teplotekhnika (852911), страница 45
Текст из файла (страница 45)
І 5) следует, что полное термическое сопротивление равно сумме отдельных, так называемых частных термических сопротивлений:термического сопротивления теплоотдачи со стороны жидкости с болеевысокой температурой (І/осд); термического сопротивления теплопроводности стенки (б/Ж); термического сопротивления теплоотдачи со стороны жидкости с более низкой температурой (І /а2).Для многослойной (п-слойной) плоской стенки, разделяюшей двежидкости с различными температурами, с помощью аналогичных выкладок получим следующее выражение для определения коэффициентатеплопередачи:1к:,'І/а, +_2(б,-/Ж,›)+І/а2(12.16)і=Іа общее термическое сопротивление теплопередачи многослойной стенки1 Ь" б.
А.. __т ад;./ .›+а2,1К =_< 12.17 ›где бІ/ЖІ, 82/11, бі/Жі - термические сопротивления соответственно І-го,2-го, і-го слоев.Для определения температур на гранях п-слойной стенки и на ее границах следует использовать формулы типа (12.1 І).Температура на поверхности первого слоя со стороны теплоотдающейсредытп, =1| -щІ/ад.250(12.18)Температура на границе между первым и вторым слоями11ст2 =1 І - (1(а1-+б-1/ А.1] .(12.19)Температура на границе между і-м и (і +І)-м слоями (і - порядковыйномер слоя)1ст(і+1)=1,- 40/01, + 8,/7»І ++ бі/Аі).(12.20)Температура на поверхности последнего слоя, соприкасающегося степловоспринимающей средой,Ґст(п+]) =ҐІ -ЧІ/а] +28і/Жі=12 +Ч(І/а2)і=І(12.21)Теплопередача через стенки сложной формы.
При мененный в предыдущем параграфе метод вывода выражений для определения коэффициента теплопередачи І< можно распространить на цилиндрические, оребренные и другие стенки сложной формы. Оставляя выводы за рамками этойкниги, запищем уравнение, которое обобщает все встречающиеся напрактике случаи:~1___+Ібі+1*(12.22)Щит/А) ,-=,›~1(Асті/А) 012042/24)где АІ, А2 - площади поверхностей стенок, омываемых соответственногорячей и холодной жидкостями; А - площадь расчетной поверхноститеплопередачи, используемая в (І2.7); Асті- площадь расчетной поверхности теплопередачи 1-и стенки в случае многослоинои конструкции.Важно отметить, что в каждом конкретном случае можно приниматьА = АІ, А = А2, А = Асп- и т.д.
При этом пропорционально А будет изменятьсязначение коэффициента теплопередачи, но произведение І<А всегда будет неизменным. Во избежание возможных недоразумений для всех случаев сложных стенок впредь будем указывать, к какой площади поверхности отнесенкоэффициент теплопередачи, но произведение І<А всегда будет неизменным.Рассмотрим основные случаи использования (12.22). Для плоской одно- или многослойной стенки АІ = А2 = Асті = А. Легко видеть, что призаданных условиях (12.22) преобразуется в (12.16).Для цилиндрических стенок (труб) итог преобразования (12.22) зависит от того, к какой поверхности цилиндрической стенки, внутреннейили наружной, отнесен коэффициент теплопередачи. Принимая, чтовнутри трубы движется горячая жидкость с температурой ІІ (см.
рис. 8.5, а),251омывая внутреннюю поверхность АІ, а наружную поверхность однослойной трубы А2 омывает холодная жидкость с температурой 12, запишемвыражения для определения площадей:А' = М'Ь; А2 = ты; А'” = миг/А.) миг/«10 'А2-А'_ пЬ((12-(1|)Учитывая, что б = (42 - 41)/2, окончательно имеем при отнесении коэффициента теплопередачи:к внутренней поверхности трубы,С1(А'): '_+_411(1_2+_€1_ За]2)»д'(12.23)(1242к наружной поверхности трубы1*(А,›= д_2_а_2_ д_2+_,_.(1141 +2ха'(12.24)(12Поскольку А2 > АІ, то КИ > [(012), но К(АІ)А=›Для многослойной цилиндрической стенки (12.,((223))2и (12 24) перепишутся так:*(А.) =І1 а, " 1 Щ+__-1а'*Мао =2і=1жі(Іі`(1,(12.25)(124" +1І(12.26)_і__(1+| +__~(1_д_+|+а11114-(1;12+І____2__1п_(1_|_(12Здесь с!"+1, А,І +1 - соответственно диаметр и площадь наружной поверхности трубы.Температуру на границе і-го и (і + 1)-го слоев многослойной цилиндрической стенки можно определить с помошью одного из следующихуравнений:1 +_1 ,п -+.._+(121 Іп~ =1--_1“Ш”'м.Ф[ ща, 2ж,25221,а,ш](12.27)Ф.
=1 2 +1стон)І+_-_1Іп---(1'°+2 +...+_121" Іп--а"+1дпсдам,ДМ ды1:1.(12.28)где Ф= кин/1,0, -12)= кий/120, - 12).Рассмотрим уравнения для определения коэффициента теплопередачи в случае применения оребренных труб (см. рис. 10.10). Напомним, чтооребрение всегда выполняют со стороны той среды, которая характеризуется наименьшим коэффициентом теплоотдачи. Отношение площадиполной поверхности трубы со стороны оребрения Ап к внутренней поверхности трубы Авн = шівнІ.
обозначим Оор. Тогда, по-прежнему, обозначая коэффициент теплоотдачи внутри трубы ад, а снаружи (в межтрубном пространстве) 012, при отнесении коэффициента теплопередачик оребренной поверхности трубы из (12.22) получим,((дн):п1б' А" +1Ё-Ъа!›= АіАсті о12ІІ'(12.29)а при отнесении коэффициента теплопередачи к неоребренной внутренней поверхности трубы,((Аип)І=_1_+ОЧ" Ё,__А,,_,,1:1 Аі Асті+1(12.30)01252 °РИз (12.29) и (12.30) следует, что с ростом отношения Оор, а следова-тельно, с ростом коэффициента оребрения фор при неизменном значении Ав" коэффициент теплопередачи, отнесенный к оребренной поверхности трубы, уменьшается (Ап при этом растет), а коэффициент теплопередачи, отнесенный к неоребренной внутренней поверхности трубы,увеличивается.Выражения (12.29) и (12.30) применимы для оребренных конструкций любой формы, но при этом необходимо коэффициент теплоотдачисо стороны оребрения (наименьший из коэффициентов теплоотдачи)обозначать 012, а со стороны неоребренной поверхности - аі; отношениепор в этом случае представляет собой отношение площади полной поверхности со стороны оребрения к площади неоребренной поверхности,омываемой другим теплоносителем.25312.2.
Тепловая изоляция. Критический диаметр изоляцииДля снижения тепловых потерь в окружающую среду необходимо увеличение полного термического сопротивления нагретого тела. Чаще всегоэто достигается путем нанесения на нагретую поверхность слоя тепловойизоляции. В качестве таковой применяют материалы с низким значением теплопроводности и достаточно стабильными другими физическимихарактеристиками. Теплоизоляционные материалы изготовляют из органического и неорганического сырья. К сырью органического происхождения относятся шерсть, хлопок, древесина и т.д., а неорганического -асбест, шлак, глина и т.п.
В судовой практике в качестве теплоизоляционных материалов наиболее распространены пробка, стекловойлок, стеклянная и шлаковая вата, мипора, пенопласты, асбодревесные плиты,винидур и др.Исследуем влияние материала и толщины наружного диаметра изоляции на полное термическое сопротивление и тепловые потери изолированного трубопровода. С этой целью рассмотрим цилиндрическуютрубу, покрытую по внешней поверхности однослойной тепловой изоляЦией.
Полное термическое сопротивление такой двухслойной Цилинд-рической стенки при отнесении коэффициента теплопередачи, скажем,к ее внутренней поверхности,кт.из=Ікм',-І-+і1па-2 +а,2)`(1,(ІІи",І"(1 НЗ(12+(ІІа2а,,,'(12.31)Считаются заданными все значения величин, входящих в выражениетермического сопротивления, кроме внешнего диаметра изоляции а'из,который при известном значении внешнего диаметра (12 самой трубы оп-ределяет толщину изоляции. С увеличением диаметра диз увеличивает-ся местное термическое сопротивление слоя изоляции(1І_'ІІҐІЩ,12ИЗноодновременно уменьшается местное термическое сопротивление теплоотдачи (ІІ/(0124143).Чтобы выяснить влияние наружного диаметра изоляции (а следовательно, и толщины изоляции) на полное термическое сопротивлениетрубы, возьмем первую производную от правой части (12.31) по а'и.3 иприравняем ее нулю:11а,а, =0_а", и", 0:24", ] Чита", (12,153да",дк,_и,=і(254(12.32)Производная дКтЮ/да!из обращается в нуль при некотором критическом диаметре акр, при котором термическое сопротивление цилиндрической стенки проходит через экстремальное значение:1 2жиз1а261из=0(1233).ИЛИакр = а", = ДМЗ/(12.(12.34)Поскольку вторая производная от КП13 больще нуля:акт.из (1КР:2даиз2(ІІзО[2с1из_(ІІ22Жизаиз_'2(ІІа2з>0,8Жизто критический диаметр соответствует минимальному термическому сопротивлению и максимуму теплового потока, а следовательно, и максимуму плотности теплового потока.Из (12.34) следует, что критический диаметр изоляции сікр не зависитни от наружного ни от внутреннего диаметров трубопровода, толщиныизоляции биз и коэффициента теплоотдачи а] (от жидкости или газа квнутренней стенке трубы), а зависит только от теплопроводности изоляции Жиз и коэффициента теплоотдачи 012 (от внешней поверхности изоляции к окружающей среде).Разность между термическим сопротивлением неизолированной трубы КГ и термическим сопротивлением трубы, покрытой изоляцией,к _кТ'из =(1_'_ ідпііщ+ідТа2(122жи3(12а2(1и3(12.35)Если КГ = КПП, то поверхностная плотность потока теплоты во внешнюю среду будет одинакова у изолированной и неизолированной труб.Если КТ > Кшз, то наличие изоляции приводит к увеличению тепловыхпотерь в окружающую среду.
Наконец, если КГ < КПП, то наличие изоляции приводит к уменьшению тепловых потерь в окружающую среду.Остановимся несколько подробнее на зависимости тепловых потерьтрубопровода от толщины изоляции а/из и ее количества, определяемоготеплопроводностью Жиз. Если (12 < єікр, то при наложении последовательных слоев изоляции ее толщина будет увеличиваться и, наконец, диаметр изолированного трубопровода достигнет значения аІКр = ДМЗ/012.В этом случае по мере увеличения толщины изоляции до значения дкр тепловые потери будут расти, превышая тепловые потери неизолирован255ФАТеплопотеряТеплопотеря*__›диз<дкрдиз>а1крМголой трубыїРис.
12.2. Зависимость тепловых потерь с поверхности изолированноготрубопровода от диаметра изоляцииного трубопровода. При дальнейшем увеличении толщины изоляции(диз > (ІКР) тепловые потери будут уменьшаться. На рис. 12.2 показана зависимость тепловых потерь Фнаружного диаметра изоляции ди., для случая с12 < (ікр (кривая а).Если (12 > сікр, то при любой толщине изоляции диаметр єІт никогда неокажется равным дкр и всегда диз > сікр. В этом случае применение изоляции с данным значением Жиз любой толщины обеспечит уменьшение тепловых потерь; чем больше толщина изоляции, тем меньше тепловыепотери (кривая б на рис.
12.2).Коэффициент теплоотдачи 012 для'трубопроводов, проложенных в закрытых помещениях (при Іст2 = О + 150 °С), можно прибл иженно определить по формулеа, = 9,8 + ответ, -12›.(12.36)Таким образом при одинаковом значении коэффициента теплоотдачи критический диаметр трубы будет определяться качеством выбранного изоляционного материала. Так, например, бетонная изоляция[Ж = 1,28 Вт/(м-К)] будет эффективна только для труб при внешнем диаметре более 250 мм. Для асбестовой изоляции [Ж = 0,1 І Вт/(м-К)] внешний диаметр трубы должен быть более 22 мм.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
