1612725068-ab00255e9903dcaf7042f91c26c49388 (828990), страница 2
Текст из файла (страница 2)
.§ 9.5. Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ...................................................154154157159164165167168168169171. . . .. . . .прием. . . .................173173174176177................178178179180181Глава 8.§ 8.1.§ 8.2.§ 8.3.§ 8.4.Момент импульсаСледствия алгебры коммутаторовСостояния с моментом ℓ = 1 . . .Следствия координатной записи .Задачи . . . . . .
. . . . . . . . . .....................................................Глава 9.§ 9.1.§ 9.2.§ 9.3.Глава 10. Спин§ 10.1. Основные факты . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .§ 10.2. Частицы со спином 1/2. Спиноры . . . . . . . . . . .§ 10.3. Разложение по базису матриц Паули как технический§ 10.4. Задачи . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .Глава 11. Движение в магнитном поле§ 11.1. Магнитный момент частицы . . . . . . . . . . . . . . . . .§ 11.2. Уравнение Шредингера . . . . . . . . . . . . . . . . . . .11.2.1. Переход к магнитному моменту . . . . . .11.2.2. Электрон в однородном магнитном поле. I........Оглавление6....................................183185187188189191..............................192192197197199199Глава 13.
Тождественность частиц§ 13.1. Волновая функция системы тождественных частиц . . . . . . . . .13.1.1. Обменное взаимодействие . . . . . . . . . . . . . .13.1.2. Параводород и ортоводород . . . . . . . . . . . . .§ 13.2. Понятие о вторичном квантовании . . . . . . . . . . . . .
. . . . .§ 13.3. Квантование электромагнитного поля . . . . . . . . . . . . . . . .13.3.1. Неквантованное электромагнитное поле . . . . . .13.3.2. Электромагнитное поле в кубе. Осцилляторы поля13.3.3. Квантование поля . . . . . . . . . . . . . . . . . . .§ 13.4. Системы с взаимодействием . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .§ 13.5. Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ...........201201203204206208208210211213215§§§§11.3.11.4.11.5.11.6.11.2.3. Электрон в однородном магнитном поле. II11.2.4. Двумерный осциллятор в магнитном поле .Движение спина в магнитном поле . . . .
. . . . . . . . .Калибровочная инвариантность . . . . . . . . . . . . . . .Эффект Ааронова–Бома . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Глава 12. Сложение моментов§ 12.1. Сложение моментов . . . . . . . . . . .
. . . . .§ 12.2. Матричные элементы скаляров и векторов . . .12.2.1. Правила отбора . . . . . . . . . .12.2.2. Усреднение векторного оператора§ 12.3. Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..........................Глава 14. Атомы, молекулы, ядра216§ 14.1. Атомы .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21714.1.1. Самосогласованное поле. Электронные конфигурации 21714.1.2. Корреляционные силы. Атом гелия . . . . . . . . . . 21914.1.3. Спин-орбитальное взаимодействие. Тонкая структура 22114.1.4. Тонкая структура уровней атома водорода . .
. . . . 22214.1.5. Малые поправки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22414.1.6. Периодическая система элементов . . . . . . . . . . . 22614.1.7. Атом в магнитном поле . . . . . . . . . . . . . . . . . 22814.1.8. Атомы с большим числом электронов. Модель Томаса–Ферми . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . 230§ 14.2. Молекулы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23214.2.1. Типы связей . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23314.2.2. Колебательные и вращательные уровни . . . . . . . . 234§ 14.3. Атомное ядро. Ядерные силы . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . 23614.3.1. Модели строения ядра . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23914.3.2. Ядерные распады . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24214.3.3. Использование ядерной энергии . . . . . . . . . . . . 243§ 14.4. Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . 243Оглавление7Глава 15. Системы с гамильтонианом, зависящим от времени245§ 15.1. Постановка вопроса . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245§ 15.2. Уравнение Шредингера в представлении взаимодействия . . . . . . 246§ 15.3. Теория возмущений .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24715.3.1. Возбуждение атома водорода пролетающим ионом . 249§ 15.4. Скачкообразное изменение гамильтониана . . . . . . . . . . . . . . 252§ 15.5. Периодическое возмущение . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . 25315.5.1. Нерезонансное возмущение . . . . . . . . . . . . . . . 25415.5.2. Почти резонансное возмущение . . . . . . . . . . . . 254§ 15.6. Переходы в непрерывный спектр . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
25515.6.1. Плотность числа состояний . . . . . . . . . . . . . . . 25515.6.2. Переходы под действием слабого периодического поля257§ 15.7. Фотоэффект . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 258§ 15.8. Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 260Глава 16. Испускание и поглощение излучения§ 16.1. Излучение и поглощение света . . . . . . . .
. . . . . . . .16.1.1. Коэффициенты Эйнштейна . . . . . . . . . .16.1.2. Вероятность излучения. Подход Ферми . . .16.1.3. Излучение света. Квантованные поля . . . .§ 16.2. Излучение высших мультиполей . . . . . . . . . . . . . . .§ 16.3. Правила отбора для излучения . . . . . . . . . . . . . .
. .§ 16.4. Ширина спектральной линии . . . . . . . . . . . . . . . . .16.4.1. Собственная ширина уровня . . . . . . . . .16.4.2. Ширина спектральной линии. Когерентность§ 16.5. Принципы работы лазеров . . . . . . . . . . . . . . . . . . .§ 16.6. Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . ........................................................261261262262264266268269269271272274Глава 17. Рассеяние§ 17.1. Постановка задачи. Общие соотношения . . . . . . . . . .17.1.1. Амплитуда рассеяния. Сечение рассеяния .17.1.2.
Оптическая теорема . . . . . . . . . . . . . .17.1.3. Конечность полного сечения . . . . . . . . .§ 17.2. Уравнение Шредингера в интегральной форме . . . . . . .§ 17.3. Борновское приближение . . . . . . . . . . . . . . . . . . .17.3.1. Рассеяние на потенциале Юкавы . . . . . .17.3.2. Формула Резерфорда . .
. . . . . . . . . . .17.3.3. Атомный формфактор . . . . . . . . . . . . .17.3.4. Критерий применимости приближения . . .17.3.5. Возможное видоизменение . . . . . . . . . .§ 17.4. Разложение по парциальным волнам . . . . . . . . . . . .17.4.1. Фазы рассеяния и парциальные амплитуды .17.4.2. Упругое рассеяние медленных частиц .
. . .17.4.3. Резонансное рассеяние . . . . . . . . . . . .§ 17.5. Особенности рассеяния частиц со спином . . . . . . . . . .................................................................................275275275278279280280281282282284286286286289290291Оглавление8§ 17.6. Особенности рассеяния заряженных частиц . . . .
. . . . . . .§ 17.7. Рассеяние при наличии неупругости . . . . . . . . . . . . . . .17.7.1. Общие соотношения. Канал упругого рассеяния17.7.2. Неупругие процессы . . . . . . . . . . . . . . . .17.7.3. Рассеяние быстрых частиц на сером шаре . . .§ 17.8. Ограничения подхода . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .§ 17.9. Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ......................292293293294295297298....................300300301301304305Приложение Б. Математические дополнения§ Б.1.
Некоторые тензоры . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .§ Б.2. δ-функция, θ-функция . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .§ Б.3. Γ-функция. Некоторые интегралы и ряды . . . . . . . . . . . .§ Б.4. Некоторые свойства важных специальных функций . . . . . .§ Б.5. Оператор e B̂e− . Проекционные операторы . . . . . . . . . .§ Б.6. Момент импульса в четырёхмерном эвклидовом пространстве..................307307308310311311312Приложение А. Квантовая механика на компьютере§ А.1. Постановка задачи . . .
. . . . . . . . . . . .§ А.2. Свободное движение. Волновой пакет . . . .§ А.3. Простая яма или барьер и пара ям . . . . . .§ А.4. Набор ям. Периодическое поле . . . . . . . .§ А.5. Движение в центральном поле . . . . . . . ..............................................Приложение В. Скрытые параметры и квантовая механика313Литература316Повторяющиеся обозначения и некоторые константы317ПредисловиеСреди множества учебников по квантовой механике каждая из книг [1-9] демонстрирует свой подход к курсу и решает множество интересных задач.
Оригинальныйподход к построению теории содержится в книге Р. Фейнмана и А. Хибса [14] , которая заслуживает специального чтения студентами, ориентирующимися на изучениефундаментальной теории. Отмечу две книги, посвящённые качественным методамквантовой механики в их применении к самым разным вопросам физики [15, 16] . Ихизучение доставит удовольствие читателю. Детальное описание особенностей процесса измерения в квантовой механике можно найти в книге [21] .Предлагаемое пособие отличается от известных мне книг отбором материала иманерой изложения отдельных тем.
Получившийся текст значительно больше стандартного годового курса. Я счёл полезным включить сюда и часть материала, обычно обсуждаемого только на практических занятиях. Многие разделы добавлены дляспецкурсов и для интересующихся студентов. Чтение этого дополнительного материала не является необходимым для понимания основного материала.В основе построения курса – возможно более полное использование знаний,имеющихся у студентов-физиков и полученных в предшествующих курсах математики и физики в НГУ.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
