teoria_mzhg_ekz (834407), страница 7

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 7)

2. Δ> δ. Гидравлически шероховатые трубы. Если высота шероховатости Δ больше высоты вязкого подслоя δ, все неровности выходят в пределы турбулентного ядра, поток обтекает выступы с отрывом, сопровождающимся перемешиванием частиц. Потери на трение зависят только от шероховатости, число Re не влияет на потери. Cопротивление потоку определяется только относительной шероховатостью Δ/d.

3. Δ≈δ Область переходная. Высота шероховатостей приблизительно равна толщине вязкого подслоя. На коэффициент сопротивления влияют и шероховатости и число Re.

Турбулентный режим, область гидравлически шероховатых труб или квадратичная область. Название «квадратичная область» указывает, что λ зависит от скорости в квадрате, это явление называется «автомодельность» по числу Re. При больших числах Re толщина ламинарного подслоя вообще отсутствует, бугорки шероховатости обтекаются потоком с вихревыми образованиями, этим объясняется квадратичный закон сопротивления, характерный для данной области. Область шероховатых труб, где λ зависит только от отношения ∆/r0 , называется квадратичной или автомодельной зоной. Следует отметить, что средние значения эквивалентной шероховатости новых цельнотянутых труб Δ =0,1мм, бывших в употреблении Δ = 0,2 мм.

Исследованиями Никурадзе было установлено, что коэффициент λ зависит от двух факторов: числа Рейнольдса и шероховатости в трубе. Исследования Мурина в Теплотехническом институте были проведены на реальных трубах, выпускаемых промышленностью.

Относительной шероховатостью называется отношение ∆/r0(или ∆/d), где ∆ - средняя высота бугорков неровностей (шероховатостей) внутри трубы, r0 — радиус трубы, d – диаметр. Используется в графике Никурадзе.

Относительной гладкостью называется отношение d/∆э, где ∆э – эквивалентная шероховатость внутри трубы, d - диаметр трубы. Используется в графике Мурина.

При равенстве коэффициента λ для трубы с естественной шероховатостью и с искусственной шероховатостью, эти шероховатости считают эквивалентными.

На этом графике выделяют три области.

1. При 2300 < 20 d/∆э. Область гидравлически гладких труб. Для определения λ используется формула Блазиуса

2. При 20 d/∆э < Re < 500 d/∆э , переходная область. Для определения λ используется формула А. Д. Альтшуля

3. Область шероховатых труб. При Re >= 500 d/∆э . Для определения λт используется формула Шифринсона

Турбулентное течение в некруглых трубах

Линия соприкосновения жидкости в живом сечении с поверхностями, ограничивающими поток, называется смоченным периметром. Гидравлическим радиусом называется отношение площади живого сечения к смоченному периметру в этом сечении.

Для определения потерь при турбулентном и при ламинарном режиме можно пользоваться формулой Вейсбаха—Дарси. При этом коэффициент λ_т подсчитывают по тем же формулам, а число Рейнольдса выражают через гидравлический диаметр D_г.

16. Уравнение расчета простого трубопровода.

Трубопровод без ответвлений потока называют простым. Простой трубопровод может иметь различные диаметры и включать местные сопротивления.

Движение жидкости в простом трубопроводе происходит за счет разности напоров в резервуарах: питателе и приемнике или разности напоров в питателе и на выходе трубопровода (скоростной напор). Разность напоров (удельная энергия для движения жидкости) может быть обеспечена также за счет работы насоса или давления газа, например, при закачке газа над поверхностью жидкости в резервуаре.

Движение называется установившимся, если разность напоров не меняется.

Гидростатическим напором называется сумма геометрического и пьезометрического напора в данном сечении трубопровода.

Разность гидростатических напоров в сечениях 1 и 2 - удельная энергия или энергия потока, отнесенная к весу жидкости. Удельная энергия затрачивается на преодоление разности скоростных напоров, потерь энергии при преодолении сопротивлений.

При истечении в газовую среду, когда уровень жидкости в питателе и приемнике не меняется V₁= 0, Р₂=0 и

Н= Н1 → const, уравнение простого трубопровода при истечении в газовую среду

Напор затрачивается на преодоление скоростного напора и потерь в трубопроводе.

При истечении под уровень, когда уровни в питателе и приемнике не меняются V₁=V₂=0, и Н= Н₁ – Н₂ →const, уравнение простого трубопровода при истечении под уровень

Напор затрачивается на преодоление гидравлических сопротивлений в трубопроводе. Потери на трение по длине и в местных сопротивлениях выражаются формулой Дарси

Подставляя их в уравнение простого трубопровода, получим уравнение Бернулли для свободных поверхностей в виде

α_k - коэффициент Кориолиса для скорости в k-м сечении, λ_i и ζ_i – коэффициенты сопротивления трению и местных сопротивлений на каждом участке i, V_i – средняя скорость на каждом участке, V_k - cкорость в последнем сечении на выходе из трубопровода в резервуар, α_kV²_k/2g – скоростной напор при выходе из трубопровода в резервуар, k – число сечений.

уравнение простого трубопровода через скорость на выходе

где F_k – площадь выходного сечения трубопровода с диаметром d_к, F_i – площадь сечения на любом участке трубопровода с диаметром d_i. При турбулентном режиме течения при α = 1, если трубопровод имеет длину l , и один постоянный диаметр d, уравнения упрощаются

Из этих уравнений можно определить скорость и расход

где H= H₁-H₂ - напор, F – площадь сечения трубопровода, α=1.

– коэффициент расхода простого трубопровода.

Первая задача.

Заданы: расход Q, расположение трубопровода (z) и его характеристики: длина - l, диаметр- d, шероховатость – Δ. Требуется определить напор Н, необходимый для пропуска расхода Q. Расход известен, можно определить число Re и располагая отношением d/Δ, получить значение λ, соответствующее границам:

ламинарного режима Re>=2300,

область гидравлически гладких труб 20 d/Δ >Re>=2300

область переходная 500d/Δ >Re>=20 d/Δ,

область шероховатых труб Re>=500 d/Δ

Вторая задача.

Заданы: напор Н и характеристики трубопровода, определить расход Q. Расход не известен, число Re найти нельзя, поэтому не известны ζ, λ , а они связаны с Re. Решение находим, принимая в первом приближении квадратичный закон сопротивления, при котором коэффициенты ζ_м.с. , λ не зависят от числа Rе. Например, при турбулентном режиме коэффициенты местных потерь постоянны ζ_м.с. и их можно найти в справочнике или по условиям задачи, коэффициент вычисляем по формуле Шифринсона . После первого приближения, найдя Q и число Re, проверяют: верно ли выбрана квадратичная зона. Сравнивают найденное число Рейнольдса и границы для ламинарного и турбулентного режимов, если зона выбрана неверно, заново подсчитывают λ по формулам для переходной области или гидравлически гладких труб и снова определяют Q и Re.

Третья задача.

Заданы: расход Q и напор H, длина трубопровода - l, шероховатость - Δ, нужно определить диаметр d. Когда трубопровод состоит из труб одного диаметра

можно выразить расход

Принимая в первом приближении квадратичный закон сопротивления, при котором коэффициенты ζ, λ не зависят от числа Rе, решаем задачу графически.

1. Задаемся несколькими значениями диаметра d1, d2, d3

2. Определяем несколько значений λ=0,11(Δ/d)^0,25 соответственно d1, d2, d3.

3. Вычисляем несколько значений расхода Q1, Q2, Q3

4. Строим график Q=f(d) (рис. 12.2), из которого определяем диаметр, соответствующий заданному расходу.

Замена местных сопротивлений на эквивалентную длину

При большой длине трубопровода можно пренебречь скоростным напором V²/2g по сравнению с потерями на трение по длине, если, например, скоростной напор составляют до 5% от потерь на трение. Кроме того, можно использовать для расчета замену потерь в местных сопротивлениях на потери на трение по длине

где hтр., hм.с. – потери на трение и в местных сопротивлениях, l_э – эквивалентная длина, которая создаст такое же сопротивление, как местное сопротивление при заданных λ и d. Эквивалентной длиной можно заменить и несколько местных сопротивлений, далее добавив эту эквивалентную длину к длинам трубопроводов в системе

где Σ – сумма коэффициентов местных сопротивлений, заменяемых эквивалентной длиной lэ, L = l+l_э - сумма длин трубопроводов в системе l и эквивалентной длины l_э.

18. Расчет движения жидкости в сифонных трубопроводах.

Сифонным трубопроводом называется труба расположенная частично выше уровня жидкости в питающем резервуаре. В наиболее высоком сечении сифонного трубопровода возникает разряжение. Для решения используются уравнения Бернулли или формулы для расчета простого трубопровода и, кроме того, определяется величина разряжения в самой верней точке - С.

1. Определяем расход Q в трубопроводе при известном напоре Н и характеристиках трубопровода l,d, Δ, составляется уравнение Бернулли для поверхностей 0-0 и 1-1 в избыточных давлениях.

Характеристики

Список файлов ответов (шпаргалок)