2 Semenov-converted (825162), страница 6

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 6)

А те волны, у которых разность фаз кратна нечетному числуполуволн, будут видны в виде ярких линий, т.е. появится картина с чередованием темных и светлыхполос.Нагружаемсилой29Темные, либо цветные линии – это геометрические места точек, имеющих одинаковую величинумаксимальных касательных напряжений. Они также называются изохромами.При обучении модели плоско поляризованным светом получится такая же картиначередования полос с другой интенсивностью линий и расстояний между ними. Такие линииназываются изоклинами.Изоклины – это места точек, в которых направления главных напряжений параллельны, т.е.изменяя плоскость поляризации можно получить полную картину изоклин.Картины изохром и изоклин позволяют определить:- главные нормальные напряжения  1 и  2- составляющие нормальных напряжений  x и  zглавные касательные напряжения  maxнапряжения  xz в любой точки модели.Недостаток метода:Замеряются только деформации, моделирующие малые напряжения.-ЛЕКЦИЯ №13Метод координатной сетки.Метод заключается в том, что на исследуемую поверхность наносят в определенном порядкесистему линий, изменение взаимного расположения которых позволяет определять перемещения идеформации.

Координатную сетку наносят либо на поверхность образца, либо на одну из половинпредварительно разрезанного по плоскости симметрии образца. Половинки затем спаивают. Послеэтого производится деформирование образца. И уже при визуальном осмотре можно сделатьзаключение о характере течения металла, очаге пластической деформации, застойных зонах и т.д.Сетка имеет форму квадратов (по Зибелю) или форму окружностей (по Томленову). Сеткананосится на образец нацарапыванием при помощи рейсмуса или штангенциркуля на специальномразметочном столе, либо на фрезерном станке или на координатно-расточном станке.30При малых поверхностных напряжениях, а так же внутри разрезанного образца сетку можнонаносить фотографическим или фотохимическим способом.Рассмотрим квадратную исходную сетку и сетку после деформирования, которая при условииоднородной (монотонной) деформации превращается в параллелограмм.Вписанная в исходный квадрат окружность трансформируется в эллипс, при измеренияхфиксируются значения сопряженных размеров 2а, 2b1, соединяющих точки касания эллипса состоронами параллелограмма и угол между ними .Главные оси определяются по формулам:112a = 2 (a 21 + b 21 ) +(a 21 + b 21 ) 2 − 4a 21b 21 sin 2 222b = 21 21(a 1 + b 21 ) −(a 21 + b 21 ) 2 − 4a 21b 21 sin 2 22угол между большой главной осью эллипса и сопряженным диаметром определяется по формуле:tg =1b21b2b2(1 − 2 )tg −(1 − 2 )tg 2 − 4 222aaaДалее рассчитывают главные компоненты деформации: 1 = ln2222 2222a 1 a 1 + b 1 + (a 1 + b 1 ) − 4a 1b 1 sin = lna0 22a 2 02222 2222b 1 a 1 + b 1 − (a 1 + b 1 ) − 4a 1b 1 sin  2 = ln= lna0 22a 2 0Интенсивность деформации определяется:31i =2 21 +  2 2 + 1 23Затем по экспериментальным зависимостям  i = f ( i ) , полученным по результатамиспытания образца из данного металла на растяжение или сжатие определяют величину  i .Затем используя уравнение связи между напряжениями и деформациями определяют  1 и  2 .Для случая 2-х осного напряженного состояния:1 =2 i( 1 −  3 )3 iи2 =2 i( 2 −  3 )3 i 3 = −( 1 +  2 ).Метод широко применяется для исследования операций преимущественно для ПНС и ПДС.ПНС – плоско напряженное состояние.ПДС – плоско деформированное состояние.Прокатка, калибровка тонких листов, профилирование (создание профильного листа).Для этого перед пластическим деформирование на заготовку наносится координатная сетка ввиде окружностей с диаметром от 5 до 20 мм в зависимости от формы и размера площадиповерхности.d0d2d1После деформирования заготовки все окружности превращаются в эллипсы или в окружностибольшего размера.

Затем определяются главные логарифмические деформации по аналогии сметодом Зибеля.dd2 21 +  2 2 +  1 2 1 = ln 1 ;  2 = ln 2 и  i =d0d03Для анализа напряженно деформируемого состояния Томленов ввел понятие критическойустойчивости интенсивности деформации. Это наибольшая величина интенсивности деформации,который может быть реализована в процессах формоизменения листового металла без разрушения.2 1 − m + m2n,2−mгде m – показатель схемы напряженного состояния для плоско деформированного состояния.n – показатель упрочнения материала, который определяется по результатам испытаний наодноосное растяжение. iкк =m=213 = 032m=При одноосном растяжении:1 =  TДля 2-х осного растяжения:2 2 +  12 1 +  22 = 0m=0 1кр = n1 =  2 iкк = 2nm =1по сравнению с одноосным растяжением получается деформация в два раза больше.При 2-х осном растяжении достижима вдвое больше интенсивность деформации, чем приодноосном растяжении.ЛЕКЦИЯ №14Вычисляя по деформированной сетке  1 ,  2 ,  i и определяя m и n (n определяется по результатамрастяжения образца), величину критической интенсивности деформации  iкк определяюткоэффициенты использования пластичности металла:=i iккЕсли 1, то произойдет разрушение в виде трещин и надрывов.Метод измерения твердости.Метод основан на предположении, что между твердостью деформируемого металла иинтенсивностью напряжений и деформаций  i существует линейная зависимость (однозначная).Данный метод предназначен только для процессов ХПД.Данные предположения подтверждаются целой серией экспериментальных результатов, т.е.необходимо заранее установить для исследуемого материала функциональную связь между еготвердость и степенью деформации еi и интенсивностью напряжений i.

Затем по замереннойтвердости в исследуемых зонах деформированные заготовки из того же металла можно судить обинтенсивности напряжений и деформаций для любой стадии формоизменения, т.е. при этомиспользуют различные методы определения твердости и выбор метода определяется в первуюочередь размером исследуемой области пластической деформации. Твердости замеряют по БринелюВиккерсу или микротвердости, при этом методика исследования напряженно деформированногосостояния не зависит от метода замера твердости.Порядок исследований следующий:1.

Строится диаграмма зависимости  i = (ei ) по результатам испытания материала на растяжениеили сжатие.2. Образцы разрезают по диаметральному сеченью и замеряют твердость в различных сечениях.dСтепень деформации определяется по формуле : ei = ln i , где di – диаметр образца после осадкиd0в исследуемой области или диаметр шейки в данном сечении, d0 – исходный диаметр образца.3.

Далее по результатам замеров строят зависимости: H = Ф1 (ei ) , где ei – степень деформации, Н –твердость.4. Измеряют твердость на образце после определенной степени деформации в интересующих насзонах, и используя зависимость H = Ф1 (ei ) , определяют величины деформаций интенсивностинапряжений и деформаций в этих зонах.Однако для определения границ очага деформации в случаях, когда он занимает только частьобъема, а так же для определения линий равного уровня напряжений и деформаций. Этот методвесьма нагляден.33Определение деформаций по распределению твердости.1.

Линейное растяжение, сжатие.2. Плоское: одно из напряжений  = 0 и  = 0 .3. Осесимметричное состояние (3-х осное).4. Объемная.Для случая плоской деформации  2 = 0 интенсивность:2i = 21 +  2 2 +  1 23условие несжимаемости:e1 + e3 = 03i2Для определения направлений e1 и e3 требуются дополнительные условия. Направлениеглавных деформаций известны в некоторых местах (например вдоль оси симметрии в плоскостидеформации). В этом случае одна из деформаций направлена по оси, а другая перпендикулярна ей.e1 = −e3 =Определение напряжений по деформированному состоянию и распределение твердостей.Зная деформации и их интенсивность можно по единой кривой течения определитьинтенсивность напряжений, т.е.

в некоторых случаях измерения твердости, по которой определяетсяраспределение  i , не являются необходимыми, однако кривые зависимостей  i как функции от ei: i = Ф(ei ) в изучаемых процессах не всегда совпадают с кривыми течения при растяжении илисжатии. Поэтому целесообразно сочетать экспериментальное определение деформаций с измерениемтвердости в пластической области.ЛЕКЦИЯ №15Независимое определение величины  i и деформации оказывается необходимым и принеоднородности свойств исследуемого тела недеформированного состояния.Принцип:Мы берем материал, отрезаем кусочек, на нем измеряем твердость, а основную часть мыдеформируем.Для плоской деформации максимальные касательные напряжения пропорциональны  i ипоэтому может быть установлено замером твердости.

Методом координатной сетки определяем34только главные направления. Следовательно для определения напряжений  x ,  y и  xy мы имеем туже информацию, что и при методе фотоупругости. Дифференциальные уравнения те же, поэтомуможно определить напряжения при плоской деформации по твердости и деформированной сетке. Поранее рассмотренному методу фотоупругости, для этого необходимо использовать следующуюметодику:1.

Зная главные направления строим сетку траекторий главных напряжений. Для условий плоскойдеформации: − 2k= 1к – постоянная пластичности.21 − 2 = 22. Из дифференциальных уравнений: 1+ 2k=0S1S 2(*) 2+ 2k=0S 2S1здесь  1 и  2 - главные напряжения в плоскости (очаге) деформации.,- частные производные вдоль траекторий главных напряжений  1 и  2 .S1 S 2Причем направление траектории должно быть зафиксировано таким образом, чтобы ониобразовывали правую систему координат. - угол наклона касательной к траектории напряжений  1 , отсчитываемый в положительномнаправлении от оси Х.Из уравнений (*) получим соотношение движения вдоль траектории  1 от точки А к точке Впо следующей формуле:B( 1 ) B = ( 1 ) A − 2  kdS1 A S(I)2( 2 ) B = −2k + (  ) BПри движении вдоль траектории  2 от точки С к точке D:D( 2 ) D = ( 2 ) C − 2  kC( 1 ) D = ( 2 ) D + 2k DdS 2 S1(II)Направление AB и CD совпадают соответственно с направлениями S1 и S2.

Постоянныеинтегрирования определяются и граничных условий. По уравнениям (I) и (II) определяютнаправления вдоль оси симметрии. Пусть AB является отрезком оси симметрии, по которойдействительное напряжения  11.11.21.3dS2Траектория 1AdS1123B35Производная в различных ее точках определяется по формуле: 1 −  2n   = n(III)2S1 S 2  nЗатем строится график. Напряжения в точке В рассчитываются по уравнению (I), причем величинуинтеграла определяют графически как площадь, заключенную под кривой kмежду точками А иS 2В.

Характеристики

Список файлов вопросов/заданий