1629382528-e201d89ff59dd31db5be21dffcf9458a (846429), страница 100
Текст из файла (страница 100)
Совместное рещение уравнений дннженнн электронов н уравнений поля. Ранее было выведено выражение (32.6) для амплитуды переме>ной компоненты конвекционного тока, обусловленной ' модуляцией последнего электрическим полем распространяющейся вдоль линии волны. С другой стороны, формула (32.12) гюзволяет найти значение электрического поля волны, возбуждаемой в спирали переменной составляющей моаулир>жричого э»е>ы ровного >ока 1 В оба ч > и ураипшп>я н>па и > и кн и г > иг инрамг> ра пос»ипишя р и.- прогцппшпин т.
1!роцссс язаимодсйсишн яо шы г члш»ринами харакгсризущся, ошяидпо, >акими значениями т, ко>орые Г>удуг удовлетворять обоим упомянутым уравнениям. Решим совместно эти. уравнения, подставив значения Е из (32.12) в (32.6). В этом случае величины Е и г будут исключены, и мы получим уравнение четвертой степени относительно посгоянной распространения т: 2 32,4! совмвстнов Рвшзнив уРАзняннй 669 В этом случае уравнение (32.13) зепи>пется следующим образом: «Ре»1»1~>( - Я> ! Д» 2ё («>>- «й ' ;-1>!>«!)г-->«й)г! 1' ;;!: ....
После элементарных преобразования получим: у-.«ф>о( -!и тй> ! Р« (32. ! 4) 1-«» (-«14 - » 1 ° ' и" ' Пола~ля ! '(1, мы мож>м пршибрсчь я иплп>сл> ш>изми, содержащими !«! и !р, по сряш>спин> с (>р, а и;пшмшш»лс членом (> по сравпеии>о с членом, содержа>цим !>:. '1'о>да получим: р ~о>о Р= фр '". 41«р ' Обозначая для удобства дальнейших выкладок У»1» Г: 41«» получим уравнение для ! в вилс (=Ср( — /) >==-Г.'(>(е '2 !> («г=;=1>, 1, 2) (32,16) , ! «(>ч -,>.) ° )'. Уравнение (32.16) имеет три корпя: Физически это означает, что в рассма>риваемой замедляющей линии с движуп>имся и ес пояс э»с>о~ 6>ипнлр> пучком имс>о>ся чс >ыре различные элск > ромагии > пыг >и>лиы, харак > сриэуюппшся р юли шими значениями нос гоши>ых распространения, и то время как я отсу>с>вне электронно>.о пучка можно бьщо ожидать существования только двух волн: примой и отраженной.
Как уже указывалось выше, из общефизических соображений можно ожидать полезного энергетического эффекта взаимодействия волны и электронов в случае, когда волна распространяе>ся в направлении электронного пучка и имеет скорость, близкую к скорости электронов. Таким образом, нас будут интересовать волны, фазовая скорость распространения которых вдоль оси будет близка к скорости электронов. Для случая, когда оиа равна невозмущеиной скорости электронов и =пр, постоянная распространения волны вдоль линии в отсутствие электронов може г быть записана следую>цим образом: .Теперь допустим, что постоянная распространения волны при наличии электронов т отличается от постоянной распространения волны в отсутствие электронов т> иа небольшую величину (, т. е.
— т= — т.+ !. — « — ' «)ГЗ . 11 1,=С!)е а»=С~~~> —,— 1,~~ (йр 6), ! =С!>е =Ср! — — — — « — ) (й=2), !р ==-. Г:!1> « = — Г:(!«. (А = 1). !!аличие э>их грех кори.*й, и.>пГ>ражспи>ях па векторной диаграмме. рис. 32.1, сиидсгсльс>иуег о возникновении трех волн. 1:опос>аиляя полученные результа>ы с урю>- некием (32.13), которое являегся уравнением четвертой степени о>.- иосигельно т, можно заключить, что вместо онгидаемых четырех корней т и, саедова гельно, четырех - ~.2«2 >,> волн, мы получили только > ри -г корня и, следовательно, только три волны.
Это объясняется сделшшым Рис. 32.>. допущением о близости фазовой скорости волны к скорости электронов, в результаге чего было «по>еряио» решение, соогве>с>ву>ощее отраженной волне. Рассмо>рим теперь более подробно свойства этих трех волн. 11олучеииые для них решения интересуют нас в основном с точки 570 тстгойствя свч с няпеввывным взанмодвйствивм (гл.
32 зрения зависимости амплитуд этик волн от координаты я. Эту зависимость для воли; характеризуемых соответствующими значениями 1, можно записать так: г'а', 1 ; -гег г дая < в Э ' .е — ут(<л( заел) <сг .( <, 1'а > 3 е 3 ° е 7(г«г+ г;с.) е — 7(зг-- 1«С « -'а .«а-!« Е Е<г.~, ' Предполагая, что энергия, подаваемая на вход линии, поровну делится между тремя прямыми вош<ами, мы можем считать, что амнли- 1 тула каждой из ннх равна .-Е,.
Тогда !з й=йз-а ' " (32.17) Из полученного выражения вид<в, что усиление растет с увели <с- инем длины системы по эксооненциальному закону. Легко ви<<егь, ч<о по.ша, соо<ш «<иуичцля („орглс<аиля<*г собой во <иу, ко«цыя б< л и <утина р и п(и<с< раич«сч и врачом озирая иипп с фа и>иои <коро«ьи«, н««<«о««оо и мни скор<к <и «к<к<!«<«- иои оч.
Волны, харак<еризуемью корнями:", и ':„, представянот собой волны с нарастанием и за<уханием амнлнгуды. В частности, амплитуда нервой волны (3!) экспоне<щиально нарастает, а фазовая скорость ее несколысо меньше скорости движения электронного пучка ом Аып«итуда второй волны эксооненцнально затухает, а фазовая, скорость ее также меньше скорости электронного пучка; Совершенно очевидно, что из этих трех волн полезной волной, обусловливающей усиление сигнала, является первая волна; соответ.- ствующая чг.
Нарастание амплитуды этой волны обьисняется энергетическим взаимодействием ее с элек.<ровным пучком. В ороцессе этого взаимодействия элеи<рень< о<жни< час<ь сяоси кип«ичсской энергии полю волны н з<а эн<1««ш оо ли р< дии кшиш шыны вдоль спирали накаилииае<ся.
Если ноингересоиа<ься усн«сии<!< эмили!уды сигнала, которое ири этом может быть получено в замедляющей линии конечной длины 7, то его можно охарактеризовать коэффициентом усиления 7<, представляющим отношение амплитуды поля в конце линии к амплитуде ноля в начале ее, з( 32.5! тсилитвлн ивяной и овяатной волны ' 57! <".;: ' Продемонстрированный анализ процесса взаилюдействия электронного пучка с бегущей электрона<ни<ной волной, как уже указыва:"; - ' лось, является .
упрощенным и не учи <мил< г таких существенных ::-"::, . 'факторов, как дисцерсня линии и ис.шисинос<ь элск<ронного потока, !~:.',1,Которые в той или иной степени прпиимпяиси ио внимание в более строгих, но вместе с тем и боя« <роми<чьих <сориях, пзложениых ;:,":: ' в специальных работах, посшшн <шых .шин< с бшуишй волной.
Однако он позволяс< унсип<ь <ушио«ь <цичи«;< иишмод<йсгшш волны с электронами н сдс.<а <ь рчд иа,киых выводов. ()и нова,щебет, что при определенных соо<нонннншх между сьорог<ью электронов и фазовой скоросгью волны происходит нарас<ани< энер<ии ':.- ' вопия за счет энергии электронов, причем для того, чтобы отдавать энергию полю волны, электроны должны двигаться быстрее волны. $ 32.5. Исно«ьзонвние нараствимней волны для целей усиления.
Усилит<ли примой н обратной волны. 1(яраг< шню амнлн<уды волны, обус,<оялшшо«. с<виновен«иисм «лш«рши«и <. м<длшииами волнами, мох<с< бы<ь нгноль ишано для у< и.и пня ги< ржи коких частот. При подаче на вход замсдляюнгсй си( <ямы с<и рхиыгокочас<о<- вого сигнала с определенным уровнем э<юр<он на выходе э<ой <истемы будут ооявля<ься усиленные колебания с увеличенным урошшм энергии. Очевидно, величина усиления буде< завнсегь ог с<ененн связи электронного пОтока с волной, а также от акгивной длины замедляющей системы, на протяжении которой происходит эффекпиии«е взаимодействие электронов с волной.
Поэтому для получения болшно<о усил<иия необходимо, чтобы замедляющая линии была л<и < а<о ни«Л ишппй. Д, я г 'и ш <пш и«<ниц<ил ши(«<1«ион<я<а усиления подобной <и«< ьил и ииц«ош«й ион«<«чи <о«к<ллыльшц ыобы фазоиая скоросгь и< шы, рл<нрш;<ршшюижягя ишмн. ымггиншпьсй линни, остаиала< ь <и! <н«ми <«и«и <н н<«т««явной для 1«<л ншн<йх нкао<<них комн<мин< юишша, !<и ссшачас<, чго для яшроконолосиого усиления <(и о<а»< а а<ып«а<он<яцик снег<мы с ьшлой дисперсией (в идеальном < л1 ьи с 'иулшшй лисиерсией). Этому условию удовлетворяют одшцшдиые спирали, которые часто используются я широКополос» ных усиля<елях. На рис. 32.2 показана схема подобного усилителя бегущей волны со спиральным волноводом в качестве замедляющей линии.
На вход возбуждающего спираль волновода подводится электромагнитная энергия. Со! ласование волновода со спиралью осуществляется с помощью специальных перехОдов (переходы на рисунке не изображены). На выходе спираль нагружена другим волиоводом, который передает энергию бегущей волны н нагрузку. у,.';-, В с«> ае малой дисперсии спирали отсутствие в этой схеме резонансных к<и<туров должно было бы обеспечить широкую полосу пронускания усиля(еля.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
