1629382528-e201d89ff59dd31db5be21dffcf9458a (846429), страница 97
Текст из файла (страница 97)
спирали в волноводе представлены нз рис. 31.2, б и 3!.2, в. Можно также использовать замедляющую линию типа «гребенки», показанную на рис, 31.2, з. Если период последней !. значительно >! меныпе длины волны, такая греф бенка тзкже представляет однородпу>о лини>о !!се э>н гнг>ечы харак- >С!>ПЛ! >О>ГЧ П>ЛПЧИЕМ НРОЛИ>ЛЬН»>п КПМШ>ПСН>Ы ЭЛГК!РИЧ»*Г>»»>>О П»>ЛЯ, г/ Й ', (!1,'; Д Я(ЯД направленной по осп а. В качес>ве однородных замед- ляющих систем нзпбольшее распроРис. 31.2.
странение получили спиральные ли- нии. Замедление электромагнитных волн в открытой проводшцей спирали (рис. 31.2, а) можно элементарно объяснить при помощи следующих рассуждений. Если по виткам спирали (т. е. вдоль ее провода) распространяется поперечная электромагнитная волна ТВ!И со скоростью, близкой к скорости света в вакууме с, то фазовая скорость волны вдоль оси спирали будет равна проекции вектора с на ось спирали, т. е.
пэ — с з!п я. Соотношение между фазовой скоростью вдоль Осн спирали и скоростью света будет аввисеть от шага спирали и ее радиуса. Изме'няя последние„ можно получить требующуюся степень замедления. Это лсе можно доказать и более строгим путем. допустим, что мы имеем бесконечную спирзль из идеального проводника с радиусом а и наклоном внгков, характеризующимся углом а (рис. 31.3), АА' — касательная к спирали в точке А, а А — касательная к окружности АС также в точке А.
Роль координаты точки В спирали может играть длина дуги, Отечнтывавмая от прОиэволы>Ой >пчхи А, В свою очередь эту дугу можно выразить так> 3-- -"»»>, (31.!) С>я П где»г — азимутальный угол, соо>нс>» >луи>щип >очке ЛЛ ! !рслположпм теперь, что по ви>кзм спирали раг>йкк>ршшч>»я по>п р» пюя >л»к>рпмагпи гнал Т!>1(-во>н>а >ока пп,>л )г ! (а) =. Лас! '" йл ш >де й = — ' = ., с — скорость све- Л с >а и вакууме, все поля меняются и'- ' ио яр» ч» пп 1 з рмонпчс»ки. 1»п л»1 ш.>>орпып ш>>сппплл пз »нч »пи!ы >л, 1»мл.>и>игп >оь»1»1„ ь > п>чч н»1 приз »1>пп,,>м 1>п>!»,1 чн М»>ВП»1 ЮЦ»ЫИ»1., 11.;1 ! 1«Ч11»м >ПР> И>И э, й>;!!!.-" 1 !!'!"'.
(-, !я! з! &,1 »Ч >1 Г>ШРШШ 1'пг, Я>Д Р>Ц»1»НПШ» П! В ло >о>ьп .И, и ьо>врой вычисляется векторнмй 1 ли >! - 1»ин»4 !!в>п, 3!.1!1, .1! кутцгв >о шп Н»11» ПП»>ЛЛ, !1»»11» 1,1плч»1 яш н шн 1(»1 и (3 !.2), получим: >Л,>м» 3(1!!>::., !ч."' ~, .
!а, (3 .3) 1!ч ш»">рмвяй рн», 3!»1 ипшш, 1>о 1»кязшп> с параметрами спи« речи».»»л!)к»ип1м»1йрал>м> !. (1!ь !е и 1 1Э;г>н>1»11>Л>. ну !йя — з=:-- 1! н»1»:н> »ч!.'м»:&>лршг» пр» образований нолучилс ! !', ш> >- ..;«>шпсь рассматривать в качестве независимой ч !» >>пн: и ч ниц ау>п л, завнсюцук> при данном з от угла а, мы и 1 и, ° «;1>„чн> и шщыи>егральпоч выражении роль переменных ю >п>>ш ш !»,и 1», я, .1>, а роль постоянной величины — з. Подставляя ! ,ш.ш.пп» и 1«ымн>сгрзльное вырал!ение и учитывая это замечание, ЗЛМВДЛЯЮЩИВ СИСТВМЫ [гл. 3! Поскольку все указанные Однородные линии характеризуются наличием пространственной периодичности с периодом Е, распределение поля во всех последующих ячейках является идентичным, будучи сдвинуЕетй се -з<ь тыь! По фазе для соседних ячеек пв ухал <г<.
В силу а этого, интер~суясь распредеРис. 31.6. лением электрического поля вдоль периодической структуры в данный мамон < ирсчсцц (рцс. 31.1!), мы мам<ем написатгс Е(з, у, ~ У1., /.<(г, г, г)е <", где Š— цсриол прас<раис!Илшпв струк(уры. Само поле Е(х, у, е) можно разложи!ь в ряд Фурье по каор дииате з.
Тогда Зх Е(х У, е)= У Аа(х, У)е ' с с тх 1 г и< — х А»=- ~ Е(х, у е)е (31.9) 2х где величина предсгацляг! Впал<и у<ланой чзг!а!ы ь< для случая Периодически м<цяшщцхсх ца ирсмсцц црцнсссап. Если учсс!ь гармони <ескую завигнмос(ь о! времени и нзмлцшие фазы <), электрическое поле неоднородной линии можно записать в виде: ф-! тах) Е(х, у, е, г)= ~ Ал(х, у)е (31.10) (<+2хя, 2хв гл <.
!'а ' Х' (31.11) и й (. В соответствии с (31.9) )< может быть любым целым числом, как положительным, так и отрицательныи, т. е. фазовая скорость пространственных гармоник мом<ет быть как положительной, так и отри- Физически это означает, что поле вдоль замедляющей системы с периодическими условиями на границе зажег быть представлено как результат суперпозиции бесконечного числа бегущих волн (гак называемых пространственных гармоник), обладаюв(их разнымн фазовыми постовьшыии и разными фазовыми скоростями: ! '-,'Тх ф 31.3.» цательной. .
выражения систвмы с злмвдлзнивм В то же время групповая скорость ае, определяемая из 1 <)1«!)3„ (31,12) не зависит Ог )<. Это ознзчае<, ч!а цсс э!и шншы циг!и! олпу и ту же групповую скорас!ь. В ц ишь!и!ц< !и о! .шц.,! фашцаи скорости различааи црчмьи и абра <шва Прог !ршц <цсшшс ! црм<шцкп.
Для посл<.дцнх фаза«ш сио)<ос <ь о<1<и!Н<!слшш н «ацраилсн ! цро<нвоположио груццоиой скорос ги. Сказанное выше может быть объяснено следующим образом. Граничные условия неоднородной линии таковы, что вдоль каардица<ы а возникает несинусоидальное пространственное распределение поло, '1цчцо 1:и< жс как н в случае гар<юнического анализз происхоч шшх !Н< цр<.и<цц и< рццдц ил,цх цр<<исссоц, мы исцользуем разло- Ф 1 «- ,' ! . < и цм вц (с< и синусоид;ш,нос П Ц ЦР..1С<<-ЦЦ<. И 3,! ! и Ц)ич <Рцш <цс (н < Ьп!и Цп1И <умм<!И и!ц!С1рац< !ш цш«, «,1 <цццц,,ш <миц<цмх !.!рм<цш<;!и <ц < ццу< цц (!льцых ио ц1ц и<цц ц!ц1ц' < 1<ш. !' мм 4<ч 1л ц!Пх ц1ци !Ил<к <им<ни<я <армОПИК и иц.<х<иь <»л.м и!мрцци а< !<ц! и ш<лцс цлц<цццац<И лицин. < !<ш,ц<«(<,ш шиц<<ш.цич !рацц шых у<л<ццш ц<цдшйца(ных замед- 1<Ц.ШЦ,,ЧЦШ<И И Я.ц !а<ОЧНО <ШЦЦИ С<НИЦ И(ЛШЦИ ЦПЛЦЫ С ОЦРСДЕ<!.,ЦН<И <)<ЦЦЦШИ <Ш<Р<С!ЬШ.;1!ИМ УСЛЦИШ<И УДОВЛЕИЮРИЕГ ЛИ<ПЬ Гуцс)ив<<яиц<1 (шскацс(нпцо числа элементарных волн, харзктери<(ьгь<:!3! Овцой !ру!П(овоя, но различными по величине и знаку фззовмш«ьцрцг(хмц.
Следует также отметить, что в отличие от обычц<ц 3 шцш <ич группы волн, свойственного немонохроматическому <шц<,ч!., ш<чпццсьиы которого имеют различные частоты, в случае <р!'шц< .-Пр<ц<рацстш:нныхь волн мы имеем одну и ту же частоту ,ч<!ч и х:.х ш мшцц<нь группы. П) г!ршц.июнцые гармоники обладают физической реальносию и <ль ц1 ь<' ( 111!сив, как и гармоники периодически изменяющихся иц ц) <-и:нц щцци.ссов. Если физический анализ временных гармоник м«мш< ц тц<ь<1 инм<ч используя в качес<ВС ацалиВатара спектра лиь!ей" цл, < ш'г<;чу !' частотной избирательностью, анализатор простран. <.1<и)ц<ых гарццццк должен реагировать на различие в величине и тиль х фа иш(11 скоростей. Дело в таи, что в данном случае группа и! 31<и-(цсццы» элементарных волн характеризуется не спектрам '!<с!311, 1 < и< ь<р<<я фазОВых скОростей, кОторый и подлежит ана" лцч< ."11:1 «<ци цели можно, например, использовать поток электро<< ц3, ! ь <)п<< <ь <ц<1орых па Величине и нэправлени!О совпадает с физви « р ц и,ш ацрсделенной пространственной гарионики.
Если ц.л шццл и ц<,ц< скоросги данного электронного потока будут из<п и 3 <ш 1 ц<1 <ц<р<деленнаи)' закон)', Он сможет последоВательно 1<<шм,! и< !и цы!и с различнычи пространственныии гармониками и и<! и! )ц !и цтхцм результатам этого взаимодействия можно будет 557 систяыы с злмвдлепиям (гл. 31 злмядляющив снстимь1 судить о наличии той или иной пространственной гармоники в данной группе волн. Как уже отмечалось выше„ фазовая скорость обратных пространственных гармоник направлена противоположно групповой скорости. Физически это означает, что для таких волн перемещение фазы происходит в направлении, противоположном направлению движения огибающей сигнала.
Возможность распространения в линейных цепях Ж „Р 'с да!им «дилийги л!изжив иил/й-Р/ агссщ дж".,лги з!и!3изйл Рис. 31.7 сигналов, характеризуемых различными знакоми фзаовой и групповой скорости, была указана в ч 10,3. Очевидно, наибольшую фаэовую скорость будет иметь пространственная гзрмоника 7!=0, которая обычно называется основной пространственной гармоникой. Основная пространственная гармоника может быть прямой или обратной в запясимости от знака ф. Для замедляющей линии типа полосового фильтра (см. ниже) основные свойства пространственных гармоник можнО проиллюстрировать графически (рис.
31.7). На этом рисунке представлена зависимость фазовой постоянной (1» н фазы ф!ь= !г + 2М от частоты ы. В соответствии с условиями нашей задачи (для всех пространственных гармоник м=сопз1) мы должны рассматривать такие точки Ли кривой 11=7(з!), которые соответствуют одной и той же часготе ч!. Груп- новая скорость и различных прог !раис пясиных гармоник, находимая нв выражения — = —, определясгсм и:и!лоном касательной в точке Аз, 1 'ДР и, иш' одинаковым для всех точек Л„11п!!ому и ! руп!и!аая скорость всех пространственных гармоник булс! ящинзюша.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
