teplotekhnika (852911), страница 47
Текст из файла (страница 47)
Всоответствии с формулой (13.4) наибольшее изменение температуры А! происходит у того теплоносителя, у которого произведение массового расхода на удельную теплоемкость ттсРт меньше.13.4. Температурный напорУравнение теплопередачи для теплообменного аппаратаФ= ІсААІТ,(13.7)где Ф - тепловой поток от теплоотдающего к тепловоспринимающемутеплоносителю через разделяющую их стенку, Вт; І< - коэффициент теплопередачи, Вт/(м2-К); А - площадь поверхности теплообмена, м2; АІТсредняя разность температур теплоносителей, называемая температурным напором и зависящая от их начальных и конечных температур и схемы теплообмена (прямоточной, противоточной, перекрестной, смешанной и др.).Определим температурный напор АІТ, для общего случая теплопередачи, когда температура теплоносителей меняется вдоль поверхности теплового обмена. Для этого рассмотрим ТА, работающий в стационарномрежиме по схеме противотока (рис.
13.4, а) или прямотока (рис. 13.4, б).-262Рис. 13.4. Расчетные схемы для определения температурного напора:а - ПрОТИВОТОК; 6- ПрЯМОТОКДля элементарной площади поверхности теплообмена сіА, удаленной отначала поверхности на размер х можно написать уравнение теплопередачи (13.7) и уравнение теплового баланса (13.1).Поскольку при стационарном режиме тепловые потоки для теплоносителей равны, то уравнение теплового баланса можно записать в дифференциальной форме:для случая противотокаДЛЯ СЛУЧЗЯ ПРЯМОТОКЗбФ=-шрд=-шрд(швыЗнаки плюс или минус у (11] и (112 выбираются в зависимости от направления движения жидкостей. Так, при противотоке при увеличении площади поверхности теплообмена на сІА температуры г] и 12 уменьшаются,а при прямотоке температура 12 увеличивается в то время, как температура ІІ уменьшается.В дальнейшем рассмотрим только случай противотока.
Из (13.8а)_ бФ.а! '___9щд%=_ЁЁ,и,2(13.8в)пзвпВычитая почленно (13.8г) из (13.8в), получаем263бФ(13.8Д›а(11-12)=-]-/-и_/І:-1/_и/:.В соответствии с (12.7)бФ= Іссі/ЮІ - 12).(13.8е)После подстановки (13.8е) в (13.8д) получаемРазделяя переменные, интегрируем в пределах изменения разноститемператур от Ґ] - (ё = у, до Ґ; - 1'2 = у2 и А от Одо А:у:А-ІШЦа/щ-І/шдіая,(11-12)у,(13.83)0Іпё'ч/«Аа/щ-І/шг).(13.8и)2Подставляя значение ІсА из (13.7) в (13.8и), получаемІпд_Ф(1/и/,-1/и/2›`'2А,тили(так)А,т __Ш~уІп_|`*2Интегрируем (13.8а) в пределах изменения температур 11 и І2:Ф/И/І =/|- Ґ'д.°(13.8л)Подставив (13.8л) и (13.8м) в (13.8к), получим окончательную расчетную формулу для определения средней разности температур Аіт:А, ="1"'2(13.9)где у] = Ґ] - (а и у2 = Ґ; - (2 - для противотока.В случае прямотока порядок вывода и окончательное выражение дляАіт остаются прежними, но для прямотока у! = І; - Ґ2 и у2 = Ґ'І - Ґ'2.264СДІІРис.
13.5. Изменениетемператур теплоносителей при фазовыхпревращениях:Ч___нихДа - испарение; б - кондЄНСаЦИЯААТаким образом, при переменных температурах жидкостей для расчета теплопередачи вместо (12.7) следует применять (13.7), определяя температурный напор (среднюю разность температур) Аіт по (13.9).Величина Аіт, определяемая по (13.9), называется среднелогарифмической разностью температур или среднелогарифмическим температурнымнапором.Часто формулу для среднелогарифмического температурного напоразаписывают в следующем виде:ШТуб ,Уб-Ум(13.10)где мб и ум - соответственно наибольший и наименьший температурныенапоры между теплоносителями.Если температура одного из теплоносителей в пределах поверхноститеплообмена остается постоянной (рис.
13.5) и равной температуре і, фазового превращения (испарения, конденсации), то среднелогарифмический температурный напорАг, = -%'пЅ(13.11)І _[яІІгде Ґ и Ґ' - температуры теплоносителя с изменяющейся температуройна входе в ТА и выходе из него.При АІб/Аім < 1,7 температурный напор с достаточной степенью точности может быть заменен среднеарифметической разностью температур:Агт = 0,5<Агб + тм).(13.12)При любых значениях температуры и любых значениях произведений массового расхода на удельную теплоемкость ттсрт наибольший возможный температурный напор (Аіт)прот достигается при использовании265противоточной схемы, и наименьший напор - при прямотоке (при прочихравных условиях), в связи с чем при проектировании теплообменных аппаратов рекомендуется применение противоточной схемы. Однако приэтом необходимо учесть, что при противотоке поверхность теплообменана начальном ее участке находится в худших температурных условиях,чем при прямотоке, так как этот участок омывается жидкостями, имеющими наибольшие температуры ҐІ и Ґ'2.
По этой причине (а иногда поконструктивным соображениям) в некоторых случаях применяют прямоточную схему или сложную, подобную изображенной на рис. 13.2, г(например, в пароперегревателях с высокой температурой перегретогопара).Среднелогарифмический температурный напор для любой смешанной схемы движения теплоносителей всегда меньше, чем при противотоке, и больше, чем при прямотоке.При перекрестной схеме и сложных схемах движения теплоносителей задача нахождения среднего температурного напора решается припомощи достаточно громоздких математических выражений, используемых только при расчете ТА на ЭВМ. При немашинном расчете обычноиспользуют упрощаюшие расчет графики.
Для любой схемы теплообмена можно написатьАгт = ешшгт) прот*(13.13)где вы - поправочный коэффициент, меньший единицы, выбираемый изграфика. Значение вы можно представить как функцию двух безразмерных параметров Р и К:А12.13:13-15 ='ІІ/_Іі(13.14)А!_ 'ї-Іё _Эі[5,4511ц(13.15)АІ2-#11,Ёі`<`:122"|11"`Рис. 13.6. График для расчетазначений Ри КІ,2А,266ЄА, 1,0_0,90,80,7«кг;--›-›1Ф0,6н,10,5Рис.
13.7. График для определения значения поправочного коэффициентаєА:Разности температур АІІ, Аг2 и АҐ приведены на рис. 13.6. Таким образом, расчет сложных схем можно свести к определению (Аіт)прот для противоточной схемы по (13.8) и поправочного коэффициента вы по графику в зависимости от значений Ри К.На рис. 13.7 представлен график функции єА,=/(Р, К) для перекрестной схемы движения, когда одна из жидкостей движется перпендикулярно пучку параллельных труб, внутри которых движется вторая жидкость.Графики вы = /( Р, К) для часто встречающихся сложных схем представлены в специальнои литературе.В основное уравнение теплопередачи (13.7) входит коэффициент теплопередачи І<, вычисление которого производится в соответствии с изложенным в подразд. 12.1.
Обычно при расчете теплообменных аппаратов считают Іс = сопзІ, поскольку коэффициенты теплоотдачи а] и а2 определяют по средней температуре теплоносителей (пот, и іпт или стенки.Для жидкости с большим значением И/температуру іпот] принимают каксреднеарифметическую из крайних значений, а для жидкости с меньшим значением И/среднюю температуру іпоп подсчитывают по формуле1пот2 _ Ґпот І± шт.(13.16)13.5.
Тепловые расчетыПо назначению расчеты ТА подразделяются на конструкторские, проектные, проектно-конструкторские, поверочные, проектно-поверочныеи исследовательские.Конструкторские расчеты проводят на базе определенной технологической программы специализированных предприятий по производствуТА с использованием заранее разработанных каталогов основных деталей.
В соответствии с этими документами и заданным типом ТА выбирают конструктивные размеры основных деталей и рассчитывают прочность. Иногда к категории конструкторских относят расчеты количества267труб в трубных ходах, рабочих длин труб (между трубными решетками),а также некоторые другие расчеты, уточняюшие конструкцию ТА.Проектные расчеты имеют целью определение поверхности теплопередачи А при заданных энергетических параметрах. Как правило, проектные расчеты ориентированы на использование стандартизованныхконструкций.
Наиболее трудоемкими частями проектного расчета являются определение коэффициента теплопередачи, среднего температурного напора и потерь давления (гидродинамический расчет).Проектно-конструкторский расчет отличается от проектного тем, чтообъектом расчета является нестандартный ТА.При поверочном расчете исходными данными являются тип ТА, всеего конструктивные размеры, расходы теплоносителей, а также любаяпара температур Ґ , Ґ'І, Ґ , КЗ. Целью расчета является определение неизвестных концевых температур и характеристик теплообменника.Проектно-поверочный расчет включает в себя проектный или проектно-конструкторский и полный поверочный расчеты. Обычно при про-ектном расчете округляют размеры до нормализованных величин и вводят некоторый запас теплообменной поверхности, а это приводит к отличию расчетной поверхности теплопередачи от действительно необходимой. Поэтому задачей окончательного поверочного расчета являетсякорректировка выходных температур иди расходов теплоносителей.Целью исследовательских расчетов является оптимизация термодинамических, энергетических, конструктивных или экономических показателей ТА, корректировка расчетных уравнений по экспериментальнымданным, проверка тех или иных зависимостей, выявление влияния различных физических величин, а также условий эксплуатации на характеристики ТА или исследуемые величины и т.п.Как правило, при проведении расчетных исследований выполняютдесятки и сотни отдельных расчетов, объединенных специальным планом, разработанным на базе идей математической теории планированияэксперимента.Проектный расчет.
Рассмотрим совокупность вычислительных операций, необходимых для конструирования нового ТА и определения егохарактеристик.В состав исходных данных обычно входят следующие величины:температуры теплоносителей Ґ , і", Ґ , Ґ'2 (температура (2' чаше всего незадается);расходы теплоносителей тп и тт2 и их давления (если теплоноситель Газ);размеры каналов для прохода теплоносителеи, которые если не заданы, то определяются при эскизной проработке пучка;допустимые потери давления Ар'І и Арё, допускаемые скорости дви-жения теплоносителей, геометрические размеры труб или пластин;268плотность и теплопроводность материала труб или других элементовтеплопередаюшей поверхности;число ходов теплоносителя в трубах, коэффициенты запаса.Проектный расчет выполняют в такой последовательности:І) определяют недостающие исходные данные, например Ґё и т.п.;2) рассчитывают поверхность теплопередачи (прямой расчет);3) выполняют гидродинамический расчет (определение потерь давлениях4) рассчитывают тепловые, энергетические, массовые, объемные ипрочие показатели эффективности ТА.При прямом расчете:І) рассчитывают геометрические характеристики теплопередаюшейповерхности, необходимые для расчета коэффициентов теплоотдачи 011,012 и теплопередачи Іс, а также проходные сечения;2) определяют теплофизические свойства теплоносителей при определяющих температурах 11 и 12 по таблицам или с помощью уравнений,аппроксимирующих эти таблицы;3) находят коэффициенты теплоотдачи ад, а2 и теплопередачи Іс;4) определяют средний температурный напор Агт;5) рассчитывают требуемую поверхность теплопередачи по уравнениюА = Ф/(ІсАгт) при Ф= И/ІЩ - (ї) = И/2(Ґ5 - (2);6) увеличивают площадь А с учетом коэффициентов запаса, определяют линейные размеры теплопередаюшей поверхности, число рядовтруб или перегородок и т.п.Поверочный расчет.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
