее поле находится свободный электрон. Какова амплитуда колебаний электрона и егомаксимальная скорость? Удельный заряд электрона e/me = 1,8 · 1011 Кл/кг.12.10. Электрон движется в вакууме со скоростью  = 0,10 c (c – скорость света) вдольнаправления распространения волны.1. Рассчитайте амплитуду силы, действующей на электрон в поле электромагнитнойволны с амплитудой вектора Пойнтинга Sm = 1,0 Вт/см2.2. Найдите отношение амплитуд сил, действующих на электрон со стороны магнитногои электрического поля электромагнитной волны.12.11.

Найдите скорость распространения электромагнитных волн в кабеле, в которомпространство между внешним и внутренним проводом заполнено диэлектриком сдиэлектрической проницаемостью ε =4,5. Потерями в кабеле пренебречь.12.12. Найдите скорость распространения электромагнитных колебаний в стекле, еслиε = 7, а μ = 1,0.12.13. Электромагнитная волна с частотой ν = 3,0 МГц переходит из вакуума внемагнитную среду с диэлектрической проницаемостью ε = 4,0.Найдите приращение ее длины волны.5912.14.

Исходя из уравнений Максвелла, покажите, что для плоской электромагнитнойEB BE c 2волны ( = x, E = Ey, B = Bz), распространяющейся в вакууме,,.tx tx12.15. Найдите среднее значение вектора ПойнтингаSплоской электромагнитнойволны E = Em cos(ωt – kr), если волна распространяется в вакууме.12.16. Воздух начинает ионизоваться при напряженности электрического поляE = 30 кВ/см. При какой средней плотности потока энергии плоских электромагнитныхволн достаточно малой частоты в воздухе может наступить ионизация?12.17. Плоская гармоническая электромагнитная волна в немагнитной среде (μ = 4,0)имеет следующие параметры: Em = 5,0 · 10–5 В/м; λ = 100 м; ν = 1 МГц. Какая энергия Wпереносится волной за время τ = 10 мин через площадку S = 1,0 м2, расположеннуюперпендикулярно скорости распространения волны?12.18.

Двухпроводная линия индуктивно связана с генератором электромагнитныхколебаний и погружена в спирт. Найдите частоту генератора, если расстояние междупучностями в стоячей волне ℓ = 0,5 м, а диэлектрическая и магнитная проницаемостиравны 26 и 1.12.19. Импульс, переносимый плоской электромагнитной волной в вакууме черезплощадку S = 10 см2 за τ = 5,0 с, равен p = 1,0 · 10–2 кг · м/с. Найдите интенсивностьволны.12.20. Какое давление оказывает плоская электромагнитная волна на преграду,коэффициент отражения которой ρ = 0,9, расположенную под углом α = 30° кнаправлению распространения волны, если амплитуда напряженности магнитного поляволны равна Hm = 3,0 · 10– 4 А/м?60ОТВЕТЫ11.1.1.

F qe 2 8,2  108 Н;240 r01.2.а)Q 11 , E y  x,0   0 ;1. x    ;  E x ( x,0)   1 22240   x   / 2x   / 2 б)2. E qp40 r02 5,1  1011 В/мQ 11   , E y  x,0   0 ;x    ;  E x ( x,0)  1 2240   x   / 2 2 2x   / 2 Q 11 , E y  x,0   0 ;x   ;  E x ( x,0)  1 2240   x   / 22x   / 2 yQ1E y 0, y  3 2 2  2 ;2. E x 0, y   0 ;20  y  41Q1Q2;3.  x, y  2240   22x   y    x  y2 2Q 11 , E y  x,0   01.

x    ;  E x ( x,0)  1  240   x   / 2 2  x   / 2 2 Q 11   , E y  x,0   0x    ;  E x ( x,0)  1 40   x   / 22  x   / 22  2 2Q 11 , E y  x,0   0x   ;  E x ( x,0)  1 40   x   / 22  x   / 2 2 2Q1E y 0, y  3 2 2  22. E x 0, y   0 ;40  y  41 Q1Q2x,y3.2240  22x   y  x   y22 61Exa)Exб)+Q–Q+Q+Qxx–Q+Q+Qxx+QК задаче 1.21.3.Q z1. E z 3Ez;40 R 2  z 2 22.

см. рисунок;3. z1,2   R 2 ;Q4. E z при z >> R;40 z 2Q5.  z  .40 R 2  z 21.4.1. E 0  1.5.1. E 1.6.1. Q Q;2 R  0zК задаче 1.32. 0  2 240 x0   x0 z;2.  Q.40 R   x0 .ln40  x0  2;22. E  x0    x   ln 0;40  x0x0  x  .   x ln40 xcos 1  cos  2  ;1. E x 40 asin  2  sin 1  ;2. E y 40 a3.

 x  1.7.62Ex , Ey  0 .2 a24 x.E x  11.8.2 0 R2  x2  x 11Ex1.9. 1.;22222 0RxRx12 x1.10. 1. E x ;20 R 2  x 2 22 R  R  x  .2.  x  20 31.11. а) 1. x   ;0  E x  ;2 0x  0; d  E x  ;2 03x  d ;  E x ;2 03 x2. x   ;0   x  ;20 xx  0; d   x  ;20d3d  x  x  d ;   x  ;20203.4 0 a3.  2222 R2  x  R1  x  .20ExxК задаче 1.10>0a)ExxxF 2.S 0б) 1. x   ;0  E x  0 ;x  0; d  E x ;0x  d ;  E x  0 ;2. x   ;0   x   0 ; xx  0; d  x   ;0dx  d ;  x   ;03.2.

 x  F 2.S 2 0в) 1. x   ;0  E x ;20б) ExxxК задаче 1.11, а, б633;2 0x  d ;  E x  ;2 0 x2. x   ;0   x   ;203 xx  0; d   x   ;2 0 x 2 dx  d ;   x  ;200x  0; d  E x F 2.S 0qQ z01.12. 1. F 40 R 2  z0 2xxК задаче 1.11, в3.>0Ex32 3,2 10  4 Н;qQ 11 9,5 10  6 Дж;2240  R  zR0Q0 Q 11  2,9  103F3.Н.222240 R  zRz00qq  x0ln1.13. 1. F ;2. A 40 x0   x0 40x02.

A 1.14.FQ1Q2  x0  L  x0  L  ln. ln40 L x0  x0 2.2.1.2.2.2.3.a)   R 2 E  2,0 Вм;б)   abE sin   0,21 Вм.21.   R E0 sin  ;1. r  0; R  Er  0 ;Q.40 r 2Q2. r  0; R  r  ;40 RQr  R;  r  .40 r2.   0Err  R;  Er r  rRRrК задаче. 2.3642.4.Q1;40 r 2Q1  Q2r  R;  Er r  .40r 21. r  0; R  Er r  ErR1  Q1 Q2  ;40  rR Q  Q2r   1.40 rrr  2. r  0; R r  R; Rr2.5.1.

r  0; R1  Er r   0 ;r  R1; R2 2. r  0; R1 r  R2 ; R12  1 1   ;0  r R1  1  1   Rr R12  R22.0r 2r   0 ;r  R1; R2  r   R12  R220ErR 2Er r   12 ;0rr  R2 ;  Er r  r  К задаче 2.421R2 0R1R1R2rR2r 11  . R2 R1 К задаче 2.52.6.1. r  0; R  Er r  R 3r  R;  Er r  .30 r 22. r  0; R  r  Err;3 0r R 2  r 2 R 2;6030R 3r  R;  r  .3 0 rRRrК задаче 2.6652.7.Q1r;40 R13Q1r  R1; R2  Er r  ;40 r 2r  R2 ;  Er r   0 .2. r  0; R1 1.

r  0; R1  Er r  Q R2  r 2r   1 1 380 R1 1  1  Q1  11  r R  4  R  R  ;20 12Q 1 1 ;r  R1; R2  r   1  40  r R2 ErR1.20 rНаправлен от нити перпендикулярно ей.12.9. 1. r  0; R  Er r  ;20 rr  R;  Er r   1 .0 r1Rln ;2. r  0; R  r  20 rRr  R;  r   1 ln .0 rgrad  rR1r  R2 ;  r   0 .2.8.R2R2rК задаче 2.7ErRrRrК задаче 2.92.10.

Характеристики

Список файлов книги