1629382528-e201d89ff59dd31db5be21dffcf9458a (846429), страница 110
Текст из файла (страница 110)
Тогда доо „, о'и ьии ьа !ы! :--.-' — -иа!Хшао( ! — ае соз ао) ) - з!иаео+- — а соз а Г. (355) !Тг ,~)е е Зг е о ° ))ршибрс!ао и выражении (35.5) членом, содержащим нерву!о прои:июлиуш амплитуды а, а в выражении (35.6) — членом, содержащим оы>руо! ироизоодиу!о амплитуды, восле несложных преобразований и отче и ураоисиие лля ачилитул в следующем виде: Л! ! 2Мо . г! ) чоРщ '61,8 свьрхрегенврлцня Если обозначить для сокращения сов сц есвэесй "' г)с' " сс '/с )у т 2Ма, 7 =зо — — (У А'б и амплитуда а будет: цолучич: с!л м„б:,. „—, +(7 — т,з1нау) н=,;- . или 1:15».
! 1) р — ! со с оэ с!в!с о в))в =.- - — ев ' ') Уэ)У ттв;с)+ 2 в У "РУ р — в где внф = тв р )у э 1 э!!вв у фа!нфр а1н(рЮ+ в)р)~, (35,10) р!» соз уз===== )у Гэ+рэтав Мвв 1 7в = "э, ! — ) л'с ) Рещение дифференциального уравнения (35.7) находим в видс ыЫО л ~ 'ввссм ~,)1:~ жив сч! л в)У ) б ~ «35 3) — сов рэ чвув (' — сов йс вв, И а=в-э'еы ~ — "'~ ! еэвгейв В+С,)..(369) ' 2,) тэ — ссо й! Известно, что функцию рй можно разложить в ряд, содер>кащий функ!!ии'Бесселя мнимого аргумента, следующим образом: сов О! еы =У~1)71=,-) + 2 ~ у «У,1у;, созувЮ. Пользуясь этим соо~ном~синсвм, занинкм щоюнин и скобках щыегрзл в виде в сов яв со ~ ев в!с 1! Ш =с ') «тс! ~,)э (у" — ~) + 2 ~~~' у РУр) у Д соз ув' вг ~ !тг. р ! В результате интегрирования будем иметь: В.
силу того, что процесс сверхрегенерации характеризуется большими значениями обратной связи, близкими к критическому, велнчиээз 2 35.2) роилвние и извирлтельность нрз свврхрьгвнврзции б!9 очень мала и можно считать з!пфр О. В этом случае.искомый ин теграл приближенно будет равен Стациоварнпя амплитуда напряжения на контуре будет: 1в, 21, Л1щ ', По.щсаплвщ зна июне 1, —.-- сэ ~1,,; и,'нымсиатслгч з;нннпем ста- ~ионсрпус! амнлнвулу |ак: ы г) Исноэьзуя полученное выражение, щс вевэс1вь мо:кем нсрейси к анализу що с целью онределщщя усиления и избирагельввосэи при сверхрегенерации. 8 85.2. Усиление н избирательность нри еверхрегенерацми. Проанализируем выражение (35.!!).
Прежде всего, рассмотрим качественную картину щэления сперхрегснерацин, хзракгеризующуюся периодическим и:нкпс нисм амнлигулы напряжения на контуре, как воказщщ на рвк. 35.2. 1Ь рисунка видно, що на нровяжснни одного периода всномогзтельного напряженна амплитуда су иозрастаетднаначения су вэ ооср тем надает до нуля. Заметим, что амплитуда напряжения на контуре достигает максимального значения для такой фазы вспомогательного напряжения всс = к, Звс, бк, ..., (2л -)- 1)в, для которой это напряжение проходиг через нуль ори переходе от положительного полупериода к отрицагельному.
Это можно элементарно объяснить, если предположи гь, что н ноложнгельный полунериол всномогзтельногО нанряжпсия эквивалентное активное сопротивление контура отри!щтельно и нроисходит нроцесс нарастащся амплитуды автоколебаний до макснмальгюго ! 520 сввихгигиив>чщия значения, а в отрицательный полуперво> сопро>ив.щиие в контуре положительно, ч 1гл. 35 эквивалеитиое активное го приводит к аатуханию указанных автоколебаний, Выражение 135.1!) позволяет также суди>ь о влиянии амплитуды вспомогательного иапряжеиия и частоты его иа усилеиие систер>ы.
Очевидно, полное усиление последней будет характеризовзться атношеиием результирующей амплитуды напря>ксива иа контуре с> к амплитуде введенной з контур элекгродвижущей силы Е„;. т» !! силу >о>и, ч>о г> ирсч~ >,ишяс> гобоя ко>ффишюп> усиления одиг>и ночного коитурз, г. с.
отиоищ»ие .,'" в отсу>с>вяс лампы, остальиые мнгокители характеризуют изменение усиления вследс>взс явлений регеиерации и сверхрегеиерзции. Если предполож>ыь, что всиомога>ельцов напряжеиие отсугсгвуег„т. е. ир= — О, тр= — О, то мы получим следующее выраягеиие для Ар: л =-!) — >ег, А' ' >Ищ >гС где г — коэффициепт регенерации, харак>сризуюи>ий дополнительное усиление, полученное вслсдс>лис ирпцс< гз !ш>гярр щии. Лш ко сообрааить, что при изличии исшыина>сльшио иаиряжшпш множитель ы Г>у-"-'.'е й в выражении !35.12) учитывает изменение усилеиия ьг> / системы, обусловлешюе процессом свсрхрсгенерации.
Обозначим его через а — коэффнциеи> сверхрегеиерации. Тогда колкое усиление будет >гр= 1)гз. Оцеиим возможность использоваш>я явлеиия сверхрегеперации для приема колей>ашщ, модулированных по амплитуде. Из выражеиия (35.11) видно, что при неизменных значениях У,„р и Я, амили>удз напРяжения па коитуре 5>,„мр„ будет пропорционалш>а ампли. туде вьюокочасто>ной элок>родви кущей силы сигнала Е„. Таким образом, если последняя будет периодически измена>ься при модуляции, то амплитуда результиру>оп!его папряжеиия па контуре будет также изменяться по закону модулврующего ситца>ш.
При этом, есгестнеиио, вспомогательная часгота Й должна. находиться за пределами часто>кого спектра модулирующсго сигнала. Поэтому в случае использования сверхрегеиерации для приема рапвогелефопиых передач всцомога>елы>ая частота должка лсжагь в области сверхзвуковых частот. Рассмотрим теперь зависимость коэффициента сверхрегеиерацил от амплигудь> и частогы вспомогагельиого иапряжения 5>„,р и Ы, 5 35.3) цвямохголщ>ля фогты всиомоглти>льиого ияигяжвиия 62 ! представлеину>о иа рис.
35.3. График коэффициента сверхрегенерации ясно показывает, по для получеш>я больиняо усилений за счет снерхрегеиерации необходимо ушли ииш», амили>у гу испг>мота>ель нога напряжения У„„г> умеиьиа > и вспомгя ательиую >астоту >->. 5) > о вцолве соответствует >!и>зи»~ г>,ому смыслу происходюцнх при свсртрш>" иерации янлеиия, >як ьрк )исаи и шк 1'тр огрицр>сльио>о соиро>ивлсиир, виоси мого н коитур, и, следовательно, увеличение скорости возрастзиия змпли- р > а р туды 1У, а увеличение периода вспо- )г могатсльиого иапряжсиия позволяет -~ = РРРР! .5> иолуча>ь болшпсс >ирли исриодои Риг.
3:>3. роз р>ш > а>ощс> и >ширшкш>ия высокой час>и>ы и ол>ни»ш>упсриилс игш>мшр»лыжни ишр>ш шиш. Для ' ! » .' г » ' » > г» > > пршшд> пр >чин>шч ррши> ын!> олшиш па кои > у рс гис!>'. Рш щи ра >ирз Рис. 35.4. для одио>о из режимов, ири котором за одии иериод вспомогательного илиряжсшш происходит только несколько периодов иысокочасн» инх ко >ебаиий. ф 35.3. Общие соотношения дли прямоугольной формы вспомогательного напряжения. Рассмогрии теперь имеющий большое ирак>игсскос значение с:>у>ай прямоугольной формы вспомогательного иапршксшн.
Предио>ожил>, по ц,=1! рН!ы!)„где под г>' булсч иодраэучснз>ь иериоди >еску>о фуикцшо прямоугольной форти». сввгхевгвнвнлцня ПФ!)= ( ! ш$$! !, $Ы +(Ть Тя)с/ =— т (35!И) И(И) = — 1, ьд/,„ !: нбт —,,"-+(ть (-М(/ =- ""2™ и 0т Сае (ьь+ыьь + ', т 2(ть+у!) (35. ! 5) Рис. Ззьл.
(./т (/т кт!! 35 Тогда, используя сделанные ржьее допущения, получим выражение для производной У'(гьэ) = э!+ 2пяЦеао(Ж), а дифференциальное, уравнение для амплитуды напряжения на контуре (/ будет иметь вид И(/ + 1)! (ЯОФ()1 (/ 2 ш$$ т (35 $3) Зта дифференциальное уравнение легко решать раздельно для полО- жнтельпого и огрпцаьельпого полупьриола вспомогательного напря- ньсния. ! !а яра $ яжшши положи! сашин и пол уж риола имеем; Интегрируя это дмфференциальное уравнееье, получим: (/.=С!.(ьь- -!— 2(у! — т,) $ где С, — постоянная интегрированрьь.
Пля отрицательного полупериода вспомогательного напряжения Используем теперь начальные условия для определения постоянных интегрирования Сь и Ся. Очевидиц, для положительного полупернода при 1=0 (/т=(/т „, где (/ „„„— начальное значение амплитуды напряньения на контуре, обусловленное приходящим сигналам и электрическими флуктуациями.
ш$5т В этом случае Сь=(/ + — — — - — и выражение для амплитуды т $шч ' 2(тк .$0 У" примет вид (/ — г/т, „еьь.— пьь. ' — ".' —.-- — (вы» — ыы — Ц, (35Л6) 2(уь — ть) Пля отрицательного полупернода, характеризующегося процессом' издания аяплитуды (/, при 1=0 Э 35.3! Инямоггольнля эогмл вспомоглтвльного ььлпгяжвььия 623 где (/т ш,„— то значение амплитуды„с которого начинается процесс спадания, получаем: ~о~ш 2(т! - уд' я выражение для амплитуды (/т булгы - — l- "" '' '" .ь„'!;,.! Иьььоьььсьуя формулу (Иб.ьб), мцжьнь и!юули!!. выра!к!явь, кя!$$$$,$сризукннсс сшшь и!*жду $/ш ты и пачялыьой эмили!удой (/т „„,,: ($$-ум я шьЕт ьы — тп-я (/т к,=(/ткаче Я+ — ~(е Я вЂ” 1), (35.$7) 2 (уя т!) 2к где Т вЂ”...— ц Таким обра;ьам, мс клу максима!и,иои лмньиьудо$$ напряжения на !!оп $ у!!с $$ $н'ьлл$,$$ОИ ачн$$н $ уль)и, Ои!ьсл! льь!'и!)и ььслн'шььпьь иь!Ихььлььщсжь тяпала, суишсьлу! $ линейная зншсимпсьь, чьп сиидсьсльсьиуст о иплшьн ши ьи и л И и ! им $ ячи шьудпо молулироя ншы! щь ьсбшш и эьоч ьыу гц /ьдььл'аьльььмЬ сегнол ь„,',"Л, Я!$$1$($$$$$,$!$,И$$$$яь -„!.: „$«$$$$$$$~!,"~'::;»„:;::::::!", ~$!!$,$$$- ьньь Н эп $$.$ьл св ел /$лмРф6 сьтш ж'.к" ь" Цлууь~~э,!!$!($!$ ( $$$! ~ЯКА (б, (! ЯгуЯфЪь! м!~$ш!Я~юдь)ьлЯ!1мл:ь'..!$ Если допустить для упропьеььия, что в течение отрицательного полупериода вспомогагельного напряжения происходит полное спаданне амплитуды (/ до нуля н, следовательно, начальная амплитуда (/т „,„ целиком определяется только значением амплитуды приходящего сигнала к моменту начала колебзний, процесс приема иа сььсрхрегеььератор амплитудно-модулированного сигнала может быьь наглядно представлен прн помощи рис.
35.5. Из этого рнсунйа ясно видно, чьо огибающая максимальных амплитуд (/т ,„, пропорпиопа:н,на начальным амплитудам напряжения на контуре (/ „,„, а ья 35,31 пгямовчольнхя фоьвьл вспомоьлгальпого нлпяяжяььня 625 ~Гл. Зо свягьхязгкнягьпи» последние изменяются в соответсгвни с изменением модулирук»него напряжения. Лььалнз избирательности сверхрегеяераьора показывает, что она' равна избирательности одиночного колебательного контура. Это объясняется тем, что величина начальной амплитуды на контуре Гг к моменту возникновения генерации определяется избирагельностью сиглжь»ьи стемы в предшесгвуьощий, т. е.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
