1626435886-1cce6bde8b5ee3bdaa35d7367a651ad8 (844327), страница 7
Текст из файла (страница 7)
Согласно (2.3б) в собственной системе атома энергия поглощаемого фотона должна быть больше энергии атомного перехода на энергию отдачи, которая при поглощении фотона переходит в кинетическую энергию атома. При испускании фотона эффект отдачи, напротив, уменьшает энергию фотона на энергию отдачи. Отметим, что сама энергия отдачи в любой системе отсчета имеет одно и то же значение благодаря неизменности модуля импульса отдачи.
2 т.З. Пример атома натрии. Количественное представление об оомепе импульсом и энергией при поглощении (испускании) фотона можно получить па примере атома натрия, резонансно поглощающего излучение с длиной волны 1 =5890 А на переходе мз основного состояния ЗЯ в возбужденное состояние ЗР (желтая линяя атома натрия). Изменение скорости атома натрия при поглощении (испускании) фотона данной длины волны составляет величину п„=ЬЬ/М=Ь/МЛ = 3 см/с. Энергия отдачи в единицах частоты равна Л/Ь = Ь/2МУ = 25 кГц.
Для сравнения отметим, что средняя тепловая скорость атома натрия прп комнатной температуре Т=ЗОО К составляет Р= = 5.10' см/с. Для такой скорости доплеровский сдвиг частоты фотона равен йх = Ьп/2я = 850 МГц. Естественная ширина липин перехода ЗЯ вЂ” ЗР равна 10 МГц. Данный пример наглядно иллюстрирует малость эффекта отдачи. связанного с поглощением илн испусканием на атомном переходе оптического фотона. Для атома со средней тепловой 23 скоростью типичное относительное изменение скорости (импульса) при однократном поглощении (испускании) оптического фотона составляет значение и,/и = 10 ').
Сдвиг линий испускания и поглощения за счет эффекта отдачи также составляет малую величину, затрудняя наблюдение эффекта в оптической области спектра. Для оптических переходов атомов типичное значение отношения энергии отдачи к энергии атомного перехода Л/Ью, лежит в области 10 "— 10 ". Экспериментально эффект отдачи в оптическом спектре удалось разрешить только на сверхузких инфракрасных линиях поглощения молекул, применяя прецизионные методы нелинейной субдоплеровской лазерной спектроскопии [95, 1151.
ь 2.2. Флуктуации и дрейф атомного импульса прп многократном переизлученпп фотонов Приведенные в 2 2.1 соотношения характеризовали обмен импульсом и энергией при поглощении или испускании атомом одного фотона. Рассмотрим теперь влияние эффекта отдачи па движение атома в условиях, когда атом, постоянно находясь в поле резонансного излучения, поглощает и излучает значительное число фотонов. Предварительно выберем более определенно схему атомных уровней.
Будем рассматривать поглощение излучения только на электрическом,дипольном переходе атома. Для того чтобы обеспечить длительное резонансное взаимодействие атома со световым полем будем считать, что нижний уровень ~1> атомного перехода является основным, а верхний уровень ~2> Я распадается только на основной за счет (2> спонтанной релаксации (рис. 2.2) . Такой двухуровневый атом после каждого возбуждения в верхнее состояние !2> радиационно распадается в основное состояние )1>, что гу !го обеспечивает непрерывное резонансное взаимодействие атома с излучением. Полная вероятность спонтанного распада И'мз из состояния ~2> в состояние ~1> обозначим 2( (1161; Рвс.
2.2. Двухуров- ,1 х 3 невая схема резо- Иг 2 4 ( мм (2.4) наиспого взаимо- Р— 7 — 3 аз действия атома с монохроматвче- Здесь й = (2)й~1> — матричный элемент ди- польного момента атома. Частоту светового поля ы будем считать близкой к частоте атомного перехода ы„ в смысле обеспечения резонансного характера взаимодействия атома с излучением. Ц условиях длительного взаимодействия атома с излучением изменение импульса атома обусловливается совместным действием отдачи вынужденных и спонтанных переходов.
При каждом вынужденном поглощении (испускании) фотона атом получает импульс отдачи Ьй =Ъв,/с вдоль волнового вектора излучения (Нг при поглощении и — Ь)г при испускании фотона). Последовательность вынужденных переходов является случайной вследствие статистической природы спонтанной релаксации атома в основное состояние. При спонтанном испускании, направление которого флуктуирует, атом получает импульс отдачи, который имеет фиксированное значение Ьгоа/с, но случайное направление. По этим причинам совместное действие отдачи вынунсденных и спонтанных переходов всегда вызывает сложный стохастический характер изменения импульса атома (рис.
2.3) . Стохастич- ность изменения атомного импульса в свою очередь обусловливает стохастический характер изменения координаты атома. Утверждение о стохастичпо- сти атомного движения в поле резонансного излучения является первым общим заключением, которое может быть сде- 1у лано на основе анализа отдачи, р яс... ллюстрацяя стохастячеобусловленной вынужденными ского изменения импульса атома в и спонтанными переходами позе резонансного пззучеппя атома. рассмотрим теперь, какие выводы могут быть сделаны на этой основе относительно среднего движения атома. С этой целью будем рассматривать изменение импульса атома в интервалах времени, в течение которых атом многократно испытывает действие отдачи. Пусть сначала спонтанное непускание отсутствует.
В этом случае, как легко видеть, взаимодействие атома с излучением в среднем не меняет импульса атома в направлении волнового вектора й. Действительно, для любой пары невырожденных уровней вероятности вынужденного поглощения и испускания равны друг другу, а импульсы отдачи при поглощении и испускании фотона равны по величине и противоположны по направлению. Поэтому в отсутствие спонтанного испускания увеличение импульса атома, обусловленное поглощением фотона, точно компенсируется уменьшением импульса ва счет вынужденного испускания фотона, и импульс атома в среднем остается неизменным. Иной является общая ситуация, когда вероятность спонтанного испускания отлична от нуля.
В этом случае вынужденное поглощение, по-прежнему, увеличивает, а вынужденное непускание уменьшает импульс атома в направлении вектора излучения й. Спонтанное непускание вследствие стохастичности его направления в среднем пе меняет импульса атома. Оно, однако, обусловливает релаксацпю атома в основное состояние. Благодаря данной релаксации часть импульса, получаемого атомом прн вынужденном поглощении фотонов, оказывается нескомпенсироваппой импульсом, получаемом прн вынужденном испускании фотонов.
В результате импульс атома в среднем получает систематический дрейф в направлении волнового вектора )«. Таким образом, при отлпчпой от пуля вероятности спонтанного испускания многократное поглощение и непускание фотонов приводит к накоплению импульса отдачи: как;дый последующий цикл «поглощение+спонтанное непускание» в среднем увеличивает импульс атома в направлении распространения излучения. Такое направленное изменение импульса атома естественно считать результатом действия па атом силы светового давления. Прежде чем перенти к подробному обсуждению смысла силы светового давления, приведем простую оценку ее величины.
Существование силы светового давления обусловлено из»«енепневг импульса атома за счет процессов «поглощение+ спонтанное непускание». При поглощении фотона импульс атома получает приращение Ь)«. Спонтанное непускание в среднем не меняет импульса атома. Позтому в среднем каждый процесс «поглощение+ спонтанное непускание» изменяет импульс атома на величину г»й (~1«~ =ю,/с). Характерное время процесса определяется временем спонтанного испускания т„= ( '. Это утверждение очевидно из того факта, что незавпснмо от скорости поглощения фотона для осуществления всего процесса «поглощение+спонтанное непускание» должен нропзойтп спонтанный распад атома. Таким образом, значение силы светового давления определяется простой оценкой: Г М/т„- Щ'(.
Приведем некоторые оценки для атома натрия, поглощающего излучение с длиной волны 1. =5890 А па переходе из основного состояния ЗЯ в первое возбужденное состояние ЗР (см. $2.1). Скорость атома патрии изменяется на величину и,= 3 см/с за время т»» =1,6 10 ' с.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
