23-03-2020-Глава 7 Сварочные деформации и напряжения (841337), страница 8

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 8)

. (7.34)

Рис. 7.26. Относительный эксцентриситет поперечной усадки

Формулы (7.27) и (7.33) применимы и для случая однопроходной сварки с разделкой кромок. Однако необходимы зависимости параметров A и y_а/s от формы разделки. Такие зависимости могут быть получены экспериментально или на основе расчетов МКЭ.

Важным для практики является случай, когда к пластине приваривают втавр ребро двумя угловыми швами. Угловая деформация пластины происходит как за счет усадки самой пластины от неполного проплавления при укладке каждого шва, так и от усадки последнего из двух уложенных швов. Характер зависимости угла β от катета швов k такой же, как при проплавлении пластины: угол вначале растет, затем убывает. На участке роста β зависимость может быть описана приближенной эмпирической формулой: , где угол β выражен в радианах.

7.8.5. Влияние начальных напряжений на поперечную усадку

Когда сварочный источник прогревает всю толщину пластины до высокой температуры, предел текучести металла падает, и сварной шов без сопротивления деформируется под действием приложенных поперечных нагрузок. Поэтому приложенные до начала сварки сжимающие поперечные напряжения σ_нач<0 неограниченно увеличивают Δ_поп, а растягивающие σ_нач>0 уменьшают (вплоть до Δ_поп < 0). Все же очень большие Δ_поп под действием начальных напряжений обычно не возникают по 2 причинам:

1) Нагрузку принимают на себя соседние, менее нагретые участки шва, а также зажимные приспособления и прихватки.

2) В качестве σ_нач, как правило, действуют остаточные напряжения σ_ост от усадки соседних ранее уложенных швов. В этом случае по мере деформации происходит разгрузка, и σ_нач снижаются.

Поперечные σ_нач перед сваркой возникают по следующим причинам:

1. от внешних нагрузок;

2. поперечные σ_ост от параллельных предыдущих швов;

3. продольные σ_ост от перпендикулярных предыдущих швов.

Кроме того, поперечные напряжения возникают в процессе сварки шва:

1. от поперечных закреплений краев пластины;

2. от продольной усадки (у концов шва, см. рис. 7.27).

При укладке шва на край полосы она искривляется от продольной усадки шва. При сварке встык двух полос они остаются прямыми за счет растягивающих поперечных напряжений в средней части шва и сжимающих – на концах (см. рис. 7.27). При сварке длинного шва поперечные напряжения возникают только у его концов, в средней части шва они невелики.

Рис. 7.27. Схема образования поперечных напряжений от продольной усадки шва

Если перед сваркой короткого шва в пластине действуют σ_нач, то при укладке шва наибольшее изменение поперечной усадки возникает в начале шва. Затем нагрев от сварки уменьшает σ_нач, и в конце шва поперечная усадка практически такая же, как при отсутствии σ_нач. Если эпюра σ_нач такая, как показана на рис. 7.27, то сжимающие σ_нач<0 приведут к резкому увеличению Δ_поп в начале шва. Затем σ_нач снизятся от нагрева, поэтому снижение Δ_поп в середине шва и повышение Δ_поп в конце шва будет незначительным. Чтобы избежать накопления Δ_поп в начале шва, при многопроходной сварке коротких швов рекомендуется чередовать направления проходов.

7.8.6. Поперечная усадка при многопроходной сварке

Деформационные процессы при многопроходной сварке, в основном, те же, что при однопроходной сварке с неполным проплавлением. Дополнительно необходимо учитывать влияние остаточных напряжений от предыдущих проходов, которые являются начальными для очередного прохода, а также суммирование деформаций от всех проходов. Как уже отмечено в разделе 7.11, заметная поперечная усадка происходит при каждом добавляемом проходе. Расчетная схема показана на рис. 7.28.

Рис. 7.28. Схема поперечной усадки при многопроходной сварке

Порядок расчета поперечной усадки и угловой деформации.

1. Рассматриваем только слой пластины толщиной s_i (включая очередной проход под номером i и ранее уложенные проходы). Теплота, попавшая за пределы этого слоя, не влияет на поперечную усадку.

2. Определяем усадку этого слоя от очередного прохода, как для пластины толщиной s_i при неполном проплавлении (см. формулу 7.27):

, (7.35)

где A_i находим по рис. 7.25 или по формуле (7.32).

1. Определяем эксцентриситет очередного прохода y_i/ s_i по рис. 7.26 или формуле (7.34), где .

2. Рассчитываем угловую деформацию (знак β_i совпадает со знаком y_i):

. (7.36)

5) Поперечная усадка от всех проходов (с учетом знаков β_i):

. (7.37)

6) Угловая деформация от всех проходов (с учетом знаков β_i):

. (7.38)

При расчетах угловой деформацией от первого прохода обычно пренебрегают, принимая .

Поперечные остаточные напряжения при многопроходной сварке существенно зависят от условий закрепления свариваемых пластин. Если зажимные приспособления препятствуют повороту пластин, то к концу сварки в корне шва возникает сжатие (рис. 7.29б), а после снятия закреплений происходит разгрузка, и напряжения снижаются (рис. 7.29в). Если закрепления не препятствуют повороту, то при односторонней сварке в корне шва при каждом проходе растут растягивающие напряжения (рис. 7.29, г).

Рис. 7.29. Поперечные напряжения σ_y при многопроходной сварке: а - схема сварки; б – σ_y в конце сварки в зажимном приспособлении; в – σ_{y ост} после снятия закреплений; г – σ_{y ост} после сварки незакрепленных пластин

Чтобы избежать накопления Δ_поп в начале многопроходного шва (см. раздел 7.14), при сварке коротких швов рекомендуется чередовать направления проходов.

7.8.7. Взаимное влияние продольной и поперечной усадки

В процессе сварки в закрепленной пластине возникают продольные σ_x и поперечные σ_y остаточные напряжения. При этом интенсивность напряжений, которую для тонкой пластины, при σ_z≈0, можно найти по формуле

, (7.39)

не превосходит предела текучести . Если σ_y составляет долю p от σ_x: σ_y = pσ_x, то из условия σ_i = σ_т можно найти . Из этой формулы следует, что σ_x при p=0 и p=1 не превосходит σ_т, а при p=0,5 может достигать . Это приводит к зависимости компонент остаточных напряжений от расстояния между поперечными закреплениями пластин 2b, показанной на рис. 7.30 (при условии, что закрепления сохраняются после сварки).

Рис. 7.30. Зависимость компонент остаточных напряжений от поперечного закрепления пластин

При отсутствии закреплений или очень большом размере 2b поперечное напряжение σ_y мало, а продольное σ_x близко к σ_т. По мере увеличения жесткости поперечных закреплений (уменьшения 2b) σ_y растет, при этом σ_x тоже растет и достигает 1,15σ_т, а затем снова снижается до σ_т, когда σ_y=σ_x. При дальнейшем росте поперечной жесткости σ_y становится больше σ_x и достигает 1,15σ_т. при этом σ_x снижается до 0,58σ_т. После этого снижение σ_x продолжается, а σ_y снижается до σ_т.

7.9. Пример расчета перемещений в балке от продольной и поперечной усадки сварных швов

Сечение балки – тавр (рис. 7.31), сваренный из пластин двухсторонним угловым швом. К полке тавра таким же швом приварено поперечное ребро. Материал – сталь: σ_т = 240 МПа, α = 12·10^-6 К^-1, сρ = 5 Дж/(см³К). Требуется рассчитать прогиб балки от сварки швов.

Рис. 7.31. Сварная балка (размеры в мм)

Параметры сечения: площадь A = 2·6·150 = 1800 мм².

Координата центра тяжести .

Момент инерции .

Эксцентриситет продольных швов (считаем, что усадочная сила приложена на границе стенки и полки тавра).

Чтобы определить погонную энергию сварки q_п, нужно подобрать по справочной литературе параметры режима сварки (ток I, напряжение U, к.п.д. η, скорость сварки v_св), обеспечивающие требуемые размеры шва (катет, равный 5 мм). Тогда погонную энергию можно найти по формуле

. (7.40)

Можно приближенно определить требуемую q_п по площади сечения металла шва A_напл:

. (7.41)

Для углового шва . Коэффициент Q_v, найденный экспериментально, составляет для ручной дуговой сварки 65 Дж/мм³; для сварки в СО₂ – 38 Дж/мм³; для сварки под флюсом – 70 Дж/мм³. Выберем сварку в СО₂. Дж/мм.

Определим силу P_а от одного углового шва по формулам (7.9, 7.10).

Расчетная толщина при сварке втавр .

Удельная погонная энергия Дж/мм².

Сила Дж/мм = 79200 Н.

Сила от второго шва (см. формулу (7.11) и рис. 7.14а):

Н.

От 2 швов P_а = 79200 + 16440 = 95640 Н.

Усадочная сила (с учетом жесткости и эксцентриситета) по формуле (7.13):

Н.

Погиб от продольной усадки по формуле (7.16):

.

Коэффициент поперечной усадки при неполном проплавлении по формуле (7.32) (для сварки в CO₂): .

Поперечная усадка (по формуле 7.27):

.

Угол излома оси балки в месте приварки ребра (по формуле 7.30):

.

Максимальный прогиб от поперечной усадки (в середине длины балки, см. рис. 7.23): .

Суммарный прогиб .

7.10. Напряжения в круговых швах

Круговые швы применяются при вварке в лист круглых вставок, при сварке колес и т.д. Частными случаями кругового шва (рис. 7.32а) являются прямой шов (при r_ш → ∞) и точечное соединение (при r_ш → 0).

Рис. 7.32. Круговой шов в пластине: а – компоненты перемещений, б – схема равновесия напряжений

При сварке кругового шва происходит сложное взаимодействие продольной и поперечной усадки, характер которого зависит от радиуса шва r_ш. Если не рассматривать замковую часть, где встречаются начало и конец шва, то можно считать напряженно-деформированное состояние осесимметричным. Все точки перемещаются только в радиальном направлении, перемещения вдоль окружности шва отсутствуют (u_t = 0, см. рис. 7.32а). Радиальное перемещение по вызывает сразу 2 компоненты деформации:

радиальную (7.42)

и окружную . (7.43)

Радиальная деформация возникает, если 2 соседние точки отрезка радиуса имеют разные перемещения (если изменяется длина отрезка). Окружная деформация возникает при любых перемещениях, так как при изменении радиуса изменяется длина окружности.

Радиальные и окружные напряжения связаны уравнением равновесия. Рассмотрим полукольцо, вырезанное из пластины (рис. 7.32б). Оно должно находиться в равновесии по оси y: ,

, где s – толщина пластины. Получаем

. (7.44)

Из уравнения следует, что в той зоне, где σ_t > σ_r, происходит рост σ_r по мере роста r. Для упругой части пластины (при постоянной температуре и отсутствии пластической деформации) имеются уравнения, связывающие u_r, ε_r и ε_t с r:

, , (7.45)

где коэффициенты a_u и b_u должны быть найдены из граничных условий на наружной и внутренней границах этой части пластины. Аналогичные уравнения имеются для компонент напряжения:

, . (7.46)

Коэффициенты a_σ и b_σ можно выразить через a_u и b_u и наоборот, если известны упругие характеристики материала.

В пластине с круговым швом можно выделить 3 зоны (рис. 7.33а). Так же как при сварке прямолинейного шва, возникает зона пластических деформаций укорочения 2. Она имеет вид кольца шириной 2b_пл. Внутри и снаружи от нее располагаются зоны 1 и 3, в которых пластические деформации не происходят, поэтому в них распределения остаточных деформаций и напряжений описываются уравнениями (7.45, 7.46).

В зоне 1 b_u = 0, b_σ =0; , (рис. 7.33б). В зоне 3 a_u = 0, a_σ = 0; , . В пластической зоне 2 уравнения (7.45, 7.46) не действует, но соблюдается условие равновесия (7.44).

Рис. 7.33. Остаточные напряжения при сварке кругового шва: а – зоны в сварном соединении, б – эпюры остаточных напряжений

На стадии нагрева металл зоны 2 расширяется в большей степени, чем в зонах 1 и 3. Увеличивается как ширина кольца, так и длина его окружности, а следовательно и радиус оси шва. При этом в металле зоны 2 возникают сжимающие окружные напряжения σ_t<0, направленные вдоль оси шва. Эти напряжения достигают предела текучести, который в зоне 2 снижается при высокой температуре нагрева. Происходит пластическое продольное и поперечное сокращение зоны 2 (сокращение длины и ширины кольца), аналогичное сокращению при сварке прямолинейного шва, с увеличением толщины кольца (образуется выпуклость шва). При этом в зоне 3 снаружи от шва возникает сжатие в радиальном направлении и растяжение в окружном (σ_r<0, σ_t>0).

После остывания картина изменяется (см. рис. 7.33б). В результате продольной и поперечной усадки кольцо пластической зоны 2 после остывания имеет меньший радиус и ширину, чем до сварки. В этой зоне возникают растягивающие окружные напряжения σ_t, близкие к пределу текучести (аналогично продольным напряжениям в прямом шве). σ_r в этой зоне растет при удалении от центра окружности шва в соответствии с формулой (7.44), так как σ_t > σ_r.

Снаружи от шва (в зоне 3) возникают растягивающие напряжения в радиальном направлении. Этому способствуют как продольная усадка (сокращение радиуса оси кольцевой зоны 2), так и поперечная (сокращение ширины кольца). В окружном направлении возникают сжимающие напряжения, равные по величине и противоположные по знаку радиальным напряжениям. Оба компонента убывают по мере удаления от шва.

Внутри окружности шва (в зоне 1) компоненты напряжения равны друг другу и постоянны (не зависят от координаты r). Их уровень и знак зависят от радиуса шва r_ш: при малых радиусах внутри круга растяжение, при больших – сжатие (рис. 7.34). Это объясняется тем, что продольная усадка (сокращение радиуса шва) способствует сжатию зоны 1, а поперечная – ее растяжению и соотношение их влияния различно при разных радиусах шва.

Рис. 7.34. Остаточные напряжения при различных радиусах шва

По мере увеличения радиуса шва r_ш радиальные напряжения уменьшаются, а эпюра окружных приближается по виду к эпюре продольных напряжений у прямолинейного шва (см. рис. 7.8, 7.9).

Если диаметр шва становится меньше ширины пластической зоны, то распределение напряжений приобретает такой же вид, как при точечной контактной сварке. В этом случае в зоне 3 распределение остаточных напряжений такое же, как на рис. 7.33б, а в зоне 1 оба компонента равны, положительны (растяжение) и близки к пределу текучести (зоны 1 и 2 сливаются).

7.11. Перемещения из плоскости пластины

7.11.1. Потеря устойчивости пластин под действием продольной усадки

При продольной усадке в активной зоне вблизи шва возникают остаточные напряжения растяжения, а в остальной части пластины – сжатия. Напряжения сжатия могут вызвать потерю устойчивости, в результате пластина изогнется и перестанет быть плоской. Рассмотрим причины потери устойчивости и формулы расчета условий ее появления.

При приложении к упругой балке поперечной силы P в ней возникнет прогиб f, пропорциональный P и зависящий от размеров и условий закрепления балки. Силу, вызывающую единичный прогиб, можно назвать изгибной жесткостью балки .

Если теперь приложить к балке продольные растягивающие силы T, то от них возникает изгибающий момент, уменьшающий прогиб. Таким образом, растяжение увеличивает жесткость балки k. Наглядным примером может служить гибкий трос, который при сильном натяжении становится достаточно жестким, чтобы выдерживать вес вагонов канатной дороги. От приложения сжимающих сил прогиб увеличивается (рис. 7.35), а изгибная жесткость снижается, так как момент от сил T суммируется с моментом от поперечной силы P.

Рис. 7.35. Изгиб балки под действием продольных и поперечных сил

При некотором значении сжимающей силы T_кр изгибная жесткость балки снижается до нуля, то есть балка изгибается под действием продольных сил без приложения поперечной силы. Это явление называется потерей устойчивости, а сила T_кр – критической силой или силой Эйлера , где I - момент инерции сечения, а ℓ – длина полуволны изогнувшейся после потери устойчивости оси балки. Для балки с прямоугольным поперечным сечением критическое напряжение от продольных сжимающих сил , где h – высота сечения балки. Степень влияния продольной растягивающей или сжимающей силы на жесткость при изгибе зависит от отношения приложенной силы к критической T/T_кр.

Поперечное сечение балки при изгибе искажается и теряет прямоугольную форму вследствие поперечной деформации. Сжатая часть сечения становится шире, чем растянутая, а боковые стороны сечения наклоняются (рис. 7.36а). Изгиб широкой пластины отличается от изгиба балки тем, что форма сечения искажается только у краев пластины, а в средней части продольные сечения остаются вертикальными (рис. 7.36б). При этом в отличие от балки, в пластине возникают поперечные растягивающие и сжимающие напряжения.

Рис. 7.36. Поперечные сечения балки (а) и пластины (б) при изгибе (стрелками показаны напряжения, обеспечивающие сохранение формы сечения пластины)

Это несколько повышает жесткость при изгибе и критическое продольное напряжение , где s – толщина пластины. Условия закрепления и приложения сжимающих сил влияют на длину полуволны изгиба ℓ, а также могут привести к сложному изгибу в двух направлениях. Общая формула для критических напряжений в закрепленной пластине

, (7.47)

где d – один из размеров пластины. Как правило, d – меньший из двух размеров пластины, так как он сильнее влияет на ее жесткость. Влияние второго из размеров, а также условий закрепления пластины и приложения сжимающей нагрузки отражает безразмерный коэффициент c. Если один из размеров существенно превышает длину полуволны ℓ изгиба пластины после потери устойчивости, то его дальнейшее увеличение практически не влияет на жесткость пластины и критическое напряжение.

Для расчета на устойчивость необходимо определить действующие в пластине напряжения и сопоставить их с критическими. Иногда потеря устойчивости происходит не после сварки, а при работе сварной конструкции. В этом случае при расчете напряжений следует, кроме сварочных остаточных напряжений, учесть напряжения от рабочих нагрузок. Рассмотрим несколько примеров потери устойчивости.

1. При изготовлении сварных профилей (тавров, двутавров и т.д.) возникают усадочные силы от продольных (поясных) швов. Значения этих сил можно найти по формулам (7.9, 7.10, 7.13) и затем по формуле (7.12) определить напряжение в любой точке пассивной части сечения. Максимальное сжимающее напряжение в каждой из пластин, из которых состоит сечение, нужно сопоставить с критическим напряжением для этой пластины.

Стенка двутаврового профиля приварена к полкам, поэтому она представляет собой пластину с закрепленными краями (рис. 7.37а). Для такой пластины в формуле (7.47) в качестве размера d следует подставлять ее ширину d = H (см. рис. 7.37). Если жесткость полок достаточна, чтобы предотвратить поворот краев стенки вокруг продольной оси (заделка), а длина профиля в несколько раз превышает Н, то середина стенки после потери устойчивости изгибается по синусоиде с длиной полуволны ℓ ≈ 0,66·H. При этом в формуле (7.47) c ≈ 7. Если же полки не препятствуют повороту (шарнирная опора), то ℓ ≈ H, а c ≈ 4. На практике имеет место нечто среднее между этими двумя случаями, тогда 0,66H < ℓ < H; 4 < c < 7. При расчете приходится выбирать расчетную схему, исходя из соотношения размеров стенки и полки. Обычно полки двутавра толще, чем стенки, что дает основания считать закрепление близким к заделке. С другой стороны, для консервативной оценки (с запасом) нужно принимать наименьшее из возможных значений коэффициента.

Характеристики

Список файлов лекций