1612727047-4a4f6e44732b69c46a6fe73841ccf150 (828484), страница 7

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 7)

Если через δ обозначен угол между направлениями линии скачка и вектора скорости в точке A, а отрезок AB2 — вектор скорости u2за скачком, то при изменении dt точка B2 опишет некоторую кривую, называемую34ударной полярой.Вывод уравнения уарной поляры. Ши закона сохранения энергии 2 − 1 = 12 (p1 +p2 )(V1 − V2 ). Обозначая 1 − VV21 = Γ1 (z), можно получить уравнение ударной полярыV2Γ1 (z) 2M1 − 1.=2(q1 − u)zЗдесь M1 = qc11 и vv0 = q1v−un .1Обтекание сверхзвуковым потоком симметричного бесконечного клинаБесконечный круговой конус с осью x и полууглм раствора β обращен вершиной(она в начале координат) навстречу равномерному сверхзвуковому потоку политропного газа, текущему со скоростью v~1 = (q1 , 0).

Требуется построить осесимметричное течение — обтекание конуса. Таким образом, известные величины v1n , v1σ , p1 ,нужно найти v2n , v2σ , p2 , δ.Удобно ввести полярные координаты, тогда условие непротекания на стенках клинапредставим в видеθ|y=x tg β = β, θ|y=−x tg β = −β.Решение ищем в классе автомодельных решений (то есть, зависящих от xy ), поскольку задача инвариантна относительно равномерност растяжений: x → ax, y → ay, a—параметр растяжения.

В силу того, что набегающй поток сверхзвуковой, возмущения потока будут распространяться только в области x > 0. Рассмотрим Рассмотрим θ, p-диаграмму переходов, обращенных вправо. из свойств диаграммы следует,что при θ = β имеется две точки пересечения прямой θ = β с диаграммой. Нижняяточка отвечает слабому скачку уплотнения, а верхняя— сильному.

В качестве принято выбирать состояние, отвечающее минимальному значению p = p2 , что согласуется с экспериментальными данными. После определения p2 с помощью уравненияадиабаты Гюгонио определяется ρ2 . Из соотношений |v−v1 |2 = (p−p1 )(τ1 −τ ), q 2 =q12 −(p−p1 )(τ1 +τ ) определяем q2 , при этом v2 = q2 (β), а угол наклона фронта косогоскачка уплотнения определяется из закона сохранения массы на разрыве:ρ1 q1 sin(δ − β) = ρ2 q2 cos(δ − β).Таким образом, при сверхзвуковом обтекании клина образуется два скачка уплотнения, за которыми потоки равномерные.35.

Характеристики

Список файлов лекций