1626435917-d26f9677b92985e7688f24b5e74711ce (844351), страница 62
Текст из файла (страница 62)
(!50 кзв) Электроны (120 зв) Протоны (205 кзв) Ионы Нес (450 кзв) 3. Эффективные сечения возбуждения. а) Н+ в Не. Процессы возбуждения гелия при столкновениях с протоном изучались в области энергии от 5 до 35 кзв Ван Эком, де Хеером и Кистмекером (242], а при энергии 200 кзв — Хьюзом, Уорингом и Феном (2561 Были идентифицированы многие линии Не 1 и ПеП, но линейная зависимость интенсивности от давления газообразного гелия наблюдалась лишь для линий 2р — и'5 и линий Не !1, а излучение почти все~да изотропно (243]. Нелинейность объясняется вкладом в возбуждение столкновений второго рода, В табл.
6.9.2 и 6.9.3 указаны сечения, полученные из этих Опытов. Если при различных энергиях вычислить отношеиие сечений возбуждения уровней 4)9, 5)5 и 6)5, то обнаруживается простая приближенная зависимость от гг. б) Нс на 142. Возбуждение молекулярного азота [42 при столкновениях с протоном изучалось Карлтоном и Лоуренсом [244] (при энергиях от 1,5 до 4,5 кэв) и Хьюзом, Филпотом и Феном (257 — 260] (при 200 кзв). Карлтон и Лоуренс изучали полный эффект возбуждения полосы 0 — 0 первой отрицательнон системы )>г~', полосы 0-2 системы Мейнела и нескольких вал(йа ГЛАВА б Кииоаичасааа виоргиа, ава Сечения воабужааииа уровиаб, !б ома боа мз асз 10 15 20 25 30 35 200 8,2 10 17 26 33 37 17,5 3,5 4,7 7,0 11 РЗ !8 7,2 ! 25 1,5 1,75 2,0 2,25 З,З 6,1 8,4 Энергия атомов Не, 05 0,75 1,0 Сечение, 10 см ~ 4,0 ~ 3,8 4,0 ( 4,! ~ 4,0 ) 4,1 ) 4,2 ~ 4,5 7,5 8,75 11,15 Ввергая атомов Не, 3,75 5,0 газа 22.2 / аи / 1АО ао ( 2.2 о,и" л (ои(ооо( 22 ( 22 Саванна воабужаоиаа уровиоб, )О аа ома Кииагичасиаа виаргиа.
)ова 15 20 25 30 35 200 1,3 3,5 5,2 6,4 7,0 п=4Не+, 0,39 1,7 2,6 3,2 3,5 = 4,3 ° 10 слг 22 и. маа.даниела атомных линий азота, возбуждаемых прн столкновениях с 1Н и Н. Сечения возбуждения уровней с о2=0 системы ВзХ иона М+ при 200 кэв оказались равными 4,3 1О" и 4,3 10-" 2 нз)). Погрешность измерений, согласно 1257 — 260), составляла 50)уо. Таблица 6.9.2 Сечения возбуждения гелия налетающими протеизма Таблица б.9.3 Сеченна возбуждения гелия налетающими протонами в) Водородные, линии, возбуждаемые при перезарядке.
Длн случая бомбардировки Не и г1з протонамп с энергией 200 кэв эффективные сечения захвата электронов на уровень л=4 оказались равными 1,3 ° 10 а) и 6,6 ° 10-'б сжз !256 †2), причем излучением линии Нв при захвате электрона в возбужденные со- ') В оригинале, очевидно, пропущены данные, относящиеся н сечению 4,3-10 '2 см".— Пр м.
перев. неупруГие стОлкнОвения тяжелых члст)!ц 337 стояния с г)>4 пренебрегалось. Эти результаты не противоречат значениям полного сечения захвата электрона: 3,6 10с м и ! 5 ° 1О-'у сл)з ~2 02) г) Аг' в Не, Ме, Аг, Кг н Хе. Слютерс и Кистмекер!240 — 242) измерили интенсивности линий Аг 11 4610, 4658, 4765 и 4806 А для Аг+ в Не, Не и Аг и интенсивность линии Хе1! 2475А для Аг' в Хе.
Среди этих линий излучения лишь линия 4658 А в Не и !21е яе зависит от других переходов. Таким образом, излучение этой линии отвечает сечению возбуждения уровня 2р' частицами мишени. В табл. 6.9.4 указаны сечения для исследуемого интервала эяергий. Таблица б..94 Возбуждение уровня ру иона Аг 2 о В. ТЕОРИЯ НЕУНРУГИХ СТОЛКНОВЕНИЙ Главная цель данного раздела заключается в том, чтобы ввести читателя в курс основных понятий и методов, используемых в квантовой теории неупруп)х столкновений. Помимо этого, здесь кратко рассматривается классический подход к проблеме неупругого рассеяния. Изложение будет проводиться примерно на том же уровне, что и изложение квантовой теории неупругих столкновений в гл. 3, равд.
Б. Основное внимание мы уделим наиболее принципиальным теоретическим вопросам, а выкладки, в особенности относяц)неся к приблгнкенным методам, будут носить качественный характер. Для более детального и всестороннего изучения этого об)нирно).о и трудного материала читатель может обратиться к учебникам !261 — 265). Теоретические результаты для конкретных частиц приводятся в различных местах этой главы, а дополнительнь)е ссылки на литературу, относящиеся к неупругим столкновениям электронов и фотонов с тяжелыми частицами, имеются в гл.
5, 7, 8 и 12. ГЛАВА Е ззй «й' (" '1=««(г «) >!>( «) (6. 10.1) 10. Теория рассеяния, рассматривающая и не рассматривающая зависимости от времени Прп анализе задач об атомных столкновениях можно использовать два варианта теории- — как тот, в котором рассматривается зависимость от времени, так и тот, в котором она не рассматривается. Здесь мы познакомим читателя с основными идеями каждого из этих вариантов, хотя в последу>о>цих параграфах данной главы будет использоваться только теория процессов, пе зависящих оз времени. Теория процессов, зависящих от времени, применяется в гл.
7 при обсуждении фотоионизации. Отправным пунктом квантовой теории процессов атомных столкновений, пе зависящих от времени, является стационарное волновое уравнение Шредингера для системы сталкива>ощихся частиц. Г1ри упругом рассеянии амплитуда рассеяния «'(О) ндифференцпальное сечение рассеяния «н(0)З«?нь, выражаются через фазовые сдвиги тн (см. гл. З„э !5, п.
«в») или через матрицу рассеяния 3'). В более общем случае иеупругих столкновений рассеяние описывается интегральным уравнением, а сечение рассеяния можно также выразить через 3-матрицу. В обоих случаях допускается, что полный гамнльтониан системы Н близок по величине к невозмущенному гамильтониану Не, когда сталкивающиеся частицы находятся на значительном удалении. Соответственно предполагается, гго собственные значения Н близки к собственным значениям Не прн болыпом расстоянии между частицал>и.
Но собственные функции не являются елинственными, и поэтому для получения решения той пли иной конкретной задачи нужно знать граничные условия. Таким образом, метод стапионарных состояний, описььваемь>й здесь, включает в себя решение граничной задачи. Этот метод неприменим, если гамнльтониан явно зависит от времени. В тех задачах, в которых гамильтониан зависит от времени, система описывается волновым уравнением, зависни!им от времени: где Н(г, «) — оператор Гамильтона, Ч'(г, «) — зависящая от времени волновая функция системы, а через г обозначены координаты всех частиц, образующих рассматриваемую систему (символ г здесь не является обозначением вектора).
Г!римером Ч м ) ящннл рассеяния я »тай денге яе ряссмлтрнвяетея детально, нн н ней под!>обно говорится е мояог!>афаях !263, 2бб), яя хоторых основ»не настоящее изложение нвгпвьчив столкновения тяжалых члспзц задачи, в которой гамильтониан явно зависит от времени, является вычисление вероятностей перехода для атома во внешнем электрическом поле, изменяющемся во времени. Здесь мы встречаемся с задачей, определяемой начальными условиями, поскольку для вычисления верояпюсти перехода системы из одного состояния в другое нужно решить уравнение (6.10.1) при том начальном условии, что Ч' имеет заданное значение в некоторый момент времени «=«н.
При этом приходится пользоваться приближенными методами (262, 265), 11аиболее важный из иих — метод вариации постояннои Дирака — может быть применен, если оператор Гамильтона имеет вид Н(г, «1 =-Н,(г)+ Ь'(г, «), (6. 10.2) а величина н' настолько мала по сравнению с Ня, что может рассматриваться как малое возмущение. Решение может оказаться возможным и в том случае, когда возмущающий потенциал )«не мал по сравненио с Н„если только он изменяется дослаточно быстро (применимо внезапное приближение) или достаточно медленно (применимо адиабатическое прибли>кение) '). Другие методы обсуждаются Ву и Омурой (265).
Методами теории, рассматривающей зависимость от времени, пользуются и в тех задачах рассеяния, где гамильтониан ие зависит явно от времени. Пусть сталкивающиеся частицы находятся при « — — он на бесконечном удалении друг от друга и в начальном состоянии система описывается функцией Ч',(.- со), явля>оьцейся собственной функцией тогооператораН„ к которому стремится гамильтониан Н при «- — ею. Тогда по мере рос~а времени в положительном направлении расстояние между частицами уменьшается до некоторой конечной величины. При этом начинает проявляться возмущающий потенциал, а волновая функции сис>емы изменяется во времени, согласно уравнени>о (6.10.1).
После столкновения по мере все большего разлета столкнув>иихся частиц, паходягцихся в конечных состояниях, потенциал и' опять уменьшается до нуля. При «-» +ею система будет находиться в некотором конечном состоянии Ч'ь(+он), и задача заключается в нахождении соотношения между Ч', и Чхь. Теперь легко понять, почему теорией процессов, зависящих от времени, можно пользоваться при анализе задач рассеяния даже в случае, когда )' не содержит явно времени: в этом случае возмущающий потенциал фактически изменяется во времени в том смысле, что вначале он ') См. книгу пома 12бб1, гл. 20 Юля срянненяя еаряянтоя теорнн, »яс. яма»рияде>ней я не ряссматрнеяюн>ей лненснмоетн ат яремная, пнлеянн озня номятьея с гл. 2! »той кинге гллвл ь (6.10.3) '!'ь(+ ~~~) =~«ь'Р«( — со) (6.10 4) Е *.«:1 е 41ал = ~ ~ !а«(б) з1" й ь(б 11'р.
(6.11.1) а а равен нул1о, затем возрастае~ до некоторой конечной величины, а потом по мере разлета частиц уменьшается до нуля. Для вычисления вероятности перехода, а следовательно, и сечения столкновения необходимо пользоваться искусственным приемом «включения» взаимодействия в некоторый моментвремени с последующим «выключением» его. Такое «включение» может производиться либо резким скачком, если допустить, что гамильтониан имеет вид Н, при — со<!<О, Н= — На+(' при 0 <! <т, На при т < ! <.+Со, либо непрерывно, или адиабатически, если не зависящий от времени возмущающий потенциал 1~(г) заменить на е-«1" Г(г), где т=1/е — постоянная времени, которая велика по сравнению с характеристическими временами системы.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
