23-03-2020-Глава 7 Сварочные деформации и напряжения (841337), страница 3

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

Рис. 7.8. Распределение остаточных напряжений по поперечному сечению пластины (жирная линия – для бесконечно широкой пластины, тонкая – для пластины ограниченной ширины, штриховая – схематизация эпюры)

Если пластина имеет ограниченную ширину 2b, то в пассивной зоне образуются остаточные напряжения сжатия . Это следует из условия равновесия незакрепленной пластины. Поскольку на пластину не действуют внешние силы, равнодействующая напряжений в любом сечении, полностью пересекающем пластину, должна быть равна 0. Эпюра остаточных напряжений, показанная тонкой линией на рис. 9, уравновешена. Суммарная площадь под эпюрой равна 0. Участок растяжения в активной зоне уравновешивается сжатием пассивной зоны. Под действием сжимающих напряжений происходит укорочение пассивной зоны. Вся пластина также становится короче, чем была до сварки. Это явление называется продольной усадкой.

Полученную эпюру можно несколько упростить, заменив трапецию прямоугольником той же площади. При этом во всей активной зоне шириной напряжения равны пределу текучести. Границы активной зоны могут быть проведены по средней изотерме максимального нагрева или посередине между границами зоны пластической деформации и зоны максимальных остаточных напряжений . Уровень напряжений в пассивной зоне не изменяется и уравновешенность эпюры сохраняется (штриховая линия на рис. 7.8).

Уровень максимальных напряжений в активной зоне в определенных пределах не зависит от ширины пластины и близок к пределу текучести. В достаточно широких пластинах, в которых площадь сечения пассивной зоны существенно больше, чем у активной, уровень ΔТ_т и ширина активной зоны также слабо зависят от ширины пластины. Когда площадь сечения активной зоны приближается к половине всей площади сечения пластины, начинается существенное изменение уровня и ширины зоны растягивающих остаточных напряжений.

Стержневая модель позволяет также рассчитать временные напряжения в пластине при прохождении сварочного источника, однако эти расчеты на основе гипотезы плоских сечений являются весьма приближенными, в частности, потому, что в действительности поперечные сечения вблизи источника существенно искривляются.

Рассмотрим сечение вблизи источника. На рис. 7.9, а показано распределение температур в этом сечении. Аналогично температуре распределены по сечению температурные деформации _. Согласно гипотезе плоских сечений, наблюдаемые деформации одинаковы во всех точках сечения. Их уровень определяется из условия равновесия стержневой модели.

Эпюра временных напряжений (рис. 7.9, б) уравновешена (площадь под эпюрой равна 0). Вблизи шва , а напряжения сжимающие. Там, где эти напряжения достигают предела текучести, возникают пластические деформации укорочения. В зоне высокой температуры T > 600 ºC напряжения близки к 0, так как предел текучести мал. Вдали от шва, там где , зона растягивающих напряжений.

Рис. 7.9. Продольные напряжения при сварке прямолинейного шва: а, б – температура и временные напряжения при прохождении источника; в – остаточные напряжения после остывания

После полного остывания образуется описанное ранее распределение остаточных напряжений (рис. 7.8 и 7.9в). Наблюдаемые остаточные деформации укорочения (усадка) равны собственным. Эти деформации меньше, чем пластические деформации укорочения, возникшие в активной зоне в процессе нагрева. Поэтому из (7.4) следует, что собственные упругие деформации положительные, и напряжения в этой зоне растягивающие. По уровню напряжения близки к пределу текучести. В пассивной зоне, где не было пластических деформаций, упругие собственные деформации равны наблюдаемым и являются отрицательными, а напряжения сжимающие. Как и временные, остаточные напряжения уравновешены по сечению.

Такая же картина сжимающих напряжений в пассивной зоне может быть получена при приложении к пластине напротив центра шва двух продольных сжимающих сил (см. рис. 7.9).

Если шов уложен не по оси симметрии пластины, то распределение напряжений в активной зоне изменяется несущественно (рис. 7.10).

Рис. 7.10. Распределение остаточных напряжений по поперечному сечению пластины при несимметричной укладке шва (обозначения те же, что на рис. 7.8)

В бесконечно широкой сварной пластине напряжения в пассивной зоне нулевые (жирная линия на рис. 7.10). При сварке пластин ограниченной и различной ширины поперечные сечения при нагреве и остывании, хотя и остаются плоскими, но поворачиваются относительно друг друга, в результате напряжения в пассивной зоне не одинаковые по ширине сварной пластины, а распределены по линейному закону . Эпюра напряжения обеспечивает равновесие как по продольной силе (суммарная площадь под эпюрой равна 0), так и по изгибающему моменту (центр тяжести площади под эпюрой лежит на середине поперечного сечения). Из этих условий могут быть найдены параметры d и e уравнения распределения напряжений.

7.4.2. Применение усадочной силы для расчета деформаций конструкций от продольной усадки швов

Определим фиктивные внешние силы, необходимые для создания в пассивной зоне таких же напряжений и деформаций, как от продольной усадки шва (см. рис. 7.9). Очевидно, что наблюдаемые остаточные деформации и перемещения во всей конструкции под действием этих сил будут такими же, как от сварки. Такие фиктивные силы используются в инженерных расчетах и называются усадочными силами (Р_ус). Для эпюры, показанной тонкой линией на рис. 7.8,

, (7.6)

где s – толщина пластины (площадь прямоугольника равна площади трапеции).

Преимущество использования усадочной силы состоит в том, что сложный расчет разбивается на два более простых этапа. Вначале мы берем простую конструкцию типа пластины и определяем для нее усадочную силу. Из проведенного анализа эпюры остаточных напряжений ясно, что усадочная сила должна зависеть от режима сварки, материала и размеров пластины. Затем можно применять эту силу для расчета деформаций и перемещений при сварке аналогичных конструкций. Первый этап может оказаться достаточно сложным, зато на втором – достаточно простые расчеты по формулам сопромата.

Такой метод определения сварочных деформаций и перемещений называется методом расчленения. Он применяется, когда при проектировании сварных конструкций и технологии их изготовления требуется рассчитать не напряжения в зоне шва, а искажения формы и размеров конструкции, то есть сварочные деформации и перемещения в пассивной зоне. Он основан на том, что сложные явления при сварке охватывают сравнительно небольшую активную зону, в то время как остальная часть конструкции (пассивная зона) остается обычным упругим телом. Метод расчленения позволяет разбить сложную задачу на две менее сложных.

1. Термомеханическая задача. Анализ поведения активной зоны и определение сил и перемещений, действующих на пассивную зону. Задача упрощается за счет простой формы и небольших размеров активной зоны. Поскольку вид и поведение этой зоны аналогичны в различных конструкциях, найденное решение этой задачи может быть затем многократно использовано для целого класса аналогичных сварных конструкций.

2. Деформационная задача. Расчет напряжений, деформаций и перемещений в сварной конструкции с приложением дополнительных сил, найденных из решения термомеханической задачи. Эта задача также упрощается, поскольку не требует анализа сложных процессов в зоне сварки и может быть решена обычными методами сопротивления материалов.

Для случая продольной усадки требуется на первом этапе определить усадочную силу, а на втором – рассчитать напряжения и деформации конструкции от сжатия и изгиба под действием усадочной силы.

Наиболее простой и надежный, хотя и дорогой способ определения усадочной силы – экспериментальный. Если провести сварку при условиях, максимально близких к реальным, и замерить длину участка пассивной зоны до и после сварки, то по изменению длины можно по формуле (1) определить остаточную деформацию, далее по закону Гука определить остаточное напряжение в пассивной зоне

(7.7)

и затем, зная ширину и толщину сваренной пластины, вычислить усадочную силу по формуле (7.6). Проведя эксперименты на различных режимах сварки, размерах и материалах сваренных образцов, можно получить универсальную формулу для расчета усадочной силы.

Наиболее сложно учесть влияние жесткости пластины на усадочную силу. Как следует из рис. 7.8 и формулы (7.6), при одинаковых пределе текучести материала и размерах пластической зоны чем меньше ширина пластины, тем больше напряжение в пассивной зоне и тем больше усадочная сила.

Следует иметь в виду, что усадочная сила, приложенная извне к пластине, является фиктивной, однако существует реальная сила, сжимающая пассивную зону после сварки. Эта сила (обозначим ее P_a) действует на пассивную зону со стороны активной. Такая же по величине растягивающая сила действует на активную зону со стороны пассивной. Экспериментальные исследования показали, что сила P_a слабо зависит от жесткости пластины. Для абсолютно жесткой пластины (при ) (см. рис. 7.8).

Согласно экспериментальным данным, основным фактором, влияющим на уровень P_а, является погонная энергия сварки q_п (количество теплоты, попавшей в металл при сварке на единицу длины шва), которую можно найти по формуле

, (7.8)

где q – часть мощности сварочного источника, попадающая в металл свариваемых пластин, v_св – скорость сварки.

Сила P_а пропорциональна q_п:

, (7.9)

где B – безразмерный коэффициент, зависящий от свариваемого материала и типа сварного соединения. Согласно экспериментальным данным, для стыковых и тавровых соединений сталей и алюминиевых сплавов этот коэффициент находится в пределах от 0,08 до 0,18. Более точные данные имеются для однопроходной сварки под флюсом и в защитных газах низколегированных сталей с пределом текучести 300…350 МПа. Полученная экспериментально зависимость B от удельной погонной энергии q₀ (количества теплоты на единицу площади продольного сечения шва) в интервале q₀ от 40 до 380 Дж/мм² может быть выражена формулой:

, (7.10)

где q₁ = 405 Дж/мм²; для сталей перлитного класса, для сталей аустенитного класса, имеющих более высокий коэффициент линейного расширения. У сталей мартенситного класса усадочная сила существенно меньше, причины этого рассмотрены в разделе 7.8.

Характеристики

Список файлов лекций