Lektsia_12_sintez_planetarnykh_mekhanizm ov (836212)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Лекция 12Синтез планетарных механизмовСтруктурныйсинтезпланетарныхмеханизмовзаключаетсявразработке схем механизмов по заданным свойствам. Обычно эта задачасводится к выбору схемы из набора типовых механизмов. При назначениисхемы планетарного механизма, как правило, руководствуются двумяпараметрами:диапазономизмененияпередаточногоотношенияикоэффициентом полезного действия (КПД). В таблице 14.1 приведенызначения указанных параметров для планетарных механизмов типа 2k-h.Таблица 14.1Характеристики планетарных механизмов№ схемыРис.

13.2, вРис. 13.2, г№ группыu(4)1uh1  (25...150)1uh(4)1  (25...190)КДП0,9 ... 0,30,9 ... 0,3Рис. 13.2, б2u1(4)h  7...160,96 ... 0,98Рис. 13.2, а2u1(4)h  3...100,97 ... 0,97В планетарных механизмах первой группы ведущим звеном являетсяводило h. В таких механизмах с увеличением передаточного отношения uh(4)1коэффициент полезного действия (КПД) уменьшается. Теоретически спомощью схем 1 группы можно получать передаточные отношенияuh(4)1  1000 . Однако КПД этих механизмов будет очень низкий (менее 1%).При одинаковом значении передаточного отношения однорядныйпланетарный механизм (см. рис.

13.2, а) имеет меньшие осевые габариты,чем двухрядный механизм с одним внешним и одним внутреннимзацеплениями (см. рис. 13.2, б). Однорядные планетарные механизмышироко применяют в электроприводах, летательных аппаратах, устройствахуправления и т.п.1Кинематический синтез планетарных механизмов заключается вподборе чисел зубьев колес, обеспечивающих выполнение следующихусловий: равенствапередаточногоотношениямеханизмазаданномупередаточному отношению с требуемой точностью; соосности; соседства; сборки; отсутствия заклинивания во внутреннем зацеплении; отсутствия подрезания зубьев с внешним зацеплением; минимальных относительных радиальных габаритов.Условие соосностиУсловие соосности обеспечивает совпадение осей вращения двухцентральных колес и водила h.Для планетарных механизмов, изображенных на рис.13.2, это условиеможно записать через радиусы начальных окружностей:rw2  rw1  rw3  rw2(для схемы а),rw1  rw2  rw4  rw3 (для схемы б),rw1  rw2  rw4  rw3 (для схемы в),(14.1)rw1  rw2  rw4  rw3 (для схемы г).В планетарных механизмах с нормальными (нулевыми) зубчатымиколесами радиусы начальных окружностей равны радиусам делительныхокружностей:rwi  ri m zi,(14.2)2где m – модуль зацепления; zi – число зубьев i-го колеса.Учитывая формулы (14.1), (14.2), условие соосности для планетарныхмеханизмов с нулевыми колесами записывают через числа зубьев колес:2z1  z2  z3  z2(для схемы а),z1  z2  z4  z3(для схемы б),z1  z2  z4  z3(для схемы в),z1  z2  z4  z3(для схемы г).(14.3)Условие соседстваДля увеличения многозонности зацепления и уменьшения сил,действующих на зубья, в планетарных механизмах устанавливают несколькосателлитов.

Сателлиты равномерно размещают на общей окружности в однойплоскости. В этом случае главный вектор сил инерции всех сателлитов будетравен нулю и, следовательно, сателлиты будут уравновешены.Условие соседства заключается в том, что соседние сателлиты недолжны задевать друг друга своими зубьями. Для этого расстояние междуокружностями выступов двух соседних сателлитов должно быть больше нуля1  0, 2  0 (рис. 14.1).Формулы для проверки условия соседства в планетарных механизмахимеют вид( zi  zn )  sin(180 K )  zn  2 ,( z j  zm )  sin(180 K )  zm  2 ,(14.4)где zi – число зубьев центрального колеса с внешними зубьями, котороезацепляется с зубчатым венцом n сателлита (см.

рис. 14.1); z j – число зубьевцентрального колеса с внутренними зубьями, которое зацепляется сзубчатым венцом m сателлита; zn , zm – числа зубьев двух венцов сателлита;K – количество сателлитов.Первое неравенство (14.4) j, обеспечивает выполнение условия 1  0(см. рис. 14.1), второе –  2  0 .Для однорядного планетарного механизма (см. рис 13.2, а) записываютодно из двух условий соседства (14.4).Для планетарных механизмов со сдвоенными сателлитами (см. рис. 15,б, в, г) условие записывают для ряда с большим числом зубьев на сателлите.3Например, если zn  zm , то при выполнении первого условия (14.4) второеусловие также выполняется, т.к.

 2  1 .Рис. 14.1. Схема, поясняющая условие соседства:j, i – центральные зубчатые колеса; n  m – сателлит; h – водило;ri , rj , rn , rm – радиусы делительных окружностей.Вывод формулы.◄Зазор между окружностями вершин двух соседних сателлитов1  LAB  2ran (см.

рис. 14.1). Расстояние LAB  2(ri  rn )sin  γ 2  , радиусыделительных окружностей ri  mzi 2 , rn  mzn 2 , радиус окружности вершинзубьев сателлитаran  mzn 2  ha , угловой шагγ=360 K . Учитывая записанные формулы, получают 1  m( zi  zn )sin 180 K  m zn  2ha  0 .У зубчатых колес, изготовленных стандартным инструментомПоэтому условие 1  0 проверяют в помощью неравенства( zi  zn )  sin(180 K )  zn  2 .4ha  1 .Второевыражениеформулы(14.4)доказываютаналогичноизвыражения  2  0 .►Условие сборкиУсловие сборки обеспечивает собираемость планетарных механизмов cравномерной расстановкой сателлитов по окружности.Для схем, приведенных на рис.13.2, б, в, г , условие сборки имеет видu1(4)H  z1(1  K  p)  ЦK(14.5)где Ц – любое целое число; K – количество сателлитов; p – любое целоечисло равное количеству полных оборотов водила до установки следующегосателлита.Вывод формулы.◄Пусть сателлиты устанавливают на оси водила в одном в одном и томже положении относительно неподвижного колеса 4.

Для установки второгосателлита водило поворачивают на уголφh 2π 2πp .KПри этом колесо 1 повернется на уголφ1  φ H u1(4)h (2π 2πp)u1(4)H .KВторой сателлит можно установить, если колесо 1 повернется на целоечисло Ц угловых шагов γ1 . В этом случае зубья колеса 1 займут тожеположение относительно неподвижного колеса 4, что и при установкепервого сателлита.

Тогда угол поворота колеса 1 будет равенφ1  γЦ 2πЦ.z1Приравняв два приведенных выражения для определения угла φ1 ,получают5u1(3)h z1(1  K  p)  Ц .►KДля схемы Джемса (см. рис. 13.2, а) условие сборки имеет видz1  z3Ц,K(14.6)где K - количество сателлитов; Ц – любое целое число.Вывод формулы.◄Подставив формулу для определения передаточного отношенияu1(3)h 1z3в выражение (14.5) при p=0, получают формулу (14.6).►z1Условие отсутствия заклинивания во внутреннем зацепленииРасчетные исследования показывают, что отсутствие заклинивания вовнутреннем зацеплении зубчатых колес, изготовленных без смещениястандартным инструментом, можно обеспечить выполнением следующихусловий:zвнеш.  20 , zвнутр.

 85 , zвнутр.  zвнеш.  8 ,(14.7)где zвнеш. , zвнутр. – числа зубьев колес с внешними и внутреннимизубьями в простой зубчатой передаче с внутренним зацеплением.Условие отсутствия подрезания зубьев колес с внешнимзацеплениемОтсутствие подрезания зубьев с внешним зацеплением у нормальныхколес, изготовленных стандартным реечным инструментом, обеспечиваютназначением чисел зубьев zвнеш.

 17 .Подбор чисел зубьев методом сомножителейМетодом сомножителей определяют несколько вариантов решения, изкоторых выбирают вариант, обеспечивающий минимальные размерымеханизма.6Пример 1.Для двухрядного планетарного механизма с одним внешним и однимвнутренним зацеплениями (рис. 14.2), имеющего передаточное отношениеu1(4)H  13 , подобрать числа зубьевколес, изготовленныхстандартныминструментом без смещения исходного производящего контура.

Количествосателлитов K  3 .Рис. 14.2. Схема планетарного механизма к примеру 1Решение.Из формулы для определения передаточного отношенияu1(4)h 1z2 z4 13z1z3(14.8)имеемz2 z4 12.z1z3Представим числа зубьев колес в виде произведения целых чиселz1  A   , z2  B   , z3  C  , z4  D  .ТогдаBD 12 . Пусть B  3, A  1 , D  4, C  1.ACИз условия соосности (14.3) и выражений (14.9) следует7(14.9)( A  B)    ( D  C )  .Полученноеравенствопозволяетзаписатьвыражениядлякоэффициентов  и  в виде произведения двух сомножителей  ( D  C )   и   ( A  B)   ,(14.10)где  – любое целое число.Тогда из (14.9) и (14.10) имеемz1  A  ( D  C )    3 ,z2  B  ( D  C )    9 ,z3  C  ( A  B)    4 ,z4  D  ( A  B)    16 .(14.10)Коэффициент  определим из условий отсутствия подрезания зубьевz1  3  17, z2  9  17 z3  4  17 и отсутствия заклинивания во внутреннемзацеплении колес z3  4  20 , z4  16  85 , z4  z3  8 .

Минимальное целоезначение  , удовлетворяющее этим условиям, равно 6. Тогда из (14.10)имеем z1  18, z2  54, z3  24, z4  96 .Найденные значения чисел зубьев должны удовлетворять условиямсоседства и сборки. Условие соседства записываем для первого рядапланетарного механизма, потому что z2  z3 :( z1  z2 )  sin(180 K )  z2  2 .Подставив числовые значения, получим 62,3  56 .

Условие соседствавыполнено.Учитывая формулу для определения передаточного отношения (14.8),условие сборки для рассматриваемого механизма (14.5) можно записатьследующим образом( z1 z3  z2 z4 )(1  K  p)  Ц .z3 KПосле подстановки значений чисел зубьев и количества сателлитовK=3 получим78(1  3  p)  Ц8При p=0 значение Ц – целое число. Следовательно, условие сборкивыполнено.Параметр, определяющий габарит передачиG  max( z1  2 z2 , z4 )  126 .Задавая различные сочетания коэффициентов B, A , D, C , можноопределить другие варианты значений чисел зубьев колес z1, z2 , z3 , z4 , изкоторых выбирать вариант с наименьшим значением параметра G.Пример 2.Для однорядного планетарного механизма (рис.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов лекций