1612727554-7422b28b59adffe5b22446310d759047 (828458), страница 106
Текст из файла (страница 106)
гог г Прн отражении ударной волны и продуктов взрыва от какой- либо преграды давления и импульсы возрастают. В этом случае На расстояниях свыше 1Π—:15го= аго ударная волна, как мы уже указывали, «отрываетсяэ от продуктов взрыва (точнее говоря, продукты взрыва отстают от ударной волны); при этом 4 в М = — ар» (г — (г — аго)1 Фар»агогв = 4яр»аго ~ — ) . '=3 636 (гл. хш ВЗРЫВ В ВОЗХГХВ (85,43) значеняя импульсов и средних давлений следует умножать на величину с где для весьма протяженной преграды с =2. Укажем теперь основные закономерности распространения цилиндрических волн. «Вблизи» от заряда до г~ (30 †: 50)го Ро 'о где 1 — длина цилиндра, на которую приходится масса ВВ М. На расстояниях, лежащих в интервале (50 —:150)го ме м'Е р ггго гго 1= — у 1+2 — а —, 2ЛОР l Рв г 27!г« Ро го где а~50.
На расстояниях порядка 200го и больше 1 Лот игр р 2 М~Р— ~ Р (85,44) В заключение отметим, что соотношения, определяющие импульсы, имеют экспериментальное подтверждение не только по порядку величины, но и в числовых коэффициентах с точностью порядка 5 — 10%. Отметим также, что на основании сравнения давлений и импульсов, поскольку 7 рт (т — время действия ударной г волны) для сферической волны при г(50г, т и при г'0 г ) 50го т — ', 'для цилиндрической волны при г ( 100го Са = и при г) 100го т — —.
г го М0 оа До настоящего времени точной теории сферического и цилиндрического взрывов не существует, хотя построение подобной теории возможно благодаря развитию методов газовой динамики. О соотношении между импульсами для проходящей и падающей ударных волн. Полученные соотношения для импульсов при взрыве относятся к тому случаю, когда ударная волна отражается нормально от преграды. Однако в реальных условиях действия взрыва ударная волна может падать на пре- 637 сеегяческий Взгыв а 851 граду, в частности на измерительный прибор (импульсомер), под различными углами.
Очевидно, что импульс, воспринимае- мый преградой, может при этом, в зависимости от угла паде- ния ударной волны, заметно отличаться от импульса прн нор- мальном отражении волны от преграды. Знание зависимости между воспринимаемым импульсом и углом падения ударной волны важно для правильной оценки эффективности действия взрыва аа основанин показаний, различным образом расположенных по отношению к фронту ударной волны измерительных приборов. Точное определение импульса ударной волны„движущейся к преграде под углом ф (угол между нормалью к преграде и нанаправлением распространения ударной волны (рис. 221)), представляет большие трудности.
Ниже излагается метод приближенного решения задачи, пРедложеиный БаУмом и Станю- рпс 221. подход ударпоа волны ковичем. Введем следующие обо- к преграде подуглоп. значения: 1» †удельн импульс при нормальном отражении ударной волны от преграды (р = 0). Е,— удельный импульс для проходящей (скользящей параллельно преграде) ударной волны (р= — ), 1 — удельный импульс для ударной волны, движущейся к преграде под углом р. При определении 1, будем приближенно считать, что сум- марный импульс ударной волны будет складываться из им- пульса й статического давления и импульса гл потока массы воздуха ри, движущейся со скоростью и. Необходимо иметь в виду, что 1,=1,з)пр (85,45) (85,46) )л= 1ясозае. Соотношения (85.45) и (84,46) получаются из следующих соображений.
Очевидно, что с 1 = ~ арг(г, в 638 )гл. хш взрыв а ооалрхв причем время действия'ударной волны при движении фронта ее параллельно преграде должно быть пропорционально длине ударной волны Х, а в случае ее подхода к преграде под углом у — пропорционально проекции Х на горизонтальную ось, т. е. пропорционально з!п у (см. рис. 22!).
Под длиной ударной волны здесь понимают расстояние от фронта ударной волны до задней ее границы, т. е. до места, где давление в волне становится равным атмосферному. Так как нормальная проекция скорости и пропорциональна сов.у и поток массы, действуюшнй на единицу плошади преграды, также пропорционален сову, то нормальная компонента импульса пропорциональна сов'у, что приводит к соотношению (85,46). Окончательно придем к соотношению во= о, +!а=юл(соз'у+)3 з!п у), (85,47) с, где 8= —.
ря Величину 8 можно представить в виде ) ориг о 2 ~ риолГ о Введением коэффициента 2 в знаменатель учитывается то обстоятельство, что при нормальном отражении потока от пре- грады количество движения удваивается. Поскольку — ° — ° ЬРИ=йрт ) риоИ=риао, о о где бр и ри' — среднее значение ЬР и ри' на интервале длины ударной волны, то 8= —, ° зр 2ри~ Примем приближенно, что скорость линейно зависит от рас- стояния, т. е. что и=«А(о).
Прн этом будут иметь место соотношения Р =«Уа(Г)~ Р =« +1в(г). р, .р,и,, Р—.+з Ри- .+з' 639 6 851 СФЕРИЧЕСКИЙ ВЗРЫВ где Р, р,, и„— значения Р, р и и на фронте ударной волны. Отсюда следует, что Р.— <.+З)Р. 2раи'а Принимая р, — (и+ 3) р,= Лр„получим Вр. 2р ио Соотношения для фронта ударной волны дают 2() — ) ] (85,48) При этом 6-+О. Таким образом, с уменьшением давления на фронте ударВРа Мой волны величина й сначала возрастает, а затем при †' (( 1 Ра снова падает. Заметим, что в зависимости от вида распределения параметров за фронтом ударной волны величина 6 может 'измениться. а — 1 7 1 Лля сильной волны 6= 4, что при А= — лает 8=И. Если же учесть, что для сильных ударных волн вследствие развития Ра а+1 процессов диссоциации и ионизации воздуха — = — ~ 9, то Ра 5 1 получим й = — и 8 = —.
4 16 Соотношение (85,48) справедливо до давлений Ьр,' а р, при меньших давлениях сушественным будет учет области за ВРЧ за — 1 ударной волной, где ЛР (Р . При —" = 1 имеем 6 =, что Р, 4 5 4 Ьр при й= — дает 8= —. При — '((1форма волны приближается 7 5' р„ аа К СниуСОндаЛЬНОй. Прн ЭТОМ ~ ЛРЖ-РО, а) риог(1)О, ПОСКОЛЬКУ о о в области ЛР ) 0 (ри')+ — — (р+ Ьр) и', а в области Ьр (О (ри') = (р — Лр)из и (риз)+ — (ри)' =2йри' > О. 640 [гл.
хш взгыз в возагхе Можно написать, что при любом заданном распределении р, рии 8=9 (85,49) где 9 — зависит от вида распределения. Для автомодельной волны, например, 9= 2. Если для не очень сильной волны Лр и и линейно зависят от г, а р = р, = сопя), 3 то 9= — и т. д. Для любого распределения параметров за фрон- том волны для каждого конкретного случая всегда можно найти величину 8, что решает поставленную задачу. Величина импульса, определяемая формулой (85,47), имеет слабо выраженный максимум.
В самом деле, полагая Ж, — ~ = ~соя р — 2 сов я з1п р =0 найдем, что этому максимуму соответствует угол я= р,=агсз1п-~. 6 86. Влияние собственной скорости поступательного движения заряда на эффективность взрыва Современная военная техника, как правило, связана с применением движущихся источников взрыва, обладающих в ряде случаев большой собственной поступательной скоростью (порядка 3000 м/сел и больше), соизмеримой со средней скоростью разлета продуктов детонации.
При этих скоростях энергия движущегося источника взрыва существенно возрастает (в два и более раза) по сравнению с неподвижным, что в свою очередь приводит к более или менее значительному изменению поля взрыва. Закономерности распространения взрыва при детонации движущихся зарядов ВВ изучали Покровский и независимо от него Баум и Станюкович.
Основные результаты исследований приводятся ниже. Очевидно, что если источник взрыва движется, то даже при мгновенной детонации заряда поле взрыва будет неравномерным; параметры взрыва будут изменяться в зависимости от угла я между заданным направлением и вектором скорости движения заряда. Максимальный эффект взрыва будет в направлении движения источника взрыва. Все приведенные ниже соотношения даны для этого случая. рассмотрим сначала действие взрыва сферического заряда в пустоте.
б42 [гл. хш взрыв о оовивхв (86,2) где Р— начальное давление ударной волны в воздухе для дви- жущегося источника взрыва, р †начальн давление ударной волны в воздухе для неподвижного источника взрыва. т+1 где р, — плотность невозмущенного воздуха. Приняв р, = 1 5 = — е/ем~, 0 та= 7200 м/сек, 1 4 ' Ри, = 800 ке/см пРн ио = 3000 м/сек, получим 'о ж20, Р~ т. е. начальное давление ударной волны возрастает примерно в два раза. Обозначим начальную скорость воздуха за фронтом удар- ной волны при стационарном взрыве через и „ а для движу- щегося заряда и .
Отношение этих скоростей определяется фор- мулой Р = ~/ 1+(У8)' (86,3) При ио ° 3000 м/сек и 0 = 7200 м/сек — = 1,42. и Воздух тормозит поток продуктов детойации. Исходя из за- кона сохранения количества движения, можно показать, что скорость движения центра тяжести продуктов взрыва в зависи- мости от расстояния будет изменяться по закону (86,4) где ро — начальная плотность ВВ, оа,— плотность воздуха за фронтом ударной волны на расстоянии г от центра взрыва, и, — скорость движения центра тяжести продуктов взрыва для движущегося заряда на расстоянии г, ио — начальная скорость движения заряда. При гж10го цо р„ (г) рва 60 При гж80го При взрыве в воздухи начальное давление на фронте возникающей ударной волны для движущегося заряда по отношению к давлению для неподвижного источника взрыва определяется Соотношением р л661 влиеиие скогости посттплтельного движение злеехл 643 На больших расстояниях получаем формулу (86,5) При пг г=20гг — "ж —, ег т.
е, собственная скорость движения в реальных условиях становится равной нескольким сотням метров в секунду. Отношение энергии воздуха в ударной волне к полнойэнергии взрыва для движущегося заряда определяется выражением г игл т г рг О+— 2 где с, — скорость звука перед фронтом ударной волны, Я вЂ” потенциальная энергия ВВ, Е, — энергия воздуха в ударной г "о волне, Š— полная энергия взрыва. При — =(3=427 1Олэ7м/г, 7 7= —, с,=330 м/сек и г=40гг 5' Еа е-' --1,3.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
