23-03-2020-Глава 7 Сварочные деформации и напряжения (841337), страница 10

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 10)

Рис. 7.43. Радиальные перемещения цилиндрической оболочки от усадки кольцевого шва

Аргументом является координата y, отмеренная от оси шва и направленная вдоль образующей недеформированной оболочки. Тригонометрические функции описывают волнистый изгиб образующей, а экспонента обеспечивает затухание перемещений по мере удаления от шва ( при ). Коэффициент k зависит от размеров и коэффициента Пуассона

, (7.54)

а неизвестные коэффициенты a и b необходимо для каждого конкретного случая найти из граничных условий в зоне шва (при ). Можно использовать уравнения равновесия сил Q и моментов M, а также уравнения перемещений w и углов поворота θ (см. рис. 7.43). Например, если сварены две одинаковых оболочки и угловые перемещения в шве отсутствуют, то при . Угол θ мал, поэтому

. (7.55)

Продифференцировав (7.53) и подставив в выражение производной , можно из уравнения найти один из неизвестных коэффициентов.

Отсутствия излома в шве можно добиться при большом радиусе оболочки, когда одновременно прогревается небольшой участок шва, и условия сварки приближаются к сварке плоских пластин. При сварке труб происходит разогрев всего стыка, в результате зона шва расширяется от нагрева, и ее радиус увеличивается. Поэтому кромки свариваются в виде «домика», под углом друг к другу. При остывании происходит возврат кромок к исходному радиусу, при этом в зоне шва действует изгибающий момент (см. рис. 7.43), вызывающий растяжение у внутренней поверхности трубы и сжатие у наружной.

Изгибающий момент пропорционален второй производной радиального перемещения (кривизне)

, (7.56)

где удельная жесткость стенки трубы при изгибе

. (7.57)

Приравняв правые части выражений (7.56) для пары соединенных швом труб при , получаем еще одно уравнение для определения неизвестных коэффициентов a и b.

Дополнительно необходимо учесть возможность текучести стенки трубы под действием изгиба. Напряжения в корне шва достигнут предела текучести при значении момента, приходящегося на единицу длины окружности сечения трубы

. (7.58)

Дополнительный множитель в знаменателе добавлен с учетом того, что стенка трубы представляет собой широкую пластину (см. рис. 7.36 и формулу (7.47)). Максимально возможный момент, соответствующий появлению пластического шарнира, в 1,5 раза больше

. (7.59)

При расчете момента по формуле (7.56) необходимо убедиться, что его значение не превышает . В противном случае следует взамен (7.56) использовать для определения неизвестных коэффициентов a и b условие

.

Распределенная по окружности сечения трубы перерезывающая сила также связана с радиальным перемещением

. (7.60)

В случае кольцевого шва в сечении на каждую половину трубы действует половина распределенной радиальной нагрузки

. (7.61)

Формулы (7.60) и (7.61) дают уравнение, позволяющее найти еще один из неизвестных коэффициентов.

При сварке встык двух оболочек, отличающихся по толщине или модулю упругости материала, необходимо записать уравнение (7.53) для каждой половинки, причем все коэффициенты этих уравнений могут быть различными, а число неизвестных и составляемых для их определения уравнений удваивается. Важно также, что оси y у свариваемых половинок направлены от стыка в разные стороны. Можно использовать следующие условия стыковки половинок оболочки при :

1. равенство перемещений берегов шва ;

2. если известна угловая деформация в шве β, то (в случае, если угловая деформация отсутствует, углы θ₁ и θ₂ имеют противоположные значения);

3. если внешний момент к стыку не приложен, то условие равновесия ;

4. нагрузка от усадочной силы распределяется между сваренными половинками .

7.12.3. Напряжения в сварных соединениях труб

Цилиндрическая оболочка может быть получена сворачиванием плоского листа (в отличие от сферической). Распределение напряжений в сварных соединениях таких оболочек, в основном, аналогично распределению в плоских пластинах, сваренных встык. В шве и прилежащей зоне продольные напряжения, как правило, растягивающие и близкие к пределу текучести, а за пределами этой зоны они сжимающие. Большинство применяемых труб можно считать тонкостенными (отношение толщины стенки к радиусу трубы мало), поэтому пластическая зона продольного шва составляет небольшую долю от поперечного сечения трубы, и при расчете усадочной силы в этом шве можно считать трубу абсолютно жесткой ( ). Особенность кольцевого шва в том, что при его продольной усадке происходит корсетное сокращение трубы, описанное в предыдущем параграфе. В результате этого жесткость снижается (усадке шва препятствует не вся длина трубы, а только небольшой участок, прилежащий к шву, испытывающий корсетное сокращение). Моделирование методом конечных элементов показывает, что сжимающие кольцевые напряжения в этом участке трубы достигают 20% от предела текучести, поэтому усадочная сила увеличивается на 20%: .

Продольные напряжения в швах являются связующими и не вызывают разрушения с отделением друг от друга элементов трубы, соединенных швом.

Наибольшую важность для прочности трубы при действии внутреннего давления имеют поперечные напряжения в шве, так как они могут вызвать разрушение по шву. Средние по толщине поперечные напряжения в продольных швах (кольцевые по отношению к трубе) малы. В кольцевых швах значительные средние напряжения поперек шва возможны, только если сваривается короткий участок трубы, оба конца которого закреплены. В то же время возможно чередование зон с напряжениями разного знака по толщине стенки трубы.

Рассмотрим вначале процесс однопроходной сварки кольцевых стыков труб. На стадии нагрева происходит расширение свариваемых кромок, в том числе в направлении вдоль шва. При этом длина и радиус окружности нагретой части трубы увеличиваются. Распределение радиальных перемещений по длине трубы имеет максимум в зоне шва (кривая 1 на рис. 7.44). К концу нагрева сварочные напряжения в зоне шва близки к нулю, так как при высокой температуре металл имеет низкий предел текучести. Сварка фиксирует излом продольной образующей трубы в зоне шва β, который называют угловой деформацией.

Рис. 7.44. Эпюры радиальных перемещений точек на оси А-А

1 - при максимальном нагреве, 2 – после полного остывания

При остывании происходят перемещения в обратном направлении, при этом угловая деформация сохраняется (кривая 2 на рис. 7.44). В результате после полного остывания в шве наблюдается распределение поперечных напряжений, характерное для изгиба. У внутренней поверхности трубы возникает растяжение, а у внешней – сжатие. Уровень остаточных напряжений у внутренней поверхности трубы близок к пределу текучести металла при нормальной температуре.

Такой же характер имеет распределение напряжений после укладки первого валика при многопроходной сварке (эпюра 1 на рис. 7.45). При укладке нескольких последующих валиков происходит прогрев всего шва до высокой температуры, при которой предел текучести металла и сварочные напряжения от укладки предыдущих валиков снижаются. В этом случае все уложенные валики остывают совместно, поэтому распределение напряжений сохраняет тот вид, который был получен после сварки первого валика.

Рис. 7.45. Эпюры напряжений после укладки первого, четвертого, шестого и пятнадцатого валиков шва

На рис. 7.45 представлены эпюры распределения напряжений после укладки различного числа валиков шва. Номер кривой соответствует номеру последнего уложенного валика. Видно, что эпюра после укладки 4 валиков шва полностью аналогична эпюре от первого валика.

При большей толщине стенки трубы последние валики не обеспечивают прогрева корня шва до той температуры, при которой предел текучести металла близок к нулю. В результате напряжения от укладки предыдущих валиков частично сохраняются и взаимодействуют с напряжениями от последующих валиков, при этом характер эпюр изменяется (кривые 6 и 15 на рис. 7.45). Наибольшие изменения проявляются в корне шва. Максимальный уровень напряжений. Максимум напряжений при этом перемещается вглубь сечения и снижается по отношению к пределу текучести.

У наружной стороны шва распределение напряжений изменяется слабее. Весь участок сечения шва, который последний валик прогревает до высокой температуры, имеет распределение напряжений, аналогичное распределению при однопроходной сварке.

7.13. Определение перемещений в сложных сварных узлах

Если свариваемые детали являются частями сложного узла и уже прикреплены к другим деталям, то для расчета перемещений необходимо решить сложную статически неопределимую задачу. Для упрощения ее решения применяют метод расчленения.

1. Рассчитывают местные деформации и напряжения в зоне шва без учета влияния на них внешних нагрузок и условий закрепления свариваемых деталей, выражая результат расчета в виде сил и перемещений, действующих на всю конструкцию.

2. Проводят расчет общих перемещений всей конструкции, учитывая как внешние нагрузки и закрепления, так и факторы, возникшие в результате местных деформаций и напряжений в зоне шва.

Этот метод был описан в разделе 7.5 и применен для расчета перемещений в балочных конструкциях. Известно пять видов местных деформаций и напряжений, каждому из которых соответствует фактор, учитываемый при расчете общих перемещений:

1. усадочная сила P_ус для продольной усадки;

2. перемещение Δ_поп для поперечной усадки;

3. угол β для угловой деформации;

4. w - перемещение из плоскости листов;

5. Δ_x - продольное смещение краев шва.

Первые четыре вида были описаны выше (продольная усадка – в разделах 7.4 – 7.9, 7.11, 7.16 –7.18, 7.22; поперечная усадка в разделах 7.10 – 7.18; угловая деформация в разделах 7.13, 7.15; перемещения из плоскости листов в разделах 7.19 – 7.23).

Характеристики

Список файлов лекций