1611688890-f641c9ec8276824e4686da772eb56520 (826652), страница 73
Текст из файла (страница 73)
Для исходной версии QR-алгоритма, которая оперирует с плотно заполненной матрицей,трудоёмкость равна O(n4 ), поскольку на каждой итерации алгоритмавыполнение QR-разложения требует O(n3 ) операций.4483. Численные методы линейной алгебрыЛитература к главе 3Основная[1] Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. –Москва: «БИНОМ. Лаборатория знаний», 2003, а также другие издания этойкниги.[2] Бахвалов Н.С., Корнев А.А., Чижонков Е.В. Численные методы. Решения задач и упражнения.
– Москва: Дрофа, 2008.[3] Березин И.С., Жидков Н.П. Методы вычислений. Т. 1–2. – Москва: Наука,1966.[4] Вержбицкий В.М. Численные методы. Части 1–2. – Москва: «Оникс 21 век»,2005.[5] Воеводин В.В. Вычислительные основы линейной алгебры. – Москва: Наука,1977.[6] Воеводин В.В. Линейная алгебра. – Москва: Наука, 1980.[7] Воеводин В.В., Воеводин Вл.В. Энциклопедия линейной алгебры. Электронная система ЛИНЕАЛ. – Санкт-Петербург: БХВ-Петербург, 2006.[8] Волков Е.А. Численные методы.
– Москва: Наука, 1987.[9] Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. – Москва: Наука, 1988.[10] Глазман И.М., Любич Ю.И. Конечномерный линейный анализ. – Москва:Наука, 1969.[11] Голуб Дж., ван Лоун Ч. Матричные вычисления. – Москва: Мир, 1999.[12] Демидович Б.П., Марон А.А. Основы вычислительной математики. –Москва: Наука, 1970.[13] Деммель Дж. Вычислительная линейная алгебра. – Москва: Мир, 2001.[14] Зорич В.А. Математический анализ.
Т. 1. – Москва: Наука, 1981. T. 2. –Москва: Наука, 1984, а также более поздние издания.[15] Икрамов Х.Д. Численные методы для симметричных линейных систем. –Москва: Наука, 1988.[16] Ильин В.П. Методы и технологии конечных элементов. – Новосибирск: Издательство ИВМиМГ СО РАН, 2007.[17] Ильин В.П., Кузнецов Ю.И. Трёхдиагональные матрицы и их приложения.– Москва: Наука, 1985.[18] Канторович Л.В., Акилов Г.П. Функциональный анализ. – Москва: Наука,1984.[19] Като Т. Теория возмущений линейных операторов.
– Москва: Мир, 1972.[20] Коллатц Л. Функциональный анализ и вычислительная математика. –Москва: Мир, 1969.[21] Коновалов А.Н. Введение в вычислительные методы линейной алгебры. –Новосибирск: Наука, 1993.Литература к главе 3449[22] Кострикин А.Н. Введение в алгебру. Часть 1. Основы алгебры. – Москва:Физматлит, 2004.[23] Кострикин А.Н. Введение в алгебру. Часть 2.
Линейная алгебра. – Москва:Физматлит, 2000.[24] Красносельский М.А., Крейн С.Г. Итеративный процесс с минимальныминевязками // Математический Сборник. – 1952. – Т. 31 (73), №2. – С. 315–334.[25] Крылов В.И., Бобков В.В., Монастырный П.И. Вычислительные методы.Т. 1–2. – Москва: Наука, 1976.[26] Ланкастер П.
Теория матриц. – Москва: Наука, 1978.[27] Лоусон Ч., Хенсон Р. Численное решение задач методом наименьших квадратов. – Москва: Наука, 1986.[28] Марчук Г.И., Кузнецов Ю.А. Итерационные методы и квадратичные функционалы. – Новосибирск: Наука, 1972.[29] Матрицы и квадратичные формы. Основные понятия. Терминология / Академия Наук СССР. Комитет научно-технической терминологии. – Москва: Наука, 1990. – (Сборники научно-нормативной терминологии; Вып. 112).[30] Мацокин А.М. Численный анализ.
Вычислительные методы линейной алгебры. Конспекты лекций для преподавания в III семестре ММФ НГУ. — Новосибирск: НГУ, 2009–2010.[31] Миньков С.Л., Миньков Л.Л. Основы численных методов. – Томск: Издательство научно-технической литературы, 2005.[32] Мысовских И.П. Лекции по методам вычислений. – Санкт-Петербург: Издательство Санкт-Петербургского университета, 1998.[33] Ортега Дж. Введение в параллельные и векторные методы решения линейных систем. – Москва: Мир, 1991.[34] Островский А.М.
Решение уравнений и систем уравнений. – Москва: Издательство иностранной литературы, 1963.[35] Прасолов В.В. Задачи и теоремы линейной алгебры. – Москва: НаукаФизматлит, 1996.[36] Райс Дж. Матричные вычисления и математическое обеспечение. – Москва:Мир, 1984.[37] Самарский А.А., Гулин А.В. Численные методы. – Москва: Наука, 1989.[38] Стренг Г.
Линейная алгебра и её применения. – Москва: Мир, 1980.[39] Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. –Москва: Наука, 1974.[40] Тыртышников Е.Е. Матричный анализ и линейная алгебра. – Москва: Физматлит, 2007.[41] Тыртышников Е.Е. Методы численного анализа. – Москва: Академия, 2007.[42] Уилкинсон Дж. Алгебраическая проблема собственных значений. – Москва:Наука, 1970.4503.
Численные методы линейной алгебры[43] Уоткинс Д. Основы матричных вычислений. – Москва: «БИНОМ. Лаборатория знаний», 2009.[44] Фаддеев Д.К., Фаддеева В.Н. Вычислительные методы линейной алгебры.– Москва–Ленинград: Физматлит, 1960 (первое издание) и 1963 (второе издание).[45] Федоренко Р.П. Итерационные методы решения разностных эллиптическихуравнений // Успехи Математических Наук. – 1973. – Т. 28, вып.
2 (170). –С. 121–182.[46] Форсайт Дж.Э. Что представляют собой релаксационные методы? // Современная математика для инженеров под ред. Э.Ф.Беккенбаха. – Москва:Издательство иностранной литературы, 1958. – С. 418–440.[47] Форсайт Дж., Молер К. Численное решение систем линейных алгебраических уравнений. – Москва: Мир, 1969.[48] Хаусдорф Ф. Теория множеств. – Москва: УРСС Эдиториал, 2007.[49] Хейгеман Л., Янг Д. Прикладные итерационные методы.
– Москва: Мир,1986.[50] Хорн Р., Джонсон Ч. Матричный анализ. – Москва: Мир, 1989.[51] Шилов Г.Е. Математический анализ. Конечномерные линейные пространства. – Москва: Наука, 1969.[52] Шилов Г.Е. Математический анализ. Функции одного переменного. Часть 3.– Москва: Наука, 1970.[53] Aberth O. Precise numerical methods using C++. – San Diego: Academic Press,1998.[54] Beckermann B. The condition number of real Vandermonde, Krylov and positivedefinite Hankel matrices // Numerische Mathematik.
– 2000. – Vol. 85, No. 4. –P. 553–577.[55] Kelley C.T. Iterative methods for linear and nonlinear equations. – Philadelphia:SIAM, 1995.[56] Saad Y. Iterative methods for sparse linear systems. – Philadelphia: SIAM, 2003.[57] Scilab — The Free Platform for Numerical Computation. http://www.scilab.org[58] Temple G. The general theory of relaxation methods applied to linear systems //Proceedings of the Royal Society of London. Series A, Mathematical and PhysicalSciences.
– 1939. – Vol. 169, No. 939. – P. 476–500.[59] Trefethen L.N., Bau D. III Numerical linear algebra. – Philadelphia: SIAM,1997.Дополнительная[60] Александров П.С. Введение в теорию множеств и общую топологию. –Санкт-Петербург: Лань, 2010.[61] Алексеев В.Б. Теорема Абеля в задачах и решениях. – Москва: МосковскийЦентр непрерывного математического образования, 2001.Литература к главе 3451[62] Алексеев Е.Р., Чеснокова О.В., Рудченко Е.А. Scilab. Решение инженерных и математических задач.
– Москва: Alt Linux – «БИНОМ. Лабораториязнаний», 2008.[63] Алефельд Г., Херцбергер Ю. Введение в интервальные вычисления. –Москва: Мир, 1987.[64] Воеводин В.В., Кузнецов Ю.А. Матрицы и вычисления. – Москва: Наука,1984.[65] Годунов С.К., Антонов А.Г., Кирилюк О.Г., Костин В.И. Гарантированная точность решения систем линейных уравнений в евклидовых пространствах. – Новосибирск: Наука, 1988 и 1992.[66] Годунов С.К. Современные аспекты линейной алгебры. – Новосибирск: Научная книга, 1997.[67] Горбаченко В.И. Вычислительная линейная алгебра с примерами наMATLAB. – Санкт-Петербург: «БХВ-Петербург», 2011.[68] Джордж А., Лю Дж. Численное решение больших разреженных системуравнений. – Москва: Мир, 1984.[69] Дробышевич В.И., Дымников В.П., Ривин Г.С.
Задачи по вычислительной математике. – Москва: Наука, 1980.[70] Зельдович Я.Б., Мышкис А.Д. Элементы прикладной математики. –Москва: Наука, 1967.[71] Икрамов Х.Д. Численные методы линейной алгебры. – Москва: Знание, 1987.[72] Икрамов Х.Д. Численное решение матричных уравнений. – Москва: Наука,1984.[73] Калиткин Н.Н. Численные методы. – Москва: Наука, 1978.[74] Крылов А.Н. Лекции о приближённых вычислениях. – Москва: ГИТТЛ, 1954,а также более ранние издания.[75] Кублановская В.Н. О некоторых алгорифмах для решения полной проблемы собственных значений // Журнал вычисл.
матем. и мат. физики. – 1961. –Т. 1, № 4. – С. 555–570.[76] Кузнецов Ю.А. Метод сопряжённых градиентов, его обобщения и применения // Вычислительные процессы и системы. – Москва: Наука, 1983 – Вып. 1.– С. 267–301.[77] Лагутин М.Б. Наглядная математическая статистика. 2-е изд.
– Москва:«БИНОМ. Лаборатория знаний», 2011.[78] Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. – Москва: Наука, 1989.[79] Парлетт Б. Симметричная проблема собственных значений. Численные методы. – Москва: Мир, 1983.[80] Пароди М. Локализация характеристических чисел матриц и её применения.– Москва: Издательство иностранной литературы, 1960.[81] Самарский А.А., Николаев Е.С. Методы решения сеточных уравнений. –Москва: Наука, 1978.4523. Численные методы линейной алгебры[82] Фаддеева В.Н. Вычислительные методы линейной алгебры. – Москва–Ленинград: Гостехиздат, 1950.[83] Флэнаган Д., Мацумото Ю. Язык программирования Ruby.
– СанктПетербург: Питер, 2011.[84] Халмош П. Конечномерные векторные пространства. – Москва: ГИФМЛ,1963.[85] ШараяИ.А.IntLinIncR2—пакетпрограммдляализациимножестврешенийинтервальныхлинейныхстемсдвумянеизвестными.ВерсиядляMATLAB.http://www.nsc.ru/interval/Programing/MCodes/IntLinIncR2_UTF8.zipвизуси2014.[86] Шарый С.П. Конечномерный интервальный анализ. – Электронная книга,2012 (см.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
