1631124647-66d575907c0c0646a184b8c463ba4648 (848584), страница 19

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 19)

Для «частицы» такой эффект неработает – на внешней орбите не важно, что там внутри, лишь бы экранировалось.По этой же причине состояния с одним n, но различными l различаются по энергии, особенно во многоэлектронных атомах. На s-орбите электрон имеет заметную вероятность оказатьсяво внутренних областях атома, где заряд ядра почти не экранирован, и даже «на ядре».

Усиленное в среднем притяжение заставляет его быть ближе к ядру, чем, скажем, p-электрон,который при ненулевом моменте импульса не может заметно приближаться к центру. Отсюдаследует порядок заполнения состояний (т.е. возрастания энергий): s, p, d . . . .2.4.

Строение атома. Принцип Паули2.4.469СпинО спине следует поговорить подробнее. Постоянная Планка имеет размерность моментаимпульса и действительно является квантом момента. Опыт показывает, что возможныепроекции момента на любую данную ось отличаются на целое кратное .Из симметрии ясно, что максимальная и минимальная проекции равны по величине и противоположны (например, возможны проекции (+, 0, − для p-электрона).Но симметрия и квант момента допускают и другой тип состояний, когда проекции нецелые. Легко убедиться, что еще возможны только полуцелые значения проекций, например, (+3/2, +/2, 0, −/2, −3/2).

Здесь тоже соседние значения отличаются на, а крайние – симметричны. Простейший такой случай – это только две возможныхпроекции (+/2, −/2). «Половинки» выглядят странно: орбитальное вращение всегдадает целый момент. Но все же вторая возможность осуществляется в природе, толькополовинка связана не с обращением электрона вокруг ядра, а принадлежит ему самому.Оказалось, что электрон сам по себе имеет внутренний момент импульса, равный /2(точнее, его проекция ±/2).

Это же выражают, говоря, что спин электрона равен 1/2.Спин не имеет классического аналога. В частности, неправильно представлять егокак результат вращения электрона вокруг оси. Для этого окружная скорость вращениядолжна превышать скорость света. Действительно, пусть электрон – это шарик размераr, тогда /2 ∼ mvr, и v ∼ /mr. Если подставить вместо r боровский радиус, получимv ∼ e2 / – скорость электрона в атоме. Это и не странно, ведь в атоме момент импульсатоже порядка . Но электрон заведомо гораздо меньше, чем атом; здесь более подходитклассический радиус электрона e2 /mc2 ∼ 10−13 см.

Тогда скорость v на 5 порядковбольше, то есть около 1000c.Исключительно наглядно спин проявился в опыте Штерна – Герлаха (1922). Опытсостоял в пропускании пучка атомов серебра через область неоднородного магнитногополя, в основном поперечного скорости атомов. Магнитный момент атома пропорционален его механическому моменту.

Магнитный момент, параллельный полю, втягивается вобласть сильного поля, антипараллельный – напротив, выталкивается. Пучок атомов сцелым моментом расщепился бы на нечетное число компонент (например, для момента 1 – с проекциями на направление магнитного поля +1, 0 и −1). Для проверки этогоквантования проекции и предпринимался опыт19 . Серебро (атомный номер 47) имеетодин внешний электрон в s-состоянии и выбрано было для контроля. Ожидалось, чтоего атомы вообще не будут отклоняться: s-состояние, как симметричное, имеет нулевоймомент, а моменты внутренних электронов компенсированы.Однако пучок расщепился на две проекции.

Они как раз соответствуют двум возможным направлениям спина внешнего электрона: вдоль и против поля. Для объяснения этого эксперимента и была предложена Гаудсмитом и Уленбеком концепция спина19При непрерывном «классическом» распределении наблюдалось бы непрерывное размытие пучка.Глава 2. СТРОЕНИЕ ВЕЩЕСТВА70(1925); теоретически она обоснована Паули в 1927 г.Частицы с полуцелым спином называют еще фермионами, так как они подчиняются статистике Ферми – Дирака, в которой нельзя занимать одно состояние более чемодной частице. Это, собственно, и есть принцип Паули. Практически весь наблюдаемыймир состоит из фермионов (нейтрон, протон, электрон). Именно принцип Паули обеспечивает жесткость и непроницаемость предметов.

Нельзя проткнуть стол пальцем,потому что для электронов пальца нет места в атомах стола. Все нижние состояниязаняты, и приходится размещать электроны выше, на что тратится много энергии.Для частиц с целым спином (бозонов) годится статистика Бозе – Эйнштейна, вкоторой сколько угодно частиц могут быть в одном состоянии и даже предпочитаюттакую тесноту (наиболее знакомый из них – фотон, спин 1).

Бозоны переносят взаимодействия между фермионами (например, фотон – переносчик электромагнитноговзаимодействия). Если четное число фермионов объединяются в тесно связанную систему, то суммарный спин получается целым, и система ведет себя как бозон (пример– α-частица, спин 0). Конечно, это приближение, оно годится, пока система хорошоизолирована, например, α-частица не обменивается нуклонами с другими ядрами.2.5Атомное ядро. Ядерные силы. Реакции деления.Цепная реакцияПоскольку обнаружилось, что масса атома практически сосредоточена в ядре, и былоизвестно, что массы атомов примерно целые числа, если массу водорода принять за1, то вначале возникло предположение, что ядра составлены из одинаковых частиц, аименно протонов – ядер водорода.

Термин «протон», от греч. πρoτ oσ – первый, ввел Э.Резерфорд в начале 20-х годов. Таким образом, в отличие от электрона и большинствадругих частиц, протон не был «открыт» внезапно, такого-то числа. Правильнее сказать,что понятие протона зародилось одновременно с планетарной моделью и сформировалось постепенно, по ходу накопления данных.2.5.1Состав ядра. Ядерные силыОднако заряд всех ядер, кроме водорода, при чисто протонном составе был бы слишкомвелик (например, 16 у кислорода, вместо 8).

Думали, что протон можно нейтрализовать электроном, с образованием некой устойчивой системы. Если часть протонов вядре «проглотит» по электрону, то с зарядом все будет в порядке. Но ведь заведомо известное связанное состояние протона и электрона – атом водорода.

Как электрон можетскрываться в ядре, которое на 5 порядков меньше размерами, это было не ясно. Крометого, спины и электрона, и протона равны 1/2. Составная частица имела бы целый спин(например, нулевой), что противоречило данным о спинах ядер. Например, азот имел2.5. Атомное ядро. Ядерные силы. Реакции деления. Цепная реакция71бы 14 протонов и 7 электронов в ядре, т.е. нечетное число частиц спина 1/2.

Однакоспин ядра азота оказался равным 1.Нейтрон. В 1932 г. Д. Чедвик открыл нейтрон. При бомбардировке бериллия αчастицами возникало необычное излучение (В.Боте, Г.Беккер, 1930). Бериллий – активный и очень ядовитый металл. Возможно, из-за этого до него дошла очередь такпоздно. В современных обозначениях происходит реакция9Be + 4 He → 12 C + n + 5,7 МэВ.Необычность состояла в проникающей способности: излучение легко проходило через несколько см металла. Для сравнения: α-излучение задерживается папиросной бумагой, β – миллиметровым слоем металла. И даже γ – лучи от известных источниковослаблялись гораздо сильнее нового излучения.Отсюда следовало, что новые частицы не имеют электрического заряда.

Они неоставляли никаких треков в камере Вильсона или в фотоэмульсии. Заметить же ихудалось, потому что излучение выбивало ядра из окружающей среды, например, протоны из парафинового образца (И.Кюри, Ф.Жолио, 1932). Протон заряжен, и за нимуже можно наблюдать. Сравнивая энергии вылетающих протонов и ядер азота, выбиваемых из молекул N2 в объеме камеры Вильсона, Чедвик показал, что новое «излучение»– это не γ-лучи, как думали Кюри и Жолио, а нейтральные частицы с массой, примернотакой же, как у протона. Для них уже было готово имя – нейтроны.

К этому моментуЧедвик вместе с Резерфордом искали нейтрон в свободном состоянии более 10 лет.Состав ядра. Изотопы. Нейтрон идеально подошел на роль недостающей компоненты ядра. В том же 1932 г. Д.Д. Иваненко и В. Гейзенберг предложили нейтроннопротонную модель ядра, которая принята и сейчас: A = Z + N, где A – массовое число,Z – число протонов (то есть заряд ядра), N – число нейтронов. Из-за близости масс протона и нейтрона то же самое уравнение довольно точно годится для суммарной массыядра. Существо модели, конечно, не в этом уравнении, а в представлении, что нейтрон– не составной агрегат, а элементарная частица, как и протон, со спином 1/2.В таблице Менделеева легко найти дробные массы элементов (например, хлор:35,453).

На самом деле почти все элементы – это природные смеси изотопов. Изотопы отличаются друг от друга числом нейтронов N при данном заряде Z. Природныйхлор содержит 3/4 изотопа 35 Cl и 1/4 37 Cl. Заряд определяет число электронов в атомеи, следовательно, химические свойства элемента. Изменения же N только немножковлияют на размер ядра. А раз ядро такое маленькое, то заметного влияния его размерана электроны (и, значит, на химические свойства) нет.Свойства нейтрона. Точные измерения массы нейтрона дают 1,008665 атомных единиц (у протона 1,007276). В единицах массы электрона нейтрон «весит» 1838,6, а протон1836,1.

Характеристики

Список файлов лекций