1625915148-9c9f9a2bacef72b603fa281986313335 (843878), страница 91
Текст из файла (страница 91)
Ш. Лнпцера и А, Н Ширяева [26[, Г. Ю. Энгельберта и А. Н. Ширяева [80[ и книге Ж. Неве [50). Теорема 4 и пример даны Р. Ш. Липцером. 5 6, Приводимый здесь подход к проблематике «абсолютная непрерывность н сингулярпостю и излагаемые результаты содержатся в работе Ю.
М: Кабанова, Р. Ш. Липцера и А. Н. Ширяева [26[. 5 7. Теоремы 1 и 2 принадлежат А. А. Новикову [52). Лемма 1 является «дпскретным» аналогом известной «леммы Гирсанова> (см [26)). Глава ««П! 5 1. По поводу основных определений см. княгн Е. Б. Дынкина [21)„ А Д. Бентцеля [1Ц, Дж, Дуба [20), И. И. Гихчана и А. В. Скорохода [14). Существование регулярных переходных вероятностей, для которых при всех х ш )1 выполнены уравневпя Колмогорова — Чэпмена (9), доказано в [49) (следствие к предложению Н.2.1) и в [14) (том 1, гл. П, 9 4). С..Е. Кузнецовым доказана (см.
АЬз!гас!э о( 12 Епгореап Мее(й«8 о1 Бала!!з1!с)апз, Ага«па, 1979) справедливость (далеко нетривиального) аналогичного результата для марковских процессов с непрерывным врел~енем и со значениями в универсально измеримых пространствах. 45 2 — 5. Изложение здесь следуег статье А. Н, Колмогорова [28) и книгам А. А. Боровкова [7[ и Р. Эша [8!). ЛИТЕРАТУРА [!) Л лександр ов П. С. Введение в общую теорию множеств и функций.— Мл Гостехвздат, 1948. [2] Александрова Н.
В. Математические термины.— Мл Высшая школа, 1978. [3) Берн штейн С. Н. О работах П. Л. Чебышева по теории вероятностей.— В кнл Научное наследие П. Л. Чебышева. Вып. 1, Математика, 1945, с 59 — 60. [4) Бе р н шт ей н С. Н. Теория вероятностей.— 4-е изд.— Мл Гостехиздат, 1946. (5] Б ил ли н ге ли П. Сходнмость вероятностных мер.— Мл Наука, 1977. (6) Б опыте в Л. Н., Сии р нов Н. В. Таблицы математической статистики. — Мл Наука, 1965. (7] Б о р о в к о в Л. Л. Теория вероятностей.— Мл Наука, 1976.
[8! Б р е й м а н (Вгенпап 1..! РгопаЫ1!!у: Аг(Н!зоп-%гз!еу, !968 [9) В ал ь д А. Последовательный анализ. — Мл Физматгиз, 1960. [10) В а н де р В а рде н Б. Л, Мател|атическая статистика,— Мл ИЛ, 1960. [11] Вентц с л ь А. Л. Курс теории случайных процессов. — Мл Йаука, 1976, [12) Г а р с н а (Оагз!а А.! А з|гпр1е ргоо1 о| ЕЬегйагб НорГз гпахппа! сгйойс (Ьеогеш. — Л Марш апб Месй. 1965, 14, 381 — 382. [13] Г и хм а н И. И., Скороход А.
В. Введение в теорию случайных процессов. — Мл Наука, 1977. (14] Г и х и ан И. И., С ко р о х од Л. В. Теория. случайных процессов. — Мл Наука, 1971, 1973, 1975. — Т, 1, 11, 111. [15) Г н е де н ко Б. В. Курс теории вероятностей — 5-е нзд.— Мл Науна, 1969. [16) Г не де н ко Б.
В., Колмогоров Л. Н. Предельные распределения для сумм независимых случайных величин,— Л. — Мл Гостехиздат, 1949. [17) Г не де н к о Б. В., Х и н ч и н А. Я. Элементарглое введение в теорию вероятностей. — Мл Наука, 1976. [18] Ле Г р о от, Оптимальные статистические решения. — Мл Мир, 1974. (19) Лохе р т и (Оойсг1у). Ап апшз(пй ргоо1 |п Ппс1набоп !Ьеогу.— Ьес1иге Но1ез |п Ма(йегпа((сз, 1975, 452, 101 — 104.
[20) дуб Дж. Л, Вероятностные процессы.— Мл ИЛ, 1956. [21) Лы н к и н Е. Б. Марковские процессы.— Мл Физматгиз, 1963. (22) Э а кс Ш. Теория статистичесних выводов. — Мл Мир, 1975. [23) И бр зги мо в И. А., Лн ниик Ю. В. Независимые и стационарно свя. ванные величины, — Мл Наука, 1965. [24) И бр а ги мо в И. А., Роза нов Ю.
А. Гауссовские случайные про цессы. Мл Наука, 1970. [25) И си х ар а А. Статистичесная физика.— М.г Мир, 1973. [26) Кабанов Ю, М., Линцер Р. Ш., Ширяев А. Н К вопросу об абсолютной непрерывности и сингулярности вероятностных мер.— Матем. сб., 1977, 104 (146), 227 — 247. [27) К е и е и н Дж., С н ел л Дж. Конечные цепи Маркова,-М4 Наука, [970, л!гтнрлтурд 567 [28] К о л м о г о р о в А. Н. Цепи Маркова со счетным числом возможных состояний.— Бюлл. МГУ, 1937, 1, № 3, 1 — 16.
[29] Кол м о го р он А. Н. Стационарные последовательности в гильбертовсхом пространстве.— Бюлл. МГУ, 1941, 2, № 6, 1 — 40. ]30] К оп м о г о р о а А. Н. Роль русской науки в развитии теории вероят ностей.— Учен. зап. МГУ, 1947, вып. 91, с. 56. [31] Колмогоров А. Н. Теория вероятностей.— В сбл Математика, ее содержание, методы и значение.— Мл Изд-во Ан ССС!т, 1956.— Т. Н. [32] Кол мого ров А, Н. Основные понятия теории вероятностей.— й(л Наука, 1974. [33] Колмогоров А. Н., Фомин С.
В. Элементы теории функций и фувкционального анализа. — Мл 1!аука, 1968. [34] К оп ч и н В. Ф., Севастьянов Б. А., Чист я нов В. П. Случайные размещения. — М.: Наука, !976. [35] К р а м е р Г. Математические методы статистики. — Мл Мир, 1976.
]36] К у б и л ю с И. Вероятностные методы в теории чисел. — Вильнюс: Гос. изд.-ва полит. и научи. литер. Лиг. ССР, 1959. [37) Л а и не р т и Дж. Вероятность.— Мл Наука, 1973. [38) Лампе рти (Ьашрег!! 3). 5!осйаз!!с Ргосеззез.— 1.ес1нге Мо1ез Бег!ез АагЬнз Оп(ч., !974, 38. ]39] Л е н г л я р (Ьспй!аг! Е.) ((е!а!!оп бе бопппа(юп еп1ге бенх ргосеззцз.— Аппа!ез бе !БпзШц1 Н. Ро!псаге, 1977, Бес1. В. ХШ, 2, 171 — 179. ]40) Леонов В. П., Ш и р я е в А. Н.
К технике вычисления семиинвариан. тов. — Теория вероятн, и ее прим., 1959, !Ч, 2, 342 — 355. [41] Л и п цср Р. Ш., Ш и р яе в А. Н. Статистика случайных процессов.— М.: Наука, 1974. [42) Лоза М. Теория вероятностей.— Мл ИЛ, 1962. ]43) М а р кон А. А. Исчисление вероятностей.— З.е изд.— СПб, 1913. ]44] М а й с т р о в Д.
Е. Теория вероятностей (историческви очерк). — Мл Наука, !967. ]45] Математика Х!Х века / под ред. А. Н, Колмогорова и А. 11, Юшкевича.— Мл Наука, 1978. [46] Мешалки н Л. Д. Сборник задач по теории вероятностей.— Мл нзд.во МГУ, 1963. [47] Мейер (Меуег Р. А.) Маг!!пйа!ез апд 8(осйазйс 1п1едга1з !. — Ьес(игез Но(ез !п Ма1ЬешаВсз, 284. Негйе1Ьегд, Мечг Уогй: Брг!пйег-Чег!ай, 1972. [48) М ей е р П. А. Вероятность и потенциалы. — Мл Мир, 1973. [49] Н е в е Ж.
Математические основы теории веронтностей. — Мл Мир, 1969. [50] Неве (Ыечеи Л) Высге1е рагагпе1ег гпагНпйа!ез. — Ашз!егбагп: 7(ог(Ь Но1. !апд РнЬВз]йпй Со., !975. ]5!] Ней м а н Ю. Вводный курс теории вероятностей и математической статистики.— Мл Наука, 1968, ]52] Новиков А. А. Об оценках и асимптотическом поведении вероятностей непересечения нодвижных границ суммами независимых случайных величии.— Изв. АН СССР. Серия математ., 1980, 40, 4,868 — 885. [53] Петров В. В, Суммы независимых случайных величин,— Мл Наука, 1972. [54] П р о хо р о в Ю.
В. Асимптотическое поведение бииомиального распределения. — УМН, ! 953, ЧШ, 3 (55), 135 — 142, [55[ Прохоров Ю. В. Сходимвсть случайных процессов и предельные тео. ремы теории вероятностей,— Теория вероятн. и ее примсн, 1956, 1, 2, 177 — 238. [56] П р о хоров Ю. В., Роза нов Ю. А. Теория вероятностей,— М.! Наука, 1973. [57) Р а м а ч а н д р а н Б. Теория характеристических функций.— Мл Наухаг 1975. [58] Рень и Яепу( А), РгоЬаЫШу ТЬеогу, Вш1арез(; Айабеш!а! К!або, 1970. ЛИТЕРАТУРА [59] Робб и н с Г., Си м у нд 11., Ч во И, Теория оптимальных правил остановки.— М.: Наука, 1977.
[60] Роза нов Ю. А. Стационарные случайные процессы.— Мл Физматгиэ, 1963. [61] С ар ы мс а коз Т. А. Основы теории процессов Маркова.— Мл Гостехнздат, 1954. [621 Севастьянов Б А Ветвящиеся процессы.— Мл Наука 1971 [63! Си н а й Я. Г. Введение в эргодическую теорию.— Ереван: Изд-во Ереванского ун-та, 1973. [64] С н р а жд и нов С. Х. Предельные теоремы для однородных цепей Мар.
коза. — Ташкент: Изд-во Ан УЗССР, 1955. [65] Справочник по теории вероятностей и математической статистике ? под ред. В. С. Королюка, — Кием Наукова думка, !978. [66] Сто ут (8(оо( %. Р.). А!шоз( 5нге Сопчегйепсе.— Нем УогЫ Асабспнс Ргсмь 19?4. [67[ Теор|я ймов1 рностей.— Ки1в: Виша гнкола, 1976. [68) То ах а атер (Топпнп1ег !.). А Н!*!огу о1 Гое МаВжтамса! Тйсагу о1 РгоЬЗЬ!)йу 1гош (Ьс ТПгпе о! Рааса! 1о Гйа! о1 1.ар1асе.— Ьопбоп; Мас МШап, 1865. [69] Ф е л л е р В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения.— д!л Мир, 1964.— Т. !. [70] Феллер В.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
